Реферат на тему:

Основи моделювання стану довкілля. Метод аналізу взаємозаліків. Основні
поняття та категорії

ПЛАН

1. Кореляційний зв’язок

2. Коефіцієнти еластичності

3. Література

1. Кореляційний зв’язок

.

Кожній групі за факторною ознакою відповідає свій розподіл y, який
відрізняється від інших груп та від безумовного підсумкового розподілу.
Отже, спостерігається стохастичний зв’язок між ознаками.

Умовні розподіли можна замінити середнім значенням результативної
ознаки, які обчислюються як середня арифметична зважена:

від однієї групи до іншої свідчить про наявність кореляційного зв’язку
між ознаками.

Характеристикою кореляційного зв’язку є лінія регресії, яка
розглядається у двох моделях: аналітичного групування та регресійного
аналізу. У моделі аналітичного групування – це емпірична лінія регресії,
що утворюється з групових середніх значень результативної ознаки для
кожного значення (інтервалу) xy.

.

Отже, із збільшенням розміру площі районів на 1 км2 їх викиди в
середньому зростає відповідно на: ?y2: ?x2=2,4:0,2=12,0 тис. т та на
10,0 і 14,0.

Оцінка щільності зв’язку грунтується на правилі складання дисперсій. У
моделі аналітичного групування мірою щільності зв’язку є відношення
міжгрупової дисперсії до загальної, яке називають кореляційним
відношенням:

,

де: ?2 – загальна дисперсія, яка вимірює варіацію результативної ознаки
y, зумовлену впливом всіх можливих факторів; міжгрупова дисперсія ?2 –
вимірює варіацію результативної ознаки y за рахунок впливу тільки
групувальної ознаки x. Кореляційне відношення коливається від 0 до 1, а
якщо подається у відсотках, то від 0 до 100 %. За відсутнього зв’язку ?2
= 0, а за умови функціонального – ?2 =1. Чим більше ?2 наближається до
одиниці, тим щільніший зв’язок.

= (102*30+122*25+142*20+162*15+182*10):100–132= =176-169=7

Кореляційне відношення становить:

.

Отже, варіація обсягів викидів за районами становить 66 % пояснюється
варіацією їх загальної площі і на 34 % – варіацією інших чинників. Тобто
зв’язок між ознаками досить щільний.

для певного рівня істотності а та числа ступенів свободи k1=m–1 та
k2=n–m , де m – число груп; n – обсяг сукупності. Критичні значення
кореляційного відношення для а = 0,05.

У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного зв’язку є
теоретична лінія регресії, що описується функцією Y=f(x), яка
називається рівнянням регресії. Залежно від характеру зв’язку
використовують: лінійні рівняння Y=a+bx, коли із змінною x ознакою y
змінюється більш-менш рівномірно;

нелінійне рівняння, коли зміна взаємопов’язаних ознак відбувається
нерівномірно (з прискоренням, уповільненням або із змінним напрямом
зв’язку), зокрема: степеневе Y=axb, гіперболічне Y=a+b/x, параболічне
Y=a+bx+cx2 тощо.

. Відповідно до умови мінімалізації

.

.

2. Коефіцієнт еластичності, детермінації

, який показує на скільки відсотків у середньому змінюється
результативна ознака із зміною факторної на 1%.

На підставі рівняння регресії визначаються теоретичні значення Y , тобто
значення результативної ознаки за умови впливу лише фактора x при
незмінному рівні інших факторів.

.

.

.

Він має такий же зміст, інтерпретацію та цифрові межі, як і ?2 .

Література:

1. Замкова О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы
в экономике: Учебник.–М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Изд-во “ДИС”, 1997.–
С.245-268.

2. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. – К.:
Товариство “Знання”, КОО, 1997.–325 с.

3. Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І. Екометрика: Підручник. – К.:
Товариство “Знання”, КОО, 1998.–С.36-44.

4. Сергеев Г.А., Якурш Д.А. Статистические методы исследования природных
объектов.– Л.: Гидрометеоиздат, 1973.– 300 с.

5. Трудова М.Г. Статистический анализ природоохранной деятельности в
регионе. – М.: Изд-во МГУ, 1989.– 150 с.

Похожие записи