Статика стрижневих систем
У даному параграфі наведені розв’язки задач статики стержневих систем по алгоритму МКЕ, викладеному в п.1.6. Зроблено це з метою порівняння аналітичного варіанта МГЕ й варіанта МКЕ у формі методу переміщень. Представлені розв’язки задач по МКЕ тут і нижче виконані за редакцією д-ра техн. наук, професори Д.Д. Работягова.
Приклад 2.14. Побудувати епюри в статично невизначеній плоскій рамі (рис. 2.30). Алгоритм МКЕ представимо рядом пунктів.
Рис. 2.30
- Формуємо основну систему методу переміщень.
| Рис. 2.31 | Дана рама є два рази кінематично невизначеною. Тому в задану систему вводимо два зв’язки (рис. 2.31), нумеруємо кінцеві елементи й стрілками вказуємо початок і кінець кожного КЕ. |
- В основній системі будуємо епюри згинальних моментів від заданого навантаження (рис. 2.32). По цих епюрах формуємо матриці реакцій КЕ від вневузловых впливів.
.
| Рис. 2.32 | Рис. 2.33 |
Формуючи рівняння рівноваги вузлів, знаходимо компоненти вектора навантаження (рис. 2.33).
;
- Зображуємо деформований стан рами при й і формуємо матриці перетворення переміщень до глобальної системи координат (рис. 2.34).
Рис. 2.34
.
- Формуємо МЖ КЕ в локальній системі координат
;
.
- МЖ КЕ в глобальній системі координат
- МЖ рами
- Система розв’язних рівнянь МКЕ типу (1.51) і її розв’язок
- Визначаємо переміщення кінцевих перерізів КЕ
- Обчислюємо поперечні сили й згинальні моменти в кінцевих перерізах КЕ, будуємо епюри (рис. 2.35).
.
Рис.2.35
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
