Розрахунок віброізоляції
Коливання, що виникають при роботі різного роду машин і механізмів,
передаються прилягаючим конструкціям і об’єктам, що порушує нормальну
роботу інших пристроїв, а також шкідливо впливає на здоров’я людини.
Крім того, часто приходиться встановлювати різні прилади й інші об’єкти
на коливній підставі. При цьому, як правило, потрібно ізолювати об’єкт
від підстави так, щоб йому не передавалися коливання останнього. В обох
випадках задача віброізоляції вирішується однаково – між об’єктом і
підставою встановлюють пружні елементи, а іноді і демпфери сухого або
грузлого тертя.
.
Вище було встановлено, що при коливаннях такої системи переміщення
вантажу змінюються за законом
,
де
– частота власних коливань системи.
Мал.77
:
,
де
:
(352)
від відношення частоти змушуючої сили до власної частоти системи.
Мал.78
від передачі йому коливань підстави (мал.77,б), коефіцієнтом
віброізоляції називається відношення прискорення об’єкта до прискорення
підстави. Цей коефіцієнт також виражається формулою (352).
Дійсно, рівняння руху об’єкта (мал.77,б) має вигляд
(353)
– зсув підстави.
При гармонійному порушенні зсув підстави визначається формулою
а зсув об’єкта
Підставляючи ці значення в (353), одержимо
Коефіцієнт віброізоляції
Цей вираз цілком збігається з (352), отже, графік на мал.78 відноситься
однаковим чином до обох випадків віброізоляції.
виявляється більшим за одиницю. Демпфірування погіршує ефективність
віброізоляції в області високих частот, але знижує резонансні піки.
Незначне демпфірування корисне, тому що дозволяє зберегти тривалість
перехідних процесів і обмежити амплітуди при пуску і зупинці системи.
3/4AR
T
¦
?
h3 a а гасіння вібрацій, переданих від двигуна, можуть одержувати
неприпустимо великі переміщення при перевантаженнях, зв’язаних з
маневрами літака. Для обмеження можливих переміщень у цьому випадку
встановлюють упори (мал.79,а). При наявності упорів система амортизації
стає нелінійною (мал.79,б).
У такій нелінійній системі можливі режими руху з ударами об обмежники,
що неприпустимо. Для їхнього виключення система віброізоляції повинна
бути розрахована на основі нелінійної теорії.
. Інші види демпфірування при цьому не враховуються.
Мал.79
Розглянемо режим руху, при якому за один період збурювання мають місце
удари об верхню і нижню опори. Рівняння руху при такому кінематичному
порушенні має вигляд
(354)
– абсолютні зсуви об’єкта і підстави.
Загальне рішення рівняння (354) для періоду руху об’єкта між упорами
таке:
(355)
), маємо
Крім того, варто врахувати умову, що зв’язує швидкість удару об обмежник
зі швидкістю відскоку від нього:
.
які входять в рішення (355). Ці умови приводять до рівностей
де
З перших двох рівнянь знаходимо
Підстановка цих значень у третє рівняння приводить до співвідношення
(356)
більше, ніж максимальне значення правої частини рівності (356).
Таким чином, достатня умова відсутності ударів об упори має вигляд
,
(357)
З (357) випливає, що для попередження ударів зазор повинний бути істотно
більшим, ніж стаціонарна амплітуда коливань, розрахована по лінійній
теорії:
значно впливає на розміри необхідного зазору, тому в конструкціях упорів
звичайно використовують матеріали з великим поглинанням енергії.
Одним з методів зниження частоти власних коливань системи віброізоляції
без зменшення її твердості є штучне збільшення маси об’єкта.
Отримані вище співвідношення для системи з одним ступенем волі
справедливі для більш складних систем. Так, для лінійно-пружної системи
можна ввести головні координати, і тоді рух по кожній з координат буде
визначатися самостійним рівнянням. Поряд із системами, у яких захист від
вібрацій досягається за допомогою пасивних елементів, у відповідальних
конструкціях використовують також системи активного віброзахисту. У цих
системах вібрації придушуються за рахунок енергії стороннього джерела,
керованого системою автоматичного регулювання.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
