Реферат на тему:

Основи моделювання стану довкілля. Моделювання довкілля як галузь пошуку
нових рішень

ПЛАН

1. Загальнонаукові категорії і методи пізнання

2. Метод моделювання в екологічних дослідженнях

3. Типи моделей

4. Поняття математизації екологічних дисциплін

5. Особливості математичного моделювання

6. Суть системного аналізу довкілля

7. Системний підхід до побудови математичних моделей

8. Математичне та статистичне підґрунтя

9. Роль комп’ютера в сучасних екологічних дослідженнях

Література

1. Загальнонаукові категорії й методи пізнання

В сучасних умовах обсяг, зміст, сфера дії ряду традиційних і нових
понять неухильно зростає. У науковій літературі їх називають
загальнонауковими категоріями принципово новий тип понять науки,
народжений НТР. Вони дозволяють підійти до вивчення різних об’єктів і
відношень з визначеної і більш загальної точки зору.

Загальнонаукові категорії за своїм обсягом і змістом наближаються до
філософських, тому вони стають основою формування нових методів
(підходів) пізнання об’єктивної реальності. Загальнонаукові категорії
істотно впливають на розвиток і обновлення традиційних методів
дослідження. Так, у науці широко використовується ряд загальнонаукових
категорій і понять.

Досвід останніх років переконливо показав, що всі перераховані поняття і
категорії, а також відповідні їм методи (підходи) не виключають, а
доповнюють один одного у процесі наукових досліджень на різних рівнях
(емпіричному, теоретичному, метатеоретичному). Однак у залежності від
об’єкта пізнання, мети і характеру вивчення цей або інший метод може
мати пріоритетне значення. Але пряме протиставлення методів, а тим
більше абсолютизація одного із них є серйозним недоліком, так як кожний
метод (підхід) виконує лише притаманні йому функції.

Необхідно відмітити, що збагачення екологічних наук новими
загальнонауковими категоріями й методами (підходами) повинно проходити
не формально, а творчо, з метою подальшого її конструктивного розвитку
як в теоретичному, так і в прикладних аспектах, шляхом глибокого і
всестороннього аналізу і осмислення.

Виникнення і розвиток кібернетики як самостійної науки про управління
складними динамічними системами зумовили з’явитися таких понять, як
“система”, “структура”, “функція”, “інформація”, “модель” і т.д. Всі
вони значно збагачують більш конкретні галузі знань, в т.ч. екологічні
науки, однак це дуже складний процес.

2. Метод моделювання в екологічних дослідженнях

У процесі пізнання складних еколого-географічних систем важливе місце
належить методу моделювання. Моделювання стану довкілля – метод
дослідження будови, функціонування, динаміки та розвитку екологічних
об’єктів або процесів з використанням моделей, які певною мірою
відповідають оригіналові. Основний методологічний принцип моделювання
стану довкілля – системний підхід . Моделювання стану довкілля
застосовують переважно з іншими методами, зокрема експериментом і
спостереженням.

Моделювання – це опосередковане дослідження тих об’єктів пізнання,
безпосереднє вивчення яких іншими методами дуже утруднене або неможливе.

У генетичному відношенні прості способи моделювання (наприклад,
зображення) виникли у результаті багатовікової діяльності людини.
Наукове моделювання у своїй першочерговій формі появилось вже в античній
науці, а потім відродилось у XV – XVI ст. і отримало подальший розвиток
переважно у астрономії, механіці, фізиці, хімії, архітектурі. Однак
труднощі, пов’язані з переносом отриманої інформації з допомогою моделі
на об’єкт пізнання, довгий час не дозволяли широко застосовувати цей
метод у наукових дослідженнях. У результаті НТП у XX ст. метод
моделювання набирає важливого гносеологічного значення. Він проникає у
всі галузі науки й техніки, де вивчення визначених об’єктів дуже
утруднене без побудови й оперування моделями.

Вихідною науковою категорією метода моделювання є “модель”. У широкому
розумінні вона трактується дуже багатозначно : як образ, прообраз,
зображення, копія, рисунок, план, карта, графік, формули, матриці, описи
і т.д. [16, c.830]

Моделювання, дослідження яких-небудь явищ, процесів або систем об’єктів
шляхом побудови й вивчення їх моделей; використання моделей для
визначення або уточнення характеристик і раціоналізації способів
побудови знову конструювати об’єкти. Моделювання – одна із основних
категорій теорії пізнання : на ідеї моделювання базується будь-який
метод наукового дослідження – як теоретично (при якому використовуються
різноманітні знакові, абстрактні моделі), так і експериментально
(використовуючи предметні моделі) [16, c.830].

Отже, під моделлю розуміється така думкою представлена або матеріально
реалізована система, яка відображаючи або відтворюючи об’єкт
дослідження, здатна замінити її так, що її вивчення дає нам нову
інформацію про цей об’єкт. У даний час виділяють два основних типи
моделей – предметні, або матеріальні, і знакові, або ідеальні.

Предметні (матеріальні) моделі функціонують за законами свого буття,
незалежно від того, чи створена ця модель природою або ж сконструйована
людиною. Так, сучасні ЕОМ, що використовуються у якості моделюючих
улаштувань, є матеріальними моделями, оскільки вони функціонують на
основі механічних, електричних і інших фізичних законів світу.

Знакові (ідеальні) моделі, створені людиною в процесі наукового
дослідження, а також втілюються у визначену матеріальну форму у вигляді
різного роду карт, схем, графіків, формул і т.д.

У процесі екологічних досліджень створені моделі можуть відтворювати,
відображати, імітувати ті або інші принципи.

Моделювання включає ряд взаємопов’язаних етапів: 1) формулювання теорії
чи гіпотези; 2) розробка екологічної моделі для перевірки цієї теорії;
3) оцінка параметрів обраної моделі; 4) перевірка моделі, статистичні
висновки; 5) прогнозування на основі отриманої моделі; 6) застосування
моделі (для контролю тощо).

Отже, метод, моделювання завжди передбачає наявність трьох складових
елементів – об’єкт пізнання (оригінал), дослідник (суб’єкт), модель.
Взаємозв’язки між ними є не природними, а складними соціальними
відношеннями.

Перенесення одержаних результатів на реальний прототип моделі здійснюють
на підставі логічних висновків, гіпотез чи теорії досліджуваних явищ, що
уточнюють ідею подібності, пов’язану з формалізованою процедурою
моделювання. Іноді початковою стадією моделювання стану довкілля є
описові (вербальні) еколого-географічні моделі. Виділяють також наочну
форму моделювання стану довкілля, яка передбачає просторові зв’язки
об’єктів, співвідношення та взаємозв’язок його частин. Наприклад, у
графічних моделях такі зв’язки відображають за допомогою геометричних
фігур, стрілок тощо.

У залежності від цілей і рівня еколого-географічного дослідження
застосовують різні форми, способи і прийоми моделювання: картографічні,
статистичні, математичні, абстрактно-логічні та ін.

Картографічне моделювання. Його основою є атласне картографування.

Статистичне моделювання. Цей спосіб поєднує статистичне картографування
(картограми, картодіаграми), порівняльні і динамічні статистичні
діаграми і графіки. У процесі еколого-географічних досліджень воно не
виключає картографічного моделювання, а значно доповнює його.
Карти-моделі повинні включати діаграми і графіки. В еколого-географічних
дослідженнях може застосовуватись математична статистика на основі якої
створюються морфометричні карти-моделі.

Математичне моделювання. Йому належить особливе місце у
еколого-географічних дослідженнях. Математичні методи в екології, коли
еколого-географічні явища й процеси представляють у вигляді
логіко-математичних схем, рівнянь, алгоритмів. Останні є основою
машинного моделювання – чисельного (з використанням ЕОМ) або
імітаційного (на аналогових машинах).

Абстрактно-логічне моделювання. Воно охоплює поняття й категорії, закони
й закономірності, гіпотези й теорії, логічні й графічні моделі.

3. Типи моделей

Терміни “модель”, “моделювання”, “математична модель” і “математичне
моделювання” використовуються дуже часто, але при цьому в них
вкладаються різні поняття. В останні роки словом “модель” стали
користуватися настільки широко і всюди, в різних ситуаціях, що без
жодних пояснень у читача може виникнути неточна уява, про що власне
ведеться мова. Виходячи з аналізу значної кількості таких визначень,
можна зробити висновок про недоцільність говорити про моделі і про
моделювання взагалі, а про конкретні моделі і моделювання в певних
галузях.

Розглянемо різні класифікації моделей у певних науках. Стосовно
моделювання фізичних процесів та об’єктів всі моделі можуть бути умовно
розділені на декілька видів (рис. 2.3.1) за Петрик М., Баб’юк М. (1998).
Перш за все моделі можна розділити на фізичні (матеріальні) і уявні.

Математичні моделі, що використовуються в економіці Замков О.О.,
Толстоп’ятенко А.В., Черемних Ю.Н. (1997) поділяють на класи за
ознаками, що відносяться до особливостей моделюючого об’єкта, мети
моделювання і використовуючого інструментарію: моделі макро- і
мікроекономічні, теоретичні й прикладні, оптимізаційні й рівноваги,
статистичні й динамічні.

Макроекономічні моделі описують економіку як єдине ціле, пов’язуючи між
собою збільшені матеріальні й фінансові показники.

Мікроекономічні моделі описують взаємодію структурних і функціональних
складових економіки або поведінку окремих таких складових у ринковому
середовищі.

Теоретичні моделі дозволяють вивчати загальні властивості економіки і її
характерних елементів дедукцією висновків із формальних передумов.

Прикладні моделі дають можливість оцінити параметри функціонування
конкретного економічного об’єкта і сформулювати рекомендації для
прийняття практичних рішень.

У моделюванні ринкової економіки особливе місце займають моделі
рівноваги. Вони описують такий стан економіки, коли результативна всіх
сил, що прагнуть вивести її із даного стану, рівна нулю. Нормативний
підхід у моделюванні, ґрунтується на оптимізації.

У статичних моделях описується стан економічного об’єкта в конкретний
момент або період часу; динамічні моделі включають взаємозв’язки
перемінних у часі.

Детерміновані моделі передбачають жорсткі функціональні зв’язки між
перемінними моделі. Стохастичні моделі допускають наявність випадкового
впливу на показники дослідження і використовують інструментарій теорії
ймовірностей і математичної статистики для їх опису.

Лаврин В.В. вважає, що сьогодні більшість математичних моделей, що
широко застосовуються в різних галузях природних і суспільних наук,
розподіляють на такі два великі класи: 1) математичні (або аналітичні)
моделі; 2) імітаційні (або системні) моделі. При цьому вважається, що в
математичних моделях застосовуються , в основному, аналітичні методи,
зокрема апарат сучасного математичного аналізу та інших розділів
математики, а в імітаційних – принципово обов’язковим елементом
дослідження [5,C.11-12].

Згідно з методикою Адаменка О.М. (1993) при екологічному дослідженні
природно-антропогенних геосистем (ПАГС) виділяються еколого-географічні
карти як моделі ПАГС, а у системі екологічного моніторингу дві черги –
першу (статичну) і другу (динамічну) моделі.

Отже розглядаючи різноманітні класифікації моделей можна зробити
наступні висновки :

1. Вперше систематично поняття модель почало застосовуватись у зв’язку
зі створенням неевклідових геометрій, коли повстала проблема
представлення таких просторових систем, які було на той час важко
продемонструвати натурно.

2. Моделі застосовуються практично в усіх галузях сучасного пізнання і
це породжує надзвичайну їх різноманітність. Вони можуть бути
статистичними і динамічними, грубими і точними, безперервними і
дискретними, дослідницькими і демонстраційними, навчальними,
прогностичними, натурними, аналітичними, аналоговими, символічними та
ін. Всіх їх об’єднує головне призначення – замінити в процесі отримання
інформації про об’єкт сам об’єкт.

3. При моделюванні стану довкілля важливими є такі види моделей :
математичні, статистичні, абстрактно-логічні й картографічні.

4. Принцип структурно-функціональної відповідності моделі і об’єкта є
основним у моделюванні. Реально існуючому об’єкту, залежно від того, які
саме властивості чи функції його цікавлять дослідника, можна поставити у
відповідність значну кількість моделей.

Незважаючи на велике різноманіття видів моделей і способів їх побудови
та постановки на них експериментів, всі види моделювання мають ряд
загальних рис:

1) переорієнтація процесу наукового дослідження з об’єкта, що цікавить
дослідника, на деякий проміжний об’єкт-модель;

2) наявність незалежної від суб’єкта дослідження деякої відповідності
між моделлю та об’єктом, що моделюється, яка в самому загальному вигляді
виражається їх структурно-функціональною спільністю;

3) наявність деякої спільності в певному відношенні між моделлю та
об’єктом, що моделюється (об’єктивна сторона моделювання) і, в той же
час, міра та форма даної спільності задається тією практичною потребою,
задоволення якої здійснює дана операція моделювання (практична,
суб’єктивна сторона моделювання) [13, c.95].

2.4. Поняття математизації екологічних дисциплін

Сучасна наука характеризується глибоким проникненням математичних
методів у її різні галузі. Істотно зростає роль математики в розвитку
сучасної біології, географії та ін. Майбутні екологи потребують
серйозної математичної підготовки, яка давала б можливість математичними
методами й прийомами досліджувати широке коло нових проблем,
застосовувати обчислювальну техніку, використовувати теоретичні
дослідження в практиці.

Математизація у широкому розумінні – це застосування у науці принципів і
положень, методологічного і формального апарату власне математики і
математичної логіки.

Оскільки математика – це наука про форми та відношення, які
розглядаються в абстрагуванні від їх змісту, то математичні методи можна
використовувати у кожній науці. Тому математизація наук, широке
впровадження в дослідження математичного мислення, математичної логіки,
математичних методів узагальнення фактів – все це на сучасному етапі є
важливим засобом інтеграції наук.

Передусім важливого значення набуває математична мова. Вона дає змогу
розкрити структурну однорідність, єдність ряду загальних закономірностей
у таких галузях дійсності, які за своєю природою дуже відрізняються.

У процесі математизації науки математичні методи дедалі більше охоплюють
різні сфери наукових знань. На стику математики і ряду наук формуються
нові наукові дисципліни, які за предметом вивчення є галузями даних
наук, а за методом дослідження належать до математики. Це, наприклад,
математична логіка, математична фізика, математична економіка,
математична біологія, математична географія, математична екологія тощо.

Застосування математичних методів у науці, у тому числі в екологічних
дисциплінах, не змінює їх методологічних основ.

Воно базується на особливостях форм ряду матерії, які вивчаються даною
наукою, характер і взаємодії головних для цієї науки явищ, об’єктів
дослідження. Математичні методи не нівелюють специфіку кожної науки, не
“розчиняють” її у математиці, а служать для посилення її методологічних
основ.

Обробка експериментальних даних з використанням математичної статистики
– це лише найбільш розповсюджене, але не єдине і не найважливіше
застосування математики в еколого-географічних дослідженнях. Справа в
тому, що результати навіть досить тонких експериментів далеко не завжди
дозволяють відповісти на питання, які основні рушійні сили і механізми
впливають на стан і розвиток довкілля. Такі механізми можуть бути
визначені при розгляді функціонування екологічної системи як результату
взаємодії її складових елементів та різноманітних чинників, що впливають
на стан довкілля, в якому вони розглядаються.

Враховуючи взаємодію різноманітних чинників, що визначають структуру її
особливості функціонування екологічних систем, можна тільки за допомогою
математичних методів і методів математичного моделювання. Найбільш
важливим етапом застосування математики в еколого-географічних
дослідженнях, слід вважати процес побудови адекватної математичної
моделі об’єкта або системи, що вивчається.

Отже, застосовуючи математичні методи у дослідженні довкілля, слід
врахувати не лише їх силу, а й однобічність.

Виділяють три основних рівні математизації:

1) впровадження кількісних показників і мір;

2) застосування математичних засобів обробки фактичних даних з метою
виведення емпіричних закономірностей у вигляді математичних формул,
рівнянь і нерівностей;

3) побудова моделей довкілля, теорій, концепцій.

5. Особливості математичного моделювання

Впровадження математичних методів в екологію, а також формування
математичної екології пов’язані з моделюванням стану довкілля
(еколого-географічних об’єктів (утворень, процесів), їх властивостей і
відношень).

Математизація екології – це передусім розвиток
математико-еколого-географічного моделювання. При цьому виділяють дві
самостійні, хоч і взаємопов’язані проблеми: 1) використання формальної
(штучної) математичної мови; 2) застосування власне математичних
методів. Перше стосується побудови моделей, друге – їх дослідження і
використання у числових розрахунках.

Побудова математичних моделей базується тільки за допомогою певних
кількісно чітко визначених величин, які у процесі дослідження можуть
змінюватись або залишитись незмінними (константами). Тому перш ніж
будувати математичну модель або застосовувати уже відомі математичні
методи і моделі, необхідно розчленувати об’єкт дослідження на ті
елементи (компоненти), які характеризують найбільш істотні властивості
даного об’єкта (процесу, явища). Потім кожному елементу утвореної таким
чином системи ставиться у відповідність певна кількісна величина.
Внаслідок цього одержимо деяку абстрактну систему взаємопов’язаних
елементів (компонентів), що представляє (моделює) ту реальну систему або
об’єкт, які ми досліджуємо. Процес (процедура) побудови такої
абстрактної спрощеної системи називається математичною формалізацією
реального об’єкта, явища або системи. Тому побудована абстрактна система
і є певною моделлю реальної системи. Але це ще не математична модель у
повному розумінні цього поняття (слова). Необхідно ще встановити зв’язки
між окремими елементами системи та між елементами системи і середовищем,
в якому функціонує ця система. На етапі встановлення кількісних зв’язків
та співвідношень між елементами побудованої системи (моделі)
застосування математичних методів можна вважати традиційним. Тут широко
використовуються методи математичної статистики, методи побудови
емпіричних формул, менше – комбінаторний та логічний аналіз.
Статистичний аналіз давно застосовується майже в усіх описових науках і
тим більше в еколого-географічних дослідженнях.

Математичне або імітаційне моделювання є однією з найбільш корисних і
ефективних форм моделювання, яке виражає (відображає) найістотніші риси
реальних об’єктів, процесів, явищ і систем, що вивчаються різними
науками.

Створити математичну модель того чи іншого реального процесу або явища в
повному розумінні цього поняття, не завжди вдається чітко математично
описати реальний об’єкт, процес, явище або, як кажуть, реальну систему.
Вихід з даного становища надає імітаційне моделювання. Суть якого
полягає в тому, що модель реальної системи будується спочатку словесно
(вербально), концептуально, а потім залучаються всі існуючі методи для
формалізації і математичного опису моделі, включаючи методи інформатики,
системного аналізу і математичного моделювання. Основною умовою побудови
імітаційної моделі є використання сучасних електронних обчислювальних
машин (ЕОМ). Основою якого є широке використання інтуїції науковця,
дослідника чи спеціаліста та їх робота в діалоговому режимі з ЕОМ. Отже,
поступаючись в точності математичного опису окремих елементів реальної
системи, імітаційна модель, як правило, повинна мати перевагу відносно
її інформативності та практичного використання. З огляду на останнє
зауваження випливає, що усяка математична модель, яка успішно
використовується для розв’язання складних практичних задач і проблем, з
повним правом може називатися імітаційною моделлю або імітаційним
моделюванням.

Отже, існує різноманітність способів і прийомів математичного
моделювання, причому в назві математичної моделі часто відбивається
назва того чи іншого математичного методу, що застосовується при
побудові моделей. Наприклад, розрізняють моделі дискретні і неперервні,
детерміністичні і стохастичні, аналогові і символічні та ін.

Властивості математико-екологічних моделей є те, що вони виступають не
лише в ролі посередника між дослідником і об’єктом дослідження, а й
проміжним об’єктом між теорією та дійсністю, відбиваючи певну одиничну,
індивідуальну систему.

Математична мова у процесі моделювання використовується для опису у
більшості випадків сформованої на основі еколого-географічних теорій і
концепцій задачі дослідження об’єкта.

6. Суть системного аналізу довкілля

Системний аналіз – це методологія дослідження об’єктів з метою
визначення найбільш ефективних методів управління ними.

Системи можна представити як упорядковану послідовність елементів, кожен
з яких є самостійною підсистемою по відношенню до елементів,
розташованих на одній горизонталі є складовими по відношенню до
підсистеми більш високого порядку, розташованої вище по вертикалі.

Структурний аналіз передбачає декілька етапів. На першому експерти
формулюють мету, уточнюють область дослідження. На другому етапі
здійснюють первинну структуризацію системи – окреслюють межі системи, що
досліджується, зовнішнє середовище, прогнозують вплив системи на
середовище і навпаки. Якщо система мало залежить від зовнішнього
середовища, вона вважається замкненою. Система, яка залежить від
зовнішнього середовища, але сама на нього впливає мало, є відкритою. На
цьому етапі виділяють окремі складові частини – її елементи.

На третьому етапі формулюють математичну (статичну) модель системи, що
досліджується. Вона включає підсистеми і елементи, з яких складається
система. Поділ системи на частини є відносним, умовним. Він залежить від
мети моделювання. Розрізняють декілька етапів моделювання системи.

Підсистема – компонент системи, більший порівняно з елементом і
детальніший, ніж система в цілому. Вона має властивості системи
(наприклад, властивість цілісності), чим відрізняється від групи
елементів.

Структура системи – це склад її за елементами, взаємовідношення між
елементами та їх групами, які мало змінюються при змінах у системі,
забезпечують існування системи та її основних властивостей. Найчастіше
структуру відображають графічно.

Зв’язок відбиває відношення між елементами системи. Він характеризується
напрямом, силою, характером. Розрізняють зв’язки направлені й
ненаправлені, сильні й слабкі, підпорядкування, породження, рівноправні,
управління, внутрішні й зовнішні, прямі й зворотні тощо.

Стан системи – це її характеристика в певний момент часу.

Поведінка. Якщо система здатна переходити з одного стану в інші
(наприклад, S1 ? S2 ? S3), то кажуть, що вона має поведінку.

Рівновагу системи розглядають як її здатність за відсутності зовнішніх
збурюючих дій (або при постійних діях) зберігати свій стан.

Стійкість – здатність системи повертатись до стану рівноваги після того,
як вона була з цього стану виведена зовнішніми збурюючими діями. Ця
здатність притаманна системі при відхиленнях, що не перевищують певної
межі.

Розвиток системи – це її перехід з одного стану в інший.

Метою системи є заздалегідь продуманий результат свідомої діяльності
людини. У багатьох детермінованих задачах системного аналізу метою є
знаходження оптимуму певного показника.

Навколишнім середовищем для системи є все те, що не входити до її
складу.

Рішенням називається будь-який вибір суб’єктом дослідження параметрів.
Прийняття рішень є компетенцією осіб, яким надано право остаточного
вибору ОПР (особа, що приймає рішення). Поряд з результатами, отриманими
в результаті математичних розрахунків.

Адаптація – здатність системи проявляти цілеспрямовану пристосувальну
поведінку в складних середовищах, а також сам процес такого
пристосування.

Функція – здатність об’єкта до виконання дій, спрямованих на досягнення
мети. Функціональна система сукупність об’єктів, об’єднаних однією
функцією, яка виділяє цю сукупність з оточуючого середовища і визначає
на ній множину функціонально значимих відношень.

Розглянемо основні закономірності систем

Цілісність. Закономірність цілісності проявляється в системі у
виникненні нових якостей, не притаманних її окремим елементам.

Інтегративність. Інтегративними називають системоутворюючі,
системозберігаючі фактори, для яких важливими є неоднорідність та
суперечливість їх елементів.

Комунікативність. Кожна система не є замкненою. Великою кількістю
комунікацій вона пов’язана з зовнішнім середовищем, яке також є не
однорідним, а складним утворенням, містить надсистеми чи надсистеми, що
задають вимоги та обмеження системі, що досліджується, підсистеми і
системи одного з нею рівня.

Ієрархічність. Закономірність цілісності проявляється на кожному рівні
ієрархії. Завдяки цьому на кожному рівні виникають властивості, котрі не
можуть розглядатися як сума властивостей елементів.

Закон необхідного різноманіття полягає в тому, що для створення системи,
здатної вирішувати проблему, яка має певне різноманіття, ніж
різноманіття проблеми, що вирішується, або була здатною створити у собі
це різноманіття.

Закономірність здійсненності та потенційної ефективності систем.
Складність структури системи пов’язана зі складністю її поведінки. Маючи
кількісні вираження граничних законів дійсності, перешкодостійкості,
керованості та інших якостей систем з огляду на певну якість, а
об’єднуючи якості – граничні оцінки життєздатності та потенційної
ефективності складних систем.

Закономірності формування мети залежать від обраного методу подання і
аналізу систем.

7. Системний підхід до побудови математичних моделей

Системний підхід пронизує всі питання побудови математичних моделей в
еколого-географічних дослідженнях, а тому варто коротко зупинитись на
цьому важливому понятті з точки зору математики і знакової символіки,
яка дозволяє формалізувати як поняття системи, так і її складові
елементи.

Суть системного аналізу довкілля та основи його властивості розглянуто у
попередньому параграфі.

, природно назвати складом системи S.

.

.

де i – число всіх зв’язків, що утворюють структуру системи S.

Склад X, довкілля V і структура ? можуть змінюватися в часі, що
записується таким чином:

Функцією системи S називається закон (сукупність правил) F(t), за яким в
залежності від зовнішніх чинників V(t) відбувається зміна в часі
внутрішніх елементів X(t) і структури ?(t).

Формалізоване означення поняття системи S(t), що функціонує в довкіллі
V(t), називається множина об’єктів: S(t) = S (X,V,?,F), що утворена із
сукупності внутрішніх елементів X(t), які зв’язані між собою і з
довкіллям V(t) сукупністю зв’язків ?(t), які змінюються в часі у
відповідності з множиною функцій F(t).

Системний підхід до вивчення будь-яких реальних систем полягає : 1) у
визначенні складових частин x1, x2, x3, …, xn, і взаємопов’язаних з
ними елементів (чинників) довкілля v1, v2, v3, …, vm; 2) у вивченні
структури внутрішніх зв’язків, а також зв’язків між елементами системи і
зовнішніми чинниками; 3) у знаходженні законів функціонування системи F
= {f1, f2, f3, …, fp}, що визначають характер зміни (динаміку)
основних компонентів системи під дією зовнішніх об’єктів (елементів
довкілля).

Для розв’язання цих завдань при еколого-географічних дослідженнях
використовують різноманітні методи. Важливе місце належить математичному
моделюванню.

Якщо позначимо систему через S = S0 ( X0,V0, S0, F0), тоді під її
математичною моделлю S0 будемо розуміти деяку її модель S = S (X, V, ?,
F), у якої елементами (компонентами) множин X, V, ?, F виступають
математичні символи, як правило, змінні і постійні величини, зокрема
скалярні функції від часу t , на інтервалі t0?t? tN , а саме:

Структура ? являє собою множину математичних співвідношень між
компонентами множин, які записуються у вигляді рівнянь і нерівностей
такого вигляду:

Як відомо, співвідношення зв’язують собою зовнішні і внутрішні моделі,
які описують характеристики (властивості) як компонентів даної системи,
так і чинників довкілля.

Функція F={f1, f2, … , fn} є ніщо інше, як розв’язувальний оператор,
який за допомогою математичних співвідношень різного виду по заданим
входом v1(t), v2(t), …, vm(t) з тією чи іншою точністю визначає
функції x1, x2, … xn на інтервалі t0?t?tN:

які задовольняють рівнянням і нерівностям і заданим початковим умовам:

Попри всі переваги методу математичного моделювання не можна не
відзначити, що нерідко відсутність чітких уявлень про характеристики цих
процесів (явищ) підміняються наведенням великої кількості
експериментальних даних, а за теоретичне (модельне) описування видається
підібраний емпіричний вираз (одна або кілька формул) без зазначення
границі області його застосування. Такий напівемпіричний опис може не
мати нічого спільного з реальним процесом (явищем), особливо в тій
частині області застосування моделі, яка лежить поза границею
адекватності, що й робить побудовану модель мало ефективною. Ось чому
тільки та математична модель, яка описує суть процесу чи явища,
розкриває закономірності їх проходження і є адекватною в математичному
описуванні окремих характеристик реальної системи.

8. Математичне та статистичне підґрунтя

Моделювання стану довкілля поділяється на теоретичне та прикладне, кожне
з яких у свою чергу ділиться на класичне та байєсівське. В даному
посібнику наголос робиться на класичному підході. Байєсівський підхід не
розрахований на початківців.

Теоретичне моделювання стану довкілля стосується методів вимірювання
еколого-географічних зв’язків, визначених соціально-екологічними
моделями. У цьому аспекті моделювання стану довкілля базується на
математичній статистиці. Наприклад, один з найбільш використовуваних
засобів у математичному моделюванні є метод найменших квадратів.
Завдання теоретичного моделювання стану довкілля – детально записати
припущення цього методу, його властивості та що відбувається з цими
властивостями, коли одне чи більше припущень не виконуються.

Прикладне моделювання стану довкілля використовує засоби теоретичного,
наприклад, лінійної функціональної залежності з конкретними прикладами
та ін.

У даному посібнику в основному розглядаються методи математичної
статистики, їх припущень та обмежень. Методи проілюстровано відповідними
приладами із сфер загальної екології.

Хоч матеріал даного посібника подано на елементарному рівні тому перш
ніж перейти до викладання математичних методів подається основи
статистики, особливо з фундаментальними концепціями оцінювання та
перевірки гіпотез. Бажане також хоча б поверхневе ознайомлення з
методами обчислень, хоч це й не обов’язково.

9. Роль комп’ютера в сучасних екологічних дослідженнях

Загальне значення комп’ютерного моделювання для вирішення екологічної
проблеми, полягає у прискореному пошуку найбільш вдалого її вирішення.
Людство отримало можливість “прискорити” свою адаптацію до природи.
Керуючись у своїй діяльності єдиним методом “проб і помилок”, людство
повинно робити багато проб на багатьох моделях, перш ніж здійснити одну
реальну пробу.

Комп’ютерне моделювання не замінює попередніх способів моделювання, які
широко застосовуються і на яких базується планування людської
діяльності. Воно доповнює інші види моделювання за тими параметрами, за
якими комп’ютер переважає людину : за можливістю швидко і логічно
бездоганно порахувати велику кількість варіантів розвитку системи.

У широкому застосуванні моделювання для вирішення проблем пізнання й
охорони довкілля виділяють поєднання двох тенденцій, характерних для
сучасної науки, – кібернетизації й екологізації. ЕОМ в даний час
застосовують для вибору оптимальних варіантів використання різних видів
ресурсів для передбачення наслідків забруднення довкілля і т.д.

Сьогодні неможливо уявити собі аналіз стану довкілля без використання
комп’ютера. Є декілька програм, що стосується регресії та придатні для
використання на мікрокомп’ютерах. З кожним днем кількість подібних
програм збільшується.

На сучасному ринку статистичних програм лідирують за якістю такі
зарубіжні пакети, як STATGRAPHICS, SYSTAT, SPSS, SAS, BMDP, E.VIEWS та
вітчизняні пакети МЕЗОЗАВР, САНИ, СИГАИД [6, c.25].

Стосовно програмного забезпечення геоінформаційних систем ГІС (GIS
software) повинні використовуватись програми “растрового пакета”
географічного аналізу й обробки зображень “IDRISI” або “модельна ГІС –
сфера фірми ІНТЕРГРАФ (MGE INTERGRAPH)”. Інші програмні пакети ГІС ми
розглянемо у розділах про інформаційне забезпечення дослідження
еколого-географічної ситуації.

Література:

1. Адаменко О.М. Інформаційно-керуючі системи екологічного моніторингу
на прикладі Карпатського регіону // Укр. геогр. журнал. 1993,
№3.–С.8–13.

2. Бугір М.К. Математика для економістів. – Навчальний посібник. –
Тернопіль: Підручники і посібники, 1998.–С.4–12.

3. Горелов А.А. Экология: Учеб. пособие. – М.: Центр, 1998.–С.78–90.

4. Замкова О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы
в экономике : Учебник.– М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд — во “ДИС”,
1997.– 368 с.

5. Лаврик В.І. Методи математичного моделювання в екології. –К.:
Фітосоціоцентр, 1998.–С.3–18.

6. Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика: Підручник. – К.:
Товариство “Знання”, КОО, 1998.–С.9–36.

7. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей
среды.– М.: Наука, 1982.–320 с.

8. Моделирование территориально-производственных комплексов
(методология, теория и метод)/Под ред. А.Т.Ващенко. – Львов: Вища шк.
Изд-во при Львов. ун-те, 1981.–136 с.

9. Основи соціоекології : Навч. посібник / Г.О.Бачинський, Н.В.Беренда,
В.Д.Бондаренко та ін.; За ред. Г.О.Бачинського.–К.: Вища шк., 1995.–238
с.

10. Охрана окружающей среды (модели управления чистотой природной
среды)/Под ред. К.Г.Гофмана и А.А.Гусева.–М.: Экономика, 1977.– 232 с.

11. Петрик М., Баб’юк М. Основи математичного моделювання та
застосування математичних методів у наукових дослідженнях. – Тернопіль:
Підручники і посібники, 1998.–С.5–13.

12. Пэнтл Р. Методы системного анализа окружающей среды.–М.: Мир,
1979.–213 с.

13. Салтовский О.І. Основи соціальної екології : Курс лекцій. – К.:
МАУП, 1997.– 168 с.

14. Светличный А.А., Андерсон В.Н., Плотницкий С.В. Географические
информационные системы : технология и приложения.– Одесса: Астропринт,
1997.–196 с.

15. Системний аналіз: Навч. посібник / О.Д.Шарапов, Л.Л.Терехов,
С.П.Сіднєв. – К.: Вища шк., 1993.–303 с.

16. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред.
А.М.Прохоров.–4-изд.–М.: Сов. энциклопедия.–1989.–С.830.

17. Федоров В.Д., Гильманов Т.Г., Экология. –М.: Изд-во Моск. ун-та,
1980.–464 с.

18. Шаблій О.І. Математичні методи в економічній географії. – Львів:
Вища шк., 1984.– 135 с.

Похожие записи