Розрахунок на дію сил інерції при згині
Розрахунок на згин з урахуванням сил інерції доводиться проводити в тому випадку, коли елементи конструкцій у процесі експлуатації випробовують більші прискорення, що викликають значні інерційні зусилля. Класичним прикладом деталей, міцні розміри яких варто вибирати з умови розрахунку на згин з урахуванням сил інерції, є спарники паровозів і шатуни двигунів.
Розглянемо спарник (мал.8.61), що з’єднує два колеса, одне з яких ( ) є ведучим і на нього передається обертаючий момент від машини. У точках і спарник приєднаний до коліс за допомогою циліндричних шарнірів; відстані й дорівнюють радіусу кривошипу , діаметр колеса — ; довжина спарника — ; паровоз рухається з постійною швидкістю .
Рис.8.61. Навантаження на спарник
Беручи участь у переносному русі разом з паровозом з постійною швидкістю, спарник, не маючи прискорень, не буде випробовувати інерційних зусиль. Прискорення він буде мати тільки в процесі відносного руху. Так як в цьому русі точки й спарника переміщаються однаково, описуючи в одній площині окружності радіусу , то цей рух буде плоским і поступальним: Отже, всі точки спарника будуть мати ті ж швидкості й прискорення, що й точки і .
Точка рухається разом із другим колесом, описуючи окружність радіусу . При постійній швидкості руху паровоза кутова швидкість обертання колеса буде постійною. Отже, тангенціальне прискорення точки дорівнює нулю, а доцентрове прискорення , спрямоване від точки до точки , дорівнює . Будь-який елемент спарника буде випробовувати таке ж прискорення, спрямоване паралельно .
Визначаючи згинальні моменти в спарнику, необхідно до рівномірно розподілених сил інерції, інтенсивність яких
додати власну вагу. При цьому найнебезпечнішим положенням спарника, мабуть, буде крайнє нижнє, тобто положення, у якому навантаження від сил інерції буде підсумуватися з навантаженням від власної ваги. Тоді повне навантаження q на одиницю довжини спарника
При виборі розрахункової схеми спарник у цьому випадку треба розглядати як балку, шарнірно обперту в точках і й навантажену рівномірно розподіленим навантаженням q.
Найбільший згинальний момент буде, як відомо, посередині прольоту:
а найбільша напруга в небезпечному перерізі
Крім інерційних навантажень і власної ваги, що викликають згин, спарник при роботі піддається дії осьової сили, що також повинна бути врахована розраховуючи на міцність.
Подібним же чином може бути виконаний і розрахунок шатуна (мал.8.62), шарнірно скріпленого в точці із кривошипом , що обертається навколо точки з кутовою швидкістю .
Рис.8.62. Навантаження на шатун
Якщо кривошип обертається з постійною кутовою швидкістю, то точка шатуна випробовує тільки доцентрове, а точка — тільки тангенціальне прискорення. Всі проміжні точки шатуна, розташовані між і , мають і те й інше прискорення. Обмежимося врахуванням тільки доцентрового прискорення.
При такому положенні, коли кривошип становить із шатуном кут 90°, напрямок доцентрового прискорення буде перпендикулярний до осі шатуна. Природно припустити, що відцентрові сили інерції будуть скрізь перпендикулярні до осі шатуна й по довжині його міняються від у точці до в точці . Це припущення буде тим ближче до істини, чим більше довжина шатуна в порівнянні з довжиною кривошипа.
Складаючи розрахункову схему, шатун варто розглядати як балку на двох шарнірних опорах і з навантаженням, розподіленим за законом трикутника. Максимальний згинальний момент, як відомо, буде в перерізі на відстані від точки :
а максимальна напруга
З огляду на, що
знайдемо
Помітимо, що в розглянутих випадках із всіх можливих положень, що безупинно міняються в процесі експлуатації, вибиралося положення елементу, який розраховується, відповідно небезпечному положенню.
Крім нормальних напруг, викликаних згином, при розрахунку шатуна на міцність варто враховувати також і дію осьової сили.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
