Реферат на тему:
Індекси
Поняття про індекси. Індивідуальні
та загальні індекси. Значення індексів в аналізі соціально-економічних
явищ
Індекс — це статистичний відносний показник, що характеризує
співвідношення в часі (динамічний) або у просторі
(територіальний)соціально-економічних явищ, або ступінь відхилення
показника від певного стандарту, нормативу. Як і будь-яку відносну
величину, індекс можна подати у вигляді коефіцієнта, процента, проміле,
продециміле та ін.
Індекс, як і будь-який інший статистичний показник, поєднує якісний та
кількісний аспекти. Назва індексу відображає соціально-економічний зміст
показника, його числове значення — інтенсивність змін, або ступінь
відхилення.
Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети дослідження,
статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Метод
дослідження визначає функцію, яку виконує індексу конкретному аналізі, і
характеристики порівнянь.
Розрізняють такі види індексів:
індивідуальні — дають порівняльну характеристику співвідношення окремих
елементів сукупності;
зведені — характеризують зміну співвідношення сукупностей явищ,
наприклад цін на товари.
Якщо сукупність, яку вивчають, складається з кількох груп, тов цьому
разі можна визначити зведені групові індекси (субіндекси) і зведений
індекс за сукупністю, тобто загальний індекс.
Індекси класифікують за певними ознаками.
• За характером об’єктів, які вивчають, розрізняють індекси:
– об’ємних показників — індекси фізичного обсягу промислової,
сільськогосподарської продукції, роздрібного товарообороту тощо (у цих
індексах кількість оцінюють в однакових порівнюваних цінах);
– якісних показників — індекси цін, собівартості виробництва продукції,
врожайності тощо (ці індекси розраховують на базі однакових, незмінних
кількостей продукції).
• За ступенем охоплення елементів сукупності відокремлюють такі індекси:
– індивідуальні;
– зведені.
• За методологією розрахунку індекси поділяють на такі:
– середні з індивідуальних;
– агрегатні.
Агрегатний індекс як основна форма загального індексу
Агрегатний індекс — це співвідношення двох агрегатів, конкретних щодо
змісту і часу. Одна з величин агрегату індексована (у чисельнику і
знаменнику) у різних періодах, інша є вагою, чи сумірником, індексованої
величини і фіксується на одному й тому самому рівні.
В індексі цін індексується ціна p, а кількість q є вагою ціни і
фіксується на одному й тому самому рівні; в індексі фізичного обсягу
продукції кількість q індексується, а сумірник кількості — ціна p
—фіксується:
де I — загальний індекс; p\, pо — ціна за одиницю товару у період і
відповідно звітному та базисному; qі, qо — кількість реалізованих
товарів у періоді відповідно звітному та базисному. Порівняльний агрегат
дає дві системи індексів.
Обидві наведені системи індексів рівноправні. Форму індексу вибирають
залежно від мети дослідження та наявної інформації. У статистиці
зарубіжних країн індекс цін розраховують за формулою Ласпейреса, у
вітчизняній — за формулою Пааше. При незначній кореляції між; цінами і
товарною масою індекси, розраховані за Ласпейресом і Пааше, практично
збігаються.
Агрегатний індекс є основною формою загальних індексів. У чисельнику та
знаменнику загальних індексів в агрегатній формі містяться об’єднані
набори (агрегати) елементів досліджуваної статистичної сукупності.
Для порівняння різнорідних одиниць у складних статистичних сукупностях
вводять спеціальні множники, які називають сумірниками, або вагою.
Сумірниками величин, які індексуються, є економічні показники цін,
кількості тощо.
Середньозважені індекси
Однією з форм зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних
індексів. Використовують два види середніх — арифметичну та гармонійну.
Вибір виду середньої ґрунтується на загальних засадах. Середньозважений
індекс має дорівнювати відповідному індексу агрегатної форми.
Наприклад, якщо в чисельнику агрегатного індексу фізичного обсягу
замінити q 1 на iqq0, то отримаємо середній арифметичний індекс
фізичного обсягу, що дорівнює агрегатному:
Якщо у знаменнику агрегатного індексу здійснити заміну на p 0,то формула
для розрахунку індексу цін набере вигляду
Взаємозв’язок індексів. Індексні ряди
Зведені індекси узагальнюють динаміку складних сукупностей. Кожний
індекс є складовою певної індексної системи, а його зв’язки з іншими
індексами цієї системи відображають зв’язки між; відповідними
показниками. Наприклад, вартість товару можна розглядати як функцію
товарної маси q і цін p, відповідно індексна система містить три
індекси:
У межах індексної системи на основі будь-яких двох індексів можна
визначити третій. Індекси прямих і обернених показників взаємопов’язані.
Показники-співмножники індексної системи є факторами показника
результату, а їх динаміка визначає динаміку цього показника. За
допомогою індексного методу оцінюють вплив на результат окремих факторів
як у відносному, так і в абсолютному вираженні.
Взаємозв’язки в індексній системі:
У межах індексної системи можна визначити також; абсолютний вплив
факторів на приріст результату. Абсолютний приріст біржового обороту
Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між
чисельником і знаменником відповідного індексу:
Тотожні оцінки абсолютного впливу факторів дає ланцюговий метод, який
ґрунтується на умовних значеннях результативного показника.
Для вивчення динаміки широко використовують індексні ряди.
Індекси середніх величин
За допомогою індексів аналізують зміну не лише агрегатів, а й середніх
величин.
Припустимо, вивчається динаміка середньої ціни товару на кількох ринках
міста. На рівень середньої ціни продажу впливають не тільки ціни на
кожному ринку а й частки кожного ринку в загальному обсязі продажу.
Середню ціну розраховують за формулою
Це індекс змінного складу, який відображає вплив на динаміку середньої
ціни не тільки зміни ознаки p, а й структури сукупності
Вплив на динаміку середньої ціни тільки ціни в окремих одиницях
сукупності (у розглядуваному прикладі на окремих ринках) показує індекс
фіксованого складу:
Вплив на динаміку середньої ціни структурних зрушень в розподілі обсягів
продажу по ринках показує індекс структурних зрушень:
Між наведеними індексами існує взаємозв’язок:
Якщо індексовану ознаку позначити жi, частоту — /i, а частку —di, ця
система набере такого вигляду:
Взаємозв’язок індексів такий:
Територіальні індекси
Для вивчення явищ суспільного життя у статистиці використовують метод
порівняння показників за країнами, економічними регіонами, містами,
підприємствами тощо.
Метод порівняння показників за територією і об’єктами називають методом
територіальних індексів. При побудові загальних територіальних індексів
вирішують два питання:
• показники якої з порівнюваних територій або об’єктів доцільно взяти за
базу порівняння;
• показники якої території або об’єкта доцільно взяти за вагу, або
сумірник індексу.
Наведені питання вирішують залежно від мети і завдань порівняння.
Показники порівнюють або за двома територіями (об’єктами), або за
сукупністю територій (об’єктів). При порівнянні показників двох
територій базою порівняння може бути кожна з них. Якщо порівнюють
показники за кількома територіями (об’єктами), то базу порівняння
обґрунтовують. Так, якщо порівнюють, наприклад, продуктивність праці за
кількома однотипними підприємствами з приблизно однаковими
техніко-економічними умовами виробництва, то базою порівняння беруть
підприємство з найвищою продуктивністю праці.
При побудові територіальних індексів за якісними показниками вагою може
бути:
• кількісний показник території (об’єкта), якісний показник якої
найекономніший. Так, при порівнянні рівнів середньої урожайності
зернових культур трьох районів з однаковими кліматичними і ґрунтовими
умовами вагою територіальних індексів повинна бути структура посівної
площі зернових району з найбільшою урожайністю, оскільки її структура
найраціональніша;
• середній рівень кількісного показника за сукупністю одиниць
порівнюваних територій. Так, при порівнянні собівартості продукції трьох
підприємств, продукція яких відрізняється істотно, вагою територіального
індексу повинна бути кількість продукції за видами, що виготовлена в
середньому за цими підприємствами;
• кількісний показник регіону або країни загалом. Таку вагу називають
стандартною і найчастіше використовують при побудові територіальних
індексів.
При побудові територіальних індексів за кількісними показниками
сумірником може бути:
• середній рівень якісного показника порівнюваних територій. Так, при
порівнянні фізичного обсягу продукції машинобудування двох країн вагою
беруть середні ціни за видами продукції, попередньо переведені за
офіційним світовим валютним курсом;
• середній рівень якісного показника досліджуваного явища, встановлений
тип території, узятої за стандарт. Такі сумірники називають
стандартними.
Територіальні загальні індекси найчастіше будують у формі агрегатних.
Наприклад, територіальний індекс собівартості продукції за двома
порівнюваними територіями в разі суттєвої відмінності асортименту має
такий вигляд:
де za, zb — собівартість продукції за видами в регіоні відповідно Аі Б;
p — середня кількість продукції певного виду за двома порівнюваними
територіями.
Вагу індексу в кожному окремому випадку вибирають залежно від завдань
порівняння. Так, територіальний індекс фізичного обсягу товарообороту
при порівнянні за регіонами має вигляд
де q, q — кількість реалізованих товарів за видами в регіоні відповідно
А і Б; p — середня роздрібна ціна.
Список використаної літератури
Банківська статистика: Опорний конспект лекцій / А. В. Головач, В. Б.
Захожай, Н. А. Головач. — К.: МАУП, 1999.
Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. — К. 1995.
Бланк И. А. Основы финансового менеджмента: В 2 т. — К.: НИКА-Центр,
1999.
Грабовецький Б. Є. Методичні вказівки до вивчення курсу “Загальна теорія
статистики”. — Вінниця, 1999.
Захожай В. В., Шепітко Г. Ф. Статистика ринку товарів та послуг. — К.:
Вид-во УФІМВ, 1998.
Збірник задач зі статистики / За ред. А. В. Головача, А. М. Єриної, О.
В. Козирева, С. С. Герасименка. — К.: Вища шк., 1994.
Єріна А. М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. посіб. — К.:
Вид-во КНЕУ, 2001.
Ерина А. М., Пальян 3. О. Теория статистики: Практикум. — К.: Т-во
“Знання”, 2001.
Мазаракі А. А., Лігоненко Л. О., Ушакова Н. М. Економіка торговельного
підприємства. — К.: Хрещатик, 1999.
Митрофанов Г. В. Методика аналізу фінансового стану підприємства. — К.:
Вид-во КТЕІ, 1993.
Нікбахт Е., Гропеллі А. Фінанси. — К.: Вік, Глобус, 1992.
Рябушкин В. Т. Основы статистики финансов. — М.: Финстатин-форм, 1997.
Статистика / С. С. Герасименко та ін. — К.: Вид-во КНЕУ, 1998.
Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, М. Єріна та
ін. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Вид-во КНЕУ, 2000.
Статистика банківської діяльності: Навч. посіб. / А. В. Головач, B. Б.
Захожай, К. С. Базилевич. — К.: МАУП, 1999.
Статистика кредиту: Конспект лекцій з курсу “Фінансова статиcтика” /
Укл. О. Г. Демешко. — К.: Вид-во КДТЕУ, 1998.
Статистика финансов: Учебник / Под ред. проф. В. Н. Салина. —М.: Финансы
и статистика, 2000
Теслюк И. Е. Статистика финансов. — Минск: Вышэйш. шк., 1994.
Ткаченко Н. М. Бухгалтерский финансовый учет на предприятиях Украины:
Учебник для студ. высш. учеб. завед. экон. спец. — 7-е изд., доп. и
перераб. — К.: А. С. К., 2001.
Ушакова Н. М., Лігоненко Л. О. Кредитна політика торговельного
підприємства: Навч. посіб. — К.: Вид-во КТЕІ, 1994.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
