Приклад визначення напруги й прогину пластини
Приклад. Визначити напруження і прогин пластини, схема якого зображена
на рис. 12.23, а,
.
Рис. 12.23. Наприклад 12.8
Рішення.
Пластина має дві ділянки:
Згинальна жорсткість пластини
Моменти інерції перетинів ребер:
, тоді по залежності (12.61)
Отже,
в інших точках:
Другий розрахунок.
Обчислимо поперечні сили в початкових точках ділянок:
:
Отже,
в інших точках:
Відповідно до граничної умови на зовнішньому контурі пластини, визначимо
С:
Шукані значення:
і максимальний прогин
Максимальні напруження в пластині
:
;
Приклад 12.9. Визначити напруження в пластині кільцевого клапана (рис.
12.24). Пластина опирається по внутрішньому і зовнішньому краях і
навантажена рівномірним тиском p Н/див2.
Рішення.
??
”
$
&
0
2
4
6
X
Z
z
|
~
?
¤
¦
`b6
??|????????????H?H?????|
?
¦
<
@
L
P
–
?
6
8
:
< >
@
J
L
N
P
r
t
”
–
?
?
j
Так як краї пластини можуть вільно повертатися, то радіальний момент на
обох краях дорівнює нулю. Зусилля, створюване тиском p, розподіляється
між внутрішньою і зовнішньою опорами. Для визначення величини зусилля,
що діє на кожну опору, необхідно, крім рівняння статики, використовувати
рівняння переміщень. Останнє варто скласти на підставі рівності нулю
вертикального переміщення обох країв пластини.
Рис. 12.24. Наприклад 12.9
— величину сили, що доводиться на внутрішню опору. Використовуючи
граничні умови
і застосовуючи друге й четверте рівняння (12.53), одержимо систему двох
рівнянь із двома невідомими:
дає
Сумарне навантаження на пластину в цьому випадку
Отже, реакція зовнішньої опори
і w у проміжних крапках.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
