.

Просторові рами (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 805
Скачать документ

Просторові рами

Елементи просторових рам випробовують згинання, крутіння, зсув й розтягання-стискання. Останніми двома видами опору звичайно зневажають, тому рівняння МГЕ одного стержня для просторового випадку буде містити 6 або 8 рівнянь. Розглянемо найпростіший приклад, так як при великій кількості стержнів матриці не вміщуються на форматі сторінки.

Приклад Побудувати епюри згинаючих і крутних моментів просторової рами (рис. 2.22).

 

 

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24          
1     -8 -32/3             -1/180                             = -320 11
2     -4 -8       -2/3                                 -320 8
3     1 4                                         240 3
4       1               -1                         120 4
5           4 80                                     6
6           1       1                               10
7             1 6 -18 -36     -3/2                         7
8               1 -6 -18       -3/2                       14
9                 1 6         -1       1             9
10                   1           -1       -0,6     -0,8     16
11                     1 6         -3/2                 17
12                       1           -1   0,8     -0,6     12
13                         1 6 -18 -36                 -360 13
14 -1                         1 -6 -18                 -360 1
15                             1 6                 240 15
16   -1                           1                 80 2
17         -1                       1 6               5
18                                   1               18
19                         3/4       -1/120       -25/2 -125/6       21
20                           -5/4             -5 -25/2       22
21                                     -1   1 5       19
22                                       -1   1       20
23                         120       3/4             5   24
24                                             -1 1   23

 


Таблиця 2.4

  Параметри стержнів рами по малюнку 2.17 Розрахунок без урахування поздовжніх переміщень стержнів Розрахунок з урахуванням поздовжніх переміщень стержнів
1 102,4167 105,2160
2 -28,3125 -28,5793
3 -75,4792 -74,0602
4 81,0156 80,3519
5 6488,0108
6 8,9792 8,7646
7 0,0 -0,4382
8 39,3125 39,8615
9 8,5833 7,3474
10 -8,9792 -8,7646
11 9971,0901
12 -38,9844 -39,6481
13 44,7500 37,5576
14 -47,2083 -49,2108
15 -70,1250 -68,5244
16 51,6875 51,4207
17 6488,8011
18 0,0 0,0
19 24,8333 23,2845
20 -5,2125 -4,3927
21 -1,2292 -1,3209
22 -5,2125 -4,3927
23 -71,9240 -71,9371
24 -71,9240 -71,9371

 

Рис. 2.21
Рис. 2.22

 

  1. Рама може бути розбита на три стержні. Але, з огляду на симетрію навантаження й розрахункової схеми, представимо раму двома стержнями.
  2. Формуємо матриці МГЕ. Рівняння рівноваги й спільності переміщень параметрів згинання й крутіння для вузла 1 представлені в матриці (вісь ОУ стержнів спрямована «уверх»).

 

1 ; ; 1 = ; 1  
2 ; 2 = 2  
3 3 = 3  
4 4 = 4  
5 ; 5 5  
6 6 = – 6  
7 7 7 -1/24
8 8 8 -1/6
9 9 9 -1/2
10 10 10 -1
11 11 11  
12 12 12  

 

Для виключення символів, у вигляді літер, приймаємо, що . Топологічна матриця    й система рівнянь МГЕ для рами приймуть вид:

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1             -1          
2                     -1,3  
3                       -1
4                   -1    
5               1/1,3        
6                 1      
7 -1                      
8                        
9   -1                    
10                        
11         -1              
12                        

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12     =    
1     1/2 1/6     -1               7
2     1 1/2             -1,3       11
3     1 1               -1     3
4       1           -1         4
5           1   1/1,3             8
6           1     1           6
7 -1           1 1 1/2 1/6       1/24 1
8               1 1 1/2       1/6 9
9   -1             1 1       1/2 2
10                   1       1 10
11         -1           1 1     5
12                       1     12
  1. Переставляючи рядки, як показано цифрами праворуч, і застосовуючи метод Гаусса, одержуємо значення граничних параметрів:

 

Значення моменту   збігається з результатом, отриманим методом сил. Епюри   показані на рис. 2.23.

Рис. 2.23

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020