.

Коливання лопаток турбомашин (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 754
Скачать документ

Коливання лопаток турбомашин

Коливання лопаток турбомашин виникають унаслідок нерівномірного по
окружності потоку робочого середовища, а також у зв’язку зі
збурюваннями, внесеними в потік лопатками направляючого апарата. Задачею
проектувальника є розрахунок власної частоти коливань лопатки і вибір
такої її конструкції, що дозволяє виключити можливість резонансу.

Лопатка газової турбіни або компресора являє собою стрижень перемінного
перетину, забитий одним кінцем. Вісь лопатки звичайно є слабко вигнутою
просторовою кривою, але при розрахунку частоти коливань можна з
достатньою точністю вважати, що вісь лопатки прямолінійна і
перпендикулярна осі обертання ротора.

Труднощі розрахунку частоти власних коливань лопаток зв’язані з
необхідністю враховувати вплив відцентрових сил і з тим, що лопатка
являє собою природно закручений стрижень, головні осі різних поперечних
перерізів якого не рівнобіжні один одному.

спрямованих відповідно паралельно осі обертання і по дотичній до
окружності (мал.84,а).

правилом правого гвинта.

зв’язані співвідношеннями

(363)

” означає поточне значення перемінної, а його відсутність – відповідне
амплітудне значення.

Мал.84

, виражаються через згинальні моменти щодо цих осей формулами

(364)

(365)

Після підстановки (363) у (364), а потім – у (365), одержимо

(366)

У цих рівностях кривизни можна замінити їхніми наближеними виразами:

(367)

– зсуви центра ваги лопатки в осьовому й окружному напрямках.

.

Проектуючи сили на вертикаль, одержимо:

(368)

Сума проекцій на горизонталь дає рівняння

(369)

І третє рівняння, сума моментів, дає

(370)

Рівняння (368) дозволяє обчислити подовжню силу в перетині:

(371)

– довжина лопатки.

(мал.85,а) мають вигляд

Вирази для зсувів і силових факторів, що відповідають вільним коливанням
лопатки, представимо у формі

Тоді одержимо систему звичайних диференціальних рівнянь, що складається
з рівнянь динамічної рівноваги

(372)

і рівнянь пружності

де

Мал.85

Отримані рівняння можна записати в матричній формі:

(373)

– матриця-стовпець з восьми елементів:

, ненульові елементи якої

можуть мати значення

??

??

>

.

являє собою лінійну комбінацію приватних рішень:

.

Для рішення спрощених рівнянь ефективним є метод послідовних наближень.

по довжині лопатки, тоді інтегруванням рівнянь

можна знайти відповідні зсуви:

(374)

Потенційна енергія деформації визначається по формулі

(375)

Узагальнена маса

(376)

Для обліку відцентрових сил потрібно додатково обчислити їхній
потенціал. Припустимо, що в процесі коливань точки осі лопатки рухаються
по нормалі до недеформованої осі. Тоді додаткова деформація подовження
лопатки в зв’язку з вигином складає

розтягання лопатки на цій деформації дорівнює

(мал.85,б), що приводить до зменшення потенціалу маси лопатки в поле
відцентрових сил на величину

Таким чином, загальне збільшення енергії складає

, то остаточно одержимо

.

частота власних коливань лопатки обчислюється по формулі Релея:

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение
    Заказать реферат
    UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2019