Розрахунок безшарнірної арки
Безшарнірна арка є тричі статично невизначеною системою. Для одержання основної статично визначеної системи треба в безшарнірній арки видалити три зв’язки. Для симетричних арок (рис. 9.5, а) основну систему приймають симетричною у вигляді двох криволінійних консолей (рис. 9.5, б). Для одержання основної системи можна також включити в арку три шарніри (рис. 9.5, в). Зручніше застосовувати перший спосіб. Замість трьох вилучених зв’язків у розрізі прикладають невідомі зусилля , і .
Канонічні рівняння будуть мати вигляд:
Так що сили й симетричні, а сила — обратносиметрична, то . Система рівнянь розпадається на дві незалежні системи: у першу систему входять лише симетричні невідомі й ; у другу систему входить лише одне рівняння, що містить невідоме :
Переміщення знаходять по формулах Мору.
Для подальшого спрощення розрахунку в місці розрізу можна додати жорсткі консолі, а невідомі сили прикласти по їх кінцях (рис. 9.5, г).
| а | |
| б | |
| в | |
| г |
Рис. 9.5. Безшарнірна арка
Підберемо довжину консолі , виходячи з умови, щоб побічне переміщення зверталося в нуль, тобто
.
Якщо осі й направити так, як показано на рис. 9.5, б, то ; , тоді положення точки (кінці консолі) треба вибирати так, щоб дотримувалася умова
.
Позначимо вертикальну відстань від перетину до осі через , тоді
,
де — відстань між осями й , а умова
.
Розіб’ємо цю умову на два інтеграли:
.
звідки
| . | (9.6) |
Отже, якщо довжина зорстких консолей підібрана по (9.6), переміщення звертається в нуль. Канонічні рівняння в цьому випадку приймають вид:
; ; .
Зайві невідомі
; ; .
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
