Двухшарнірна арка
Статично невизначені арки, як і трьохшарнирні арки, розглянуті в першому
розділі, ставляться до розпірних систем. У будівництві застосовуються в
основному два види статично невизначених арок: двохшарнирні й
бесшарнирні. Двохшарнирною аркою називається криволінійний брус на двох
шарнирно-нерухомих опорах. Арка із затисненими кінцями, що не має
проміжних шарнірів, називається бесшарнирною аркою. Застосовують їх при
будівництві мостів і перекриттів будинків великих прольотів. Розрахунок
двохшарнирних і безшарнірних арок виконують методом сил.
.
становлять канонічне рівняння
,
звідки
.
визначають, використовуючи формулу Мору:
;
Інтегрування проводять по довжині осі арки з урахуванням змінності
перетину арки.
— впливом і поперечних і поздовжніх сил. Тому можна прийняти
. (9.2)
Рис. 9.1. Двохшарнірна арка
можна зневажити не тільки поперечними силами, але й поздовжніми. У
цьому випадку
.
<
npo
u
th
(рис. 9.1, в), одержимо:
інтегрувати важко або неможливо, застосовують чисельне інтегрування.
Моменти, поперечні і поздовжні сили визначають так само, як і для
трьохшарнірних арок.
Згинальний момент у будь-якому перетині (рис. 9.1, в)
;
поперечна сила
;
поздовжня сила
.
Приклад 9.1. Розрахувати двохшарнирну арку, навантажену рівномірно
розподіленим навантаженням на половині прольоту (рис. 9.2, а). Арка має
постійний перетин. Основна система показана на рис. 9.2, б.
.
Напишемо канонічне рівняння методу сил:
.
Рис. 9.2. Наприклад 9.1
й зовнішнього навантаження (рис. 9.2, в, г).
, тоді
.
:
й іншої для правої — від до (приймаючи початок координат на правій
опорі).
Опорні реакції:
.
Момент від навантаження в лівій половині арки
;
у правої
.
У такий спосіб
у канонічне рівняння:
.
Звідси
.
лівої частини арки
У правій частині
.
Епюра згинальних моментів показана на рис. 9.2, д.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
