.

Приклад визначення нижчих частот власних коливань суднової дизельної установки методом послідовних наближень (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
206 652
Скачать документ

Приклад визначення нижчих частот власних коливань суднової дизельної установки методом послідовних наближень

Приклад. Методом послідовних наближень визначити дві нижчих частоти власних коливань суднової дизельної установки по уточненій схемі, що складається з дисків 1-6, до яких приведені кривошипи двигунів, маховика 7 і гребного гвинта 8 із приєднаними масами гребного вала і води (мал.31,а) при наступних даних:

Значення частот у першому наближенні визначити для спрощеної тридискової схеми (мал.31,б).

Мал. 31

Рішення.

Для наближеного визначення двох нижчих частот утворимо спрощену схему (мал.31,б), у котрої перші шість дисків замінимо одним загальним, причому

Довжина ділянки в спрощеній схемі в 3,5 разу більша від довжини кожної ділянки між дисками 1 – 6 у вихідній схемі, тому жорсткості ділянок вала в спрощеній схемі

Відповідно до (70) частотне рівняння для спрощеної схеми має вид

Наближені значення двох нижчих частот

У якості першого наближення для уточнення першої власної частоти коливань приймаємо . Результати розрахунків подані в таблиці 1.

Таблиця 1

№ диска I A C
1 0,28 144,48 1,000 144,48 144,48 2•104 0,007
2 0,28 144,48 0,993 143,47 287,95 2•104 0,014
3 0,28 144,48 0,979 141,45 429,40 2•104 0,021
4 0,28 144,48 0,958 138,34 567,74 2•104 0,028
5 0,28 144,48 0,930 134,31 702,05 2•104 0,035
6 0,28 144,48 0,895 129,29 831,34 2•104 0,042
7 8,4 4334,4 0,853 3699,12 4530,46 1,2•103 3,775
8 3,0 1548,0 -2,922 -4523,85 6,61

Отримане значення залишку = 6,61 означає, що прийняте в першому наближенні значення незначно відрізняється від дійсного, тому в другому наближенні приймаємо: . Результати розрахунків зведені в таблицю 2.

Таблиця 2

№ диска I A C
1 0,28 148,4 1,000 148,4 148,4 2•104 0,007
2 0,28 148,4 0,993 147,3 295,7 2•104 0,015
3 0,28 148,4 0,978 145,2 440,9 2•104 0,022
4 0,28 148,4 0,956 141,9 582,8 2•104 0,029
5 0,28 148,4 0,927 137,6 720,4 2•104 0,036
6 0,28 148,4 0,891 132,2 852,6 2•104 0,043
7 8,4 4452,0 0,848 3776,9 4629,5 1,2•103 3,858
8 3,0 1590,0 -3,01 -4785,8 -156,3    

Отриманий залишок = -156,3 має інший знак, чим при розрахунку в першому наближенні, отже, можна стверджувати, що дійсне значення розміру лежить у межах (516 530) с-2.

Використовуючи лінійну інтерполяцію, знаходимо досить точне значення :

Для уточнення другої власної частоти в якості першого наближення приймаємо Результати розрахунків надані в таблиці 3.

Таблиця 3

№ диска I A C
1 0,28 1150,2 1,000 1150,2 1150,2 2•104 0,058
2 0,28 1150,2 0,943 1083,5 2233,7 2•104 0,112
3 0,28 1150,2 0,830 955,0 3188,7 2•104 0,159
4 0,28 1150,2 0,671 771,3 3960,0 2•104 0,198
5 0,28 1150,2 0,473 544,0 4505,0 2•104 0,225
6 0,28 1150,2 0,248 285,0 4789,0 2•104 0,239
7 8,4 34507,2 0,009 295,0 5084,0 1,2•103 4,237
8 3,0 12324,0 -4,228 -52102,0 -47018,0    

Отримане значення залишку = – 47018,0 дуже велике, тому для другого наближення необхідно значно змінити розмір . Приймаємо на другому кроці . Результати розрахунку зведені в таблицю 4.

 

Таблиця 4

№ диска I A C
1 0,28 1400 1,000 1400 1400 2•104 0,070
2 0,28 1400 0,930 1302 2702 2•104 0,135
3 0,28 1400 0,795 1113 3815 2•104 0,191
4 0,28 1400 0,604 846 4661 2•104 0,233
5 0,28 1400 0,371 519 5180 2•104 0,259
6 0,28 1400 0,112 157 5337 2•104 0,267
7 8,4 42000 -0,155 6503 1166 1,2•103 0,972
8 3,0 15000 0,817 12255 11089    

Так як отриманий залишок має інший знак, чим у першому наближенні, то можна стверджувати, що точне значення розміру лежить в інтервалі (4108 5000)с-2.

Шляхом лінійної інтерполяції знаходимо:

Отримане значення власної частоти не є точним, хоча і близьке до нього. Для уточнення значення необхідно максимально звузити інтервал, у якому залишок змінює знак, що, узагалі говорячи, вимагає заповнення ще щонайменше двох таблиць.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020