Обчислення коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь.
Універсальна перевірка коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь
Обчислення коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь
Вантажна епюра будується від зовнішнього навантаження, прикладеної до
основної системи. При цьому можна будувати одному епюрові від одночасної
дії всіх зовнішніх навантажень або трохи епюр, окремо від кожного з
прикладених навантажень. Така розбивка однієї вантажний епюри на трохи
більш простих, як правило, доцільно тільки тоді, коли серед діючих
навантажень є рівномірно розподілена, і епюра моментів на відповідній
ділянці під нею є знакозмінною. При цьому в кожнім канонічному рівнянні
число вільних членів буде дорівнює числу побудованих вантажних епюр.
Одиничні і вантажні переміщення (коефіцієнти і вільні члени канонічних
рівнянь) у загальному випадку можна обчислити методом Мору. Для балок і
рам це можна зробити за допомогою правила Верещагіна.
Універсальна перевірка коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь
— епюру моментів від одночасної дії всіх одиничних сил, прикладених до
основної системи:
Таким чином, результат перемножування сумарної і i-ої одиничної епюр —
це переміщення по напрямку i-ої зв’язку від спільної дії одиничних
зайвих невідомих. Це переміщення дорівнює сумі коефіцієнтів i-го
канонічного рівняння:
(12.5)
Така перевірка називається порядкової і виконується для кожного
канонічного рівняння.
Замість n порядкових перевірок найчастіше виконується одна —
універсальна перевірка, що складається в перемножуванні сумарної
одиничної епюри самої на себе і перевірці умови:
(12.6)
Якщо універсальна перевірка виконується, виходить, одиничні переміщення
обчислені правильно; якщо немає — необхідно виконати порядкові
перевірки, що дозволить уточнити переміщення, при обчисленні якого
допущена помилка.
Для виконання перевірки вантажних переміщень необхідно перемножити
сумарну одиничну і вантажну епюри згинальних моментів:
Таким чином, перевірка вільних членів системи канонічних рівнянь
(12.4) складається у виконанні умови
(i=1, 2, …, n). (12.7)
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
