.

Електромагнітні хвилі у речовині (рефера)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
0 2394
Скачать документ

Реферат на тему:

Електромагнітні хвилі у речовині

Вільні і зв’язані заряди. Діелектрики. Електрична поляризація. [4]

Магнетики. Намагніченість. [4]

Струми провідності, намагнічування і поляризації. [4]

Рівняння Максвелла для середовища. Матеріальні рівняння. Граничні умови.
[4]

Основні поняття і закони

– (дипольний момент одиниці об’єму:

, (4.1)

, що містяться у об’ємі V речовини.

Існування дипольних моментів у об’ємі речовини приводить до появи
електричного поля. З вигляду потенціалу цього поля, згідно з (1.31 –
32), можна зробити висновок, що існування ненульового вектора
поляризації рівносильне існуванню в речовині зв’язаних зарядів густина
яких

,

або у іншій формі

. (4.2)

З цього випливає, що зв’язані заряди відсутні у середовищах, молекули
яких не поляризуються (наприклад, у провідниках), або поляризація яких
однорідна. Неоднорідність поляризації середовища рівносильна появі у
ньому струмів поляризації, густина яких, згідно закону збереження
заряду, визначається швидкістю зміни вектора поляризації:

. (4.3)

у кожного елемента її об’єму. Кількісною мірою намагнічування речовини
є її намагніченість (магнітний момент одиниці об’єму) – вектор

, (4.4)

, що містяться у об’ємі V речовини. Із співвідношень (2.14) і (2.11)
випливає, що намагнічування речовини еквівалентне появі у ній струмів
намагніченості, густина яких

. (4.5)

Наявність зв’язаних зарядів, струмів поляризації і струмів
намагніченості призводить до того, що характеристики поля у речовині
відрізняються від характеристик поля у вакуумі. Електромагнітне поле у
речовині описується системою рівнянь Максвелла-Лоренца

(4.6)

Тут

(4.7)

– вектор зміщення (індукція електричного поля),

(4.8)

– напруженість магнітного поля, ? і ? – відносні, відповідно,
діелектрична і магнітна проникності середовища. Співвідношення (4.7),
(4.8) разом з законом Ома у диференціальній формі

, (4.9)

що визначає густину струму вільних зарядів у речовині з питомою
провідністю ? (струм провідності), називаються матеріальними рівняннями.

) у речовині, властивості якої визначаються матеріальними рівняннями
через значення її констант ?, ? та ?. На відміну від вільного простору,
що вважається однорідним, вектори поля на межі розділу середовищ з
різними діелектричними і магнітними проникностями їх компоненти повинні
задовольняти граничним умовам:

Dn1 – Dn2 = ?в, E?1 = E?2, (4.10)

Bn1 = Bn2, H?1 – H?2 = jпов. (4.11)

– поверхнева густина струмів провідності.

Потенціали поля у середовищі, рівняння для потенціалів. Густина енер-гії
і густина потоку енергії електромагнітного поля у речовині. [2, 3]

Електромагнітні хвилі у речовині. Електронна теорія дисперсії і
поглинання електромагнітних хвиль. [2, 3]

Аналогічно до поля у вакуумі, значно спрощується, якщо ввести потенціали
поля такі, що

. (4.12)

Тоді система чотирьох рівнянь (4.6) зводиться до системи двох
диференціальних рівнянь другого порядку (рівнянь поля в потенціалах):

(4.13)

які пов’язані між собою калібрувальною умовою Лоренца

, (4.14)

де

(4.15)

– швидкість поширення хвилі.

@\?ON

P

v

nUeCC?!C“!?C?C?!?C

$

gd„[t

v

x

z

|

?

oe

o

jj

?Љ?Љ??

D-L-E-( !?!¬”A&/?/o/uU?V WRWeO3/4?—‚—‚—e‚—t

$

$

$

gd„[t

, (рівнянь Гельмгольца):

, (4.16)

де k = ?/v. Її розв’язком є залежні від координат і часу векторні
функції

,

. (4.17)

– комплексні амплітуди, які у кожній точці поля задовольняють умовам
типу (3.16):

. (4.18)

раз.

У реальних середовищах поширення електромагнітних хвиль супроводжується
втратами їх енергії. Оцінку таких втрат можна встановити, якщо ввести
поняття комплексної діелектричної проникності середовища:

,

де tg? = ???a / ??a – тангенс кута діелектричних втрат. Тоді і хвильовий
вектор стає комплексним

.

, де

(4.19)

– (комплексне) хвильове число, а

(4.20)

– комплексний показник заломлення. Підставляючи (4.19) у (4.17),
одержуємо співвідношення

,

(4.21)

.

з швидкістю v = c/n. При цьому з (4.18) випливає, що ця хвиля
поперечна, вектори напруженості електричного і індукції магнітного полів
коливаються у взаємно перпендикулярних площинах за гармонійним законом

,

(4.22)

з однаковими фазами, причому

. (4.23)

Комплексні амплітуди таких хвиль

і

.

Групова швидкість хвильового пакету, утвореного суперпозицією
монохроматичних хвиль (4.22)

(4.24)

співпадає з фазовою тільки за відсутності дисперсії (dv/d?=0). Для
середовищ з нормальною дисперсією u > v, з аномальною – навпаки.

Якщо дійсна і уявна частини хвильового вектора не колінеарні, то (4.17)
описують процес поширення неоднорідної плоскої електромагнітної хвилі,
для якої площини рівних фаз, рівняння яких

не співпадають з площинами однакових амплітуд

.

У випадку стаціонарного поля у провідниках об’ємні заряди відсутні (? =
0) і розв’язок системи (4.13) виявляється аналогічним до розглянутого
випадку діелектричного середовища, з тією різницею, що дійсна і уявна
частини комплексного показника заломлення виявляються залежними від
питомої провідності ?:

.(4.25)

. Тому у металах електромагнітні хвилі дуже швидко згасають.

У технічній електродинаміці прийнято характеризувати електромагнітну
хвилю наступними параметрами: довжина хвилі ?, частота f, фазова і
групова швидкості, коефіцієнт згасання хвилі (дійсна частина
комплексного хвильового числа) ? = ??/с, коефіцієнт фази (уявна частина
комплексного хвильового числа) ? = ?п/с і характеристичний опір хвилі

= 120? ? 377 Ом.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020