Реферат на тему:

Методи дослідження якісних економічних показників

Якісні економічні показники

Звичайно незалежні змінні в регресійних моделях мають «неперервні»
області змінювання (національний дохід, обсяги виробництва, розмір
заробітної плати тощо), тобто є метрично (кількісно) виміряними
величинами. У реальних ситуаціях економічні явища більш різноманітні. На
залежну змінну крім кількісних факторів впливають і якісні: якість
продукції, рівень професійної підготовки працівників, їхня стать,
страйки, зміни в економічній політиці тощо. Часто змінні, що
відображають якісні характеристики об’єкта, набувають лише двох значень:
1 — якщо певна ознака присутня; 0 — якщо вона відсутня. Такі змінні
називають бінарними, дихотомними або dummy-змінними.

У перекладі з англійської мови dummy variables означає «фіктивні
змінні», хоча насправді їх «фіктивність» полягає лише в тому, що вони
кількісно описують деяку якісну ознаку.

Дихотомні змінні використовують у регресійних моделях поряд з
кількісними змінними або утворюють регресійні моделі, у яких всі факторі
є якісними (бінарними) змінними.

Поєднання в моделі кількісних та якісних факторів значно розширює
можливості регресійного аналізу, а отже, можливості прогнозування та
підготовки прийняття рішень.

Наприклад, при дослідженні заробітної плати може виникнути питання
залежності її від рівня освіти, від статі працівника тощо. За певними
якісними ознаками, звичайно, дані можна поділити за категоріями й
вивчати кожну залежність окремо, а вже потім шукати відмінності між
ними. Але введення додаткової бінарної змінної дає змогу оцінювати одне
рівняння, у якому різні класи спостережень розділяються за допомогою
цієї змінної.

Приклад 9.1. Нехай регресійна модель залежності заробітної плати у від
деяких кількісних факторів х1, х2, …, хт має вигляд

У такому разі коефіцієнт ? має відображати зміни в зарплаті при переході
робітників з однієї категорії (без вищої освіти) в іншу (з ви-щою
освітою).

Параметри такої моделі оцінюються за допомогою методу наймен-ших
квадратів, а значущість параметра ?, встановлена в процесі пе-ревірки
нульової гіпотези: ? = 0, означає наявність суттєвих відмінностей у
заробітній платі робітників двох зазначених категорій.

Якщо якісна ознака має не два, а більше значень, то використову-ють
кілька бінарних змінних. Причому їх кількість на одиницю менша, ніж
кількість розглянутих категорій. Це пов’язано з тим, що сума бінарних
змінних, які відповідають різним категоріям, завжди дорівнюватиме
одиниці для всіх спостережень (тобто кожне спостереження, напевно,
потрапляє до якоїсь однієї категорії). А таке співвідно-шення означає
наявність мультиколінеарності між незалежними змінними і унеможливлює
оцінювання параметрів моделі за методом найменших квадратів.

Регресійні моделі з бінарними незалежними змінними

Однією із сфер застосування бінарних змінних є аналіз сезонних коливань.
За допомогою цих змінних можна усунути сезонні коли-вання з метою
визначення головних тенденцій розвитку певного еко-номічного процесу.

Приклад 9.2. Нехай y — обсяг споживання певного продукту який залежить
від пори року. Для виявлення сезонності можна ввести

бінарні змінні d1, d2, d3:

d1 = 1, якщо місяць року зимовий, d1 = 0 — в інших випадках;

d2 = 1, якщо місяць року весняний, d2 = 0 — в інших випадках;

d3 = 1, якщо місяць року літній, d3=0 — в інших випадках.

На базі відповідних статистичних даних методом найменших квад-ратів
можна оцінити параметри a0, a1, a2, a3 лінійного регресійного рівняння

Отримані результати мають такий зміст: коефіцієнт a0 визначає
середньомісячний обсяг споживання досліджуваного продукту; суми
коефіцієнтів a0 + a1, a0 + a2, a0 + a3 — обсяг споживання відповідно
взимку, навесні та влітку. Отже, параметри a1, a2, a3 вказують на
се-зонні відхилення в обсягах споживання продукту відносно осінніх
місяців. Перевірка статистичної значущості кожного з коефіцієнтів
регресії виконується за допомогою традиційного t-тесту Прийняття
гіпотези про рівність нулю кожного з параметрів означає несуттєву
різницю між споживанням в осінній період і споживанням в інший сезон.
Комплексна гіпотеза a1= a2 = a3 = 0 перевіряється за допомо-гою F-тесту.
Зокрема, якщо приймається припущення a1 = a2, то це означає, що
споживання взимку та весною не відрізняються між собою і т. ін.

Приклад 9.3. Розглянемо ще один приклад застосування фіктивних змінних.

Нехай y — середньомісячний обсяг споживання деякого індивіда, а I — його
середньомісячний дохід. У лінійній регресійній моделі за-лежності
споживання від доходу

коефіцієнт щ називається “схильністю до споживання”. Щоб визначити вплив
сезону на схильність до споживання, як і в попередньому прикладі,
застосовують бінарні змінні d1, d2, d3, а модель при цьому набирає
вигляду

Коефіцієнти цієї моделі а7, а4 + а7, а5 + а7, а6 + а7 визначають
схильність до споживання відповідно восени, зимою, весною та влітку. Як
і в попередній моделі перевіряються гіпотези про відсутність се-зонних
впливів на схильність до споживання.

Крім того, бінарні змінні використовують також при дослідженні моделей,
які описують структурні зміни в економіці. Розглянемо та-кий приклад.

Приклад 9.4. Нехай досліджується залежність обсягу випущеної
підприємством продукції у від обсягу його основного фонду х.
При-пускається, що після досягнення основним фондом підприємства розміру
х відбувається певна структурна перебудова підприємства. За-лежність
випуску продукції від основного фонду в результаті перебудови
змінюється, але загалом залишається неперервною. У та-кому разі функція
залежності матиме кусково-лінійний графік, який відображає така
регресійна модель:

де бінарна змінна d = 0, якщо х?х,і d = 1, якщо х > х.

Якщо в результаті тестування значущості параметрів моделі прий-мається
нульова гіпотеза Я0 : а2 = 0, то це означає, що структурна зміна на
підприємстві не відбулася.

Зауважимо, що спосіб уведення в модель бінарних змінних зале-жить від
апріорної інформації щодо впливу якісних факторів на за-лежну змінну і
від гіпотез, які необхідно перевірити на підставі цієї інформації. У
свою чергу цей самий спосіб визначає, як будуть інтер-претовані отримані
оцінки параметрів моделі.

Регресійні моделі з бінарними залежними змінними

Бінарними (дихотомними) можуть бути не лише незалежні, а й залежні
змінні. Такі дані отримують, як правило, під час опитування населення,
перепису тощо. Дані опитувань зазвичай якісні, тобто відтворюють певний
якісний стан досліджуваного об’єкта. Залежна змінна при цьому набуває
двох значень: уі = 1, якщо і-ік елемент об’єкта переходить у певний стан
чи має певну властивість (ознаку), у і = 0 — в інших випадках.
Наприклад, уі =1, якщо покупець (і-й респондент) купив певний товар, уі
= 0 , якщо не купив; безробітний знайшов (у{ = 1) чи не знайшов (у{ = 0)
робоче місце; сім’я купила

(куі = 1) чи не купила (у{ = 0) власну квартиру і т. ін. Фактори, що
впливають на той чи інший стан об’єкта, звичайно можуть бути
кількісними. Змінювання залежної змінної в цьому разі можна
інтерпретувати як імовірність певної події. Наприклад, купівля деякого
товару залежить від рівня доходу певної особи чи сім’ї, але якщо особа
чи сім’я цей товар має, то навряд чи найближчим часом буде здійснено ще
таку саму покупку.

Діаграма розсіювання залежності цих двох показників така: незалежна
змінна (дохід) набуває певних значень на числовій осі х, а дані
спостереження залежної змінної у розміщені лише на двох паралельних
прямих у = 0 і у = 1. Застосування класичної регресійної залежності в
таких випадках не дає бажаних результатів: на кінцях проміжку
спостережень регресійна пряма значно відхиляється від точок
спостереження. Зокрема, на початковому етапі вона набуватиме від’ємних
значень, а на кінцевому — значень, більших від одиниці (рис. 9.1). Якщо
залежна змінна інтерпретується як імовірність купівлі, такі результати
взагалі абсурдні. У таких випадках доцільніше припустити, що залежність
між розглянутими показниками нелінійна. Дійсно, для сімей (осіб) з
низьким рівнем доходу приріст Ах мало змінює ймовірність додаткових
витрат, а при значному підвищенні рівня доходу той самий приріст Ах
значно збільшує ймовірність нових придбань. Якщо сім’я вже має досить
високий рівень доходу і забезпечила себе необхідними товарами, марно
сподіватися на нові покупки.

Логічно припустити, що регресійна функція, як і функція розподілу
випадкової величини, має 5-подібну траєкторію розвитку (рис. 9.2).
Практикою перевірено, що функції розподілу доходів можуть бути
підпорядковані нормальному чи логістичному закону розподілу.

Означення 9.1. Регресійна модель з бінарною (дихотомною) за-лежною
змінною, що має нормальний розподіл, називається пробіт-моделлю.

Означення 9.2. Регресійна модель, у якій залежна змінна підпо-рядкована
логістичному закону розподілу, називається логіт-моделлю.

Вивчення взаємозв’язку регресії з бінарною залежною змінною дає підставу
для вибору доцільної форми регресійного співвідношення,

відмінної від звичайної лінійної регресії, чим розширює можливості
моделювання та прогнозування специфічних залежностей між еконо-мічними
показниками (кількісними та якісними).

Прогнози ймовірностей за перетвореними моделями регресії (зокрема, за
логіт- і пробіт-моделями) застосовуються в багатьох га-лузях людської
діяльності, в економічних і соціальних дослідженнях. Аналогічні підходи
можуть застосовуватись і для інших якісних змінних та узагальнених
моделей регресії.

Список використаної літератури

Дадаян В. С. Моделирование глобальных экономических процессов. — М.:
Экономика, 1984. — 278 с.

Демиденко Е. 3. Линейная и нелинейная регрессии. — М.: Финансы и
статистика, 1981. — 302 с.

Дружинин В. В., Конторов Д. С. Проблемы системологии. Проблемы теории
сложных систем. — М.: Радио и связь, 1986. — 296 с.

Дружинин В. В., Конторов Д. С. Системотехника. — М.: Радио и связь,
1985. — 200 с.

Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ. — М.: Статистика, 1977. — 128 с.

Емельянов А. С. Общественное производство: Динамика, тенденции, модели.
— К.: Наук, думка, 1980. — С. 347-409.

Емельянов А. С, Кузьменко В. П. Многорегиональная эконометрическая
модель УКР-3: Плановое управление экономикой развитого социализма: В 5
т. — К.: Наук, думка, 1985. — Т. 1. Народнохозяйственные процессы, их
планирование и прогнозирование. — С. 285-289.

Ивахненко А. Г., Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по
экспериментальным данным. — М.: Радио и связь, 1987. — 116 с.

Колек Ю., Шуян И. Эконометрические модели в социалистических странах:
Пер. со словац. — М.: Экономика, 1978. — 152 с .

Королев О. А. Проблемы конструирования и использования
макроэкономических эконометрических моделей переходной экономики: на
примере Украины. — К.: ТОВ «Міжнар. фін. агенція», 1997. — 224 с.

Корольов О. А. Економетрія в задачах, ситуаціях та проблемах для
студентів спеціальності «Фінанси і кредит»: Конспект лекцій і практикум:
У 3 ч. — К: КДТЕУ, 1996-1997.

Фомин Б. С. Эконометрические теории и модели международных экономических
отношений. — М.: Мысль, 1970. — 268 с.

Похожие записи