.

Приклади визначення координат центра ваги перерізу (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 1785
Скачать документ

Приклади визначення координат центра ваги перерізу

 

Приклад. Визначити координати центра ваги перетину, що має форму півкола радіусом R (рис.2.6).

Рис.2.6. До прикладу 2.1

Рішення

Центр ваги перебуває на осі симетрії , отже, треба знайти лише одну координату .

Визначимо статичний момент перетину Su:

Розіб’ємо перетин на нескінченно тонкі смужки шириною  й товщиною , які можна розглядати як елементарні прямокутники. Тоді

Виразимо координати   й  через радіус і кут :

Знайдемо диференціал :

Після підстановки  й  у вираз для  й інтегрування одержуємо

Координату  знайдемо по формулі (2.2):

 

Приклад 2.2. Знайти координату хc центра ваги площі, обмеженою віссю абсцис, параболою  й прямою   (рис.2.7).

Рис.2.7. До прикладу 2.2

Рішення

На підставі формули (2.2)

Розіб’ємо перетин на нескінченно тонкі смужки висотою  й товщиною . Площа всього перетину буде дорівнювати сумі площ цих елементарних смужок, тобто

або, з огляду на, те що

Статичний момент щодо осі у

Координата центра ваги

 

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019