Неконсервативні задачі
Неконсервативні комбіновані задачі стійкості
Під комбінованими будемо розуміти задачі стійкості, коли в одній
конструкції є сполучення різних варіантів поводження стискаючих сил. Як
приклад розглянемо визначення критичних сил вільної рами при сполученні
стежачої сили з різними варіантами поводження стискаючих сил.
Приклад 4.11. Нехай у вузлі 1 рами (рис. 4.18) прикладена стежача сила,
а у вузлі 2 – сила з фіксованою лінією дії. У цьому випадку це буде
комбінація неконсервативних задач М.Бека й В.І.Реута.
Рис. 4.18
У порівнянні із прикладом 4.10 зміняться рівняння рівноваги вузла 2.
Вони матимуть вигляд
представлені на рис. 4.19.
Рис. 4.19
.
Якщо у вузлі 2 рами прикласти силу з лінією дії, що проходить через
фіксовану точку, то його рівняння рівноваги стануть такими
u
ue
th
EII?*
,
.
’
?
?
ue
не зміняться. Дослідження поводження частот показало, що всі вони
прагнуть до нуля, кожна окремо, тобто має місце тільки ейлеровий тип
втрати стійкості.
Прикладаючи у вузлі 2 «мертву» силу F, одержимо рівняння його рівноваги
. У цьому випадку частоти власних коливань рами (кожна окремо) прагнуть
до нуля. Отже, сполучення в пружній системі неконсервативних і
консервативних сил, коли параметр F росте пропорційно, не приведе до
флатеру або дивергенції.
МГЕ можуть вирішуватися й більше складні задачі неконсервативної
стійкості, описувані диференціальними рівняннями зі змінними
коефіцієнтами. Такі задачі зустрічаються в авіа- і ракетобудуванні, коли
змінними є жорсткість, маса стержня або поздовжня стискаюча сила. У
цьому випадку стержень дискретизується на окремі частини, у межах яких
вважається вірним диференціальне рівняння з постійними коефіцієнтами,
тобто система з розподіленими параметрами заміняється безліччю систем з
постійними параметрами. Далі проводиться аналіз поводження частот
власних коливань дискретизованої системи.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
