НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗІОЛОГІЇ ім. О.О. БОГОМОЛЬЦЯ

САВЧЕНКО ЛЕОНІД ПЕТРОВИЧ

УДК 577.352.5

Вплив просторових характеристик синапсів та постсинаптичних структур на
процеси збудження нейронів. модельні дослідження

03.00.02 — біофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора біологічних наук

Київ — 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Дніпропетровському національному університеті МОН
України, Національному центрі наукових досліджень (Марсель, Франція),
Міжнародній школі аспірантів (Трієст, Італія), та Інституті нейрології
(Лондон, Великобританія)

Науковий консультант

: доктор біологічних наук, професор

Корогод Сергій Михайлович,

Дніпропетровський національний університет,

завідувач кафедри експериментальної фізики, науковий керівник
лабораторії біофізики і біоелектроніки.

Офіційні опоненти:

доктор біологічних наук,

Федулова Світлана Анатоліївна,

Міжнародний центр молекулярної фізіології НАН України, провідний
науковий співробітник.

доктор фізико-математичних наук, професор

Харкянен Валерій Миколайович,

Інститут фізики НАН України,

завідувач відділом фізики біологічних систем

доктор біологічних наук, професор

Котова Аліна Борисівна,

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем
НАНУ і МОНУ,

завідувач відділу застосування математичних та технічних методів в
біології та медицині.

Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса
Шевченка (кафедра біофізики), м. Київ.

Захист дисертації відбудеться 20.12.2005 року о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.198.01 при Інституті фізіології ім.
О.О.Богомольця НАН України за адресою: 01024, Київ, вул. Богомольця, 4.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту фізіології
ім.О.О.Богомольця НАН України за адресою: 01024, Київ, вул. Богомольця,
4.

Автореферат розіслано 18.12. 2005 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

доктор біологічних наук З.О. Сорокіна-Марина

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

Співвідношення між формою й функцією нервових клітин закладає основу
функціонування мозку. Зміна цих співвідношень приводить до порушень,
зокрема, нейродегеративних (Lund 1978). Тому вивчення
структурно-функціональних зв’язків і механізмів у центральній нервовій
системі є однією з вузлових проблем нейронауки (Krichmar, Nasuto et al.
2002; Taschenberger, Leao et al. 2002; Kasai, Matsuzaki et al. 2003;
Lamprecht, LeDoux 2004). На базі сучасних технологій реконструкції
елементів нервової клітини й методів виміру біофізичних властивостей
вдалося: класифікувати основні форми клітин і синаптичних контактів
(Dupoux, Mehler 2001), описати різні типи іонних каналів і рецепторів
(Hille 1992), визначити залежність між формою дендритного дерева та
електричним репертуаром нейрону (Vetter, Roth et al. 2001; Krichmar,
Nasuto et al. 2002; Satzler, Sohl et al. 2002) і виявити, що зміна форми
синапсу веде до зміни його ефективності (Geinisman 2000; Geinisman,
Disterhoft et al. 2000; Geinisman, Berry et al. 2001). Однак дотепер не
вдалося встановити біофізичні механізми впливу структури нейронів,
іонних каналів та синапсів на генерацію та передачу збудження між
нейронами. Дослідження, описані в даній роботі, мають на меті допомогти
встановити, яким чином структура нервової клітини залучена до регуляції
передачі й перетворення сигналів у мозку.

У першому розділі дисертації дано аналіз сучасного стану дослідження
структурно-залежних механізмів збудження та синаптичної передачі. У
другому розділі показано, як структурна стохастична перебудова
потенціал?керованих іонних каналів і їхній просторовий розподіл на
мембрані впливають на ймовірність генерації потенціалу дії (ПД), від
амплітуди й кінетики якого залежить імовірність викиду нейромедіатору.
Важливість цих досліджень полягає в тому, що від взаємного часового
положення пресинаптичного ПД і постсинаптичного потенціалу залежить
характер зміни синаптичної передачі між нейронами (Kobayashi, Poo 2004).
У третьому розділі розглянуто біофізичні механізми латеральної дифузії
іонних каналів на поверхні клітинної мембрани. Актуальність цих
досліджень визначається тим, що щільність і просторовий розподіл іонних
каналів у плазматичній мембрані клітини визначає не тільки електричний
репертуар нейрона, але так само відіграє важливу роль у місцевій
спеціалізації, що забезпечує точне й локалізоване керування динамікою
електрохімічних процесів (Korchev, Negulyaev et al. 2000). Відхилення
від характерної електричної поведінки нервової клітини є ознакою
функціональних змін, які можуть бути пов’язані зі зміною щільності й
розподілу каналів (Stocker 2004). Наведене в дисертації дослідження
латеральної динаміки каналів і її залежність від внутрішньоклітинної
концентрації кальцію дозволяє зрозуміти причини функціональних змін
електричної активності нейронів і модифікації синаптичної передачі. У
четвертому розділі досліджувався зв’язок між постсинаптичним струмом та
синаптичною геометрією. Встановлено, що ефективність цього зв’язку в
хімічних синапсах визначається розміром пресинаптичного везикулярного
депо й величиною електричного поля, що виникає у синаптичній щілині.
Вагомість цих досліджень пов’язана з тим, що передача сигналів від
клітини до клітини через хімічні синапси є найпоширенішим засобом
міжклітинної сигналізації в центральній нервовій системі. Незважаючи на
те, що про існування синапсу відомо вже більше ста років (Cowan, Suedhof
et al. 2001; Robinson 2001), дотепер не вивчено механізми, що визначають
зв’язок між структурою синапсу і його струмом. Але ж синаптична
сигналізація важлива не тільки для передачі інформації, але й для
підтримки життєдіяльності нервової клітини. Більшість нейромедіаторів —
це не тільки сигнальні молекули, але й речовини, залучені в процеси
метаболізму нервових клітин (Lynch, Errington et al. 1990), морфогенезу
(Cornell-Bell, Thomas et al. 1990; Quinlan, Halpain 1996) і навіть
клітинної смерті (Attwell 2000). Тому дуже важливо знати, як
розподіляється нейромедіатор після його викиду із пресинаптического
бутона, і як цей розподіл залежить від щільності позаклітинного
матриксу, трансмембранних транспортерів і щільності позасинаптичних
рецепторів. Ці знання дозволяють поглянути на синаптичну трансмісію не
тільки як на вузьку взаємодію пре- і постсинаптичної клітини, але і як
на явище, що модулює діяльність мозку в цілому.

Мета роботи

Метою роботи було з’ясувати біофізичні механізми, які визначають
просторово-часову варіабельність потенціалів дії та зміни
постсинаптичних струмів і потенціалів у нейронах в залежності від
конформаційної структури іонних каналів, їх розподілу на мембрані та
від геометрії прилеглого до мембрани простору.

Завдання дослідження

Для досягнення зазначеної мети були поставлені такі завдання:

На стохастичних математичних моделях неоднорідних популяцій каналів
дослідити закономірності змін варіабельності просторово-часової картини
потенціалів дії нейрону в залежності від просторового розподілу
мембранних каналів, кінетики конформаційних змін цих каналів та
геометрії прилеглого до мембрани простору.

На математичних моделях іонних каналів і насосів плазматичної мембрани
та кальцієвих депо дослідити закономірності зміни синаптичної
ефективності в залежності від розміру та ємності депо і латерального
перерозподілу мобільних каналів у плазматичній мембрані нейронів.

На математичних моделях синаптичного контакту дослідити закономірності
впливу геометрії синаптичної щілини, електродифузійних властивостей
нейромедіатора та постсинаптичних рецепторів на величину
постсинаптичного струму в різних типах синапсів. Оцінити залежність
означених процесів від просторової організації пулу синаптичних везикул.

Наукова новизна отриманих результатів

Вперше показано, що стохастичні переходи між конформаційними станами
потенціал-керованих каналів приводять до формування стохастичної
просторово — неоднорідної електричної активності в нейроні.

Встановлено, що зміна пропорції натрієвих каналів на поверхні
нейрональної мембрани змінює варіабельність латентності потенціалів дії,
а кластеризація цих каналів веде до збільшення флуктуації просторового
розподілу ПД.

Доведено існування клітинних механізмів, що дозволяють динамічно
змінювати й підтримувати неоднорідний розподіл іонних каналів на
поверхні мембрани й концентрацію кальцію в тонкому шару біля мембрани.
Швидкість та тривалість просторово-неоднорідного розподілу каналів
залежить від потоку кальцію з внутрішньоклітинного депо та його ємності.

У результаті комбінацій модельних та експериментальних методів уперше
оцінено ємність кальцієвого депо в клітині нервової тканини.

Встановлено, що латеральна кластеризація рецептор-канальних комплексів
на мембрані нейрона змінює ефективність синаптичної передачі.

Показано, що в синаптичній щілині під час генерації струму виникає
сильне електричне поле, здатне змінювати амплітуду синаптичного струму.
Напруженість цього електричного поля та його вплив на постсинаптичний
струм істотно залежать від геометрії синаптичної щілини та щільності
постсинаптичних рецепторів.

Представлено доказ того, що електричне поле всередині синаптичної щілини
впливає на дифузійний перерозподіл зарядженого нейромедіатора. В
залежності від заряду нейромедіатора і напрямку синаптичного струму
електричне поле або притягує, або виштовхує нейромедіатор з активної
синаптичної зони. В результаті зміни напрямку електричного дрейфу
нейромедіатора виникає прискорення або ж уповільнення синаптичного
струму.

Установлено, що електричне поле в синаптичній щілині впливає на
перерозподіл постсинаптичних рецепторів і на ймовірність пресинаптичного
вивільнення нейромедіатора і, таким чином, на ефективність синаптичної
передачі.

Шляхом комбінації експериментальних вимірів і теоретичних розрахунків
установлено кількісний зв’язок між ємністю пресинаптичного везикулярного
депо й динамікою зменшення амплітуди викликаних синаптичних струмів під
час низькочастотної стимуляції.

Науково-практична значимість дослідження

Ця робота спрямована на вивчення фундаментальних проблем, пов’язаних із
біофізичними механізмами функціонування мозку і не переслідує практичних
цілей. Проте:

Результати даної роботи дозволяють встановити механізми взаємодії між
різними учасниками формування електричної стохастичної активності в
нервових клітинах і створюють передумову для доповнення теорії
електрогенезу. Відкриття біофізичних механізмів керування стохастичною
генерацією ПД дозволяє по-новому сформулювати теорію кодування
інформації мозком.

Розроблена модель стохастичної електричної активності нервової клітини
полегшує рішення задач прогнозування ходу й результатів
електрофізіологічних експериментів. Ця модель дозволяє зменшити час
дослідження з експериментальним об’єктом і скоротити кількість тварин,
необхідних для такого дослідження. Використання моделі допоможе
скоротити матеріальні витрати на вивчення електричної активності в
мозку.

Отримані кількісні співвідношення між геометрією синапсу і величиною
постсинаптичного струму дозволяють провести класифікацію морфологічно
різних синапсів.

Кількісна модель електричного поля всередині синаптичної щілини і його
впливу на електродифузію нейромедіатора і рецепторів у межах синаптичної
щілини дозволяє проектувати нові технології, засновані на симбіозі
силікон-керамічних мікросхем із живими нейронами.

Основні положення дисертації, що виносяться на захист

Стохастична просторово-часова динаміка потенціалу дії, що
спостерігається в експерименті, є результатом стохастичних
конформаційних переходів потенціал-керованих іонних каналів.

Величина варіабельності латентності ПД залежить від швидкості
підпорогової деполяризації мембрани, поверхневої щільності
потенціал-керованих каналів і величини підпорогової флуктуації
мембранного потенціалу. Зменшення щільності натрієвих каналів збільшує
варіабельність латентності ПД.

Для генерації одного ПД відкривається частина потенціал-керованих
каналів, рекрутованих із різних кластерів, розташованих на мембрані
нейрону. Це явище та стохастична динаміка каналів призводять до
генерації, у відповідь на один і той же стимул, різних за формою
електричних просторових патернів потенціалу дії.

Біофізичні механізми кластеризації каналів на поверхні мембрани
включають електричний дрейф каналів в електричному полі, сформованому
біля мембрани за рахунок неоднорідної концентрації кальцію. Механізм
формування та тривалість існування неоднорідної концентрації кальцію
всередині нейрона визначаються потоком кальцію з внутрішньоклітинного
депо та його ємністю.

Ємність внутрішньоклітинного кальцієвого депо не перевищує 104 іонів
кальцію. Активація цього депо призводить до динамічного формування
просторово неоднорідної концентрації Са2+ і кластеризації
канал-рецепторних комплексів, що у свою чергу модифікує величину
синаптичного струму.

Синаптичний струм здатний створити електричне поле всередині синаптичної
щілини, достатнє, щоб вплинути на перерозподіл молекул нейромедіатора в
залежності від їх заряду, геометрії синапсу і вектора струму.

Зміна ефективності синапсів зв’язана зі збільшенням числа AMPA
рецепторів у активній зоні постсинаптичної мембрани. Приведено доказ
того, що акумуляція AMPA рецепторів у синаптичній зоні може відбуватися
внаслідок електродифузії рецепторів в електричному полі, викликаному
постсинаптичним струмом.

Деякі форми низькочастотної синаптичної депресії супроводжуються
збільшенням відношення амплітуди наступного синаптичного струму до
амплітуди попереднього синаптичного струму. Показано, що таке явище
відбувається в результаті спустошення пресинаптичного везикулярного депо
і, таким чином, визначається його ємністю.

Особистий внесок здобувача

Автор дисертації зробив основний внесок у всі стадії роботи, включаючи
постановку задач дослідження, розробку біофізичних моделей електричних і
хімічних процесів у нейронах і синапсах, проведення переважної більшості
обчислень, аналіз експериментальних даних і підготовку статей. Автором
запропоновано й розроблено концептуальну модель електричної модуляції
хімічної передачі в синапсах і запропонована експериментальна методика
перевірки результатів моделі. Автор самостійно розробив математичні
методи аналізу експериментальних даних оптичної реєстрації потенціалів і
аналізу квантових параметрів синаптичних струмів. Автором запропонована
більшість протоколів натурного експерименту.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Роботу виконано в рамках наукових програм лабораторії біофізики й
біоелектроніки Дніпропетровського національного університету:
держбюджетна тема № 07-92-98 «Електро — геометричне сполучення у
клітинах мозку з різною функціональною спеціалізацією (порівняльні
модельні дослідження)» (№ держреєстрації 0199U001307), держбюджетна тема
№ 07-118-99 «Механізми сполучення електрогенезу й форми клітин нервової
системи, що розвиваються» (№ держреєстрації 0199U001305).

Частина роботи, яка присвячена механізмам просторового перерозподілу
мембранних рецепторів-каналів, була виконана в рамках науково-дослідного
проекту Міжнародного центра молекулярної фізіології НАН України
«Механізм формування неоднорідного розподілу мембранних макромолекул й
їхня можлива роль в електро- й морфогенезі».

Стохастична динаміка електричного потенціалу нейронів вивчалася в рамках
міжнародного наукового проекту «Дніпро», держбюджетна тема № M/253-2003
«Стабільність часового електричного розряду нейрона: стохастичні іонні
канали та пластичність» (№ держреєстрації 0103U008885).

Апробація результатів дисертації

Матеріали дисертаційної роботи були повідомлені на семінарах
науково-дослідної лабораторії біофізики і біоелектроніки
Дніпропетровського національного університету, на семінарах Інституту
фізіології ім. А.А.Богомольця НАН України (15 грудня 2003 та 24 грудня
2004), на семінарі лабораторії клітинної нейрокібернетики Національного
центра наукових досліджень (Марсель, Франція, 1995), на семінарі
лабораторії іонних каналів Північного госпіталю (Марсель, Франція,
2004); семінарах Міжнародного центра теоретичної фізики (1991; 1992,
1994, 1998), на семінарі відділу епілепсії Інституту неврології
Університетського Коледжу (Лондон, Англія, 2004), на щорічних зборах
біофізичного товариства США ( Новий Орлеан, 1994, Сан-Франциско, 1995),
зборах федерації Європейських товариств нейронаук (1994, 2000, 2004),
на семінарі FEBS (Озеро Балатон, Угорщина, 1993).

Публікації

Результати роботи відображені в 21 статтях, які опубліковані у
профільних вітчизняних та закордонних журналах.

Структура та обсяг дисертації

Робота викладена на 260 сторінках друкованого тексту і складається із
вступу, основної частини, що містить огляд літератури, три розділи
результатів та їх обговорення, і висновків. Робота ілюстрована двома
таблицями та 54 рисунками. Перелік використаної літератури включає 508
найменувань.

Основний зміст роботи

Модель стохастичної просторово — часової динаміки потенціалів дії

Дослідження структурно-залежних особливостей збудження нервових клітин
являє собою надзвичайно складну методологічну задачу. Однією з причин
цієї складності є те, що динаміка потенціалу дії визначається
стохастичними потенціал-керованими переходами іонних каналів (Skaugen
1980; Colquhoun, Hawkes 1981; Colquhoun, Hawkes 1982; Clay, DeFelice
1983; Holden 1983). Ймовірність переходу залежить від мембранного
потенціалу (Chow, White), структури каналу (Hille 1992) і температури
(Manwani, Steinmetz 1995), що створює складну нелінійну взаємодію між
стохастичними властивостями потенціалу дії й просторовою щільністю
каналів. Отже, очікується, що існують біофізичні механізми, які
визначають зв’язок між просторовою щільністю стохастичних каналів і
варіабельністю латентності, амплітуди і просторового розподілу ПД. У
даній роботі ця гіпотеза стала об’єктом дослідження методами
стохастичного моделювання й перевірки за допомогою електрофізіологічного
експерименту.

Стохастична модель, яка була розроблена для вивчення структурних
особливостей стохастичної динаміки потенціалу, базується на
фундаментальних принципах стохастичної конформаційної динаміки іонних
каналів. Структурна схема фрагмента мембрани стохастичного нейрона
показана на рис. 1.

Рис. 1 — Схематичне зображення фрагмента мембрани зі стохастичними
іонними каналами

А. Фрагмент мембрани в координатах x та y

Б. Збільшена в масштабі ділянка мембрани із натрієвими (великі кружки),
калієвими (малі кружки) і кальцієвими (шестигранники) каналами, як у
відкритому (чорні фігури), так і в закритому (білі фігури) станах.

Динаміка потенціалу кожної ділянки стохастичної мембрани визначалась
іонними струмами, що течуть через стохастичні потенціал – керовані
канали (рис.1Б), і розраховувалась за допомогою двомірного кабельного
рівняння :

,

де dex і din – товщина позаклітинного і внутрішньоклітинного
примембраних шарів; VK, VNa, VСa і VL — потенціали реверсії струмів
іонів калію, натрію, кальцію і витоку, відповідно; GK, GNa, GСa і GL —
питомі провідності мембрани до іонів калію, натрію, кальцію й витоку,
відповідно. У режимі “просторова фіксація потенціалу” електричне
рівняння моделі мало такий вигляд:

Питомі провідності визначались кількістю відповідних іонних каналів, які
перебували у відкритому конформаційному стані на всій мембрані.
Конфірмаційна динаміка кожного каналу моделювалась окремо за допомогою
стандартних кінетичних схем (1), (2) та (3)

для калієвих каналів:

, 1

для натрієвих каналів:

, 2

та для каналів кальцію: , 3

де [nl]j, [mlhk]j та [сn]j — число калієвих, натрієвих і кальцієвих
каналів на j-й ділянці мембрани в стані nl, mlhk та сn, відповідно.
Стани калієвого каналу n4, натрієвого каналу m3h1 і кальцієвого каналу
с1 є відкритими. Потенціал — залежні кінетичні змінні ?p, ?p (p — n, m,
h, с) відповідають кінетичним змінним, які використовувались для опису
динаміки потенціалу в пірамідних нейронах (Korngreen, Sakmann 2000). Усі
змінні ?p та ?p множилися на параметр ?, який грав роль масштабного
коефіцієнта, за допомогою якого можна було міняти тривалість ПД, згідно
до експериментальних даних.

У моделі перехід каналу з одного до іншого конформаційного стану
відбувався стрибком, з імовірністю, яка залежала від мембранного
потенціалу. Кінетика стохастичних іонних каналів представлялась як
каскад конформаційних переходів без пам’яті зі швидкостями, що залежать
від мембранного потенціалу і які функціонують як стохастичні автомати
(Clay, DeFelice 1983). Стан індивідуальних каналів відслідковувався
кожні п’ять мікросекунд. Коли канал опинявся у відкритому
конформаційному стані, то він пропускав струм. На підставі струмів від
усіх каналів складалося рівняння просторово-часового електричного
балансу і розраховувався просторово-часовий розподіл мембранного
потенціалу. З урахуванням цього нового мембранного потенціалу знову
перераховувались оновлені конформаційні стани за допомогою кінетичних
схем (1)-(3). Цей процес повторювався на протязі усього часу
моделювання. Запропонований метод концептуально дуже простий і точний
доти, доки генератор випадкового числа адекватний і крок моделювання є
маленьким у порівнянні зі швидкістю коливань мембранного потенціалу чи
стану каналу. Цей метод вимагає великої комп’ютерної пам’яті, щоб
відстежити стан кожного каналу, і дозволяє моделювати дуже точні
просторово-часові картини флуктуацій мембранного потенціалу уздовж
нейрона з реальною геометрією.

Флуктуація латентності потенціалів дії від стимулу до стимулу

Стимуляція фрагмента модельної мембрани (рис. 1) у режимі “просторова
фіксація потенціалу” пилкоподібним деполяризуючим струмом (зростання від
0 до 70 пА за 15 мс, швидкість 4.67 пА/мс) визивала генерацію ПД, форма
якого була однаковою в усіх частинах мембрани. Прикладання серії з 100
таких стимулів викликало серію ПД, у яких латентність (10,58?0,11 мс,
CV=0,010) і амплітуда (105,05?0,78 мВ, CV=0,007) варіювалися (рис. 2А)
від стимулу до стимулу. Зменшення швидкості зростання пилкоподібного
струму до 1 пА/мс призводило до збільшення варіабельності латентності
(20,00?0,34 мс, CV=0,017) та амплітуди (100,68?1,43 мВ, CV=0,014) ПД
(рис. 2Б).

Подальший аналіз динаміки ПД мав на меті встановити біофізичні механізми
варіабельності латентності ПД, яка відіграє ключову роль у кодуванні
інформації нейроном (Ariav, Polsky, 2003). Модельні дослідження
дозволили встановити, що причиною варіабельності латентності ПД є
варіабельність нахилу висхідної фази ПД у підпороговій області. Виходячи
з факту, що величина нахилу висхідної фази ПД визначається динамікою
натрієвих каналів (White, Klink, 1998), було зроблено припущення, що їх
динаміка є основною причиною варіабельності латентності ПД. Для
перевірки цієї гіпотези була проведена серія розрахунків мембранного
потенціалу і струмів при різних швидкостях зростання пилкоподібного
струму стимуляції та при різній щільності натрієвих каналів. В
результаті встановлено, що стохастична динаміка натрієвих каналів у
підпороговій області створює флуктуації мембранного потенціалу,
дисперсія яких збільшується з деполяризацією мембрани і досягає
максимуму біля порога генерації. Заміна стохастичної динаміки 8000
натрієвих каналів (4000 калієвих каналів були стохастичними в усіх
випадках) на детерміністичну зменшила у два рази коефіцієнт варіації
рівноважного потенціалу біля порогу ( -56 мВ, з CV=0,02 до 0,01) і також
зменшила коефіцієнт варіації латентності ПД з 0,01 до 0,005 при
повільній стимуляції та з 0,017 до 0,014 при швидкій стимуляції (рис.
2). Канали калію відігравали незначну роль у варіабельності латентності
ПД, тому що заміна стохастичної кінетики калієвих каналів на
детерміністичну при повільній стимуляції зменшила коефіцієнт варіації
латентності ПД тільки на 7 %. Мала кількість кальцієвих каналів (100) у
порівнянні із числом натрієвих каналів (8000) не відігравала суттєвої
ролі у варіабельності латентності ПД .

Рис. 2 Варіабельність латентності ПД значною мірою визначається
стохастичною кінетикою натрієвих каналів та швидкістю деполяризації.

А) Зверху. Варіабельність ПД у відповідь на однакові пилкоподібні
стимули (знизу). Б) Теж саме, що і на А, але стохастичний натрієвий
струм замінено на детерміністичний струм. В) і Г) Теж саме, що і на А і
Б, але швидкість стимулу була меншою у три рази. Параметри моделі були:
поверхня мембрани – 400 мкм2, провідність натрієвого, калієвого та
кальцієвого каналів була відповідною — 30 пС, 20 пС, 10 пС. Кількість
натрієвих, калієвих та кальцієвих каналів була, відповідно, 8000, 4000
та 100. Параметр ? дорівнював 1.

Подальші розрахунки траєкторії рівноважного потенціалу в режимі
“фіксація струму” показали, що чим більший рівень деполяризації мембрани
тим більша варіабельність мембранного потенціалу (рис. 3 В), але
коефіцієнт варіації потенціалу біля порога не був залежним від кількості
натрієвих каналів. Незважаючи на те, що варіабельність потенціалу біля
порогу не залежить від числа натрієвих каналів, варіабельність
латентності спайку збільшується зі зменшенням числа натрієвих каналів
(рис. 3 А і Б). При зменшенні натрієвих каналів від 8000 до 4000 функція
щільності ймовірності латентності ПД стала ширшою (рис. 3 Г), а
дисперсія різниці латентностей сусідніх ПД збільшилась практично у два
рази з 0,23 мс до 0,4 мс (рис. 3 Е). Це пов’язано з тим, що при
зменшенні числа натрієвих каналів у два рази нахил висхідної фази ПД
зменшився з 5,5 мВ/мс до 4,9 мВ/мс і це стало причиною збільшення
варіабельності латентності ПД при сталості варіабельності мембранного
потенціалу в підпороговій області (рис. 3 В).

Рис. 3 Вплив натрієвих каналів на варіабельність латентності ПД

А). Варіабельність латентності ПД у відповідь на один і той же
прямокутний струм стимуляції (тривалість 20 мс, амплітуда 60 пА) у
контрольних умовах (8 000 натрієвих каналів) і при зменшеній щільності
натрієвих каналів (4 000 натрієвих каналів). Б) Варіабельність різниці
сусідніх латентностей (?=Li-Li+1) при тих же умовах, що і в А. В)
Залежність коефіцієнта варіації CV рівноважного мембранного потенціалу
від рівня деполяризації та числа натрієвих каналів. Г) Функція щільності
ймовірності латентності ПД при 8000 та 4000 натрієвих каналів. Д)
Приклад варіабельності п’яти ПД при різній чисельності натрієвих
каналів. Е) Діаграма залежності величини ? від числа натрієвих каналів.
Інші параметри моделі приведені в підписі на рис. 2.

Результати теоретичних досліджень перевірялись в натурному експерименті,
у якому досліджували варіабельність потенціалу спокою та варіабельність
латентності ПД у пірамідних нейронах п’ятого шару кори мозку, викликаних
однаковим струмом стимуляції. Пірамідальні нейрони 5 шару є первинними
клітинами виходу кори (Korngreen, Sakmann 2000) і містять кілька типів
потенціал — керованих каналів типу Na+, K+ і Ca2+. У моделі
використовували кінетику натрієвих та калієвих каналів, що блокуються
відповідно ТТХ (тетрадоксин) та 4АР (4-амінопірідін), та кінетику
L — типа кальцієвих каналів, пірамідальних нейронів гіпокампа (Traub,
Wong et al. 1991). Модель синтезували таким чином, щоб забезпечити
відповідність динаміки моделі та прототипу. Наші експериментальні
реєстрації ПД підтвердили те, що їх латентність варіюється від
електричного стимулу до стимулу, навіть при відсутності адаптації та при
блокуванні синаптичної передачі. Величина коефіцієнта варіації
латентності залежить від коефіцієнта варіації мембранного потенціалу в
підпороговій області та від величини нахилу висхідної фази ПД. Невелика
концентрація ТТХ (20 нМ) при додаванні до зовнішньоклітинного розчину
призводила до збільшення варіабельності латентності, але не призводила
до збільшення варіації мембранного потенціалу в підпороговій області.
Цей результат знаходиться в повній відповідності до модельних
розрахунків варіабельності латентності ПД і мембранного потенціалу при
зміні числа натрієвих каналів.

Варіація просторового розподілу середнього потенціалу

Якщо варіабельність ПД залежить від щільності натрієвих каналів, то
можна очікувати, що їх просторовий розподіл також відіграє важливу роль
у формуванні стохастичної динаміки ПД. Для перевірки цієї гіпотези була
розроблена й використана модель стохастичної мембрани без просторової
фіксації потенціалу. За допомогою цієї моделі розраховувалась
просторово-часова динаміка мембранного потенціалу. Для дослідження
просторової варіації цього потенціалу було виключено часову складову з
динаміки ПД. Виключення часу з динаміки ПД і збереження його у вигляді
параметра було зроблено за допомогою розрахунку середнього за часом
локального потенціалу. Ця процедура дала змогу дослідити варіабельність
просторового розподілу СЕРЕДНЬОГО значення ПД, де x та y – просторові
Декартові координати. Найважливішим у цьому рівнянні є параметр T – час
усереднення ПД. Значення Т, як у модельних, так і в експериментальних
дослідженнях, дорівнювало часу генерації ПД. Щоб поставити у
відповідність теоретичним розрахункам мембранного потенціалу
інтенсивність флюоресценції F, яка вимірювалась за допомогою потенціал
чутливих барвників, нами (Savtchenko, Gogan et al. 2001) була
запропонована така формула зв’язку:

, 4

де I(x,y,T) – середня відносна інтенсивність флюоресценції нейрона,
F2(x,y,T) – інтенсивність флюоресценції нейрона в збудженні та
F1(x,y,T) – в спокої (Savtchenko, Gogan et al. 2001). Параметр ?
розраховувався за допомогою формули , V(t) – потенціал, що реєструється
електродом, Vinit – потенціал спокою.

Прикладення до фрагмента модельної мембрани (рис. 1) деполяризуючого
струму (100 пА, 5 мс) визивало генерацію ПД, амплітуда і форма якого
були різними в усіх частинах мембрани. За час генерації ПД тільки 25
процентів натрієвих та 35 процентів калієвих каналів від усієї популяції
каналів перебували у відкритому стані. Від стимулу до стимулу популяція
відкритих каналів рекрутувалась з різних частин мембрани. При кластерній
організації іонних каналів на поверхні мембрани (рис. 4Б), на відміну
від їх однорідного розподілу, і при малій товщині позаклітинної щілини
(параметр dex менший ніж 100 нм), розподіл середнього потенціалу
варіювався від стимулу до стимулу (рис. 4, 1-10). Варіабельність
зображень потенціалу розраховувалась в трьох контрольних точках на
поверхні мембрани. Контрастність електричного патерну (Vmax-Vmin,
максимальне та мінімальне значення середнього потенціалу) і його
коефіцієнт варіації збільшувались при зменшенні розміру позаклітинної
щілини dex або внутрішньоклітинного примембранного шару din.
Установлено, що просторова варіабельність флуоресцентного зображення
потенціалу (формула зв’язку (4)) зберігається в результаті усереднення
декількох індивідуальних зображень, узятих випадково з однієї серії
розрахунків або експериментів. Приклад такого усереднення теоретичних
зображень показано на рис. 4 (І,К,Л,М), де кадри від 1 до 10 (рис. 4),
усереднені в чотирьох різних комбінаціях, взятих випадково із цієї
серії. Цей результат дозволяє стверджувати, що просторова неоднорідність
флюоресценції пов’язана з розподілом мембранних каналів, а
варіабельність просторового розподілу потенціалу від стимулу до стимулу
пов’язана зі стохастичною роботою цих каналів. За час генерації ПД
тільки незначна частина каналів відкривається і які, кожного разу для
генерації одного й того ж ПД, рекрутуються з різних ділянок мембрани.
Контрастність просторового зображення потенціалу збільшується при
зменшенні внутрішнього або зовнішнього середовища, тому що у цьому
випадку менший латеральній струм створює меншу просторову дисипацію
заряду. Це створює локальне збільшення заряду на сторонах мембрани й,
отже, підсилює контрастність зображення.

Експериментальні вимірювання середньої флюоресценції потенціал чутливих
барвників підтвердили варіабельність просторового розподілу
флюоресценції від стимулу до стимулу, а також підтвердили кластерну
організацію іонних каналів на поверхні мембрани (Savtchenko, Gogan
2001).

Рис. 4 Варіабельність електричного патерну модельної мембрани

На кадрах А)-Б) представлена схема розподілу іонних каналів на поверхні
мембрани. Чорним кольором – розподіл натрієвих каналів, сірим кольором –
розподіл калієвих каналів. На В)-Г) представлені середні провідності
мембрани за час генерації ПД. На кадрах Д) та Ж) показаний розподіл
середньої інтенсивності флюоресценції, розрахований за формулою (4),
при однорідному розподілі Na+ каналів (кадр А); Е), З) — просторовий
розподіл флюоресценції при неоднорідному розподілі натрієвих каналів
(кадр Б). На послідовних кадрах 1-10 показано просторові розподіли
середньої інтенсивності флюоресценції, розраховані за час генерації
однакових ПД (угорі). І), К), Л), М) — зображення середніх потенціалів,
кодованих інтенсивністю флюоресценції, приведених на 1 – 10. Зверху
показано номери кадрів, які було усереднено. Сіра шкала відносної
флуоресценції, І(x,y,T), представлена у відсотках. Час виміру
флюоресценції T дорівнював 20 мс. Значення параметра ?=0.2 у цих
розрахунках встановлювалось таким чином, щоб тривалість модельних та
експериментальних ПД нейронів у культурі була однаковою та дорівнювала
20 мс.

Для експериментального дослідження було використано метод оптичної
реєстрації флюоресценції потенціал чутливих барвників, які зв’язані з
мембраною нервової клітини, з одночасним вимірюванням мембранного
потенціалу в конфігурації фіксації струму в режимі “ціла клітина”
(Savtchenko, Gogan 2001). Експерименти проводили in vitro на
культивованих нейронах гіпокампу та вузлового ганглію.

Висновки. Стохастична динаміка каналів і просторово-часова варіація ПД

Первинним джерелом варіабельності ПД є стохастичні переходи між
конформаційними станами потенціал — керованих каналів. Випадкові,
залежні від мембранного потенціалу, переходи каналів у відкритий стан
створюють флуктуації мембранної провідності й, отже, флуктуації
мембранного струму.

За допомогою цієї математичної моделі й експериментальної реєстрації ПД
установлено, що зміна пропорції натрієвих каналів на поверхні
нейрональної мембрани змінює стохастичні просторово — часові властивості
ПД. Зокрема, зміна тільки розподілу натрієвих каналів змінює просторову
динаміку ПД, але не його амплітуду й латентність. Зміна загального
числа натрієвих каналів у моделі та аплікація малої концентрації ТТХ в
експериментах, призводить до збільшення варіації латентності ПД.

Варіабельність ПД залежить від флуктуації мембранного потенціалу в
допороговій області та від швидкості його висхідної фази, яка
модулюється поверхневою щільністю іонних каналів.

Просторова варіабельність усередненого потенціалу визначається
просторовим розподілом потенціал-керованих каналів і діаметром клітини
та шириною позаклітинної щілини.

Запропонована модель стохастичної електричної активності нервової
клітини полегшує рішення задач прогнозування ходу й результатів
електрофізіологічних експериментів.

Модель динаміки внутрішньоклітинної концентрації кальцію та формування
кластерів каналів на поверхні плазматичної мембрани

Механізм латерального перерозподілу іонних каналів на мембрані нейронів,
зокрема їх кластеризація, що можна розглядати як певну модифікацію
структури нейронів, дотепер не ясний. Проте попередні результати (Poo
1985) вказують, що кластеризація, можливо, пов’язана з електродифузійним
або електроосмотичним (McLaughlin, Poo 1981) латеральним перерозподілом
іонних каналів. Для перевірки цієї гіпотези нами було запропоновано
механізм кластеризації іонних каналів під дією електродифузії в
примембранному електричному полі (Korogod, Savtchenko 1997; Savtchenko,
Korogod 1997). Це поле формується гетерогенними мембранними струмами,
густина яких визначається неоднорідною концентрацією кальцію. Механізм
формування гетерогенної концентрації кальцію не ясний, але приймаючи до
уваги попередні гіпотези (Berridge, Dupont 1994), що така
неоднорідність, у першу чергу, пов’язана з нелінійним механізмом —
кальцій залежним вивільненням кальцію з внутрішньоклітинного депо — до
моделі були включені нелінійні потоки кальцію з депо. Запропонована
модель здатна описувати формування просторово — неоднорідної
концентрації кальцію та кластеризацію каналів на базі таких біофізичних
припущень:

AMPA та NMDA рецепторні канали, які можуть нести електрофоретичний заряд
Ne (Hollmann, Heinemann 1994), здатні переміщатися в площині мембрани
із коефіцієнтом дифузії De (Sheng, Nakagawa 2002).

Цей процес описано електродифузійним рівнянням (5) щодо подовжньої
щільності e(z,t) AMPA ті NMDA каналів-рецепторів:

. 5

Провідність каналів AMPA рецепторів визначалася сумою двох провідностей
іонів натрію і калію: GAMPA=GAMPA,Na+GAMPA,K (Collingridge, Lester
1989). Провідність NMDA каналів визначалася сумою трьох провідностей
іонів натрію, калію і кальцію: GNMDA = GNMDA,Ca + GNMDA,Na + GNMDA,K
(Mayer, Westbrook 1987). Мембранний потенціал нормований на параметр
?=RbT/F, T — температура, Rb — газова стала, F — стала Фарадея.

Натрієві та калієві потенціал-керовані канали з відповідними
провідностями Gm,Na, Gm,K, та електрогенні кальцієві насоси були
рівномірно розподілені та фіксовані на поверхні мембрани.

Електричний струм мобільних рецепторних та фіксованих
потенціал — керованих каналів і насосів змінює мембранний потенціал,
динаміка якого описувалась таким рівнянням:

, 6

де Itot=GCa(V-VCa) + GNa(V-VNa) + GK(V-VK) – пасивний сумарний струм;
ICapump=F?([Ca] -[Ca2+]i)/(?tpump(V)) — струм, через електрогенні
Ca-насоси; [Ca]=100 нМ – концентрація реверсії кальцієвого струму через
насоси; tpump(V)=20exp(5V/7) константа часу; ? – товщина примембраного
шару; Ri, Cm та d – питома провідність, питома ємність і діаметр
клітини, відповідно.

Мембранні провідності по відношенню до основних іонів описувались такими
формулами: GCa=q(z,t) GNMDA,Ca, GNa=Gm,Na+q(z,t)(GAMPA,Na+GNMDA,Na),
GK=Gm,K+q(z,t)(GAMPA,K+ GNMDA,K). Іонотропна активація AMPA та NMDA
рецепторних каналів визначалася за допомогою параметра
q(z,t)=p(z,t)e(z,t)/est, де безрозмірний параметр p(z,t) визначав
інтенсивність пресинаптичної активації, а est визначав середню подовжню
щільність рецепторів. Ці формули провідностей є справедливими тільки в
тому випадку, коли провідності AMPA і NMDA каналів однакові. Провідність
NMDA каналів по відношенню до іонів кальцію описувалась формулою
GNMDA,Ca(V)=Gmax,Ca/(1+[Mg2+]exp(50 -V)/75), де концентрація магнію
[Mg2+]=2 мМ.

Потоки кальцію через NMDA рецепторні канали, через насоси плазматичної
мембрани та через насоси мембрани депо змінюють концентрацію кальцію
всередині клітини в примембранному шару товщиною ?. Динаміка кальцію,
викликана потоками та дифузією описувалася, таким рівнянням:

, 7

де JCapass=?ICapass/F — пасивний потік кальцію через мобільні NMDA
канали ICapass=q(z,t)GNMDA,Ca(V — VCa);
JCapump=d([Ca] — [Ca2+]i) / tpump(V) — активний потік кальцію через
насоси; і Jd=?d[Ca2+]i(0,2 — [Ca2+]i)([Ca2+]i – 1,4) –
кальцій – керований потік кальцію з внутрішньоклітинного депо через
ІP3-чутливі Ca2+- керовані канали. Параметр ? визначає швидкість
спустошення депо в результаті активації ІP3-чутливих Ca2+- керованих
каналів (мс-1).

Система рівнянь (5)-(7) описує одномірну просторово-часову динаміку
щільності AMPA та NMDA каналів, мембранного потенціалу та
внутрішньоклітинної концентрації кальцію. Початком формування
стаціонарної гетерогенної концентрації кальцію та кластеризації
глутаматних рецепторів — каналів служить спонтанне локальне підвищення
концентрації кальцію, яка активує потік кальцію з депо Jd. За умови,
коли ?Jd /?[Ca2+]i>0, спонтанна неоднорідність концентрації кальцію, із
часом, перетворюється з нерегулярної в просторово — періодичну й
стабілізується, утворюючи області з великою та малою концентрацію
кальцію. Періодична стаціонарна концентрація кальцію формує періодичний
розподіл мембранного потенціалу з локальними областями гіперполяризації
та деполяризації. В областях локальної деполяризації в результаті
електродифузії збільшується із часом щільність глутаматних рецепторів,
які утворюють кластер. У результаті в нейронах утворюється періодичний
розподіл концентрації кальцію та глутаматних рецепторів. Просторовий
період розподілу цих кластерів, які збільшують локальну провідність
мембрани, описується формулою:

. 8

Ця формула отримана за допомогою лінійного біфуркаційного аналізу
(Korogod, Savtchenko 1997) базової системи рівнянь (5)-(7).

У формулі (8) коефіцієнт m11 визначає швидкість зміни потенціалу зі
зміною мембранного струму, а коефіцієнт m22 визначає швидкість зміни
потоку кальцію при зміні концентрації кальцію. Швидкість зміни
концентрації кальцію, а тому й період просторового розподілу
концентрації кальцію та щільності рецепторів, залежить від розміру
примембранного шару ? (8). Чим більше ?, тим більша відстань між
кластерами. Якщо величина ? стане такою великою, що період між
кластерами стане більшим, ніж розмір клітини, то в клітині утвориться
тільки один кластер, який буде нестабільний і з часом перетвориться в
однорідний розподіл рецепторів.

Кластеризація AMPA та NMDA рецепторних каналів, у свою чергу, веде до
збільшення ефективності одних синапсів та зменшення ефективності інших.
Зміна зовнішніх умов, які модифікують коефіцієнти m11 або m22,
призводить до просторового перерозподілу кластерів рецепторів (див.
формулу (8)) і, таким чином, змінює ефективність синапсів. Одні синапси
збільшують свою ефективність, у термінах постсинаптичного струму, за
рахунок збільшення щільності AMPA та NMDA каналів. Інші синапси
зменшують свою ефективність у результаті латерального відтоку рецепторів
з їх постсинаптичних зон.

Швидкість перерозподілу каналів і тривалість нового розподілу на
поверхні мембрани залежить від двох факторів – коефіцієнта латеральної
дифузії і ємності кальцієвого депо. Коефіцієнт дифузії каналів
визначається в’язкістю мембрани та кінетикою зв’язування рецепторів із
цитоскелетом. Ємність депо залежить від рівноважної концентрації кальцію
в депо Cr і від фізичного об’єму цього депо Vd. Коефіцієнти дифузії
мембранних компонент установлені для багатьох іонних каналів (Hille
1992), а ємність депо ще не встановлена. Тому подальша мета роботи була
визначити, комбінуючи експериментальні та теоретичні методи, верхню
оцінку ємності депо в клітинах нервової системі в термінах максимальної
кількості молекул кальцію (CrVd), яке це депо може зберігати в умовах,
коли клітина находиться в спокої. Для оцінки верхньої межі кількості
молекул кальцію в депо було виконано такі етапи роботи.

Рис. 5 Механізм Ca2+-гомеостазу в модельній гліальній клітині.

PMCA — АТФ — керований насос Ca2+ у плазматичній мембрані; SERCA – АТФ —
керований насос кальцію мембрани внутрішньоклітинного депо; metRs —
метаботропні рецептори плазматичної мембрани, які приймають участь в
синтезі (ІP3); ІІCR — ІP3-кероване вивільнення Ca2+; CІCR —
Ca2+-кероване вивільнення Ca2+, В — цитоплазматичний буфер.

По-перше, була синтезована біофізична модель динаміки кальцію в
гліальній клітині на основі експериментальних результатів, отриманих на
культивованих астроцитах. Ця модель, на відміну від попередньої (7),
включала більш детальні механізми витоку кальцію з депо Jd через АТФ —
керовані насоси Ca2+ (SERCA) і IP3-керовані Ca2+- чутливі Ca2+ канали
(IICR). Модель також включала реакцію кальцію з буфером (Ca2+? CaB) та
потік кальцію через АТФ — керовані насоси плазматичної мембрани (PMCA)
(рис. 5).

По-друге, за допомогою синтезованої моделі розраховувалась динаміка
концентрації кальцію в різних умовах. Параметри депо підбирались таким
чином, щоб модельна динаміка кальцію відповідала тій динаміці, яка
реєструвалась в експериментах з використанням барвників, що чутливі до
кальцію (Kiryushko, Savtchenko 2002). Модель адекватно описувала
спостережувану в експерименті динаміку кальцію у відповідь на окремі й
повторні метаботропні стимули. Інші параметри моделі вибиралися з тих
фізіологічних значень, які відомі в інших клітинах нервової системи
(Meldolesi, Volpe 1988; Falke, Drake 1994; Koster, Hartog 1995).

По-третє, за допомогою модельних розрахунків установлювалась емпірична
залежність між ємністю кальцієвого депо й біофізичними параметрами,
відомих з попередніх експериментів (Kirischuk, Tuschick 1996). Стратегія
обчислення ємності депо будувалася на процедурі порівняння
експериментальної й модельної динаміки кальцію. Під час обчислення
фіксувалися ті параметри моделі, значення яких відомі з експерименту й
варіювалися ті параметри, значення яких недоступні для прямого виміру. У
результаті були обчислені співвідношення між параметрами Qs й (Btot, Kb,
?s) для двох типів буфера: кальмодуліну та кальбіндіну. Отримана
залежність описується такою емпіричною формулою:

9

де k1 та Kb0 – константи, які залежать від типу буфера ( для
кальмодуліну k1 = 0,4?10-20 М, Kb0 = 0,06 мкМ; для кальбіндіну
k1 = 0,77?10-20 М, Kb0=0,33 мкМ), ?s =Vd/Vc- відношення об’єму депо Vd
до об’єму клітини, Vc; ?s=0,02-0,5 (Peters, Palay 1991), L=5 мкм —
довжина клітини; (Kirischuk, Scherer 1995; Grosche, Matyash 1999), l –
довжина клітинного компартменту, Btot — концентрації буфера, Kb –
константа дисоціації буфера.

Рівняння (9) встановлює, що оцінка ємності депо Qs залежить від
концентрації буфера Btot у клітині і ця залежність зберігається для
будь-якої афіності буфера. При всіх комбінаціях параметрів моделі
ємність депо Qs лежить у таких межах: Qs=(0,8?15,5)?10-19 М, якщо буфер
є кальмодулін, та Qs=(0,6?12,3)?10-19 М, якщо кальбіндін. Отже, формула
(9) дає змогу встановити верхню границю ємності депо, яка дорівнює
(15,5?10-19)/Na = 25 000 молекул кальцію в депо довжиною 1 мкм, де Na —
число Авогадро. Але якщо об’єм депо збільшується, а об’єм клітини
зменшується таким чином, що значення параметра ?s зростає, то оціночна
ємність депо Qs повинна бути меншою, такою, щоб потік кальцію з депо не
приводив до надмірного збільшення кальцію в цитоплазмі нейрона.

Формула (9) дозволила також встановити, що рівноважна концентрація
кальцію у депо дорівнює (Cr=212 мкM). За допомогою флюорометричної
реєстрації концентрації кальцію в депо культивованих астроцитів, які
були навантажені барвником Фура-2 (Mag-Fura-2/AM) (Kiryushko, Savtchenko
2002) підтверджено, що рівноважна концентрація кальцію у депо лежить у
межах від Cr=100 мкМ до 300 мкМ.

Висновки.

1. Спонтанне вивільнення кальцію з внутрішньоклітинного депо веде до
формування просторово-неоднорідної концентрації кальцію в клітині.
Умовою цього формування є перевищення потоку кальцію з депо над відтоком
кальцію із цитоплазми через насоси плазматичної мембрани.

2. Неоднорідна концентрація кальцію створює умови для формування
неоднорідного розподілу мембранного потенціалу з областями деполяризації
й гіперполяризації.

3. Неоднорідність мембранного потенціалу створює електричне поле з
латеральним градієнтом уздовж плазматичної мембрани. Під впливом цього
електричного поля мембранні протеїни перерозподіляються, утворюючи
кластери з підвищеною щільністю рецепторів.

4. Ці кластери рецепторів можуть змінювати ефективність синаптичної
передачі.

5. Ємність кальцієвого депо, що відіграє ключову роль у просторовій
реорганізації мембранних каналів, оцінена в межах 25 000 іонів кальцію.

Вплив геометричних параметрів синапсу на його ефективність

Ефективність синаптичної передачі визначається електричним струмом, який
через щілину, а далі через постсинаптичні рецептори протікає до або з
постсинаптичної клітини. Питання, яким чином розмір і форма щілини, а
також відносне розташування постсинаптичних рецепторів впливають на
постсинаптичний струм, і таким чином на синаптичну ефективність, усе ще
залишається без відповіді. Проблема полягає в тому, що практично
неможливо вимірити локальний струм і геометрію синапсу одночасно. Тому
потрібно використовувати теоретичні методи і непрямі перевірки
висновків, що були отримані в результаті теоретичних досліджень.

Електричні процеси в щілині залишилися практично без уваги. Лише в
декількох роботах досліджувався вплив поля в щілині на дифузію іонів
натрію (Eccles, Jaeger 1958) та на ймовірність пресинаптичного
вивільнення нейромедіатору (Berretta, Rossokhin et al. 2000; Kasyanov,
Maximov et al. 2000). Але залишились не вивченими залежність сили
електричного поля від геометрії синаптичного контакту і біофізичних
параметрів щілини та механізми прямої дії електричного поля на
синаптичний струм

Рис. 6 Електричне поле в синаптичній щілині.

А) Схема модельного синаптичного контакту в розрізі, перпендикулярному
до пре — і постсинаптичної мембран, які розділені синаптичною щілиною із
шириною ?. Область контакту має форму кола з радіусом R=1 мкм. Активна
зона є концентричною до області контакту, але має менший радіус ra=0,2
мкм. У рецепторній зоні (товста суцільна лінія) зосереджено N=200
однорідно розподілених рецепторів, що у відкритому стані проводять
електричний струм.

Б)-В) Розподіл трансмембранного потенціалу V (ордината, мВ) у
синаптичній щілини як функція радіуса ra контактної області (абсциса, у
мкм) для п’яти значень питомого опору електроліту в щілині Rex (100 Ом
см — 500 Ом см). Профілі потенціалів на A і Б отримані для двох значень
радіуса активної зони, ra=1 мкм (А) та ra=0,2 мкм (Б). На малюнку (Б)
активна зона показана товстою суцільною лінією.

Величину електричного поля всередині синаптичної щілини і його вплив на
синаптичний струм ми досліджували на простій моделі хімічного синапсу,
у щілині якого зосереджені N потенціал – незалежних AMPA рецепторних
каналів (рис. 6) (Savtchenko, Antropov et al. 2000).

Приймаючи до уваги геометричні особливості моделі (рис. 6),
трансмембранний потенціал V(r,t) усередині і поза активною областю
щілини описувався такими рівняннями, відповідно:

ra>r>0 10

и

R>r>ra 11

де rex=Rex/2?r? та cm — опір щілини і ємність синаптичної мембрани на
одиницю радіуса, відповідно; gS = ?Nr/ra — провідність постсинаптичної
мембрани на одиницю радіуса кільця в рецепторній зоні; ??- провідність
одного АМРА рецепторного каналу, is(?)=gs (V-ES) — синаптичний струм
одиничного кільця рецепторної області, і (-1/rex)(dV/dr)=iex(r) —
радіальний струм через одиничне кільце в щілині, а Es і Ec – мембранний
потенціал на синаптичній границі та потенціал реверсії постсинаптичних
рецепторів, відповідно.

Аналіз рівнянь (10)-(11) дозволив отримати формули, які дозволяють
описати розподіл постсинаптичного потенціалу в активній зоні:

, ra>r>0 12

та поза активної зони:

, R>r>ra 13

`

OJPJQJ

@

?¤???`

i

aAA¦AAA‡AAAA‡AA

J

„J

¤^„J

$`’0*-?/ 2p5 ¤

„o ¤^„o

??????-

uoeioeuoeioeaeoeuoeuoeuoeioeioeioeuoeuoeuoeuoeaUaUaoeaOaoeaeoeaeoeaeoeae
oeuoeaeoeuoeaeoeaeoeaeioeuoeuoeuoeiuoeuoeuaeoeuoeioeaeoeuae

-B*OJPJQJph4)1/2  — безрозмірний структурній параметр, що характеризує
активний розмір рецепторної зони з постійним числом відкритих каналів N.

Згідно до формули (12), під час генерації синаптичного струму мембранний
потенціал всередині щілини зміщується в бік деполяризації з наближенням
до центра синапсу (рис. 6, А та Б). Ця неоднорідність потенціалу
залежить від геометрії й опору щілини, а також від просторового
розподілу рецепторів усередині щілини (рис. 6). Чим менше радіус
активної зони ra, тим більша напруга електричного поля всередині щілини
й менший синаптичний струм, який з урахуванням геометрії синаптичного
контакту, описується формулою:

14

Ця формула встановлює, що чим вужча синаптична щілина, тим менший
синаптичний струм протікає через постсинаптичні рецептори.

Але, крім прямого впливу на синаптичний струм, електричне поле може
змінювати розподіл постсинаптичних рецепторів і нейромедіатора.

Вплив електричного поля на динаміку нейромедіатора всередині щілини

Для вивчення впливу поля на латеральну електродифузію нейромедіатора
була запропонована проста модель (Savtchenko, Kulahin et al. 2004), у
якій синаптичний струм представлено східчастою функцією, а щілину –
плоским циліндром, рис. 7. Хоч така ідеалізована модель описує складні
процеси синаптичної передачі неточно, вона дозволяє зрозуміти процес
електродифузії нейромедіатора.

Рис. 7 Спрощена модель синаптичної щілини з нейромедіатором

Pre — пресинаптична терміналь (показані везикули); Post —
постсинаптичний дендрит; тонкі стрілки вказують напрямок
постсинаптичного струму Isyn; Isyn сконцентрований у межах круга з
радіусом ra; товсті стрілки показують напрям електричного поля E; синапс
утворює щілину радіусу R і ширини ?.

Для розрахунку динаміки нейромедіатора в моделі було зроблено
припущення, що у момент часу t=0 в центрі пресинаптичної мембрани через
пору миттєво вивільнюється Q молекул нейромедіатора. Як тільки вони
активують рецептори, останні переходять у відкритий стан і починають
проводити електричний струм Isyn, або вихідний, або вхідний, залежно від
потенціалу реверсії струму і потенціалу постсинаптичної мембрани V.
Струм, перед тим, як потрапити всередину клітини, протікає через
синаптичну щілину, у результаті чого в щілині утворюється електричне
поле напруженістю E(r). Це поле діє на заряджені молекули
нейромедіатора, притягуючи їх усередину або виштовхуючи їх назовні
синапсу в залежності від заряду q і вектора електричного поля. Динаміка
концентрації нейромедіатора С, який має коефіцієнт дифузії D та
електрофоретичний заряд q описується електродифузійним рівнянням

, 15

де T — температура, Rb — газова стала, F — стала Фарадея.

Динаміка постсинаптичного мембранного потенціалу V підпорядковується
рівнянню (10).

Загальне рішення рівнянь (15) і (10) з деякими спрощеннями має вигляд

0 < t < t1 16 t1 < t < t2 17 де , J – функція Бесселя, G - гамма функція, t1 – час початку східчастого синаптичного струму, а t2 – час закінчення цього струму. Це рішення в будь-який час t відповідає закону збереження речовини: . Профіль концентрації нейромедіатора в момент часу t > t2 залежить від
параметра K, який у фізіологічних умовах може дорівнювати 0, -1 або 1,
залежно від знака поля й валентності нейромедіатора. Якщо параметр K
позитивний, то електричне поле виштовхує нейромедіатор з щілини, якщо K
– негативний, то поле втягує молекули нейромедіатора всередину щілини.

Коли параметр K дорівнює нулю, тоді профіль розподілу концентрації
нейромедіатора в будь-який час t буде характеризуватися розподілом
Гауса:

18

Якщо поле E(r) і q мають різні знаки, тоді K =1, і профіль
нейромедіатора буде визначатися формулою:

t1 < t < t2 19 де Erfi[z] є уявною частиною функції похибки Erf(iz)/I. Профіль концентрації нейромедіатора в різні моменти часу показано на рис. 8 Коли параметр K<0 то профіль концентрації нейромедіатора після закінчення генерації синаптичного струму в момент час t >t2 описується
формулою:

(t >t2) 20

Рис. 8 Просторовий розподіл концентрації нейромедіатора

Розподіл концентрації показано в різні моменти часу для трьох значень
параметра K= 0,3;  0;  -0,3. Концентрація нейромедіатора дана в мкМ, а
час — у мс. Параметри моделі: коефіцієнт дифузії D=0,4 мкм2/мс, ширина
щілини ?=15 нм і t1 = ?2/D=0,3 мкс.

Якщо ж параметр K>0, то еволюція концентрації нейромедіатора після
закінчення синаптичного струму t > t2 описується формулою:

Згідно до рівняння (18), у випадку вільної дифузії (K=0), максимум
концентрації нейромедіатора завжди знаходиться у місці вивільнення
(r = 0). Але, якщо електричне поле сприяє винесенню нейромедіатора з
щілини (K<0), то згідно із рівнянням (20), максимум концентрації зсувається із області вивільнення зі швидкістю v = (2D/t)1/2. Певний інтерес складає динаміка нейромедіатора в позасинаптичній області, оскільки тут знаходиться багато рецепторів (Takumi, Ramirez-Leon et al. 1999; Ganeshina, Berry et al. 2004). Рис. 9 Концентрація нейро- медіатора на периферії синапсу Радіус синапсу R=600 нм (справа), а R=300 нм (зліва). Концентрація нейромедіатора дана в мкМ, а час - у мс. Параметри моделі: коефіцієнт дифузії D=0,4 мкм2/мс і ширина щілини ?=15 нм. Тому виникає питання: чи може нейромедіатор, який вивільнився у центрі синапсу, досягнути поза синаптичних рецепторів? Якщо припустити, що синаптична периферія знаходиться на відстані R = 600 нм від місця вивільнення везикули, то, підставивши це значення в рівняння (17), ми визначимо динаміку концентрації нейромедіатора на периферії синапсу (рис. 9) для п’яти значень параметра K=(-0,5;-0,3; 0; 0,3;0,5). У випадку, коли K >0 , максимум концентрації нейромедіатора
досягає периферії синапсу швидше, ніж у випадку, коли K = 0, тобто коли
електричне поле відсутнє або нейромедіатор нейтральний. Отже, при K >0 
поле сприяє виливанню нейромедіатора із синаптичної щілини. Якщо K < 0, то для досягнення периферії нейромедіатора потрібно більше часу, ніж у випадку K = 0  або K>0.

, T – тривалість постсинаптичного струму) при однакових мембранних
потенціалах для q=0 і q= –1. Параметр ? використовувався як індикатор
кінетики спадання постсинаптичного струму (Takayasu, Iino et al. 2004) в
умовах, коли кінетика зростання струму не змінюється.

В результаті розрахунків і аналізу параметру ? при –50 та +50 мВ було
встановлено, що, по-перше, значення ? не залежало від мембранного
потенціалу, коли молекули глутамату нейтральні, а по-друге, якщо q= –1,
то значення ? було більше при +50 мВ, ніж при –50 мВ. Це пов’язано з
тим, що електричне поле притягає негативні молекули глутамату в щілину
при +50 мВ, збільшуючи їхній ефективний час перебування в щілині і тому
продовжуючи активацію постсинаптичних NMDA рецепторів. Амплітуда струмів
практично не мінялась при реверсії постсинаптичного потенціалу з –50 мВ
на +50 мВ.

У пірамідних клітинах, що були культивовані у вільному від магнію
середовищі, у якому були присутні CNQX (10 мкM,
6-cyano-5-nitroquinoxaline-2,3-dione, антагоніст АМРА рецепторів) і
гліцин (10 мкM), реєструвалися, із частотою 0,3-0,1 Гц, великі сЗПСС
(спонтанні збуджуючі постсинаптичні струми). Струми були однорідні і
зникали після додавання в середовище 40 мкM D-APV
(2-amino-5-phosphono-valerate, антагоніст NMDA рецепторів). Для
перевірки електродифузійної гіпотези порівнювались амплітуди сЗПСС та
параметри ? при двох значення мембранного потенціалу, -50 мВ і +50 мВ.

Рис. 10 Підсумкові дані зміни амплітуди і нормалізованої площі
синаптичного струму в контрольних умовах і після додавання ТВОА.

А-Б) Середні траєкторії NMDA сЗПСС при -50 мВ (чорні суцільні
траєкторії) і при +50 мВ (сірі суцільні траєкторії), А) Контроль (n=15)
і Б) TBOA (n=11). Чорні штрихові траєкторії позначають середні
нормалізовані струми при –50 мВ. В) середня амплітуда сЗПСС при –50 мВ,
(чорний стовпчик) і при +50 мВ (сірий стовпчик) у контролі і з ТВОА. Г)
Середній нормалізований заряд (параметр ?) при –50 мВ (чорний стовпчик)
і при +50 мВ (сірий стовпчик) у контролі і з ТВОА. Один значок (*)
означає P<0,05, а два значки (**) - P<0,01. В результаті аналізу експериментальних даних було встановлено, що середня амплітуда сЗПСС, у межах помилки, не залежить від полярності потенціалу (1039 ± 137 і 957±143 пА при –50 мВ і +50 мВ, відповідно; середнє ± SEM, n = 15; рис.10В), і що потенціал реверсії цих синаптичних струмів не відрізнявся істотно від нуля (2.7±3.3 мВ; n=10). У той же час, середнє значення нормалізованого заряду (параметр ?) при +50 мВ було на ~34 % більше, ніж при -50 мВ (852±9 і 634±61 мс, відповідно; p < 0,001, n=10; рис.10Г). Цікаво відзначити, що після додавання блокатору глутаматних транспортерів до середовища (50 мкМ, D,L-threo-?-benzyloxyaspartate, ТВОА), які також можуть впливати на кінетику спаду сЗПСС (Takayasu, Iino et al. 2004), середнє значення ? також було меншім при 50 мВ (761±102 мс, p<0,03, n=10), ніж при +50 мВ (931±117 мс, p<0,065, n=10). Таким чином, факт, що при будь яких умовах, параметр ? більший при +50 мВ, ніж при –50 мВ, дозволяє зробити висновок, що електродифузія нейромедіатора впливає на кінетику синаптичних струмів. Модель латеральної електродифузії постсинаптичних рецепторів Електричне поле всередині синаптичної щілини спроможне не тільки перерозподілити молекули нейромедіатора, але й інші заряджені молекули. Рис. 11 Схема синапсу з рухливими постсинап-тичними рецепторами. A. Пресинаптична терміналь і субсинаптична мембрана (область S) розділені щілиною шириною ?; сірі кружки - AMPA рецептори; велике і мале штрихові кола - активна зона S і область вивільнення нейромедіатора S', відповідно. AMPA рецептори можуть вільно рухатись в площині постсинаптичної мембрани. Б. відкритий і закритий AMPA- канали, що несуть електрофоретичний заряд q=+1, експонований у позаклітинний простір (out). Додаткові пояснення – у тексті. чи електричне поле, що формується в “типовому” центральному синапсі, є достатнім, щоб впливати на латеральну рухливість рецепторів, і (2) чи дозволяє латеральна електродифузія рецепторів принципово змінювати ефективність синапсу. Щоб відповісти на ці питання була синтезована модель, в якій на відміну від попередньої моделі, AMPA рецептори могли змінювати своє положення під дією різних сил. В моделі розглядались такі сили: (і) сила електростатичної взаємодії між рецепторами Fs; (іі) електроосмотична сила Fosm, що виникає в результаті потоку позаклітинних шарів заряджених часток і підкоряється закону Стокса, (ііі) електродинамічна сила Fd електричного поля синаптичного струму і (іv) Броунівська сила, викликана тепловим рухом молекул Fbrow. Таким чином, рівняння, що описує латеральну рухливість AMPA каналів ? у середовищі з в'язкістю f, має такий вигляд . 21 Під дією цих сил рецептори переміщуються на поверхні мембрани і, у певних умовах, організуються в кластер у центрі мембрани. Кластеризація настає за умови, коли виконується нерівність: (q-RbT? /F-1) I > 0, де
? — поверхневий потенціал мембрани, І — струм поодинокого AMPA-каналу.

Кластеризацію характеризували параметром Lс, що дорівнював середній
відстані між рецепторами й центром постсинаптичної мембрани:

де — відстань між j-м рецептором (з координатами xj і yj) і центром
синапсу (з координатами xc=0 і yc=0).

На рис. 12А та Б показано відповідні синаптичні струми Іsyn і просторові
розподіли рецепторів при різних значеннях І — струму поодиноких
рецепторів. Видно, що з кожним наступним вивільненням нейромедіатора
величина синаптичного струму збільшується тому, що збільшується
ймовірність відкриття рецепторів при їхній кластеризації в напрямку до
центра вивільнення. Це проявляється в зменшенні параметра Lс (рис. 12Б)
і у просторовому розподілі рецепторів (рис. 12С). Струм Іsyn досягає
максимуму при Lс=?????(де ?? дисперсія просторового розподілу
нейромедіатора), коли всі рецептори акумулюються в межах області з
радіусом ?* (штрихове коло на рис. 12В).

На рис. 12, Г та Д показано зменшення синаптичного струму Іsyn в
результаті декластеризації рецепторів, яка відбулась після того, як
рецептори утворили в центрі синапсу щільний кластер в результаті п’яти
високочастотних вивільнень нейромедіатора і двох секундного очікування.
На величину синаптичного струму вплинула швидкість декластеризації
рецепторів, яка залежить від коефіцієнту дифузії. Так, синаптичний струм
був у два рази більший, якщо коефіцієнт дифузії AMPA рецепторів був
D=1 нм2/мс, ніж при D=100 нм2/мс. Ці результати демонструють, що після
закінчення синаптичної активації AMPA рецептори декластеризуються й
синаптичний струм повертається до початкового рівня протягом декількох
секунд, якщо рецептори рухомі, і за можливо довший час, якщо латеральна
рухомість рецепторів гальмується цитоскелетом. Однак у фізіологічних
умовах після високочастотної стимуляції пресинаптичної клітини
відбувається збільшення синаптичної ефективності, що може підтримуватися
протягом декількох днів (Bliss, Collingridge 1993). Для того, щоб
відповідати цим умовам, коефіцієнт дифузії повинний бути менше 1 нм2/мс,
і виходить, модель зміни і фіксації синаптичної ефективності повинна
включати біофізичний механізм іммобілізації рецепторів за рахунок
зв’язку із цитоскелетом (Benke, Jones et al. 1993).

Рис. 12 Процес кластеризації постсинаптичних рецепторів.

A) Динаміка синаптичного струму, Іsyn, розрахована при п’яти значеннях
струму поодинокого каналу І. Міжімпульсний інтервал був 10 мс. Амплітуда
Іsyn збільшувалась з кожним вивільненням глутамату.

Б) Параметр кластеризації Lс, розрахований при п’яти значеннях струму
поодинокого каналу І (показані біля графіків).

В) Послідовні постсинаптичні струми. Амплітуда кожного наступного
збільшується в результаті кластеризації рецепторів.

Г) Латеральний розподіл AMPA рецепторів у початковий момент часу t=0 мс
(а) та через t =60 мс (б) після початку генерації струму (при І=6 пА).
Суцільне коло обмежує поверхню початкового розподілу рецепторів.
Штрихове коло обмежує область високої концентрації глутамату.

Д) Динаміка струму після двох секундної декластеризації AMPA рецепторів.
Струм було розраховано для п’яти значень коефіцієнта дифузії AMPA
рецепторів (вказані біля траєкторій струмів в одиницях — мкм2/мс).

Електричний зв’язок між пресинаптичною та постсинаптичною мембранами

Електричне поле усередині синаптичної щілини здатне впливати на процеси,
що відбуваються не тільки в постсинаптичній мембрані і щілині, але й в
пресинаптичній області.

Попередні результати досліджень дозволили установити, що в щілині із
відносно великим опором (наприклад, в синапсі “чашка Хельда”),
постсинаптичний струм може активізувати електрохімічні процеси, що
викликають подовження пресинаптичного потенціалу дії і таким чином
впливають на вивільнення везикул.

Для вивчення електричних процесів, що впливають на пресинаптичне
вивільнення, до моделі включали потенціал-керовані пресинаптичні канали
і ємність мембрани. Ця нова модель (рис. 13) відтворювала:

генерацію ПД у пресинаптичній терміналі трьома типами іонних каналів
Na+, Ca2+ і K+;

динаміку кальцію і везикул у пресинаптичній терміналі;

ємнісний постсинаптичний струм;

дифузію нейромедіатора й активацію постсинаптичних рецепторів;

постсинаптичний струм (ПСС) і його вплив на пресинаптичну мембрану.

Рис. 13 Еквівалентна електрична схема синапсу.

Модель включає пре- і постсинаптичну частини, розділені щілиною ?. До
пресинаптичної частини входять: аксон (сірий), пресинаптичні ділянки, та
щілина. Пресинаптична мембрана має потенціал-керовані іонні канали з
провідністю Gі і потенціалом реверсії струму Eі. Трансмембранний
потенціал V1 позащілинної ділянки відрізняється від трансмембранного
потенціалу V2 всередині щілини. Постсинаптична мембрана має загальну
провідність Gs(t) і ємність Cm3. Потенціал постсинаптичної ділянки Vp
фіксований. На цій ділянці в активній зоні з радіусом ra розташовані
ліганд — керовані рецептори — канали з потенціалом реверсії Es=0. Опір
синаптичної щілини Rcleft.

Використовуючи закон збереження струму для ділянки електричного ланцюга
(рис. 13), були отримані рівняння (22) — (25), які описують динаміку
трансмембранних потенціалів Va (22), V1 (23) и V2 (24) в аксоні й у
відповідних двох пресинаптичних ділянках, а також динаміку
постсинаптичного струму Isyn (25).

22

23

24

25

— максимальна постсинаптична провідність.

Рис. 14 Залежність синаптичного струму від радіуса синапсу та
провідності постсинаптичної мембрани

А) Відклик на імпульс струму (100 пА, 0,1 мс): (а) мембранний потенціал,
(б) пресинаптичний струм кальцію, (в) концентрація кальцію в терміналі,
(г) кількість вивільнених везикул, (д) концентрація глутамату в щілині,
(е) провідність AMPA-каналу, (ж) постсинаптичний струм.

. Г) Вольт — амперні характеристики. Розрахунки здійснено при різних
питомих опорах середовища Rex.

Для розрахунку Gі використовувалися рівняння типу Ходжкіна — Хакслі з
потенціал-керованими константами активації та інактивації ?p і ?p
(p=n, m, h) (Hodgkin, Huxley 1952). Рівняння для констант ?p і ?p
дозволяли моделювати форму пресинаптичних ПД, які реєструють в
гігантських синапсах «чашка Хельда» (Borst, Sakmann 1998).

. Тому наша мета полягала в тому, щоб вивчити залежність Іsyn й V2 від
опору щілини, Rcleft. Оскільки не можна одержати аналітичне рішення
системи (22) — (25), то було використано чисельні методи.

Стимуляція імпульсом струму (100 пА, 0,1 мс) викликало ПД в аксоні
(пунктирна лінія), у пресинаптичній терміналі (штрихова лінія) та щілині
(суцільна лінія). Під час ПД вхідний струм кальцію (рис. 14А,б)
збільшував концентрацію [Ca2+]і (в) і прискорював вивільнення везикул
(г), завдяки чому зростала концентрація глутамату в щілині (д) і
провідність постсинаптичних AMPA рецепторів (е) та викликало генерацію
Isyn (ж). Цей струм деполяризував пресинаптичну мембрану всередині
щілини після генерації ПД (показано стрілкою на рис. 14А,a) і змінював
ймовірність вивільнення везикул

Ця деполяризація залежить від опору щілини, яка у свою чергу залежить
від радіуса синапсу. Вплив радіусу на амплітуду Isyn досліджувався в
наступній серії обчислень (рис. 14Б).

(Vp-Es), де [O]max – максимальне число відкритих AMPA -каналів. Зі
збільшенням R від 4 до 10 мкм збільшується амплітуда Isyn (рис. 14Б) для
усіх значень Rex за рахунок деполяризації пресинаптичної мембрани.

=5 нС, а потенціал Vp мінявся від -140 мВ до -40 мВ. При
гіперполяризації постсинаптичного нейрону, починаючи з – 70 мВ,
спостерігається нелінійне збільшення постсинаптичного струму (рис. 14Г).

Моделювання показало, що незвичайна залежність постсинаптичного струму
від мембранного потенціалу можна спостерігати у великих синапсах. Ці
прогнози підтверджено експериментально під час реєстрації мінімальних
постсинаптичних струмів від синапсів нейронів з області гіпокампа CA3
(Voronin, Volgushev et al. 1999; Kasyanov, Maximov et al. 2000).

Однак розмір пресинаптичної частини впливає не тільки на електричну
модуляцію постсинаптичного струму, але також відіграє важливу роль у
процесі створення запасу везикул у пресинаптичному депо.

Об’єм пресинаптичного депо й швидкість низькочастотної депресії

Ємність пресинаптичного везикулярного депо визначає швидкість його
спустошення. Ємність і динаміку спустошення депо вивчали на математичній
моделі та в експериментах з реєстрацією пресинаптичних ПД і викликаних
постсинаптичних струмів у парах CA3-CA3 пірамідних нейронів культури
гіпокампа (Saviane, Savtchenko et al. 2002). Пресинаптичний нейрон
стимулювався парними струмами (Debanne, Guerineau et al. 1996),
(інтервал tp=50 мс), які викликали ПД та відповідні постсинаптичні
струми. Частота застосування цих парних стимулів варіювала від 1 Гц до
0,025 Гц. Установлено, що при частоті стимуляції (> 0.1 Гц) амплітуди
обох постсинаптичних струмів, I1 та I2, зменшувались, також зменшувалось
й відношення амплітуд, ВПC=I2/I1 (ВПС, відношення амплітуд парних
постсинаптичних струмів, переклад з англійської – PPR, pair pulse
ratio). Амплітуда другого струму I2 при частоті стимуляції (> 0.1 Гц)
була меншою ніж амплітуда першого струму I1. Для пояснення цього
феномена була запропонована гіпотеза , що зменшення ВПС пов’язано зі
зменшенням числа везикул у пресинаптичному депо в результаті його
спустошення. Для оцінки ємності везикулярного депо була запропонована
біофізична модель вивільнення везикул. Ця модель основана на припущенні,
що ймовірність вивільнення везикули (Pr) може бути представлена у
вигляді:

Pr=Pr(Ca2+)?Pr(Ves) 26

де Pr(Ca2+) і Pr(Ves) – ймовірності, які залежать від концентрації
кальцію і числа везикул у депо, відповідно.

У результаті була визначена формула для I2/I1:

ВПС =I2/I1 =(1+?exp(-tp/?))(1- exp(-?(N — 1)3/2)) + (1 + ?
exp(-tp/?))?exp(-??N3/2) 27

де ? — інтеграл швидкості злиття везикули з мембраною за час генерації
ПД, ? — стала, котра описує чутливість ймовірності Pr(Ca2+) до
пресинаптичного кальцію, ? — стала часу відновлення пресинаптичного
кальцію, tp – проміжок часу між двома парними стимулами, N — число
везикул, готових до вивільнення, і яке впливає на Pr(Ves). Величина N
визначалась за допомогою рівняння:

dN/dt = -?d?N + ?r?(Nc — N)
28

де ?d і ?r — сталі швидкості вивільнення і відновлення пресинаптичного
везикулярного депо, відповідно, і Nc — максимальна кількість готових до
вивільнення везикул.

Згідно до рівняння (28) швидкість спустошення депо залежить від частоти
стимуляції??, (яка входить до ?d=?/nd, де nd – ємність депо) та від
константи відновлення депо ?r.

Загальне рішення рівняння (28) має вигляд

N(t) = f(t) + Neq, 29

де f(t)=a?exp(-(?d +?r)?t) — залежна від часу функція, Neq — стаціонарна
кількість везикул в депо, яка визначається рівнянням Neq=?r?Nc?nd/(??+
nd??r).

Співвідношення між параметрами, що впливають на Pr(Ca2+) і Pr(Ves),
визначає величину ВПС, яка може бути >1 або <1 (27). Значення ВПС>1, яке
спостерігається в багатьох нейронах (Gasparini, Saviane et al. 2000;
Kasyanov, Maximov et al. 2000; Oleskevich, Clements et al. 2000) у
стаціонарних умовах, обумовлено збільшеною концентрацією кальцію в
пресинаптичному бутоні після першого стимулу (збільшення Pr(Ca2+))
(Zucker 1989) і не залежить від кількості везикул в депо (сталість
Pr(Ves)). Моделювання показує, що при низькій частоті стимуляції (<0,1 Гц) втрата однієї везикули під час генерації першого ПД не впливає на ймовірність вивільнення в момент генерації нового ПД, бо число везикул у депо встигає оновитися. Таким чином, значення ВПС>1 (рис. 15A та Б)
тоді, коли депо практично не спустошується, так що амплітуда другого
постсинаптичного струму завжди більша за першу. При збільшенні частоти
стимуляції ВПС стає <1, бо число везикул у депо зменшується і будь-яка втрата везикули впливає на ймовірність нового вивільнення. У підсумку може трапитись так, що депо стане пустим і Pr(Ves) для другого стимулу буде дорівнювати 0. Це призведе до того, що, відповідно до рівняння (26), загальна ймовірність звільнення везикули Pr буде дорівнювати нулю, незалежно від імовірності Pr(Ca2+) і у цьому випадку ВПС буде дорівнювати 0. Переключення з ВПС>1 до ВПС<1 відбувається при частоті стимуляції 0,1 Гц. В нестаціонарних умовах стимуляції, коли відбувається зміна частоти і ймовірність вивільнення залежить від часу, модель повністю відтворювала експериментальну динаміку ВПС (B) і відображала переключення з ВПС>1 на ВПС<1 при 1Гц. Величина ВПС цілком відновлюється при переході до низької частоти стимуляції (0,025 Гц рис. 15B). Рис. 15. Модель частотно-залежної модуляції величини відношення амплітуд парних синаптичних струмів А) Стаціонарне значення ВПС при різних частотах стимуляції, розраховане за допомогою рівняння (27). Б) Значення ВПС для чотирьох частот стимуляції. B) Динаміка нормалізованої ймовірності вивільнення (Pr/Pr1st) у відповідь на перший (чорні кружки) і другий (білі кружки) ПД при різних частотах стимуляції, де Pr1st – ймовірність вивільнення везикули в контрольних умовах (один стимул із частотою 10 Гц). Параметри моделі: ?=0,48, ?=0,28, nd=18, ?r=0,0026 Гц, ?=100 мс, Nc=5. Наші розрахунки дозволяють зробити висновок, що зменшення імовірності вивільнення везикул зі спустілого депо є причиною низькочастотної постсинаптичної депресії. Чим менша ємність везикулярного депо, тим швидше настає депресія. Комбінуючи модельні і експериментальні результати, було встановлено, що пресинаптичне везикулярне депо культивованих пірамідних нейронів гіпокампа містить до 18 везикул, готових до вивільнення. ВИСНОВКИ В основі біофізичних механізмів стохастичного електричного збудження нейронів лежать конформаційні переходи потенціал-керованих каналів. Випадкові залежні від мембранного потенціалу структурні зміни каналів створюють флуктуації мембранної провідності а, отже, флуктуації мембранного потенціалу. Латентність і просторовий розподіл середнього значення ПД варіюють від електричного стимулу до стимулу навіть у відсутності адаптації й синаптичної передачі. За допомогою стохастичної моделі нейрона встановлено, що зміна щільності натрієвих каналів на поверхні мембрани змінює стохастичні просторово-часові характеристики ПД. Просторовий перерозподіл натрієвих каналів призводить до варіабельності просторового розподілу ПД, але не змінює амплітуду та латентність ПД. Це пов'язано з тим, що для генерації одного ПД відкривається тільки невелика частина натрієвих каналів, які рекрутуються з різних ділянок клітинної мембрани. Зміна загального числа натрієвих каналів як у моделі, так і в експерименті в результаті аплікації малої концентрації ТТХ приводить до істотних варіацій латентності ПД, "від іспиту до іспиту". Коефіцієнт варіації латентності залежить від швидкості допорогової деполяризації мембрани і величини варіабельності потенціалу. Кальцій - активоване вивільнення кальцію з внутрішньоклітинного депо веде до формування просторово неоднорідного розподілу концентрації, умовою якого є перевищення потоку кальцію з депо над відтоком кальцію із цитоплазми через насоси плазматичної мембрани. Ємність кальцієвого депо відіграє ключову роль у латеральній реорганізації каналів, і цю ємність оцінено в межах 25 000 іонів кальцію. Неоднорідна концентрація кальцію створює умови для формування неоднорідного розподілу мембранного потенціалу з локальними областями деполяризації і гіперполяризації. Гетерогенність мембранного потенціалу створює електричне поле з латеральним градієнтом уздовж плазматичної мембрани. Під впливом цього електричного поля канали, що несуть електрофоретичний заряд, перерозподіляються, утворюючи кластери, які можуть змінювати величину постсинаптичного струму. Синаптичний струм створює усередині синаптичної щілини електричне поле. Напруга цього поля залежить від розміру синаптичної щілини, просторового розподілу постсинаптичних рецепторів, а також опору щілини. Електричне поле впливає на просторово-часову динаміку зарядженого нейромедіатора. Латеральний напрямок електричного дрейфу залежить від заряду нейромедіатора, напрямку синаптичного струму і геометрії синаптичної щілини. Час дії електродифузії дорівнює тривалості постсинаптичного струму. Електричне поле усередині щілини може привести до кластеризації рецепторів, тим самим збільшити ефективність синапсу або до декластеризації рецепторів і тим самим зменшити синаптичну ефективність. Напрямок і швидкість латерального руху рецепторів залежить від напрямку синаптичного струму, електрофоретичного заряду рецепторів, поверхневого заряду постсинаптичної мембрани і геометрії синапсу. Динаміка ПД пресинаптичної мембрани, що звернена в щілину, відрізняється від динаміки ПД позащілинної пресинаптичної мембрани. Величина різниці залежить від геометрії синаптичної щілини та щільності постсинаптичних рецепторів. Різниця між потенціалами визначає величину ємнісного струму в постсинаптичнім нейроні. Величина цього струму залежить від розміру щілини і є гарним вимірюваним параметром для оцінки величини електричного зв'язку в хімічному синапсі. ПД усередині щілини впливає на амплітуду постсинаптичного струму, який у свою чергу впливає на цей ПД, збільшуючи його тривалість і, отже, імовірність вивільнення везикул. Цей механізм побудований за принципом зворотного зв'язку між постсинаптичним і пресинаптичним нейронами. Геометричні розміри пресинаптичного бутона відіграють важливу роль в ефективності синаптичної передачі. Розмір пресинаптичного бутона визначає ємність везикулярного депо. Чим більше геометричний розмір пресинаптичної частини, тим більше везикул зберігається і тим ефективніше синаптична передача при великій частоті стимуляції. Список робіт, опублікованих по темі дисертації Статті Savtchenko L.P., Korogod S.M. Spatial electrical patterns in simulated neuronal dendrites // Eur. Biophys. J.- 1997.- Vol.26, №4. - P. 337-348. Korogod S.M., Savchenko L.P. Glutamatergically induced pattern of Ca2+ driving potential as a mechanism of postsynaptic plasticity // Biophys J.- 1997.- Vol.73, №3. - P. 1655-1664. Gogan P, Tyc-Dumont S, Korogod SM, Savtchenko LP Functional connections between the architecture of the dendritic arborization and the microarchitecture of the dendritic membrane. In: Neurobiology: Ionic Channels, Neurons and the Brain. NATO SCIENCE SERIES: A Life Sciences, Volume 289, January 1997, (Conti F., Torre V, eds.), Kluwer Academic/Plenum Publishers: Hardbound, (404 pp). P.293-300 Limozin L., Pelce P., Savtchenko L., Chamoin M.C. Ternaux J.P. Predicted acetylcholine layer around embryonic motoneurones // Neuroreport.- 1997.- Vol.8, №13. - P. 2957-2960. Rusakov D.A., Min M.Y., Skibo G.G., Savtchenko L.P., Stewart M.G., Kulmann D.M. The role of synaptic extracellular space in modification of synaptic efficacy. // Neurophysiology.- 1999.- Vol.31, №2. - P. 79-81. Savtchenko L.P., Gogan P., Tyc-Dumont S. Dendritic spatial flicker of local membrane potential due to channel noise and probabilistic firing of hippocampal neurons in culture // Neurosci Res.- 2001.- Vol.41, №2. - P. 161-183. Savtchenko L.P, Gogan P, Korogod S.M., Tyc-Dumont S. Imaging stochastic spatial variability of active channel clusters during excitation of single neurons // Neurosci Res.- 2001.- Vol.39, №4. - P. 431-446. Saviane C., Savtchenko L.P., Raffaelli G., Voronin L., Cherubini E. Frequency-dependent shift from paired-pulse facilitation to paired-pulse depression at unitary CA3-CA3 synapses in the rat hippocampus // J. Physiol.- 2002.- Vol.544, №2. - P. 469-476. Kiryushko D.V., Savtchenko L.P., Verkhratsky A.N., Korogod SM Theoretical estimation of the capacity of intracellular calcium stores in the Bergmann glial cell // Pflugers Arch.- 2002.- Vol.443, №4. - P. 643-651. Savtchenko L.P. Spatial distribution of the potential on a cylindrical surface simulating the somatic membrane: Model studies Neurofiziologya/Neurophysiology .- 2000.-Vol.32, №5. -P. 291-299. Savtchenko L.P., Antropov S.N., Korogod S.M. Effect of voltage drop within the synaptic cleft on the current and voltage generated at a single synapse // Biophys J.-2000.-Vol.78, №3. -P.1119-1125. Savtchenko L.P., Korogod S.M., Rusakov D.A. Electrodiffusion of synaptic receptors: a mechanism to modify synaptic efficacy? // Synapse.- 2000.- Vol.35, №1 - P. 26-38. Voronin L.L., Altinbaev R.S., Bayazitov I.T., Gasparini S., Kasyanov A.V., Saviane C., Savtchenko L., Cherubini E. Postsynaptic depolarisation enhances transmitter release and causes the appearance of responses at "silent" synapses in rat hippocampus // Neuroscience.- 2004.- Vol.126, № 1 - P. 45-59. Savtchenko L.P., Kulahin N., Korogod S., Rusakov D. Electric fields of synaptic currents could influence diffusion of charged neurotransmitter molecules // Synapse.-2004.- Vol.51, № 4 - P. 270-278. Savtchenko L.P., Rusakov D.A. Glutamate escape from a tortuous synaptic cleft of the hippocampal mossy fibre synapse // Neurochem Int.- 2004.- Vol.45, № 4. - P. 479-484. Savtchenko, L.P., Rusakov D.A. Extracellular diffusivity determines contribution of high-versus low-affinity receptors to neural signaling // Neuroimage.- 2005.- Vol.25, № 1. - P. 101-111. Савченко Л.П., Корогод С.М. Домены кальциевых каналов как диссипативные структуры в моделируемом нейроне. // Нейрофизиология -1994.-Т.26., № 2. - С.99-107. Савченко Л.П., Корогод С.М. Условие образования пространственно – периодического квазистационарного распределения плотности открытых каналов в мембране. // Математическое моделирование - 1994.- Т.6., № 8 - C.-33-44 Кірюшко Д.В., Корогод С.М., Савченко Л.П. Динаміка концентрації кальцію у бергманівській клітині при метаботропній активації: модельні дослідження Нейрофизиология / Neurophysiology - 1998.- 30., № 4-5. - C. 320-324. Савченко Л.П. Полимеризация актинового компонента цитоскелета и формирование геометрии культивируемой нервной клетки: Модельные исследования // Нейрофизиология/Neurophysiology —2004.—T. 36., № 2 - C.3-11. Савченко Л.П. Геометрия синапса и его положение на дендрите определяют величину тока, регистрируемого на соме // Нейрофизиология/Neurophysiology -2005.-T. 37., № 2 – C. 101-107. Тези основних доповідей за останні 5 років Deglise P., Savtchenko L, Russier M, Ankri N, Sourdet V, Daoudal G, Fronzaroli L & Debanne D. Temporal precision of spike-timing depends on rate of depolarization and sodium channel noise. Proceeding of 3rd INMED TINS conference. La Ciota, France., - 2004.- P.24 Deglise P., Savtchenko L, Russier M, Ankri N, Sourdet V, Daoudal G, Fronzaroli L & Debanne D. Precision of spike timing in neocortical neurons. FENS 2004 Lisbon, July 10-14th , Vol.2, A187.4. Korogod, S.M., Kulagina, I.B., Samarin A.V. and L.P.Savtchenko Model for studies of the intracellular calcium dynamics reported by a Fluorescent dye. Neurophysiology, v.35(3/4), Vol.326, 2003 Saviane C., Savtchenko L.P., Voronin L.L. and E.Cherubini. A decrease in release probability underlies frequency-dependent short-term depression at CA3-CA3 connections in the rat hippocampus. Paris, 2002, July 13-17th Eur J.Neurosci. 2002, А.180.12, Р.199. Savtchenko, L.P., D.A. Rusakov, Free energy of synaptic vesicle exocytosis. FENS Brighton, June 24-28th 2000, Eur J.Neurosci. 2000.- Vol.12:- P. 14. Kiryushko, D.V., S.M. Korogod, L.P. Savtchenko, The capacity of intracellular CA2+-store in Bergmann glial cell. FENS, Brighton, June 24-28th 2000, Eur J.Neurosci. 2000- Vol.12:- P. 55. Bohin, J., P. Pelce, L. Savtchenko, J.P. Ternaux. Neurite initiation as an activated process: A key for neuronal shape expression. FENS, Brighton, June 24-28th 2000, Eur J.Neurosci. 2000- Vol.12 - P. 178. Анотація Савченко Л.П. Вплив просторових характеристик синапсів та постсинаптичних структур на процеси збудження нейронів. Модельні дослідження. – Рукопис. Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора біологічних наук із спеціальності 03.00.02 – біофізика – Інститут фізіології ім. О.О.Богомольця НАН України, Київ, 2005 р. За допомогою теоретичних методів в комбінації з експериментальними підходами вивчався вплив геометричної організації синапсів і постсинаптичних структур на (1) процеси збудження нейронів, (2) динаміку внутрішньоклітинного кальцію й (3) синаптичну ефективність. Показано, що генерація стохастичних потенціалів дії визначається структурними стохастичними конформаційними переходами потенціал - залежних каналів. Варіабельність латентності потенціалів дії залежить від просторової щільності натрієвих каналів і швидкості допорогової деполяризації. Кластеризація каналів або зменшення їхнього числа збільшує цю варіабельність. Латеральна електродифузія каналів може бути одним з механізмів, що веде до кластеризації іонних каналів. Це латеральне електродифузійне переміщення залежить від напруженості електричного поля, що формується неоднорідним розподілом внутрішньоклітинного кальцію, звільненого зі зв'язаного стану із внутрішньоклітинних депо (кожне містить > 104 іонів). Кластери каналів разом з геометрією
синаптичної щілини впливають так само й на синаптичну ефективність. Хоча
більші синапси мають високу ймовірність вивільнення нейромедіатора, вони
зазнають більших втрат синаптичного струму всередині щілини. Збільшення
ймовірності вивільнення нейромедіатора може відбутися або у результаті
збільшення везикул у пресинаптичному депо, або в результаті посилення
позитивного електричного зворотного зв’язку між пресинаптичною й
постсинаптичною клітинами.

Ключові слова: Потенціал — керовані канали, стохастичні потенціали дії,
синаптична структура, електродифузія рецепторів і нейромедіатора,
синаптичні струми.

Аннотация

Савченко Л.П. Влияние пространственных характеристик синапсов и
постсинаптических структур на процессы возбуждения нейронов. Модельные
исследования. — Рукопись.

Диссертация на получение ученой степени доктора биологических наук по
специальности 03.00.02 — Биофизика – Институт физиологии им. А.А.
Богомольца НАН Украины, Киев, 2005 г.

Диссертация посвящена изучению биофизических механизмов, которые
обуславливают влияние структуры нейронов и синаптических контактов на
процессы межклеточных коммуникаций и возбуждение. Полученные результаты
дают возможность понять, каким образом структура синапсов и
постсинаптических структур влияет на регуляцию электрохимических
процессов, которые происходят в нейроне и во внеклеточной среде. Работа
состоит из вступления, обзора литературы, трех разделов результатов и их
обсуждения и выводов. Для изучения влияния геометрии синапсов и
постсинаптических структур на (1) стохастичную возбуждаемость нейронов,
(2) пространственную временную динамику внутриклеточного кальция и (3)
эффективность синаптической передачи комбинировались теоретические и
экспериментальные методы.

В первом разделе приведены результаты исследования влияния
стохастических конформационных переходов потенциал — управляемых ионных
каналов и их пространственного распределения на стохастические свойства
потенциалов действия (ПД), от амплитуды и кинетики которых зависит
вероятность высвобождения нейромедиатора. Показано, что причиной
стохастической динамики ПД в нейронах в условиях блокирования
синаптической передачи является стохастическая динамика потенциал —
управляемых каналов. Вариабельность латентности ПД зависит от
пространственного распределения натриевых каналов и скорости
допороговой деполяризации. Уменьшение общего числа натриевых каналов
приводит к увеличению вариабельности латентности ПД, а кластеризация
натриевых каналов приводит к увеличению пространственной вариабельности
ПД. Биофизические механизмы, которые определяют динамику генерации
стохастических ПД, позволяют сформулировать теорию кодирования
информации мозгом. Важность этих исследований усиливает тот факт, что
от синхронизации во времени пресинаптического ПД и постсинаптического
потенциала зависит характер изменений синаптической передачи между
этими нейронами. Результаты, которые приведены в этом разделе, были
получены с помощью методов стохастического моделирования и подтверждены
в натурных электрофизиологических экспериментах. Электрофизиологические
измерения потенциалов действия в комбинации с регистрацией интенсивности
флюоресценции потенциал — чувствительных красителей, которые вошли в
этот раздел диссертации, были получены в отделении клеточной
нейрокибернетики Национального центра научных исследований Франции в г.
Марселе — в экспериментах, проведенных П. Гоганом (P.Gogan), С.
Тич-Дюмон (S.Tyc-Dumon) и Д.Дебаном (D.Debanne).

Во втором разделе диссертации рассмотрены процессы латеральной
кластеризации ионных каналов. Установлено, что одним из механизмов
кластеризации каналов в мембране является их электродиффузия, вызванная
электрическим полем, которое формируется стационарными латеральными
токами вдоль плазматической мембраны. Эти латеральные токи возникают в
результате образования неоднородной внутриклеточной концентрации
кальция. Причиной формирования такого распределения ионов является
кальций – зависимый поток кальция из внутриклеточного депо, которое, по
нашим оценкам, вмещает несколько десятков тысяч ионов. Актуальность этих
исследований определяется тем, что пространственное распределение ионных
каналов в плазматической мембране определяет не только электрический
репертуар нейрона, но так же играет важную роль в местной специализации,
которая обеспечивает точное и локализованное управление синаптической
эффективностью. Приведенное в диссертации исследование латеральной
диффузии каналов на мембране и ее зависимость от внутриклеточной
концентрации кальция позволяет понять причины функциональных изменений
электрической активности нейронов и модификации постсинаптической
эффективности. Комбинируя модельные и экспериментальные результаты
(последние были получены из лаборатории проф. Верхратского, Манчестер,
Великобритания), установлена емкость внутриклеточного кальциевого депо,
которая играет важную роль в динамике внутриклеточной концентрации
кальция.

В третьем разделе диссертации исследовалась связь между синаптической
структурой и величиной постсинаптического тока. Показано, что увеличение
диаметра синаптического контакта уменьшает ток в результате потерь в
синаптической щели. С другой стороны, большой размер синаптического
контакта позволяет увеличить синаптический ток за счет увеличения
вероятности освобождения пресинаптических везикул. Рост вероятности
освобождения везикул может происходить или за счет большой емкости
везикулярного депо, или за счет электрической обратной связи. Одним из
основных результатов этого раздела можно считать доказательство того,
что синаптический ток создает сильное электрическое поле внутри
синаптической щели. Это поле влияет на электродиффузию нейромедиатора,
эффективность которой зависит от заряда нейромедиатора, геометрии
синапса и вектора электрического поля. Полученные результаты — новые и
вносят существенный вклад в понимание механизмов влияния структуры
синапсов на величину постсинаптического тока. Важность этих исследований
связана с тем, что передача сигналов от клетки к клетке через химические
синапсы является наиболее распространенным средством межклеточной
сигнализации в центральной нервной системе. Эта связь между клетками
важна не только для передачи информации, но также необходима для
поддержки жизнедеятельности нервной системы. Большинство нейромедиаторов
выполняет не только сигнальные функции, они также вовлечены в процессы
метаболизма нервных клеток, морфогенеза и даже клеточной смерти.
Поэтому важно знать, как распределяется нейромедиатор после его
высвобождения из пресинаптического бутона и как это распределение
зависит от плотности внеклеточного матрикса, трансмембранных
транспортеров и плотности постсинаптических рецепторов.
Экспериментальные данные, которые относятся к емкости пресинаптического
депо, были получены в лаборатории проф. Керубини (Cherubini. E., SISSA,
Italy).

Полученные результаты свидетельствуют о важной роли геометрии синапсов и
нейронов в регуляции синаптической эффективности и
пространственно-временной вариабельности потенциалов действия.

Ключевые слова: Потенциал — управляемые каналы, стохастические
потенциалы действия, синаптическая структура, электродиффузия рецепторов
и нейромедиатора, синаптические токи.

Summary

Savtchenko L.P. Influence of spatial characteristics of synapses and
postsynaptic structures on neuron excitation. Simulation study. —
Manuscript.

Thesis for a doctor’s degree by specialty 03.00.02. — biophysics –
Bogomolez Institute of Physiology, Kyev, 2005.

Theoretical methods in combination with experimental approaches were
used to study the role of sub-cellular structural organization in (1)
neuronal excitability, (2) dynamics of intracellular calcium and (3)
synaptic efficiency. It was found that generation of action potentials
(APs) depends on the stochastic transitions of voltage-operated
channels. The variability of AP latency is determined by the spatial
density of sodium channels and by the rate of subthreshold
depolarization. Clustering the channels or reducing their number
increases this variability. Lateral electrodiffusion could be one
mechanism that drives channel clustering. This in turn could depend on
the electric field formed by the non-uniform distribution of
intracellular calcium discharged from intracellular stores (each
containing >104 ions). Channel clustering, together with the synaptic
cleft geometry, should also affect synaptic efficacy. Although larger
synapses are likely to have higher release probabilities, they incur
greater losses of the synaptic current in the cleft. An increase in the
release probability can occur either by increasing the vesicular depot,
or by enhancing positive electrical feedback between the presynaptic and
postsynaptic cells. Key words: Voltage-dependant channels, stochastic
action potentials, synaptic structure, electrodiffusion of receptors and
neurotransmitter, synaptic currents.

_______________________________________________________________________П
ідписано до друку 10.10.2005. Формат 60х90/16. Папір друкарський. Друк
плоский. Гарнітура Times New Roman Cyr. Умов. друк. арк. 2. Тираж 100
примірників. Замовлення № 2068

_______________________________________________________________________

Друкарня ДНУ, вул. Наукова, 5, м.Дніпропетровськ, 49050

PAGE \* Arabic 1

Pr/Pr1st

Похожие записи