Реферат на тему:
Деформація поперечного згину
Згином називається деформація бруса (балки), що виникає внаслідок дії
навантажень перпендикулярних до його осі і знаходиться в одній площині.
Розглядається два види згину: плоский і косий. У випадку згину, коли
силова площина проходить через вісь стержня і співпадає з однією із
основних осей інерції, називається плоским поперечним згином. Згин бруса
(балки) зовнішніми силами, які не співпадають із жодною з головних
площин, називається косим згином.
Згин бруса (балки) двома однаковими за величиною і протилежно
направленими моментами, називається чистим згином.
Рис. 1. Правило знаків при поперечному згині
При плоскому згині балки в поперечному згині виникають два внутрішніх
силових фактори — поперечна сила Q і згинаючий момент М. Для їх
визначення використовують метод січень. Поперечна сила в конкретному
січенні чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій всіх зовнішніх сил
на вісь балки з однієї сторони від січення. Поперечна сила вважається
додатною, якщо зовнішня сила намагається повернути залишену частину
балки за напрямком годинникової стрілки. В протилежному випадку
поперечна сила — від’ємна (рис.1, а).
Згинаючий момент в січенні чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів
створених зовнішніми силами з однієї сторони від січення балки.
Згинаючий момент вважається додатнім, якщо сила намагається вигнути
балку відносно січення випуклістю вниз і від’ємним — випуклістю вверх
(рис.1, б).
Q).
В загальному випадку згину можна вважати, що поперечне січення
залишається плоским і величину нормальних напружень визначають за
формулою:
, (1)
— момент інерції січення балки відносно нейтральної лінії;
Y — віддаль від нейтральної лінії до точки січення, в якій визначається
напруження;
М — згинаючий момент.
Максимальне нормальне напруження відповідає січенням найбільш віддалених
від нейтральної лінії
, (2)
— момент опору в січенні.
Крива лінія прогину осі балки під навантаженням, називається пружною
лінією балки. Рівняння пружної балки і відповідно максимальна величина
прогину залежать від величини зовнішньої сили та характеру її
прикладання. Для двохопорної балки з навантаженням на середині довжини,
величина прогину визначається за формулою:
, (3)
де f — величина прогину;
l — довжина балки;
F— величина зовнішньої сили;
І — момент інерції січення балки відносно нейтральної лінії.
Перевірка міцності балки за нормальними напруженнями проводиться в
найбільш небезпечному січенні, тобто в січенні де згинаючий момент має
максимальне значення. Умова міцності при згині за нормальними
напруженнями для симетричних січень і пластичних матеріалів має вигляд:
. (4)
З умови міцності можна підібрати січення прокатних профілів за величиною
осьового моменту опору, або визначити розміри квадратного, круглого і
прямокутного січення балки:
; (5)
для квадратного січення
; (6)
для круглого січення
; (7)
для прямокутного січення при
. (8)
Максимальні дотичні напруження визначаються за формулою Журавського
, (9)
де Q — поперечна сила в січенні;
— статичний момент відносно нейтральної осі;
— ширина шару балки в якому визначається напруження;
— момент інерції січення відносно нейтральної осі.
Перевірка міцності за дотичними напруженнями проводиться за формулою:
(10)
Використана література:
Афанасьев А.Н., Марьин В.А. Лабораторний практикум по сопротивлению
материалов.- М.: Наука, 1973.- 287с.
Волков Г.С. й др. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.-
Кировоград: Ин-т-с.-х. машиностроения, 1972.-. 84с.
Золотаревский В.С. Механические испытания и свойства металлов.-М.:
Металлургия, 1974.- 3О3с.
Касаткин Б.С. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и
напряжений: Справ. пособие.- К.: Наукова думка, 1981.-584с.
Методы испытания и исследования неметалических материалов/ Под ред.
Б.И.Паншина, Б.В. Перова, М.Я.Шарова.- М.: Машиностроение, 1973.- Т.З.-
284с.
Писаренко Г.С., Ружицкий Б.М. Сопротивление материалов: Лабораторный
практикум.- К.: Вища школа, 1984.- 92с.
Рубашкин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- М.:
Высшая школа, 1971.- 240с.
Алаи С.И., Ежевская Р.А., Антоненко Е.И. Практикум по машиноведению.-
М.: Просвещение, 1965.- 304с.
Барабан Н.П., Цурпал И.А. Некоторне вопросм
методологическойнаправленности курса сопротивления иатериалов //
Проблемы высшей школы.-1978.-№32.-с.83-87.
Савин Г.Н. Месное значение курса сопротиаления материалов в подготовке
инженера.-К.:Вища школа. 1964.- 32с.
Цурпал И.А., Барабан Н.П., Швайко В.Н. Сопротивления
материалов.Лабораторные работы.-2-е изд.-К.:Вища школа, 1988.-254с.
Кальба Е.М., Горбатюк Р.М., Козиброда Я.И., Павх И.И., Бабий Я.Б.
Методические указания по исполнению лабораторных работ из курса
“Сопротивление материалов”.-Тернополь: Педагогический университет,
1998.-47с.
Кальба Е.М., Столярчук Р.В., Буковский П.В., Лен Югансон.
Методичні вказівки до виконання розрахунково графічних робіт з курсу
опір матеріалів.- Тернопіль; Педагогічний інститут, 1992.-45с.
Тимощенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.- М.: Изд-во
науч.-.техн. Лит., 1957.- 536с.
Феодосьев В.Й. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1979.-559с.
Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.: Наука, 1974.-640с.
Сопротивление материалов / Г.С.Писаренко, В.А.Агарев, А.Л.Квигка и др.-
5-е изд.- К.: Вища школа, 1986.- 775с.
Долинский Ф.В., Михайлов Ф.Н. Краткий курс сопротивления материалов.-
М.: Высшая юкола, 1988.- 432с.
Цурпал И.А. Краткий курс сопротивления материалов.- К.: Вища школа.-
1989.- ЗІІс.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
