.

Прямокутна пластина постійної товщини. Пластина, шарнірно обперта по протилежних сторонах (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 472
Скачать документ

Прямокутна пластина постійної товщини. Пластина, шарнірно обперта по протилежних сторонах

Точне рішення задачі про визначення власних частот і форм коливань прямокутної пластини може бути отримано, якщо дві протилежних сторони пластини мають шарнірне опирання. При цьому закріплення двох інших сторін може бути довільним.

Нехай у прямокутної пластини розмірами ( – розмір уздовж осі ; – уздовж осі ) шарнірно оперті краї і .

Тоді вираз для амплітудних прогинів, що задовольнять умовам шарнірного опирання на цих краях, можна представити у виді

Підставляючи цей вираз в рівняння (318) і (319), установлюємо, що функція повинна задовольняти одному з двох рівнянь

де

або

де

Рішеннями цих рівнянь є вирази Отже, загальний вираз для приймає вид

Цей вираз повинний задовольняти граничним умовам при Якщо ці краї пластини також шарнірно обперті, то повинно бути

З умов при знаходимо

Умови при приводять до рівнянь

Прирівнюючи нулю визначник цієї системи рівнянь, одержимо частотне рівняння

яке виконується при

Тому що , то

Тоді власні частоти пластини, шарнірно обпертої по контуру, визначаються формулою

(320)

де

Нижча частота відповідає тобто коливанням пластини без вузлових ліній

Форма коливань визначається виразом

(321)

Аналогічним способом проводиться розрахунок і при інших умовах закріплення меж

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019