.

Побудова епюр для плоских рам. Рами із шарнірним опиранням (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
1 1392
Скачать документ

Побудова епюр для плоских рам. Рами із шарнірним опиранням

Рами на двох шарнірних опорах

Надалі для стислості будемо говорити “шарнірна рама”, маючи на увазі її
статичну визначність і відсутність проміжних шарнірів (див. 1.13).

Приклад 8.

Розглянемо раму тої ж конфігурації, розмірів і з тими ж навантаженнями,
що й у попередньому прикладі, але із шарнірним обпиранням (рис.12,а).

Тут також маємо 8 характерних перерізів, але для побудови епюр необхідно
обчислити спочатку опорні реакції, тому що ні для одного з перерізів не
можна вибрати відсічену частину так, щоб уникнути влучення в неї опори з
невідомою реакцією.

Для визначення опорних реакцій у плоских шарнірних рамах
використовуються наступні рівняння рівноваги:

Перше рівняння рівноваги використовується в тім із двох наведених
варіантів, що буде містити одну невідому опорну реакцію.

Fyi = 0.

Рис. 12

FBi = 0) – такі ж, як і для балок, але в одне з них обов’язково ввійде
реакція, обчислена з першого рівняння (іноді – з нульовим плечем).

Fxi = 0.

Побудова епюр Nz, Qy і Mx у шарнірних рамах виконується так само, як і в
затиснених, але ” з меншими витратами”, тому що після обчислення реакцій
опор напрямок обходу рами не грає ролі, і вибір відсіченої частини в
кожному випадку визначається її простотою.

Обчислимо реакції опор рами (рис.12,а)

Рівняння статики:

Знак “-“, отриманий при обчисленні реакції RA, говорить, що прийнятий
для неї напрямок потрібно змінити на протилежний. Виконаємо перевірку:

,

тобто реакції опор обчислені правильно.

Побудова епюри Nz.

Рухаючись по осі рами від перерізу 1 до перерізу 6, одержимо:

Nz,1 = Nz,2 = Nz,3 = Nz,4 = RB = 5 кН,

Nz,5 = Nz,6 = – F = – 45 кН.

Для перерізів 7 і 8 простіше розглядати відсічену частину, просуваючись
від опори А к перерізу 7:

Nz,8 = Nz,7 = – RA = – 45 кН.

Цей же результат одержимо з розгляду відсіченої частини 1-6:

Nz,7 = Nz,8 = – RB – q·4 = – 45 кН.

Oe O ¤

¦

?

?

O ¦

?

???????????$?За обчисленим значенням будуємо епюру Nz ( рис.12,б)

Побудова епюри Qy.

З розгляду відсіченої частини 1-5:

Qy,1 = Qy,2 = 0,

Qy,3 = Qy,4 = F = 20 кН,

Qy,1 = RA = 5 кН.

З розгляду відсіченої частини 8-6:

Qy,8 = Qy,7 = – HA = – 20 кН,

Qy,1 = RA = 45 кН.

Епюра Qy, побудована за обчисленими значеннями, показана на рис.12,в.

Побудова епюри Mx.

З розгляду відсіченої частини 1-5:

Mx,1 = Mx,2 = M = 40 кН·м;

Mx,3 = Mx,2 = 40 кН·м;

Mx,4 = Mx,5 = M – F·3 = – 20 кН·м.

З розгляду відсіченої частини 8 -6:

Mx,8 = 0,

Mx,7 = Mx,6 = HA·6 = 120 кН·м

(стислі праві волокна стійки й нижні волокна ригеля в перерізах 7 і 6
відповідно).

Епюра Mx показана на рис12,м.

Приклад 9. Розглянемо шарнірну раму більш складної конфігурації
(рис.13,а).

Тут необхідно розглядати 10 характерних перерізів для побудови епюр Nz,
Qy і Mx . Перерізи 1-6 розташовані на ригелі ліворуч — праворуч, а
перерізу 7-10 – на стійці зверху долілиць. Як і в попередньому прикладі,
зазначене розташування характерних перерізів є безумовно необхідним, а
їхня нумерація – довільною.

Рівняння статики для обчислення опорних реакцій мають вигляд:

Перевірка обчислення опорних реакцій:

При побудові епюр Nz, Qy і Mx доцільно вибирати відсічену частину,
просуваючись до центрального вузла рами із чотирьох сторін, тому що в
цьому випадку визначення внутрішніх силових факторів у кожному з
характерних перерізів здійснюється найбільше просто.

Рис. 13

Побудова епюр Nz, Qy і Mx .

З розгляду лівої щодо центрального вузла відсіченої частини (перерізу
1-2):

(стислі верхні волокна).

З розгляду правої відсіченої частини (перерізи 3-6):

З розгляду верхньої щодо центрального вузла відсіченої частини (перерізу
7-8):

З розгляду нижньої відсіченої частини (перерізу 9-10):

Характер епюри Qy на ділянках рами з розподіленими навантаженнями q1 і
q2, а саме, наявність перерізань епюри з віссю рами, говорить про те, що
в цих крапках момент Mx приймає екстремальні значення. Визначення
положень крапок перерізання (тобто тих крапок, де Qy = 0) виконується
так само, як і в балках (див. 1.9).

Обчислимо екстремальні значення моменту Mx.

На ділянках під розподіленим навантаженням q1:

(стислі верхні волокна).

На ділянці з розподіленим навантаженням q2:

(стислі праві волокна).

Епюри Nz, Qy і Mx показані на рис.13,б,в,г.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019