.

Допоміжна таблиця методу переміщень (реферат)

Язык: украинский
Формат: реферат
Тип документа: Word Doc
197 1094
Скачать документ

Допоміжна таблиця методу переміщень

Як було показано в попередньому параграфі, при розрахунку методом
переміщень вихідна система шляхом введення додаткових зв’язків
розділяється на ряд однопрогонових статично невизначених балок.
Очевидно, що характер навантаження таких балок і способи закріплення
їхніх кінців дають певний, постійний “набір” можливих варіантів, до
визначеної сукупності яких приводить розрахункова схема будь-якої
заданої системи. Тому доцільно заздалегідь розрахувати однопрогонові
статично невизначені балки при різних навантаженнях і використовувати ці
результати в міру необхідності. Звичайно такий “набір” можливих
варіантів представляється в табличній формі (табл.7.1).

Розглянемо кілька прикладів, що ілюструють результати, зазначені у тих
або інших рядках приведеної таблиці.

1. Завантаження зосередженою силою F однопрогонової балки з жорстким
защемленням на одному кінці і шарнірно рухомим обпиранням на іншому
(рядок 1 допоміжної таблиці).

Для розв’язання задачі використовуємо метод сил. Еквівалентна система,
одинична і вантажна епюри для заданої схеми (рис.7.3,а) представлені на
рис.7.3,б,в,г.

Рис.7.3. Розрахунок допоміжної балки методом сил

Канонічне рівняння методу сил:

Коефіцієнти канонічного рівняння знайдемо способом Верещагіна:

Таблиця 7.1

Допоміжна таблиця методу переміщень

№ Схема балки і навантаження Епюра моментів і реакції

5 Нерівномірне нагрівання

h – висота перетину

Таблиця 7.1 (закінчення)

Допоміжна таблиця методу переміщень

№ Схема балки й навантаження Епюра моментів і реакції

6

10 Нерівномірне нагрівання

h – висота перетину

не  залежить від характеру зовнішнього впливу.

у канонічне рівняння, знаходимо

Тоді реакції лівої опори й опорний момент будуть

Остаточна епюра моментів для заданої, тепер уже статично визначної
системи, навантаженої силами F і X1 (рис.7.3,д), показана на
рис.7.3,е.

2. Завантаження рівномірно розподіленим навантаженням q (рис.7.4,а)
однопрогонової статично невизначеної балки (рядок 2 допоміжні таблиці).

l

n

n

) збігається з побудованою в попередньому прикладі (рис.7.3,в).

Рівняння методу сил і його коефіцієнти:

Рис.7.4. Однопрогонова балка під дією розподіленого навантаження

(рис.7.4,б).

Реакція зайвого зв’язку

Реакція лівої опори

Опорний момент у лівій опорі одержимо, просумувавши момент у цьому
перетині від навантаження  q з моментом від X1:

Напрямок опорних реакцій і моменту в защемлені показані на рис.7.4,в.
Остаточна епюра моментів — на рис.7.4,г.

3. Переміщення защемлення на величину ? по напрямку, перпендикулярному
осі стержня (рис.7.5,а).

Епюра згинальних моментів в основній системі від зсуву ? буде нульовою,
тому нульовим буде вільний член рівняння методу сил.

А переміщення по напрямку Х1 (рис.7.5,б) буде

?1?=?,

і рівняння методу сил приймає вид

має те ж значення, що і раніше.

:

Напрямки цих величин показані на рис.7.5,в, а остаточна епюра моментів —
на рис.7.5,г.

При одиничному зсуві ?=1 всі обчислені величини приймають значення,
зазначені в рядку 4 допоміжної таблиці методу переміщень.

Аналогічним способом можна розрахувати однопрогонову балку на інші види
впливів. Надавши читачеві можливість самостійно провести відповідні
розрахунки, відзначимо тільки, що при розгляді балки з двома затисненими
кінцями (рядки 6 – 10 допоміжної таблиці методу переміщень) доцільно
вибирати основну систему, розрізаючи балку посередині прольоту. Такий
розріз, як відомо, приводить до появи трьох зайвих невідомих у методі
сил — повздовжньої і поперечної сил, а також згинального моменту. Однак
при всіх розглянутих видах впливів (вертикальні навантаження, лінійні
зсуви закріплень по нормалі до осі балки, поворот закладень) повздовжня
сила буде дорівнює нулеві, тому розв’язок всіх задач приводить до
системи двох канонічних рівнянь методу сил.

Рис.7.5. Зсув однієї з опор

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020