.

Приклад розрахунку кругового кільця (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 545
Скачать документ

Приклад розрахунку кругового кільця

Приклад. Розрахувати кругове кільце (рис. 9.11, а), навантажене зосередженими силами  в точках  і , а також постійним їх потоком, що   врівноважує, уздовж усього периметра.

аб

Рис. 9.11. Наприклад 9.3

Рішення.

У цьому випадку осі  і  є осями зворотної симетрії щодо зовнішніх навантажень. Тому в перетинах кільця в крапках  будуть діяти лише поперечні сили. Ці сили можна легко знайти з умов рівноваги чверті кільця (рисл. 9.11, б): у крапці

;

у точці

.

Після того як знайдені поперечні сили в перетинах  і , не представляє особливої праці обчислити значення внутрішніх зусиль у будь-якому перетині системи.

Приклад 9.4. Розглянемо кільце, навантажене з потоком дотичних сил  (рис. 9.12,а) де  — амплітудне значення зусилля .

аб

Рис. 9.12. До прикладу 9.4

Рішення.

Так само, як і в попередньому прикладі, осі  і  є осями зворотної симетрії щодо зовнішніх сил . Тому в перетинах, проведених через крапки , будуть діяти лише поперечні сили. З умов рівноваги чверті кільця (мал. 9.12, б) у крапках  і  знаходимо однакові за значенням поперечні сили:

.

Отже, у довільному перетині кільця, обумовленому кутом ,

;          ;

Приклад. Кільце навантажене (рис. 9.13, а) з радіальним навантаженням , де  — амплітуда навантаження. У даному прикладі осі  і  є осями симетрії. Тому в крапках  повинні діяти симетричні сили, якими є осьові зусилля  й згинальні моменти .

аб

Рис. 9.13. Наприклад 9.5

Розглянемо рівновагу чверті кільця (рис. 9.13,б). Внаслідок зворотної симетрії системи щодо  осі в точках  і  повинні діяти однакові за значенням, але різні за знаком внутрішні зусилля.

Проектуючи всі сили на вісь , одержимо

.

Якщо взяти момент всіх сил чверті кільця відносно початку координат — точки , то одержимо

.

Тепер можна легко визначити внутрішні зусилля для довільного перетину:

;        ;

Визначимо радіального  й  кільцеві й переміщення окремих крапок периметра кільця. Позитивними будемо вважати напрямку переміщень  від центра, а  — по ходу збільшення кута , тобто за годинниковою стрілкою.

Формули для визначення цих переміщень мають вигляд:

;(9.7)
,(9.8)

де  — радіус кільця;  — амплітудне значення навантаження.

При визначенні переміщень необхідно знати загальне вираження для згинальних моментів .

У табл. 9.2 наведені довідкові дані зусиль і переміщень для кілець, навантажених окремими видами зовнішніх з навантажень.

 

 

Таблиця 9.2

Довідкові дані зусиль і переміщень для кілець

НавантаженняЗусилляПереміщення
радіальнікільцеві
Радіальна
Кільцева

 

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019