.

Приклад визначення напруги й деформації в діафрагмі (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 620
Скачать документ

Приклад визначення напруги й деформації в діафрагмі

Приклад. Визначити напруження і деформації в діафрагмі, призначеної для
виміру витрати рідини (рис. 12.14). Опір, створюваний діафрагмою при
протіканні рідини, викликає перепад тиску, по величині якого можна
судити про витрату.

; надлишковий тиск p можна вважати рівномірно розподіленим по площині
діафрагми.

Рис. 12.14. Наприклад 12.3

Рішення.

Вирізавши з діафрагми кільце із внутрішнім радіусом a і зовнішнім
радіусом r (рис. 12.14) і склавши суму проекцій сил на вісь кільця,
знайдемо поперечну силу

Вираз сили Q підставимо у формулу (12.35); при цьому замість
невизначеного інтеграла візьмемо повний інтеграл з постійною нижньою
межею, рівною внутрішньому радіусу пластини, і змінною верхньою межею,
рівною поточному радіусу r:

де

звертаються в нуль.

і її похідній:

визначимо, відповідно до граничних умов:

або

, знайдемо

Остаточно:

.

Результати розрахунків представлені на рис. 12.15 у вигляді епюр.

Рис. 12.15. До розрахунку діафрагми

досягає біля закладення. Напруження в найнебезпечнішій точці

Еквівалентне напруження

Прогин пластини, відповідно до формули (12.39а):

Помітимо, що дана задача може бути вирішена більш просто методом
початкових параметрів.

2

– Пластина з жорстко, затисненими краями навантажена зосередженою силою
P у центрі (рис. 12.16).

Рішення.

Інтенсивність поперечної сили в цьому випадку

По рівнянню (12.35)

Рис. 12.16. Наприклад 12.4

прийме вид

, тоді

необхідно використовувати граничну умову на зовнішньому краї пластини:

Із цієї умови треба

і, отже,

Напишемо ще вираз згинальних моментів:

Епюри моментів наведені на рис 12.16.

згинальні моменти прагнуть до нескінченності. Для центральної частини
пластини, однак, наведене рішення несправедливо. Це пояснюється тим, що
сила P фактично не може бути прикладена в одній точці, а завжди буває
розподілена по деякій площадці. Крім того, біля центра пластини вихідні
гіпотези теорії тонких пластин грубо порушуються й тому сама теорія
незастосовна.

).

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020