Інтерференція світла (реферат)

Реферат з фізики

Інтерференція світла,

ВСТУП.

Навколишній світ за своєю природою є матеріальним. Фізика – це наука,
яка вивчає найзагальніші форми руху матерії ( механічні, теплові,
електромагнітні та інші) та їх взаємні перетворення. Матерія може
існувати в двох формах: у вигляді речовини та поля. До першої форми
матерії належать, наприклад, електрони, протони, атоми, молекули та всі
речовини, з яких вони побудовані. До другої – електромагнітні,
гравітаційні поля. Різні види матерії можуть переходити одна в одну.
Наприклад, електрон і позітрон при взаємодії перетворюються в
електромагнітне випромінювання у вигляді фотонів. Можливий і зворотний
процес.

Більшість фактичних відомостей про природу і навколишні явища людина
отримала за допомогою зорового сприйняття, створеного світлом. Розділ
фізики, в якому вивчають світлові явища, називається оптика. Історія
розвитку оптики підтверджує одне з основних положень діалектики – закон
єдності та боротьби протилежностей.

Світло за своєю природою – явище електромагнітне, але воно одночасно
проявляє хвильові ( в явищах інтерференції, дифракції, поляризації,
дисперсії) і квантові властивості (в явищах фотоефекту, люмінесценції і
т.і.). Із зменшенням довжини хвилі (збільшенням частоти) дедалі чіткіше
проявляються квантові властивості світла.

З точки зору сучасних теорій неправильно було б протиставляти хвильові
та квантові властивості світла. Навпаки, їх можна порівнювати і
поєднувати на основі теорії відносності та сучасних положень квантової
фізики. З позицій сучасної фізики немає розбіжностей між квантовими і
хвильовими уявленнями про світло – це різні властивості одного явища, і
в цьому полягає діалектична єдність матерії.

Явища, в яких світло найбільше виявляє свої хвильові властивості,
розглядає хвильова оптика.

У даному конспекті лекцій розглядається сучасна теорія хвильової
оптики. Головна увага приділяється не математичним викладкам, а
поясненню якісної, фізичної сторони питання.

Конспект розрахований на студентів вищих технічних навчальних закладів

ХВИЛЬОВА ОПТИКА.

ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА,

1.Когерентність. Методи утворення когерентних світлових хвиль.

В електромагнітній хвилі коливаються два вектори напруженостей:
електричного Е і магнітного Н полів. Розглядаючи світло як
електромагнітну хвилю, враховують, що фізіологічну, фотохімічну,
фотоелектричну дію світла викликають коливання електричного вектора Е,
який називають світловим вектором. Закон, за яким змінюється в часі і
просторі світловий вектор, E = E0 cos((t – kx) , в оптиці записується
так:

S = A cos ((t – kx) ( 1 ), де A- амплітуда світлового вектора.

Формула (1) називається рівнянням світлової хвилі.

Напруженості електричного поля підпорядковуються принципу суперпозиції
(накладання) полів. Якщо в дану точку простору надходять дві хвилі
однакової частоти:

S1 = A1 cos ((t – kx1) і S2 = A2 cos(?t – kx2), (2)

то амплітуда коливань вектора А результуючого поля дорівнює:

A = A1 + A2 , тому A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(k(x1 – x2)). (3)

Якщо частоти коливань в обох хвилях однакові, а різниця фаз ( = k(x1 –
x2) не залежить від часу, то такі хвилі і джерела називають
когерентними. При накладанні когерентних хвиль отримаємо результуюче
коливання з незмінною амплітудою, значення якої в залежності від різниці
фаз знаходиться в межах:: А1 – А2 ( А ( А1 + А2 (4)

У випадку некогерентних хвиль різниця фаз неперервно
змінюється, тому середнє значення cos ( = 0, через це А2 = А12 + А22.

Оскільки інтенсивність світла пропорційна А2, то інтенсивність, яка
спостерігається при накладанні некогерентних хвиль, дорівнює сумі
інтенсивностей, створених кожною хвилею окремо : І = І1 + І2. (5)

У випадку некогерентних хвиль cos ( має незалежне від часу (
але своє для кожної точки простору) значення, тому

І = І1 + І2 + 2( І1 І2 cos ?. (6)

У точках простору, для яких cos ? > 0, І буде перевищувати І1 +
І2 ; у точках , для яких cos ? nn = 1. На поверхні плівки в точці А промінь розділиться на два
промені, оскільки частково відіб’ється від верхньої поверхні плівки, а
частково заломлюється. Напрями поширення відбитого і заломленого
променів зображені на рис.5 променями АЕ і АС. Заломлений промінь АС,
досягаючи нижньої поверхні плівки, також частково відбивається (промінь
СВ), а частково заломлюється. Те саме знову відбувається на верхній
поверхні плівки з променем СВ, причому заломлений промінь 2 виходить у
повітря під кутом (. Два промені, обумовлені відбиванням від верхньої
(промінь 1) і нижньої (промінь 2) поверхонь плівки, когерентні між
собою. Якщо на їх шляху поставити збиральну лінзу Л, то промені
збираються в одній з точок фокальної площини (точка Р) лінзи і сформують
інтерференційну картину. Результат інтерференції залежить від оптичної
різниці ходу променів 1 і 2.

Розрахуємо оптичну різницю ходу ( променів 1 і 2:

( = n(АС + СВ) – (АЕ + (/2) = n2d/cos r – 2d tg r sin ( – (/2.

При відбиванні променя (або хвилі) від оптично більш густого
середовища (тобто з більшим показником заломлення), його шлях
збільшується на ((2, що еквівалентно зсуву за фазою на (. При відбиванні
променя від оптично менш густого середовища зсуву фаз чи збільшення
шляху не відбувається.

Використовуючи закон заломлення : sin i / sin r = n,

можна вираз для ? перетворити так, щоб виключити тригонометричні функції
кута r. А саме :

? = 2d (n2 – sin2i)1/2 – ?/2. (16)

При освітленні плівки монохроматичним світлом і спостереженні
відбитого світла оком, акомодованим на нескінченість (або через лінзу),
плівка буде світлою, якщо ? = 2m(?/2), і темною, якщо ? = (2m+1)?/2.
Оскільки величина ? залежить згідно з формулою (16) від і, ?, n, d, то
можливі різні випадки.

Смуги однакового нахилу ( інтерференція від плоско паралельної

плівки або пластини) виникають при освітленні плівки розбіжним пучком
променів або сферичною хвилею при умові, що n, d, ? – сталі. Кожна
смуга відповідає променям, які падають на плівку під певним кутом. Смуги
однакового нахилу локалізовані у нескінченності, оскільки вони
утворюються паралельними інтерференційними променями, які перетинаються
лише на нескінченності. Це явище використовується на практиці для дуже
точного контролю ступеня плоско паралельності тонких прозорих пластинок
(наприклад, скляних). Зміну товщини пластинки на величину порядку 10-8
м вже можна виявити за зміною форми кілець однакового нахилу. Кожному
куту ? відповідає своя смуга ( рис.6).

2.Смуги однакової товщини ( інтерференція від клина – плівки,
товщина якої неоднакова в різних місцях).Найпростіша плівка такого типу
має форму плоского клина з малим кутом ? між бічними гранями. В цьому
випадку ?, n, ? – сталі, d – змінна. У відбитому світлі спостерігаються
смуги, які утворюються при відбиванні променів від частин клина з
однаковою товщиною. Смуги однакової товщини локалізовані по поверхні
клина, тому, щоб їх спостерігати, треба акомодувати око на верхню
поверхню клина (рис.7). Для клина паралельні промені, якими освітлюють
клин, після відбиття від його верхньої та нижньої поверхонь, не будуть
паралельними.

Рис.7

3. При освітленні плоско паралельної пластини білим світлом умова
максимуму

2d (n2 – sin2i)1/2 – ?/2 = 2m(?/2) (17)

виконується лише для однієї визначеної довжини хвилі, тому вся поверхня
пластини зафарбується тим самим кольором. По кольорах тонких пластинок і
плівок за формулою (17) можна обчислити їх товщину. Так, кольори
мінливості на поверхні деталей дозволяють визначити товщину шару
оксидів.

4.Кільця Ньютона.

Інтерференційна картина від клина змінної товщини вперше була
вивчена Ньютоном. Схема спостереження так званих кілець Ньютона
зображена на рис.8. Плоскоопукла лінза з великим радіусом кривизни
(10…100 м) притискається опуклою поверхнею до плоскої пластинки так,
що між ними утворюється повітряний клин змінної товщини d, яка залежить
від розташування точки В, що описується радіусом r. З прямокутного
трикутника АВС маємо:

r 2 = R2 – (R – d)2 = (2r –d) d = 2Rd

або d = r2 / 2R (18).

Пучок паралельних променів падає нормально на лінзу. Промінь, що
досяга. Точки В, частково відбивається, а частково проходить у
повітряний клин( практично вертикально, тому що кривизна лінзи дуже
мала). Відбиваючись у точці Д від пластинки, він повертається назад і
інтерферує з променем, відбитим у точці В. У точці Д відбувається
відбивання від оптично більш густого середовища (лінза), тому шлях
збільшується на півхвилі, і оптична різниця ходу обох інтерферуючих
відбитих променів дорівнює:

? = 2d + ?0/2 = r2/R + ?0/2 . (19)

При освітленні системи монохроматичним світлом у відбитому світлі
будуть спостерігатись світлі та темні кільця сталих радіусів r , які
чергуються (рис.8). Радіуси темних кілець визначаються за умовою
мінімумів інтерференції : ? = (2m + 1)?/2, тобто r2/R + ?/2 = m? +
?/2,

тому радіус m – го темного кільця дорівнює: rm = (m?R)1/2 . (20)

Радіуси послідовних світлих кілець знаходяться за умовою
максимумів:

? = 2m?/2, тому радіус m – світлого кільця rm = ((m – 1/2) ?R)1/2 .
(21)

Відлік темних кілець починається з m = 0, тобто від самого центру
інтерференційної картини, а відлік світлих кілець – з m =1. Радіуси
кілець зростають пропорційно корню квадратному з їх номера m, тобто з
віддаленням від центру кільця розміщуються густіше (рис.8.б). При
освітленні приладу білим світлом світлі кільця стануть різнокольоровими.

Вимірюючи радіуси кілець, можна, якщо відомий радіус кривизни R,
визначити довжину хвилі світла ?, яким освітлюється прилад, і навпаки,
знаючи ?, знайти радіус кривизни лінзи R.

Правильна форма кілець Ньютона легко спотворюється при будь-яких,
навіть незначних, дефектах в обробці опуклої поверхні лінзи і верхньої
поверхні пластини. Тому спостереження форми кілець Ньютона дає
можливість здійснювати швидкий і дуже точний контроль якості шліфування
плоских пластин і лінз, а також близькість поверхонь останніх до
сферичної форми.

5.Застосування інтерференції світла.

Значенні інтерференційних вимірювань у фізиці і техніці важко
переоцінити. Відзначимо лише основні.

Метод кілець Ньютона, смуг однакової товщини використовують для
контролю якості поверхонь оптичних деталей (лінз, призм), а також для
дослідження мікро геометрії поверхонь металевих і оптичних деталей. Для
контролю однорідності оптичних матеріалів використовують інтерферометри.

Застосування інтерференції світла обумовлює точні вимірювання
довжини хвиль, малі механічні переміщення, діаметри зірок, вимірювання
показника заломлення речовини; вивчення фізичних процесів:
температурного поля об’єкту, неоднорідностей у повітряних потоках,
напруження, що виникають в речовині при статичних і динамічних
навантаженнях.

Інтерференція світла обумовила виникнення голографії – нового
методу запису та відновлення хвильового фронту без допомоги фокусуючої
оптики. Голограма – інтерференційна структура. Голографія зараз
знаходить широке застосування в фізичних дослідженнях і в техніці.

Інтерференція світла обумовила створення методики “просвітлення
оптики”. Світловий потік, який падає на лінзу або призму, частково
проходить в середину, а частково відбивається назад. Сучасні точні
оптичні прилади мають велику кількість лінз, тому навіть часткове
відбиття світла на численних поверхнях значно зменшує інтенсивність
світла, яке доходить до ока спостерігача або реєструю чого пристрою.
Крім зменшення яскравості остаточного зображення, відбивання світла від
вхідного об’єктива приладу спостереження в військовій справі є причиною
ще однієї неприємності. Відбите від об’єктива світло (“блік”)
повертається до супротивника, демаскуючи розташування приладу
спостереження.

Для зменшення відбивання світла І.В.Гребєнщиков із
співробітниками розробив технологію покриття передніх поверхонь лінз
спеціальними тонкими плівками. Ідея методу полягає в тому, що на
передню поверхню лінзи наноситься спеціальна прозора плівка, при цьому
падаюче світло відбивається двічі: від границі “повітря – плівка” і від
границі “плівка – лінза”. Показники заломлення і товщину плівки
добирають так, щоб обидва відбитих промені були в протилежних фазах і
гасили один одного. При цьому зовсім зникають “бліки”. Оскільки при
інтерференції енергія світла не зникає, а тільки перерозподіляється у
просторі, то гасіння відбитого променя відповідно збільшує інтенсивність
заломленого променя, який проходить всередину оптичної системи.

Для того, щоб умови відбиття (втрата півхвилі) на обох границях
розподілу були однаковими, показник заломлення плівки n повинен бути
проміжним між nпов.= 1 і показником заломлення лінзи nл. Для взаємного
гасіння відбитих променів їх оптична різниця ходу 2dn повинна
дорівнювати половині довжини хвилі ?0/2. Отже, мінімальна товщина плівки
визначається за умовою:

? = 2d(n2 – sin2?)1/2 – ?0/2 + ?0/2 = ?0/2,

звідки d = ?0/4n = ?/4, (22)

де ? = ?0/n – довжина світлової хвилі в середовищі плівки, ?0 – довжина
світлової хвилі у повітрі.

Розрахунки показують, що найбільше взаємно гасяться хвилі тоді,
коли виконується умова : n = (nл)1/2 . (23)

З формули (23) випливає, що не можна досягти одночасного гасіння
усіх довжин хвиль видимого спектра. Оскільки найбільшій чутливості ока
людини відповідають промені центральної частини видимої області спектра
з довжиною хвилі ? = 0,550 мкм (зеленого кольору), то добирають товщину
плівки рівною ?зел./4. Тоді для кінців видимого спектра умова мінімуму
не буде мати місця. Отже, коефіцієнт відбиття для коротких і довгих
хвиль буде відрізнятися від нуля і буде дуже малим для довжини хвилі
0,550 мкм. Тому у відбитому світлі просвітлені лінзи і призми мають
фіолетовий колір, бо вони помітно відбивають лише червоне і
синьо-фіолетове світло.

Плівка, яка за формулами (22) і (23) дає краще просвітлення
оптики, наноситься на поверхню лінзи або утворюється хімічним шляхом за
рахунок вступу в лужну реакцію частини компонентів скла на глибині
чверті довжини хвилі.

Широке практичне застосування інтерференція також знаходить в
прецезіонних вимірюваннях головним чином лінійних розмірів, для яких
використовують інтерферометри.

Для контролю чистоти обробки (якості шліфування) металевих
поверхонь високого класу точності В.П.Лінник розробив мікроінтерферометр
, який складається з інтерферометра та мікроскопу (рис.9). В цьому
пристрої світло від джерела S потрапляє на скляний кубик, який
складається з двох половин, склеєних вздовж діагоналі. Одну з склеюваних
поверхонь напівпосріблено, тому вона частину світла відбиває, а частина
– проходить крізь неї. Промінь, який проходить кубик, доходить до
дзеркала Z, повертається назад до кубика і після відбивання від
напівпосрібленої діагональної площини кубика потрапляє в мікроскоп М.
Другий промінь після відбивання від напівпрозорого шару потрапляє на
досліджувану поверхню і після відбиття від неї проходить крізь кубик в
мікроскоп М, де і відбувається його інтерференція з першим променем.
Дзеркало Z нахиляють під кутом ? так, щоб різниця ходу променів l2 – l1
вздовж поля зору мікроскопа лінійно зростала. Тому, якщо досліджувана
поверхня ідеально гладка, у полі зору мікроскопа інтерференційна картина
має вигляд прямолінійних смуг однакової товщини (рис.9). У тих місцях
поверхні, де є виступи або заглибини, інтерференційні смуги
викривлятимуться. За допомогою цього приладу можна виявити штрихи на
поверхні деталі, глибина яких дорівнює 2*10-7…3*10-7 м.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Оптика.. – К.: Вища шк.., 1995.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989,т.3.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. – М.: Наука, 1989.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Наука, 1989, т.3.

5. Горбань І.С. Оптика. – К.: Вища шк.., 1979.

Рис. 1

Рис. 3

Біле

світло

Черв.

Фіолет.

спектр

I порядку

спектр

I порядку

k=0

Плоска хвиля

k=1

k=2

Рис. 4

Л???

1???

2???

E???

nn???

A???

B???

r???

n???

d???

r???

nn???

C???

Рис. 6

Екран

Лінза

i3′

i2′

i1′

Плівка

3”

3′

2”

2′

11”

1′

2′

1′

Рис. 8

Рис. 9

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter