.

Обґрунтування принципу Сен-Венана (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
2 571
Скачать документ

Обґрунтування принципу Сен-Венана

Принцип Сен-Венана сформульований у розділі 1. Він використаний при розгляді граничних умов у задаxі про згинання консолі. У розрахунку балки на двох опорах під дією рівномірно розподіленого навантаження цей принцип застосований для зм’якшення граничних умов. Остання задача дозволяє дати кількісну оцінку принципу Сен-Венана. З формул (3.25) виходить, що на торцях розглянутої балки (рис. 3.6), виникають нормальні напруження

Епюра цих напружень на правому торці показана на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Епюра напружень на правому торці балки

Максимальне значення досягається при :

Вплив підрахованих напружень на напруження  в різних поперечних перерізах балки ілюструє табл. 3.1. З неї видно, що цей вплив у міру видалення від торця дуже швидко вгасає. Так, у перерезі на відстані від торця, рівної висоті балки, напруження  становлять лише 0,74% від діючих у цьому перерезі максимальних напружень .

Таблиця 3.1

До обґрунтування принципу Сен-Венана

Переріз
11,82,661,380,74

Крім зазначених прикладів для обґрунтування принципу Сен-Венана можна привести ще рішення для вузької прямокутної пластинки, яка стискається по коротких сторонах силами . На рис.3.15 показані епюри напружень  у трьох поперечних перерізах. Перерізи взяті на відстанях від навантаженого кінця, рівних ,   і . Числа на епюрах позначають значення напружень у частках від середнього напруження .

Рис. 3.15. Епюри напружень  у трьох поперечних перерізах

З рисунка видно, що в міру видалення від точки прикладення сили епюри швидко вирівнюються і на відстані, рівній ширині пластинки, розподіл напружень стає практично рівномірним.

Сен-Венан сформулював свій принцип для призми суцільного перерізу, навантаженої стискаючими силами по кінцях. Надалі цей принцип був розповсюджений на суцільне тіло, у малій частині якого діє навантаження, що прикладається різними способами.

У тонкостінних стержнях і оболонках принцип Сен-Венана варто застосовувати досить обережно, а саме тільки в тому випадку, коли область прикладення навантаження має порядок, порівнянний з товщиною елементів перерізу.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019