Критичні стани ротора вертольота
Формули, приведені при розгляді вала з одним диском, не можна використовувати, якщо з обертовим диском зв’язані маси, що володіють деякою рухливістю стосовно диска; зокрема, у (359) для критичної кутової швидкості не можна підставляти замість сумарну масу диска разом із приєднаними масами.
До схем цього типу відноситься горизонтальний вертолітний ротор, що складається з втулки і лопат, що зв’язані з втулкою вертикальними шарнірами. На мал.83 показаний трилопатевий ротор, де – центр втулки, – центри вертикальних шарнірів. Припустимо, що вертоліт стоїть на землі, а центр втулки пружно закріплений у горизонтальній площині; ця пружність створюється всією конструкцією вертольота.
Схематизуємо масові властивості системи і будемо вважати, що лопати цілком урівноважені, причому маса кожної лопати зосереджена на відстані від центра відповідного вертикального шарніра. Допустимо також, що втулка урівноважена не цілком і її центр ваги знаходиться на відстані е від центра втулки і на бісектрисі кута (мал.83,а).
Мал.83
Унаслідок неврівноваженості системи при обертанні ротора виникає відцентрова сила, що викликає додатковий пружний зсув центра втулки (мал.83,б), де – зміщене положення центра втулки; – її центр ваги; – центри вертикальних шарнірів. Цими буквами позначене деяке миттєве положення ротора; з часом крапки ,, описують окружності з центром у крапці , що визначає вісь обертання системи. Осі лопат, підвішених у шарнірах і , вже не будуть розташовуватися на прямих і , тому що відцентрові сили лопат повинні проходити через центр обертання . Кут, що вісь кожної з цих лопат складає з прямою , буде трохи менше ; позначимо його як (мал.83,в).
З трикутника маємо
звідси, унаслідок малості
Відцентрові сили лопат:
– лопата ;
– лопата ;
– лопата .
Схема відцентрових сил показана на мал.83,г. Крім відцентрових сил лопат, сюди включена відцентрова сила втулки , де – маса втулки.
Сума всіх цих сил спрямована уздовж прямій і дорівнює:
Тому що
то остаточно одержимо
(361)
Зсув дорівнює частці від розділення сили на коефіцієнт твердості пружної системи. Після підстановки в це відношення виразу (361) одержимо просте рівняння для визначення , рішення якого дає
і тоді критична швидкість складає
(362)
Додатковим доданком виражений вплив рухливості лопат щодо втулки; якщо розглядати систему без вертикальних шарнірів (твердий ротор), то
що значно більше, ніж pkp*.
Формула (362) справедлива для будь-якого числа лопат із заміною числа 3 на число .
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter