Основні поняття про граничний стан
Розрахунок конструкцій по граничних станах
Основні поняття про граничний стан
Розрахунки на міцність окремих стрижнів, балок і конструкцій, розглянуті
в попередніх розділах курсу, засновані на оцінці міцності матеріалу в
небезпечній точці. При таких розрахунках найбільші нормальні, дотичні
або еквівалентні напруження (залежно від виду напруженого стану й
прийнятої теорії міцності) у небезпечному перерізі й у небезпечній точці
рівняються допустимим напруженням. Якщо найбільші розрахункові
напруження не перевищують допустимі, то вважається, що належний запас
міцності конструкції цим забезпечується. Такий спосіб розрахунку на
міцність називають розрахунком по допустимим напруженням.
Метод розрахунку на міцність по допустимим напруженням, що, безперечно,
забезпечує міцність конструкції, однак у багатьох випадках не дозволяє
раціонально використовувати всі її можливості й часто приводить до
завищеної ваги.
При розрахунку по допустимим напруженням небезпечним, або граничним,
станом конструкції вважається такий її стан, при якому найбільше
напруження хоча б в одній точці матеріалу конструкції досягає
небезпечної величини – границі текучості (для пластичного матеріалу) або
тимчасового опору (для крихкого матеріалу). Стан всієї іншої маси
матеріалу в увагу не приймається.
Тим часом, при нерівномірному розподілі напружень (наприклад, при
згинанні, крутінні) у статично невизначених конструкціях, виготовлених
із пластичних матеріалів, поява місцевих напружень, рівних границі
текучості, у більшості випадків не є небезпечним для всієї конструкції.
Практика показує, що з появою місцевих пластичних деформацій конструкція
ще може задовольняти вимогам які до неї ставляться і для переходу її в
граничний стан потрібне подальше зростання навантаження. Таким чином, у
дійсності конструкція має запас міцності більшим, ніж при розрахунку по
дорпустимим напруженням.
У зв’язку із цим недоліком методу розрахунку на міцність по допустимим
напруженням, що, виникла необхідність у новому підході до оцінки
міцності конструкцій. Був запропонований метод розрахунку конструкцій по
граничному стану.
Під граничним станом конструкції розуміють такий її стан, при якому вона
втрачає здатність пручатися зовнішнім впливам або перестає задовольняти
пропонованим експлуатаційним вимогам.
Приведемо деякі приклади, що характеризують граничні стани.
Випробування слабко армованих залізобетонних балок показують, що як
тільки напруження в арматурах досягають межі плинності, балка сильно і
необратимо провисає (тобто одержує великі залишкові деформації), а також
покривається великою кількістю тріщин. Ясно, що подальша експлуатація
такої балки неможлива, хоча для її руйнування і потрібно ще деяке
збільшення навантаження. Таким чином, залізобетонна балка переходить у
граничний стан, як тільки напруження в арматурах досягають межі
текучості.
\
?
?
?
???????атично змінювані) подальша експлуатація їх робиться неможливою
через виниклі значні залишкові деформації. У цих випадках мають місце
граничні стани конструкцій. Розрізняють три види граничних станів:
а) перший граничний стан – по несучій здатності (міцності, стійкості і
витривалості при змінних напруженнях);
б) другий граничний стан – по розвитку надмірних деформацій (прогинів,
перекосів і ін.);
в) третій граничний стан – по утворенню або розкриттю тріщин.
Розрахунки по граничних станах широко застосовуються при проектуванні
будівельних конструкцій і споруджень. Все більше поширення методи цих
розрахунків одержують і в машинобудуванні, причому й тут позначається їх
прогресивна роль: вони дозволяють розкрити резерви міцності, не
використовувані при розрахунках по допустимим напруженням. Розрахунок по
граничних станах дає можливість зменшити вага конструкцій.
Тут будуть розглянуті деякі приклади розрахунків по несучій здатності
конструкцій із пластичних матеріалів, які мають площадку плинності на
діаграмах розтягання, стиску й чистого зсуву.
Площадку плинності мають діаграми напружень маловуглецевих сталей і
деяких інших матеріалів (рис. 13.1).
Рис. 13.1. Площадка плинності на діаграмі
Наприклад, крива на діаграмі напружень алюмінію (рис. 13.2) за межами
чинності закону Гука має дуже слабкий нахил і при розрахунках її можна
прийняти за горизонтальну пряму.
Рис. 13.2. Діаграма напруг алюмінію
Щоб спростити розрахунки, діаграми розтягання, стискання й чистого
зрушення для пластичних матеріалів схематизують так, що пряма закону
Гука безпосередньо сполучається з горизонтальною прямою без плавного
переходу (рис. 13.3). Цим самим приймається рівність між межами
пропорційності й плинності. Довжина горизонтальної ділянки діаграми не
обмежується, тобто матеріал вважається не таким що зміцнюється, ідеально
пластичним. Така діаграма зветься діаграмою Прандтля.
Рис. 13.3. Діаграма Прандтля
на початку появи пластичної деформації. Тому навіть при нерівномірному
початковому розподілі напружень (згин, крутіння, наявність
концентраторів), але подальшому послідовному поширенні пластичної зони з
вирівнюванням напруг, границі текучості вони досягнуть одночасно по
всьому перетині раніше, ніж почнеться зміцнення матеріалу в точках з
найбільшою пластичною деформацією. Таким чином, граничний стан,
обумовлений значною пластичною деформацією, наступить до початку
зміцнення матеріалу, і граничне навантаження може бути обчислена по
границі текучості.
Для складного напруженого стану, як вказувалося, запропоноване різні
теорії переходу матеріалу в пластичний стан. Найбільш просто розрахунки
виконуються при використанні теорії пластичності Сен-Венана. Відповідно
до цієї теорії, пластичний стан матеріалу при складному напруженому
стані наступають тоді, коли найбільші дотичні напруження досягають
граничного значення – границі текучості при зрушенні:
. (13.1)
Наведеними вище положеннями й будемо користуватися надалі.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
