Кореляційна залежність продуктивності праці  

 

У багатьох випадках на результативну ознаку впливає не один, а кілька
факторів. Між факторами існують складні взаємозв’язки, тому їхній вплив
на результативну ознаку с комплексним, а не просто сумою ізольованих
впливів.

Багатофакторний кореляційно-регресивний аналіз дає змогу оцінити міру
впливу на досліджуваний результативний показник кожного із введених у
модель факторів при фіксованому положенні на середньому рівні інших
факторів. Важливою умовою с відсутність функціонального зв’язку між
факторами.

Математично завдання зводиться до знаходження аналітичного виразу,
котрий якнайкраще відображував би зв’язок факторних ознак з
результативною, тобто знайти функцію

                                                                        
                                            (1).

Найскладнішою проблемою є вибір форми зв’язку, аналітичного виразу
зв’язку. На підставі чого за наявними факторами визначають результативну
ознаку-функцію. Ця функція мас краще за інші відображати реальні зв’язки
між досліджуваним показником і факторами. Емпіричне обгрунтування типу
функції за допомогою графічного аналізу зв’язків для багатофакторних
моделей майже непридатне. Форму зв’язку можна визначати добиранням
функцій різних типів, але це пов’язане з великою кількістю зайвих
розрахунків. Зважаючи на те, що будь-яку функцію багатьох змінних шляхом
логарифмування або заміни змінних можна звести до лінійного вигляду,
рівняння множинної регресії можна виразити у лінійній формі:

                                                                        
                              (2).

Параметри рівняння обчислюють способом найменших квадратів. Так, для
розрахунку параметрів рівняння лінійної двохфакторної регресії:

,                                                                       
                                                     (3).

 — розрахункові значення результативної ознаки-функції; Х1 і Х2 —
факторні ознаки; a0, al i a2 — параметри рівняння, які можна обчислити
способом найменших квадратів, розв’язавши систему нормальних рівнянь:

 

,                                                                       
  (4).

 

[2]

 

На продуктивність праці впливає багато факторів:

?         забезпеченість основними засобами;

?         статево – віковий склад працівників;

?         забезпеченість кадрами, їх освіти, кваліфікації;

?         плинність кадрів;

?         умови праці та відпочинок;

?         заробітна плата.

Вимірюється продуктивність праці за допомогою показників валова
продукція в порівняних цінах в розрахунку на 1 працюючого, на 1
люд-год.; валовий доход  в розрахунку на 1 працюючого, на 1 люд-год.;
прибуток в розрахунку на 1 працюючого, на 1 люд-год. Наведені показники
знаходяться в функціональному зв’язку з продуктивністю праці. Решта
показників – статевовіковий  склад, освіта, кваліфікація, заробітна
плата в стохастичній залежності їх вплив можна визначити за допомогою
кореляційного аналізу.

Ціль нашого дослідження визначити за допомогою кореляційного аналізу
вплив на продуктивність праці в ДП «Південне» Снігурівського району
Миколаївської області, яке спеціалізується на вирощувані зернових
культур.

Розрахунки впливу факторів проводимо за допомогою табличного процесора
Excel пакету Microsoft Office. Вихідні дані наведені в (табл.1).    

 

Таблиця 1. Розрахунок величин для визначення параметрів рівняння
розрахунок величин для визначення параметрів рівняння

T V ?

?

 

V ?

????????»

j‚

?????????»?,8 69,1 1840,4 2,6

2006 57,3 1,55 36,58 2096,0 56,7 88,8 3283,3 2,4

2007 58,6 2,42 19,73 1156,2 47,7 141,8 3434,0 5,9

2008 63,8 2,17 192,38 12273,8 417,5 138,4 4070,4 4,7

Разом 262,9 8,88 314,55 18262,3 611,5 483,7 14252,2 16,8

5 – кількість років

У- продуктивність праці, тис.грн;

Х1 –питома вага жінок у загальній кількості працюючих, %;

Х2 – матеріальні затрати на 1 га зернових культур, тис. грн.

 

Кожний коефіцієнт рівняння вказує на ступінь впливу відповідного фактора
на результативний показник при фіксованому положенні решти факторів,
тобто як зі зміною окремого фактора на одиницю змінюється результативний
показник. Вільний член рівняння множинної регресії економічного змісту
не має.

 

 

а0 = -158,264

а1 = 5,403715

а2 = -35,4469

 

Таблиця 2. Дані для розрахунку парних коефіцієнтів кореляції

Роки Ланцюгові абсолютні прирости Квадрати приростів Добуток приростів

?X1 ?X2 ?У ?X12 ?X22 ?У2 ?X1?У ?X2?У ?X2?X1

2004 — — — — — — — — —

2005 2,6 0,48 -2,74 6,76 0,2304 7,5076 -7,124 -1,3152 1,248

2006 14,4 -0,06 5,02 207,36 0,0036 25,2004 72,288 -0,3012 -0,864

2007 1,3 0,87 -16,85 1,69 0,7569 283,9225 -21,905 -14,6595 1,131

2008 5,2 -0,25 172,65 27,04 0,0625 29808,023 897,78 -43,1625 -1,3

Разом ? ? ? 242,85 1,0534 30124,653 941,039 -59,4384 0,215

Розраховуємо множинний коефіцієнт кореляції :

 

                                                                 (5)

 

                                                                 (6)

                                                                        
                     

 (7)

                                                                        
     (8)

= 0,3479 

= -0,0337

 = 0,0134 

   R = 0,49

Дослідження показало, що між  отриманими факторами і продуктивністю
праці існує середній зв’язок, так як коефіцієнт кореляції складає 0,49%,
а 0,51 – вплив інших не врахованих факторів, бо знаходяться в оберненій
залежності.  Чим більша питома вага жінок і матеріальних витрат на 1 га
посіву зернових культур, тим нижча продуктивність праці.

Висновки. Для підвищення продуктивності праці в господарствах, які
спеціалізуються на зерновиробництві, потрібно підвищувати питому вагу
чоловіків (трактористів, комбайнерів, механізатори та інші спеціалісти)
та знижувати витрати на виробництво зернових.

 

Список використаних джерел:

 

1.       Андрійчук В.Г. Теоретико-методологічне обґрунтування
ефективності/ В.Г.Андрійчук // Економіка АПК. — 2005. — №5. — С. 52-62

2.       Герасименко С. С. Статистика / С. С. Герасименко,
А. В. Головач, А.М.Єріна та ін.; За наук. ред. С. С. Герасименка. — 2-ге
вид., перероб. і доп. — К.: КНЕУ, 2000. — 467 с.

3.       Бабець С.К. Теорія економічного аналізу. Навч.посібн./ С.К.
Бабець, М.І. Горлов, С.О. Жуков, В.П. Стасюк. – К.: ВДМ «Професіонал»,
2007.– 384 с.

4.        Андрійчук В.Г. Економіка аграрних підрозділів/ В.Г.Андрійчук —
К.: ІЗМН, 1996. — 512с.

5.       Якуба Н.І. Жінки у трудовому потенціалі села/ Н.І. Якуба. – К.:
«Аграрна наука», 1998. – 280 с.

6.       Богиня Д.П. Основи економіки праці/ Д.П. Богиня, О.А. Гришова.
– К.: Знання – Пресс, 2001. – 313 с.

Похожие записи