.

Приклади розрахунку пластин (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
1 680
Скачать документ

Приклади розрахунку пластин

Приклад. Для кільцевої пластини (рис. 12.18) визначити згинальні моменти, напруження і прогини.

Дано: ; , ; матеріал — сталь; , .

Рішення.

На кільцевій опорі виникає сила

Розіб’ємо пластину на три ділянки.

Рис. 12.18. Наприклад 12.5

Тому що внутрішній край не закріплений, те

Другий початковий параметр  поки невідомий і підлягає визначенню відповідно до граничної умови на зовнішньому краї пластини. У цьому випадку зовнішній край також вільний, отже,

при

Використовуючи друге рівняння (12.53), напишемо цю граничну умову в розгорнутому виді (у цьому випадку ):

Підставивши значення функцій ;  і  (табл. 12.1), знайдемо невідомий початковий параметр

Далі, користуючись рівняннями (12.53), можна обчислити ,  і w у будь-якій точці пластини:

при ;

При ;

При  (друга ділянка)

При  (третя ділянка)

З огляду на, що на опорі при  прогин , знайдемо

Епюри згинальних моментів і прогинів представлені на мал. 12.18.

Над опорою згинальні моменти досягають найбільшої величини

Максимальні напруження

Приклад. Пластина, жорстко забита по зовнішньому краї й підкріплена по внутрішньому краї кільцевим ребром, навантажена силоміць P, прикладеної по окружності радіуса b (рис. 12.19, а).

Дано: ; ; ; ; ; .

Рішення.

У даному прикладі обоє початкових параметра невідомі. Для того щоб виразити один початковий параметр через другий, відокремимо, ребро від пластини й визначимо кут повороту поперечного переріза ребра  залежно від моменту  (рис. 12.19, б). Тому що ребро невисоке, його можна розглядати як кільце з недеформівним поп еречним перерізом.

За умовою рівноваги половини кільця знайдемо згинальний момент у поперечному перерізі

 

Рис. 12.19. Наприклад 12.6

Кут  визначимо по теорії осесиметричної деформації кілець:

де  — момент інерції перетину ребра.

Після підстановки заданих величин одержимо

Кут повороту перетину ребра дорівнює куту  при ; отже,

Ця залежність зв’язує обоє початкових параметрів. Використовуємо тепер граничну умову на зовнішньому краї пластини.

При .

Користуючись другим рівнянням (12.53), напишемо цю умову в розгорнутому виді

Підставивши в це рівняння значення функцій, знайдені по табл. 12.1

і вирішивши систему двох рівнянь із двома невідомими, одержимо значення початкових параметрів

Далі неважко по рівнянню (12.53) обчислити  й  у будь-якій точці пластини.

При

При

При

Тому що , то з останньої рівності виходить, що максимальний прогин

Розглянутий метод розрахунку круглих пластин має наступні недоліки:

він застосовний тільки при постійній товщині пластини;

при великій кількості ділянок вирази функцій стають громіздкими, і при обчисленнях доводиться знаходити малі різниці великихих величин.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019