Осесиметричні задачі на власні значення. Визначення власних значень
пластин з комбінованим контуром
Власні значення круглих пластин можна визначити із трансцендентного
рівняння (6.62), що у цьому випадку прийме вид
)
На відміну від прямокутної пластини поводження визначника круглої
пластини (6.124) характерно сталістю його знака. Інтервал, що містить
корені трансцендентного рівняння (6.123), у цьому випадку перебуває при
порушенні монотонної зміни визначника. Візуально це проявляється в
різкому зменшенні порядку значень визначника. Відносна величина кроку
зміни визначника h=0.001 надійно виявляє підозрілі на корені інтервали.
Далі корені уточнюються.
Визначення власних значень пластин з комбінованим контуром
Пластини зі складними геометричними й крайовими умовами можуть бути
дискретизовані на ряд окремих прямокутних і круглих підобластей. Для
дискретизованої пластини складається трансцендентне рівняння (6.123), з
якого визначаються власні значення. Чим менше відхилення контуру
пластини від контуру заміняючої пластини, тим точніше будуть власні
значення.
Приклад 6.8 Визначити критичну силу й частоти власних коливань
Г-подібної пластини з комбінованим
® ° ? ? A Ae AE Ue ”
–
???$??i???
’–?? c¦?¬°?¶?1/4AAAeEII?OOUTHaaeaeeiio
oeuued
f
h
’
”
???$??i???
u
j
. Матриця рівняння (6.123) пластини прийме вид
характеризувалося чіткою зміною знаків при переході через його корені.
):
Вірогідність результатів побічно підтверджується зниженням значень і
зменшенням проміжків між власними частотами в порівнянні із частотами
окремих пластин.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
