НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

„КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Чиж Ігор Генрихович

УДК 681.784

Аберометрія оптичної системи ока методом рейтресинга

Спеціальність 05.11.07 ( Оптичні прилади та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ-2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України
“Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України
на кафедрі оптичних та оптико-електронних приладів

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор

Колобродов Валентин Георгієвич,

Національний технічний університет України “Київський політехнічний
інститут”, завідувач кафедри

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Воронов Сергій Олександрович, Національний технічний університет України
„Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри

доктор технічних наук

Черняк Сергій Іванович,

Казенне підприємство „Центральне конструкторське бюро „Арсенал””,
головний конструктор

доктор фізико-математичних наук, професор

Полянський Петро В’ячеславович,

Чернівецький національний університет ім. Юрія Федьковича, професор
кафедри

Провідна установа:

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра оптики,
Міністерство освіти і науки України, м. Київ

Захист відбудеться “_17_”_жовтня_ 2006 р. о 15 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.002.18 при Національному технічному
університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою:
03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корп. № 1, ауд. № 293.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного
університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою:
03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розісланий “_4_”__вересня____ 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, доктор технічних наук,
доцент

Н.І. Бурау

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Відомо, що око є головним постачальником інформації
про оточуючий світ. Але, при всій вражаючій уяву раціональності устрою
ока, еволюційний розвиток ще не забезпечив йому такої досконалості,
котра надавала б людині якісний зір протягом всього життя. Найбільш
поширеними вадами зорової системи є аберації оптичної системи (ОС) ока.

В останній час в офтальмології та офтальмологічному приладобудуванні
спостерігається нова хвиля підвищеного інтересу до тематики аберометрії
ока. Головною причиною цього прислужилося створення в 90-х роках
минулого століття новітніх методів корекції вад зору. До них відноситься
фоторефракційне коригування форми передньої поверхні рогівки шляхом
видалення строми чи епітелію рогівки за допомогою ультрафіолетового
випромінювання ексімерних лазерів. Лазерні технології потребували
відповідно їх потенційним можливостям точного і повного визначення
абераційного стану оптичної системи ока як до проведення корекції, так
і після неї. Але виявилося, що у світі фактично не існує придатної для
цього аберометричної апаратури. Тому в промислово і технологічно
розвинутих країнах, також і в Україні, розпочалося створення прецизійних
офтальмологічних аберометрів. В процесі стало зрозумілим, що для
створення таких аберометрів існуючи на цей час в цій галузі наукові і
технічні досягнення не є достатніми, тому розробка таких аберометрів
постала як актуальна науково-технічна проблема.

Аналіз цієї проблеми показав, що її існуванню перш за все сприяють
специфічні особливості ока як об’єкта вимірювань, що перешкоджають
проведенню потрібної за обсягом і якістю аберометрії. Отже, пошук
науково обґрунтованих методів і способів подолання вказаних перешкод та
створення на цій основі сучасних офтальмологічних аберометрів має
суттєве наукове та практичне значення.

Україні належать піонерські розробки в галузі офтальмологічної
аберометрії, зокрема в напрямку розробки рейтресингового методу. В
Україні є промислові підприємства та приватні компанії, які мають досвід
виробництва офтальмологічних приладів. При умові успішного наукового
розв’язання означеної проблеми та при впровадженні результатів цих
досліджень у виробництво існує реальна можливість виходу на ринок
сучасної аберометричної офтальмологічної апаратури не тільки в країнах
СНД, але й в країнах дальнього зарубіжжя. Сприятливими умовами для
споживання вказаної апаратури на внутрішньому ринку також є поступове
розповсюдження в Україні застосування новітніх лазерних технологій
корекції вад зору.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема
дисертаційного дослідження безпосередньо пов’язана з: 1) тематиками
науково-дослідних робіт, виконаних за участю автора в рамках Проекту №
418 науково-технологічного центру України на фінансування Канади і
Швеції та міжнародного проекту INTAS № 94-3161, 2) Постановою № 296 від
04.12.2002 р. Президії НАН України, присвяченій перспективам розвитку
лазерних методів досліджень ока, 3) тематиками держбюджетних
науково-дослідних робіт 0100U002036 – в НТУУ “КПІ” № 2430/1 “Розробка та
теоретичне обґрунтування просторово-роздільної рефрактометрії ока
людини”, та 0103U000293 – в НТУУ “КПІ” № 2639 ф „Теоретичне
обґрунтування аберометрії-офтальмокератотометрії ока людини для
діагностики та лікування вад зору”.

Мета і задачі досліджень. Розвиток теоретичних засад і наукове
обґрунтування удосконалень математичного забезпечення і апаратних
засобів методу рейтресингової аберометрії оптичної сисеми ока для
збільшення обсягу та підвищення точності інформації про абераційні вади
зору. Зазначена мета досягається роз-в’язанням таких наукових задач: 1.
Створення теорії і принципів дії апаратних засобів аберометрії оптичної
системи ока. 2. Розробка узагальненого математичного апарата аберометрії
просторових (нецентрованих) оптичних систем та відновлення
офтальмологічних параметрів і характеристик вад зору. 3. Аналіз і
дослідження похибок методу і апаратних засобів рейтресингової
аберометрії, обґрунтування способів підвищення точності методу. 4.
Розробка практичних рекомендацій до проектування апаратної частини
приладу і до здійснення аберометричних вимірювань на живих очах. 5.
Експериментальна перевірка коректності найважливіших результатів
теоретичних досліджень та практичних рекомендацій, обґрунтованих в
дисертаційній роботі.

Об’єкт дослідження – аберометрія оптичної системи ока.

Предмет дослідження – метод рейтресингової аберометрії і
способи його удосконалення.

Методи дослідження : 1) аналітичне моделювання абераційного стану
оптичної системи ока за допомогою матапарату церніківської та
лукошевської поліноміальної апроксимації монохроматичних хвильових
аберацій з використанням для цього гауссового методу найменших
квадратів, методу сингулярного розкладу конструкційних матриць, методів
Лагранжа, Ньютона при апроксимації хроматичних, акомодаційних і часових
складових глобальної апроксимації хвильової аберації з використанням
положень теорії хвильової оптики, теорії аберацій оптичних систем,
геометричної оптики, теорії параксіальних, нульових променів та теорії
ідеальної оптичної системи, а також методів аналізу параксіальних та
абераційних параметрів оптичної системи ока; 2) моделювання абераційних
спотворень хвильового фронту в оптичній системі ока із використанням для
цього широко відомих комп’ютерних програм аналізу оптичних систем ОПАЛ
та ZEMAX; 3) використання теорії імовірності та теорії точності при
аналітичних дослідженнях систематичних і випадкових похибок аберометрії
ока, при дослідженнях розташування особливих точок оптичної системи
живого ока, оцінках офтальмологічних параметрів, визначених
експериментально; 4) чисельне моделювання при дослідженнях похибок
аберометрії; 5) фізичне моделювання рейтресингової аберометрії на
макетах аберометра, експериментальних зразках офтальмологічних
аберометрів на живих очах та на імітаторах оптичної системи ока; 6)
експериментальна перевірка ефективності застосування на практиці
обґрунтованих в дисертаційній роботі удосконалень рейтресингової
аберометрії методом виготовлення експериментального зразка аберометра та
його випробуваннями на абераційних еталонах ОС ока.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1. Розроблено удосконалену математичну абераційну модель ОС ока як
просторової оптичної системи, з використанням для цього подвійної
церніківської апроксимації функції хвильової аберації в координатах
зіниці та координатах простору об’єктів.

2. Розвинуто метод лукошевської апроксимації функції хвильової аберації
з поширенням його на просторові оптичні системи (системи без осьової
симетрії).

3. Розроблено метод оцінки якості зображення на сітківці з використанням
компонентів тензору „світлової інерції” від розподілу освітленості в
зображенні точки на сітківці і радіусів до полярних, осьових та
центробіжних других гауссових моментів означеного розподілу.

4. Встановлено математичний зв’язок між лукошевськими і церніківськими
апроксимаційними коефіцієнтами функції хвильової аберації оптичної
системи ока.

5. Розроблено новий метод оцінки найважливіших офтальмологічних
параметрів і характеристик вад зору, а саме аметропії (з використанням
радіусу „світлової інерції”) та астигматизму (на основі використання
відповідних коефіцієнтів подвійної церніківської апроксимації функції
хвильової аберації ока).

6. Створено новий метод об’єктивної оцінки якості зображень на сітківці
з прогнозуванням гостроти зору і обсягу псевдоакомодації ока на основі
використання компонентів тензора другого гауссового моменту розподілу
освітленості в зображенні точки на сітківці.

7. Виявлено джерела і властивості систематичних і випадкових похибок,
притаманних методу та апаратним засобам рейтресингової аберометрії, що
пов’язані з використанням методу найменших квадратів і обмеженістю
кількості церніківських мод для представлення функції хвильової аберації
та з існуванням похибок позиціонування і вимірювання поперечних аберацій
променя на сітківці, та з іншими факторами.

8. Отримано нові якісні та кількісні дані про взаємне розташування в
площині зіниці живого ока геометричного центру зіниці, центру
френелівського рогівкового зображення центрувальної марки, а також
точки, що належить візуальній осі.

9. Розроблено метод багаторакурсної аберометрії просторових оптичних
систем ока та принцип дії багаторакурсного аберометра.

Практичне значення одержаних результатів визначається тим, що їх
використання дозволяє:

1. Збільшити обсяг інформації про абераційний стан ока.

2. Підвищити точність розрахунків апроксимаційних коефіцієнтів функції
хвильової аберації ока, а також стандартних офтальмологічних параметрів
і характеристик вад зору просторових оптичних систем ока.

3. Обґрунтовано визначати при проектуванні аберометра допустимі похибки
вимірювань поперечних аберацій променя на сітківці ока та потрібні
величини зовнішніх та внутрішніх функціональних параметрів і
характеристик структурних елементів рейтресингового аберометра, виходячи
з вимог до потрібної точності відновлення абераційних характеристик
оптичної системи ока.

4. Більш точно здійснювати позиціонування аберометра відносно ока перед
проведенням сеансу рейтресинга.

5. Мати можливість діагностувати на основі аналізу коефіцієнтів
подвійної церніківської апроксимації функції хвильової аберації причини
появи у ока первинних аберацій його оптичної системи.

6. Проектувати систему і ключові структурні елементи багаторакурсного
рейтресингового аберометра, здійснювати їх параметричну оптимізацію.

7. Вдосконалити конструкції рейтресингових аберометрів.

Основні наукові результати дисертаційної роботи впроваджені або
використані: в НПК “Фотоприлад”, м. Черкаси, в Інституті біомедичної
техніки та технологій, м. Київ, в Компанії Tracey Technologies, м.
Х’юстон, штат Техас, Сполучені Штати Америки, про що свідчать Акти в
Додатку А дисертації.

Одержані в дисертації результати знайшли також застосування в
навчальному процесі НТУУ „КПІ” на приладобудівному факультеті при
підготовці фахівців в галузі оптичного медичного приладобудування,
зокрема за спеціальністю „Лазерна та оптоелектронна техніка” і „Медичні
прилади і системи”.

Дослідні зразки рейтресингового аберометра використовувалися і
використовуються в медичному закладі лазерної корекції вад зору„Оптимед”
та в Київській міській клінічній офтальмологічній лікарні „Центр
мікрохірургії ока”.

Особистий внесок автора. В роботі узагальнено результати досліджень за
темою дисертації, початих в 1994 році і висвітлених у 6 самостійних
працях [10-13, 19, 21] та у 43 роботах у співавторстві. Автором
запропоновано метод багаторакурсної аберометрії і пристосованої до неї
узагальненої математичної моделі аберацій ока, методи та алгоритми
розрахунків параметрів і характеристик вад зору за результатами
багаторакурсної аберометрії та оцінок просторової роздільної здатності
ОС ока, модуляційної передавальної функції і глибини фокусної області на
основі використання компонентів тензору другого гауссового моменту від
функції розсіювання точки на сітківці, теоретичні дослідження методичних
та інструментальних похибок рейтресингової аберометрії. В роботах зі
співавторством [5-9, 15-18, 20, 22, 32-37] безпосередньо здобувачу
належить вибір та обґрунтування напрямків досліджень, в роботах [2, 3,
6, 8-22, 32-42] – методики досліджень, в роботах [16-18, 20, 22 ] –
принципи дії, оптичні схеми і конструкції експериментальних установок,
макетів і експериментальних зразків аберометрів, в роботах [4, 6-9, 15,
17-20, 27-42] – математичний апарат та алгоритми розрахунків параметрів
і характеристик вад зору, в роботах [1, 5, 18, 20, 22-26, 31] –
оригінальні схемотехнічні рішення. У всіх роботах зі співавторством
здобувач приймав безпосередню участь в проведенні теоретичних чи
експериментальних досліджень, в аналізі одержаних результатів та
формулюванні висновків. Наукові положення, що виносяться на захист, та
висновки дисертації належать автору. Автор приймав рівну участь в
розробці і патентуванні оригінальних схемотехнічних рішень. Основна
частина отриманих результатів доповідалась автором особисто на
вітчизняних конференціях.

Апробація результатів дисертації здійснена на 12 міжнародних
науково-технічних конференціях: 1. Ophthalmic Technologies VII, Сан
Хосе, США, лютий, 1997 р. 2. Lasers in Ophthalmology V, Санремо, Італія,
вересень, 1997 р. 3. Ophthalmic Technologies VIII, Сан Хосе, США,
січень, 1998 р. 4. Physiological Optics , Вроцлав, Польща, вересень,
1999 рік. 5. AeroSense , Київ, Україна, жовтень. 1999 рік. 6. Lasers in
Ophthalmology, Амстердам, Нідерланди, липень, 2000 рік. 7. Photonics-ODS
2000, Вінниця, Україна, жовтень, 2000 рік. 8.Optoelectronic
Information-Energy Technologies, Вінниця, Украіна, квітень, 2001р. 9.
Приладобудування – 2002, Підсумки і перспективи. Київ, Україна, квітень,
2002 р. 10. Приладобудування – 2003, Підсумки і перспективи. Київ,
Україна, квітень, 2003 р. 11. Приладобудування –2004, Підсумки і
перспективи. Київ, Україна, квітень, 2004 р. 12. Приладобудування –
2005, Підсумки і перспективи. Київ, Україна, квітень, 2005 р., у формі
доповідей з публікацією тез і повного змісту.

Публікації. Всього за матеріалами дисертації опубліковано 49 робіт, з
них 22 статті у фахових наукових журналах (6 статей без співавторів), 3
патенти України та 1 патент США, 1 стаття у науковому медичному журналі,
7 статей у збірниках праць конференцій, 15 тез доповідей на наукових
конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, 7
розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатків.
Загальний обсяг роботи 399 сторінки з обсягом основного тексту 230
сторінок, 122 рисунки на 81 сторінках, 47 таблиць на 43 сторінках,
список використаної літератури з 149 найменувань на 13 сторінках, 4
додатки на 22 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету і задачі
досліджень, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих
результатів, наведені дані щодо їх апробації і впровадження.

В першому розділі зроблено аналіз стану офтальмологічної аберометрії,
її сучасних потреб та протиріч, що виникли між потребами і станом справ
в цій галузі. Показано місце рейтресингової аберометрії серед інших
методів офтальмологічної аберометрії, її переваги. На основі результатів
первинних теоретичних та експериментальних досліджень рейтресингової
аберометрії обґрунтовано мету і головні наукові задачі дисертаційної
роботи.

Із аналізу потреб клінічної практики створено перелік головних і
допоміжних функцій сучасного офтальмологічного аберометра та вимог до
його функціональних параметрів і характеристик. Показано, що задоволенню
цих вимог перешкоджають фізіологічні властивості ока, такі як 1)
безперервний і швидкий кутовий рух очного яблука, 2) швидкі флуктуаційні
акомодаційні зміни „конструктивних” параметрів ОС ока, 3) надзвичайно
висока чутливість сітківки та пов’язане з цим жорстке і несприятливе для
точних вимірювань нормування допустимої дози опромінювання очного дна,
4) адаптація ока до яскравості простору об’єктів і захисту сітківки від
її фотопередозування, механізми якої перешкоджають здійсненню
аберометрії.

Порівняльний аналіз великої кількості відомих, а також оригінальних
схем аберометрії ока (знайдених в роботі за допомогою морфологічного
методу з використанням для цього принципових класифікаційних ознак
методів), дозволив обгрунтувати переваги методу рейтресинга ока, який
забезпечує просторово-роздільну здатність аберометрії на зіниці за
допомогою послідовного у часі трасування ОС ока тонким (Ш 0.2…0.4 мм)
світловим пучком з вимірюваннями лінійного абераційного зсуву світлової
мікроплями на сітківці від вказаного пучка.

Показано, що найбільш суттєвими перевагами методу рейтресинга є те, що
він потребує лише однієї вимірювальної субапертури на зіниці, яку можна
переміщувати по зіниці у вільний спосіб, тобто розташовувати її в
будь-якій точці зіниці, в будь-якому порядку у вигляді зіничної сітки
вимірювальних точок, зменшувати або збільшувати її розмір залежно від
умов аберометрії. При цьому методі світловий потік, що направляється в
око, не розпорошується між окремими субапертурами, як це має місце в
альтернативному методі аберометрії з датчиком Гартмана-Шека, а формує
на фотоприймачі єдину світлову пляму. Це сприяє істотному підвищенню
відношення сигнал/шум і, як наслідок, підвищенню точності визначення
координат плями (поперечних аберацій). Не виникає проблем з
ідентифікацією належності плями до відповідних субапертур зіниці та з
обмеженнями динамічного діапазону аберометрії, які з’являються при
намаганнях збільшити просторово-роздільну здатність датчика
Гартмана-Шека.

Для виявлення реальних можливостей рейтресингової аберометрії на живому
оці було здійснено макетування аберометра з використанням суб’єктивного
та об’єктивного способів вимірювань поперечних аберацій тонкого
світлового пучка на сітківці. На рис.1 показано перший макет
рейтресингового аберометра.

Проведення серії абераційних вимірювань на моделях оптичної системи ока
і на живих очах дали багатий експериментальний матеріал, на основі
аналізу якого були отримані наступні висновки: 1) метод рейтресинга має
потенційні можливості задовольнити сучасні вимоги до аберометрії ока,
але досягненню цього перешкоджають обмеженість існуючої математичної
абераційної моделі аберацій ОС ока, котра поширена в аберометрії
технічних ОС і аберометрії ока, а також дії завад і вплив факторів, які
призводять до появи недопустимих за величиною похибок визначення
абераційних характеристик і параметрів ОС ока; 2) першочерговими
науковими задачами даної роботи треба вважати: а) створення ефективного
математичного апарату для аберометрії ока, здатного коректно
відтворювати офтальмологічні абераційні параметри і характеристики ОС
ока як просторової системи; б) глибокі дослідження факторів, що
призводять до методичних та інструментальних похибок рейтресингової
аберометрії, виявлених при первинному макетуванні аберометра та
експериментальних дослідженнях його функціонування на живих очах,
моделях ока та тестових лінзах; в) розробку науково-обгрунтованих
рекомендацій до проектування апаратної частини рейтресингового
аберометра та до процедур здійснення аберометрії, спрямованих на
досягнення рівня точності і обсягу інформації про абераційний стан ОС
ока, які здатні задовольнити сучасним вимогам офтальмологічної практики.

Другий розділ присвячено розв’язанню двох задач. Перша – створення
узагальненої математичної абераційної моделі оптичних систем, які не
мають осьової симетрії, тобто просторових, до яких фактично належить ОС
ока. Друга – аналіз на основі вищевказаної моделі складу та властивостей
складових монохроматичних аберацій просторових ОС ока. Мета –
удосконалення матзабезпечення рейтресингової аберометрії, яке в
кінцевому результаті дозволить збільшити обсяг та підвищити точність
інформації про абераційний стан ока і більш коректно визначати
офтальмологічні параметри вад зору, а також виявляти причини появи тих
чи інших аберацій в ОС ока, що має важливе практичне значення, особливо
при здійсненні корекції вад зору хірургічними методами.Функцію хвильової
аберації ОС ока запропоновано представляти через подвійну церніківську
апроксимацію: Вираз (1).

Вираз (1) є глобальною апроксимацією функції хвильової аберації, яка
здатна представляти аберації ОС ока просторового типу з урахуванням
хроматичних аберацій (залежність від л), змін, викликаних різним
акомодаційним станом ОС ока (залежність від а) та часової залежності
аберацій ока (залежність від t). Тому вираз (1) можна вважати
узагальненою абераційною моделлю ОС ока. В роботі запропоновано алгоритм
здійснення глобальної апроксимації, який дозволяє знаходити
апроксимаційні коефіцієнти з урахуванням обмежених продуктивності та
обсягу пам’яті сучасних обчислювальних засобів.

Вираз (1) дозволив виявити всі можливі монохроматичні аберації ОС ока
просторового типу. В дисертації аналіз цих аберацій проведено до
третього степеневого порядку. В табл. 1, представлені математичні вирази
аберацій лише першого і другого степеневого порядків. Приведені також
формули розрахунків, згідно стандарту „Офтальмологічна оптика”,
відповідних цим абераціям офтальмологічних параметрів вад зору. Поруч з
класичними назвами аберацій приведені офтальмологічні назви вад зору,
які пов’язані з цими абераціями. В дисертаційній роботі приведені
формули розрахунків всіх апроксимаційних коефіцієнтів, які є присутніми
в наведених формулах і які визначаються за результатами рейтресингової
аберометрії.

Виявлено, що ненульові значення відповідних апроксимаційних
коефіцієнтів подвійного церніківського розкладу, а також співвідношення
між ними, не тільки дають можливість коректно визначати офтальмологічні
параметри основних абераційних вад зору, але й діагностувати причини
появи цих аберацій. Так, наприклад, коефіцієнти первинного астигматизму
мають ненульові величини при умові циліндричності поверхонь рогівки чи
кришталика, а ненульові величини коефіцієнтів первинної коми і локальної
аметропії є наслідком нецентрованого розташування кришталика або його
нахилу відносно осі рогівки. Наявність первинного та вищих степеневих
порядків астигматизму потребує урахування особливостей оцінки сумарного
астигматизму ока для його коректного виправлення.

(…) потрібно, щоб апаратна частина аберометра дозволяла виконувати
рейтресинг не тільки уздовж однієї осі, але й уздовж інших осей,
упорядковано розташованих відносно візуальної осі ока. Отже, аберометр
повинен здійснювати багаторакурсний рейтресинг.

В третьому розділі обґрунтовано метод визначення абераційної
складової рефракції ока, а також аметропії і астигматизму ока за
результатами рейтресингової багаторакурсної аберометрії з подвійною
церніківською апроксимацією функції монохроматичної хвильової аберації.

фактично є векторною, її проекцію на будь-яку площину перетину ОС ока,
суміщену з візуальною віссю, можна визначати: Формула (2)

, що робить вхідну зіницю ФВ-каналу і вузлову точку ока оптично
спряженими. При використанні системи Бадаля права частина виразу (2)
помножується на кутове збільшення цієї системи.

, контурний графік якої в координатах зіниці є картою абераційної
складової рефракції ока.

аметропічного ока переміщуються уздовж осі на незначну дистанцію – не
більш, ніж на ±0,8мм. Отже, осі XOY , розміщені в площині зіниці ока
(радужки), практично забезпечують виконання викладеної вище умови.

, з використанням для цього результатів багаторакурсної аберометрії.
Доведено, що величина аметропії повинна визначатися з урахуванням
коефіцієнту сферичної аберації 3-го і значущих коефіцієнтів сферичної
аберації інших вищих степеневих порядків.

Наступні дослідження розділу були присвячені астигматизму ока.
Показано, що при урахуванні складових астигматизму до третього
степеневого порядку включно, параметри сумарного астигматизму мають
вирази (4).

.

Найважливішим висновком аналізу є те, що виявлення астигматизму оптичної
системи ока одноосьовим рейтресингом, тобто відносно однієї об’єктної
точки, дає змогу встановлювати лише сумарний астигматизм на цій осі і не
дозволяє виявляти його на сусідніх осях та знаходити всі його складові.
Для виявлення складових астигматизму аберометрію треба обов’язково
виконувати з декількох точок поля зору ока, тобто здійснювати
багаторакурсний рейтресинг. Це дозволить коректно виправляти
астигматизм, що особливо важливо при хірургічних методах корекції форми
рогівки.

, що є характерним для сферичної аберації 3 -го порядку. Але, з іншого
боку, абераційна пляма за виглядом і еволюцією форми (при дефокусуванні
зображення відносно сітківки) поводить себе як астигматизм, через що цю
аберацію назвали сфероастигматизмом. Абераційна пляма на сітківці при
сфероастигматизмі приймає характерний вигляд, залежний від стану
акомодації ока:

, пояснюють природу аномальної поведінки параметрів астигматизму. Вона
є результатом сумарної дії звичайного астигматизму і сфероастигматизму
ОС ока.

Наявність сфероастигматизму на осі рейтресинга вказує на відсутність в
ОС ока осьової симетрії відносно цієї осі. Отже коефіцієнти
сфероастигматизму можуть слугувати кількісною мірою асиметрії оптичної
системи ока відносно вказаної осі. Найбільш важливим з цього є те, що їх
урахування не дозволить допустити грубої помилки при корекції
астигматизму ока хірургічною зміною поверхні рогівки.

Розділ 4 присвячено створенню матапарату оцінок якості зображення на
сітківці та глибини фокусної області за результатами рейтресингу і
апроксимації функції хвильової аберації ОС ока. Ця задача має виключно
важливе значення, бо 1) кінцевою метою корекції вад зору є підвищення
гостроти зору, яка залежить від якості зображення на сітківці, 2)
коректна оцінка глибини фокусної області дозволяє оцінювати і, при
потребі, коригувати обсяг псевдоакомодації артифакічного чи
пресбіопічного ока. Аналіз робіт, присвячених оцінці якості зображень на
сітківці, а також результати власних досліджень автора показали, що
відомий параметр якості – число Штреля, який можна розрахувати за
результатами рейтресингу з використанням церніківських коефіцієнтів, є
ефективним і коректним лише при дуже малих хвильових абераціях ОС ока
(долі довжини хвилі). В інших випадках треба використовувати
універсальну характеристику – модуляційну передавальну функцію (МПФ).
Але вона не має відомого на цей час математичного представлення через
церніківські коефіцієнти. Це не дозволяє оцінювати вплив на якість
зображення окремих абераційних складових аберацій ока та приймати
рішення щодо виправлення тих чи інших типів аберацій для підвищення
гостроти зору. Тому першочерговою задачею розділу було створення
математичного апарату для оцінки МПФ безпосередньо через апроксимаційні
коефіцієнти абераційної моделі. Для цього було застосовано ідею Лукоша
про використання радіусів „інерції” до других гауссових моментів від
ФРТ, які впливають на характер МПФ в нижній та середній частинах смуги
просторових частот, де МПФ є визначеною.

до головних других гауссових моментів: Вирази МПФ (5).

. Апроксимація функції МПФ(N) за формулою (5) була перевірена на
реальних оптичних системах із застосуванням програм ОПАЛ і ZEMAX, за
допомогою яких ця функція розраховувалася принципово іншими методами.
Результати тестування, приведені в роботі, підтвердили коректність
формул (5) і високу точність апроксимації МПФ(N) за їх допомогою.
Формули (5) надали можливість за результатами рейтресингової аберометрії
оцінювати просторову роздільну здатність ОС ока, безпосередньо
використовуючи для цього апроксимаційні коефіцієнти. Вони також
дозволили встановити кореляційний зв’язок між просторовою роздільною
здатністю ОС ока і наявною гостротою зору, для чого були використані
літературні дані про залежність між гостротою зору і наявними
некомпенсованими величинами аметропії і астигматизму ока. Це дозволяє за
результатами аберометрії прогнозувати гостроту зору ока.

на величину, за якою просторова роздільна здатність ОС ока та
кореляційно пов’язана з нею гострота зору виходять за межі однієї з
ділянок, в яких гострота зору має одне із центральних значень звичайної
шкали –1.0, 0.9, …0.1, то це означає, що око бачить об’єктну точку
однаково „різко”. Максимальне, за таким правилом, штучне дефокусування
зображення відносно сітківки шляхом зміни коефіцієнту дефокусу дозволяє
визначати обсяг псевдоакомодації, для чого потрібно мати в розпорядженні
відновлені з аберометрії апроксимаційні коефіцієнти, дані про фактичну
гостроту зору ока і виявлений в такий спосіб діапазон варіації
коефіцієнта дефокусу.

Головним висновком з проведених досліджень слід вважати наступне:
просторову роздільну здатність ОС ока з абераційною обмеженістю якості
зображення на сітківці, а також прогнозовану гостроту зору і обсяг
псевдоакомодації можна визначати об’єктивно за допомогою компонентів
тензору другого гауссового моменту від ФРТ та пов’язаними з ними
радіусами „інерції”, використовуючи для цього апроксимаційні
церніківські коефіцієнти. Це дозволяє виявляти безпосередній вплив на
вказані характеристики всіх існуючих типів аберацій ока і приймати
обґрунтоване рішення щодо їх корекції і корекції форми рогівки.

В розділі 5 досліджено похибки методу рейтресингової аберометрії та їх
вплив на точність визначення офтальмологічних параметрів вад зору.

на сітківці, 3) аналіз систематичних і випадкових похибок відновлення
апроксимаційних церніківських коефіцієнтів за результатами аберометрії.

, виконання якої забезпечує практично безабераційне зображення на
сітківці.

).

^ † ? a

»

ae

^ ? a »

ae

ae

ae

:E:oGvH^J’K¬MUeN2Q6STVyyyyyyyooeeooaaaaOeOeOeOeOeOeOe

e

e

e

E

I

i

i

?

o

???????`?????????? ? Виявлено, що при вимогах (табл.2) похибки
відповідних апроксимаційних коефіцієнтів церніківського розкладу W(…),
відновлених за результатами рейтресинга ОС ока в зоні зіниці Ш6 мм, не
повинні перевищувати ± 0,2мкм.

є неможливим.

можна застосовувати лише окремо для зони зіниці вільної від
кератоконуса.

Випадкові похибки відновлення церніківських апроксимаційних
коефіцієнтів досліджувалися з використанням виразу СКВ: Вираз СКВ (7).

, обумовлених електричним шумом, є збільшення кількості вимірювальних
точок.

мкм.

, або потрібну кількість вимірювальних точок на зіниці, з вимог до
точності відновлення конкретного параметру вад зору.

В розділі також досліджено методичну похибку від використання поширеної
в літературі спрощеної форми зв’язку між хвильовою і поперечною
абераціями променя, вирази (3). Показано, що заміна в них координат
променя на сфері відліку W координатами променя на зіниці для спрощення
математичного виразу в умовах аберометрії ока може призводити до
істотних додаткових похибок відновлення апроксимаційних коефіцієнтів
функції W. З метою їх усунення доцільно здійснювати перерахунок
координат променя в площині зіниці в координати променя на сфері
відліку.

променя, яким здійснюється рейтресинг ОС ока; 2) неточне
позиціонування аберометра відносно ока; 3) мікрорухи і мікрофлуктуації
акомодації ока під час рейтресинга; 3) спотворення у площині
світлочутливого шару ФП розподілу освітленості і, як наслідок, координат
особливої точки в зображенні світлової плями на сітківці, обумовлені
світловими полисками та абераціями променя у зворотному ході від
сітківки до ФП, 4) похибки від електричного шуму у фотоелектричному
вимірювачі координат особливої точки в зображенні світлової плями.

– була розробка методик і обґрунтованих рекомендацій до проектування і
технічної реалізації структурних елементів РТ-аберометра. Вплив похибок
від дефлекторів досліджувався з урахуванням особливостей оптичної
системи каналу рейтресинга, котрий забезпечує багаторакурсну
аберометрію. Для цього були знайдені вирази для систематичних і
випадкових складових різниці значень поперечних аберацій променя на
сітківці при точному і неточному позиціонуванні променя. Вирази
враховують параметри компонентів оптичної системи рейтресинга і
параметри абераційного стану ока. Це дозволило встановити порядок
допустимих похибок функціонування дефлекторів (одиниці кутових секунд),
при яких похибки визначення поперечних аберацій променя на сітківці
навіть при відносно „важкому” абераційному стані ока

(аметропія ±10 дптр, астигматизм ±3 дптр) не виходять за допустимі
величини згідно вимог, обґрунтованих в розділі 5. На цій основі зроблено
порівняльний аналіз типових дефлекторів, які можуть застосовуватися в
аберометрах – оптично-механічних (рефлекторних на дзеркалах і
рефракційних на клинах) та акусто-оптичних. Аналіз похибок цих
дефлекторів від неточного позиціонування їх оптичних елементів, від
нестабільності довжини хвилі лазерного випромінювання, котре
застосовується для рейтресинга, та від нестабільності температури,
дозволив виявити перевагу оптично — механічних дефлекторів рефракційного
типу.

±6 дптр) – ? 4 мкм, що вже є критичною величиною. Тому для усунення,
або зменшення похибок вимірювань аберацій до допустимих величин,
обґрунтованих в розділі 5, конче потрібно: 1) мати пристрій здійснення і
контролю прецизійного позиціонування аберометра відносно візуальної осі
ока; 2) при рейтресингу здійснювати штучну контрольовану апаратну
компенсацію аметропії ока.

Теоретичними дослідженнями похибок аберометрії від некоректного
поздовжнього позиціонування аберометра (методика і математичні вирази
похибок представлені в роботі) встановлено, що вони виникають внаслідок
дії аберацій ОС ока на промінь у його зворотному ході. Для їх зменшення
або повного усунення потрібно, щоб: 1) передня вузлова точка ОС ока з
похибкою не більшою ? ± 1 мм суміщувалася з площиною вхідної зіниці ОС
фотоелектричного вимірювача координат світлової плями на сітківці і 2)
аметропія під час рейтресинга була компенсованою апаратними засобами
аберометра.

Похибки відновлення церніківських коефіцієнтів від мікрорухів і
мікрофлутуацій акомодації ока під час рейтресинга досліджувалися методом
математичного моделювання процесу рейтресинга ОС ока в умовах його
кутових рухів з частотами і амплітудами тремору і „стрибків”. На основі
цього були зроблені узагальнюючи висновки: 1) девіація кутового
положення ока під час рейтресинга впливає на точність відновлення
коефіцієнтів Церніке і тим більше, чим більшими є величини аберації ОС
ока і середні значення діапазону кутових переміщень ока, але
випадковість напрямку і величини кутових стрибків призводить до
зменшення інтегрального впливу мікрорухів; 2) вплив тремору незначний,
кутових стрибків ока – істотний, але, використовуючи особливості
стрибків (майже сталу частоту), можна істотно зменшити їх вплив на
похибки аберометрії, якщо сеанс аберометрії здійснювати за період менший
ніж період повторюваності стрибків, а саме, за інтервал часу, менший ніж
1/(1.5…3Гц) = 0.67…0.33 с.; 3) при здійсненні сеансу рейтресинга за
час, менший ніж період мікрофлуктуації акомодації, аметропія
визначається з похибкою, що дорівнює амплітуді мікрофлуктуацій ? 0.25
дптр, тому середнє значення аметропії з більшою точністю можна визначити
лише з декількох сеансів рейтресинга.

Знайдено співвідношення, які дозволяють здійснювати габаритні та
енергетичні розрахунки ОС РТ-аберометра і на цій основі робити аналіз
похибок аберометрії від дії електричного шуму, від дискретної структури
елементів фотоприймача (ФП) та від полисків. Було встановлено, що з
вимог до допустимих розмірів субапертур рейтресинга на зіниці, розмірів
світлової плями на сітківці і допустимого світлового потоку, що
опромінює сітківку, випромінювач повинен мати яскравість випромінювання
лазера, а ОС системи рейтресинга – забезпечувати проекцію вихідної
зіниці ОС випромінювача в площину зіниці. Показано, що поперечні
аберації променя на сітківці треба визначати як координати точки
максимальної освітленості в світловій плямі, які збігаються з
координатами головного променя пучка, що здійснює рейтресинг.

. Систематична складова похибки від електричного шуму має від’ємний
знак і тому призводить до „міопічної” похибки визначення координат.
Зменшення її досягається шляхом збільшення С/Ш (відношення сумарного (по
всіх ФЧЕ) сигналу до СКВ шуму одного ФЧЕ), вибором оптимальної кількості
ФЧЕ та застосуванням порогової фільтрації сигналів з ФЧЕ.

Випадкова складова похибки як результат присутності шумового сигналу в
корисних сигналах тих ФЧЕ, які не можливо відсікати пороговим фільтром,
може бути лише зменшеною шляхом використання інтерполяційних методів
визначення координат плями при високих степенях інтерполяційних
поліномів. В зв’язку з цим доведено, що запропонований оптимізаційний
алгоритм, заснований на пошуку такої апроксимації розподілу амплітуд
корисних сигналів з ФЧЕ, при якій досягається мінімальна сума квадратів
нев’язок, відтворює координати плями з найбільшою точністю у порівнянні
з відомими інтерполяційними методами, а також з методом „центру ваги”.

В розділі представлені математичні вирази і графічні матеріали, які
дозволяють для забезпечення обґрунтованої в розділі 5 точності
вимірювання координат світлової плями визначити потрібні значення С/Ш,
оптимальну кількість ФЧЕ та відносну величину порогу фільтрації з
урахуванням умов відбиття і розсіювання світла в макулярній зоні
сітківки.

Доведено, що істотною завадою точним вимірюванням координат світлової
плями на сітківці є світлові полиски в площині ФП від поверхонь рогівки,
кришталика та окремих оптичних поверхонь аберометра. Ці полиски здатні
спотворювати координати плями на величини в рефракційному еквіваленті до
± 5 дптр. Для їх усунення запропоновано: 1) будувати оптичну систему
аберометра так, щоб на дистанції між світлоподільником і оком (див.рис.
5) не розташовувалися оптичні елементи, на поверхнях яких можуть
виникати полиски, 2) використовувати інтерференційно-полярізаційний
світлоподільник з неперпендикулярними до осі вхідною і вихідною гранями,
3) використовувати під час рейтресинга синхронний відеозапис розподілу
освітленості в площині ФП, 4) здійснювати попередню (перед визначенням
координат світлової плями) корекцію кожного відеокадру методом
накладання цифрової „маски” для відсікання сигналів тих світлочутливих
елементів ФП, на яких розташовані зображення полисків, або для
виключення результатів вимірювань у точках зіниці, де спотворення
координат плями від полисків зменшити до допустимих величин є
неможливим.

В сьомому розділі представлені результати експериментальних досліджень
похибок аберометрії, обумовлених неточним функціонуванням його
структурних елементів і неточним позиціонуванням аберометра відносно ока
пацієнта. Досліджувалася точність багаторакурсної аберометрії. Мета –
експериментальна перевірка найважливіших теоретичних положень і
рекомендацій, розроблених в попередніх розділах.

Спочатку було перевірено результати теоретичних досліджень похибок
вимірювача координат світлової плями на сітківці в умовах, наближених до
роботи з живим оком із використанням в якості фотоприймача ПЗЗ-матриці.
Досліджувалися систематичні і випадкові складові похибок вимірювання
координат плями за допомогою фізично модельованих фотоприймачів з різною
топологією і розташуванням фоточутливих елементів (ФЧЕ) та з різними
співвідношеннями між розмірами плями і розмірами ФЧЕ. Моделювалися також
різні значення С/Ш. Отримані при цьому результати підтвердили виявлений
теоретично якісний і кількісний характер залежностей систематичних і
випадкових складових похибок від співвідношень між розмірами світлової
плями і розмірами ФЧЕ, а також від величини С/Ш. Підтвердилися переваги
оптимізаційного методу визначення координат у порівнянні з іншими
інтерполяційними методами. Найвищу точність визначення координат плями,
було досягнуто при використанні сигналів з модельованих (384×284)
пікселів матриці ПЗЗ з діагоналлю (1/3)//. При цьому співвідношення С/Ш
мало величини 30…70, які спостерігаються в умовах аберометрії живого
ока при додержанні допустимого опромінювання сітківки. Пляма з реальними
для аберометрії ока розмірами переміщувалася на дистанцію 1 мм
(еквівалентну поперечній рефракційній аберації променя на сітківці 10
дптр) з кроком 0.1мм ±0.002мм , які контролювалися за допомогою
механічного мікрометра. При цьому абсолютна похибка визначення
координати плями коливалася в діапазоні +2…– 6 мкм, що задавольняє
вимогам розд. 5.

Дослідження похибок від неточного позиціонування аберометра відносно
ока проводилися на спеціально створеному для цього макеті
рейтресингового аберометра (рис. 6). В ньому було застосовано вказаний
вище прецизійний вимірювач координат світлової плями і прецизійний
оптично-механічний сканер з кутовою похибкою позиціонування променя
перед імітатором ОС ока не більше ± 2// (еквівалентно похибці визначення
абераційної рефракції ± 0.0064 дптр). Вхідну зіницю вимірювального
каналу формувала система Бадаля. Імітатором ОС ока слугувала
анабераційна лінза разом з додатковою лінзою, яка додавала міопію, або
гіперметропію, або астигматизм із заданими величинами, які попередньо
точно вимірювалися на оптичній лаві за допомогою коліматора і
вимірювального мікроскопу. Ці ж самі величини визначалися потім за
результатами фізичного рейтресинга імітатора ОС ока за допомогою формул
табл.1. Для експериментів було створено спеціальну комп’ютерну програму
„ОФТА”. Рейтресинг здійснювався при контрольованих децентруваннях ОС ока
відносно осі макета і контрольованих поздовжніх дистанціях між вузловою
точкою імітатора і вхідною зіницею вимірювального каналу.

Результати експериментів підтвердили результати теоретичних досліджень
похибок аберометрії від неточного позиціонування аберометра відносно ОС
ока і дали можливість переконатися в коректності рекомендацій щодо
усунення цих похибок або їх зменшення до допустимих величин.

Коректне позиціонування аберометра відносно ока потребує суміщення
оптичної осі аберометра з візуальною віссю ока, яка не може бути
визначеною без участі пацієнта. Тому прив’язку аберометра зазвичай
здійснюють до осі симетрії рогівкового зображення центрувальних джерел
світла (рис.5) або до геометричного центру зіниці, що, як виявилося, не
є коректним. В зв’язку з цим постало питання про величину можливої
похибки поперечного позиціонування аберометра при його центруванні в
такий спосіб, відповідь на яке могло дати лише експериментальне
дослідження. На рис. 7 показано експериментальну установку, яка дозволяє
пацієнту суміщати візуальні ось ока з оптичною віссю установки і
фіксувати при цьому на відеокадрі зображення площини зіниці свого ока,
а також рогівкового зображення центрувальних джерел. Головним
результатом проведених досліджень на очах (правому і лівому) 25
пацієнтів при різних діаметрах зіниці є приведені в роботі гістограми
середніх значень і СКВ відстаней між вказаними на рис.7 точками. З них
видно, що в більшості випадків використання точок 2 або 3 для
поперечного позиціонування аберометра може призводити до абсолютно
недопустимих похибок позиціонування. Тому в реальній аберометрії для
забезпечення необхідної точності позиціонування аберометра обов’язково
потрібно попередньо для кожного ока здобувати карту точок, показану на
рис.7, і, за її допомогою, суміщати точку 1 з віссю аберометра.

Заключний експеримент був присвячений здійсненню багаторакурсної
аберометрії на спеціально створеному для цього аберометрі, рис.8. Мета –
перевірка ефективності застосування запропонованих удосконалень
рейтресингової аберометрії для підвищення її точності. В зв’язку з тим,
що не існує інших точних методів визначення абераційних вад ОС живого
ока, за допомогою яких можна було б виявляти похибки експериментального
РТ-аберометра, для проведення досліджень було розроблено і виготовлено
спеціальний імітатор ОС ока. При його створенні, для забезпечення умов,
ідентичних умовам аберометрії живого ока, були використані дані про
оптичні властивості очей людини, здобуті в результаті відповідних
досліджень (розділ 1). Також було досліджено вплив технологічних
похибок ОС імітатора на його абераційні властивості. Показано, що
технологічні похибки є настільки малими величинами, що імітатор впевнено
можна використовувати як еталон абераційних вад. Їх можна точно
визначати розрахунково за конструктивними параметрами чисельним
рейтресингом для різних фізичних станів імітатора і за їх допомогою
оцінювати точність результатів фізичного рейтресинга.

Аналіз отриманих експериментальних результатів (числові дані приведені
в дисертації) дозволив зробити такі висновки: 1) розбіжності між
результатами розрахункового і фізичного рейтресинга еталонної моделі ока
не перевищують допустимих, обґрунтованих в розділі 5, які задовольняють
сучасним практичним потребам; 2) одноракурсна аберометрія ока із
реальним випадково утвореним ракурсом (внаслідок можливої неточної
фіксації погляду пацієнта), здатна призводити до недопустимих похибок у
визначенні параметрів вад зору ока навіть при достатньо точній
аберометрії; 3) можна вважати за доведене, що істотне (в 3-5 разів)
зменшення систематичних похибок відтворення коефіцієнтів Церніке
первинних аберацій ОС ока, у порівнянні з результатами одноракурсної
аберометрії (розділ 1), є наслідком: а) забезпечення сканування і
позиціонування лазерного пучка з похибками, які не є вищими за
обґрунтовані, допустимі; б) коректного позиціонування (згідно з
рекомендаціями і висновками розділів 5, 6) моделі ока відносно
аберометра; в) використання в системі аберометра вимірювача координат
світової плями на сітківці, який забезпечує обґрунтовану в роботі
точність вимірювань; г) застосування математичного апарату методу
подвійної церніковської апроксимації функції хвильової аберації в
координатах зіниці і простору об’єктів, який, окрім забезпечення
більшого обсягу інформації про абераційний стан ока, здатний підвищувати
точність аберометрії завдяки більш ефективним фільтруючим властивостям
цього методу.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення проблеми
аберометрії ока, реалізоване використанням методу рейтресинга з
удосконаленнями, які дозволяють здійснювати аберометрію згідно сучасним
потребам офтальмологічної науки і практики, що стосуються обсягу і
точності інформації про абераційний стан оптичної системи ока людини.

Теоретично обґрунтовано та експериментально підтверджено, що
ефективними, згідно п.1, удосконаленнями аберометрії методом
рейтресингу, є:

– перехід від існуючої і розповсюдженої на цей час одноракурсної
аберометрії до багаторакурсної з відтворенням коефіцієнтів подвійної
церніківської апроксимації функції хвильової аберації не тільки в
координатах зіниці ока, але і в координатах простору об’єктів навколо
візуальної осі;

– застосування для оцінки абераційного стану ока глобальної абераційної
моделі ОС ока, яка дозволяє моделювати не тільки монохроматичні
аберації, але й хроматичні та акомодаційні з відображенням їх змін у
часі;

– підвищення точності позиціонування променя перед оком та точності
фотоелектричного вимірювача світлової плями на сітківці до рівня, котрий
забезпечує в кінцевому результаті вимірювання наявних поперечних
аберацій променя на сітківці ока з похибкою в рефракційному еквіваленті
не більшими ±0.1 дптр;

– забезпечення системою аберометру контрольованого поздовжнього
позиціонування вхідної зіниці вимірювального каналу приладу відносно
передньої вузлової точки ОС ока;

– забезпечення системою аберометру контрольованого поперечного
позиціонування оптичної осі аберометру відносно візуальної осі ока з
використанням для цього запропонованого методу визначення в площині
зіниці ока системи трьох точок – від візуальної осі ока, геометричного
центру зіниці і геометричного центру рогівкового зображення
центрувальних джерел світла.

Виявлено, що подвійна церніківська апроксимація монохроматичних аберацій
ОС ока в координатах зіниці і простору об’єктів на базі даних
багаторакурсної аберометрії зменшує спотворення величин коефіцієнтів
Церніке на візуальній осі завдяки фільтруючий дії такої апроксимації,
тому цей метод не тільки сприяє збільшенню обсягу, але й підвищенню
точності інформації про абераційний стан ОС ока.

Показано, що запропонований в роботі метод оцінки аметропії за
критерієм максимуму передачі контрасту на середніх просторових частотах
МПФ ОС ока, з використанням для цього коефіцієнтів поліномів Лукоша,
компонентів тензору другого гауссового моменту „світлової інерції” в
розподілі освітленості в абераційному зображенні точки на сітківці та
радіусу „світлової інерції”, є більш коректним для оцінки якості
абераційно спотворених зображень в ОС ока, далеких від дифракційно
обмежених, у порівнянні з методом на основі використання числа Штреля.

Доведено, що отримані математичні вирази радіусів „світлової інерції”
абераційної плями на сітківці надають можливість аналітично і
безпосередньо за коефіцієнтами церніківської апроксимації функції
хвильової аберації оцінювати просторову роздільну здатність ОС ока та її
модуляційну передавальну функцію в фовеальній зоні і в будь-якому
перетині зіниці, визначати довжину коноїда Штурма та обсяг
псевдоакомодації ока, спостерігати вплив цих коефіцієнтів на вказані
функції. Тому застосування розробленого тензорного матапарата є шляхом
до більш коректної ексімер-лазерної корекції поверхні рогівки та до
створення автоматизованих систем керування процесом такої корекції.

Показано, що для зменшення похибок рейтресингової аберометрії до
допустимих величин потрібно:

, (при відсутності кератоконуса);

– здійснювати сеанс рейтресингу за час, не більший за 0.3 секунди;

– використовувати незалежно від вигляду сітки вимірювальних точок таку
їх кількість в зоні рейтресингу, що не менш, як в 3…4 рази перевищує
потрібну для аналізу кількість церніківських поліномів розкладу функції
хвильової аберації;

– здійснювати перерахунок координат променя в площині зіниці в
координати променя на сфері порівняння, якщо діаметр зони рейтресингу на
зіниці дорослої людини перевищує 5 мм.

Теоретично обгрунтовано і експериментально підтверджено, що досягнення
потрібної точності відновлення коефіцієнтів Церніке для забезпечення
необхідної точності оцінки параметрів та характеристик вад зору стає
можливим, якщо похибки функціонування ключових структурних елементів
аберометру досягають величин:

– похибки кутового позиціонування дефлектором променя перед оком –
одиниці кутових секунд;

– похибки вимірювання координат світлової плями на сітківці – одиниці
мікрон;

– похибки розташування уздовж оптичної осі аберометру вхідної зіниці
вимірювального каналу відносно передньої вузлової точки ОС ока – одиниці
міліметрів;

– похибки поперечного позиціонування зони рейтресингу відносно
візуальної осі ока – десятки мікрон.

Отримані в роботі аналітичні вирази, формули та графічні матеріали,
призначені для оцінки методичних та інструментальних похибок
рейтресингової аберометрії, дозволяють конкретизувати величини
вищевказаних похибок, використавши для цього дані технічного завдання
щодо вимог до функціональних параметрів і характеристик аберометру, який
проектується.

Подальший розвиток методу рейтресингової аберометрії ока потребує
удосконалень і автоматизації: 1) процедур попереднього позиціонування
аберометру відносно ока, 2) проведення автоматичного багаторакурсного
рейтресингу із здійсненням попередньої автоматичної компенсації
аметропії, 3) здійснення автоматичної цифрової обробки відеокадрів із
зображеннями світлової плями на сітківці з метою фільтрації полисків і
шумових викидів фотоелектричних сигналів.

СПИСОК ОСНОВНИХ ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ

ДИСЕРТАЦІЇ

1. Молебний В.В., Чиж І.Г., Сокуренко В.М. Однопроменевий метод
вимірювання локального розподілу аберацій ока // Вимірювальна та
обчислювальна техніка в технологічних процесах .(1998 .(№4 .(C.130(135.

2. Молебний В.В., Чиж І.Г., Сокуренко В.М. Модель оптичної системи ока
на базі фазових транспарантів // Вимірювальна та обчислювальна техніка в
технологічних процесах.(1999.(№4.( C. 127(130.

3. Молебний В.В., Чиж І.Г., Сокуренко В.М. Розрахунок первинних
аберацій ока за допомогою поліномів Церніке // Наукові вісті НТУУ “КПІ”
.( 2000.( №1.( C. 85-88.

4. Чиж І.Г., Сокуренко В.М. Визначення просторового розподілу
рефракції ока за результатами вимірювань його поперечних аберацій //
Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2000. – №3. – С. 105 –109.

5. Колобродов В.Г.,Сокуренко В.М., Чиж І.Г. Рефрактометрія ока з
просторовим розділенням // Вісник Житомирського інженерно-технологічного
інституту. – 2000. – № 12. – C. 128-135.

6. Колобродов В.Г., Сокуренко В.М., Чиж І.Г. Похибки відновлення
хвильової аберації та параметрів вад зору в просторово роздільний
рефрактометрії ока // Вісник Житомирського інженерно-технологічного
інституту. – 2000.– №15.– C.108-115.

7. Чиж И.Г., Сокуренко В.М. Методы измерения рефракции глаза с
пространственным разрешением по зрачку // Оптический журнал. – 2001. –
Том 68. – № 3. – С.19 –25.

8. Чиж І.Г., Осіпова І.Ю. Вплив мікрорухів ока на похибки відновлення
характерис-тик вад зору методом однопроменевої просторово роздільної
рефрактометрії // Наукові вісті НТУУ “КПІ”.( 2001.( №1.( C. 73-80.

9. Чиж І.Г., Осіпова І.Ю. Вплив флуктуацій акомодаційного стану ока на
похибки відтворення його абераційних характеристик // Наукові вісті НТУУ
“КПІ” .( 2001.( №2.( C.113-120.

10. Чиж І.Г. Глобальна апроксимація абераційної функції оптичної
системи ока // Наукові вісті НТУУ “КПІ”.( 2001.( №4.( C.127-135.

11. Чиж І.Г. Монохроматичні аберації оптичної системи ока // Наукові
вісті НТУУ “КПІ”. ( 2002. ( №1. ( С. 98-110.

12. Чиж І.Г. Визначення величини аметропії за допомогою функції
хвильової аберації оптичної системи ока // Наукові вісті НТУУ “КПІ” .(
2002.(№2.( C. 100-106.

13. Чиж І.Г. Астигматизм оптичної системи ока // Наукові вісті НТУУ
“КПІ” .( 2002.( № 3.( C. 96-104.

14. Молебний В.В., Чиж І.Г., Сокуренко В.М. Рейтресингові методи
вимірювання рефракційних похибок вад зору // Вісник національного
технічного університету України “КПІ”. Приладобудування .( 2002.( №24.(
C.134-137.

15. Чиж І.Г., Осіпова І.Ю. Вплив апертури фотоприймального каналу на
похибки відтворення коефіцієнтів Церніке у методі однопроменевої
рефрактометрії ока // Вісник національного технічного університету
України “КПІ”. Приладобудування .( 2002.( №24.( C.143-148.

16. Чиж І.Г. Сокуренко В.М. Афончина Н.Б. Оптимізаційний метод
вимірювання координат світлової плями на сітківці ока // Вісник
національного технічного університету України “КПІ”, Приладобудування
.(2003.( № 25.(C. 137-143.

17. Чиж І.Г. Осіпова І.Ю. Вплив зворотного проходження світла в
оптичній системі ока на точність визначення параметрів його аметропії та
астигматизму // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології.
–2002 . – №1(3) . – C. 95-100.

18. Чиж І.Г., Афончина Н.Б. Визначення абераційної рефракції ока
методом рейтресингу // Вісник національного технічного університету
України“КПІ”. Приладобудування.( 2003.( № 26.( C. 123-131.

19. Чиж І.Г. Визначення модуляційної передавальної функції оптичної
системи за допомогою радіусів других гауссових моментів від функції
розсіювання точки Наукові вісті НТУУ “КПІ” .( 2004.( №4.( С. 127-137.

20. Чиж І.Г., Сокуренко В.М., Афончина Н.Б. Експериментальне
дослідження похибок вимірювання аметропії та астигматизму методом
рейтресингу // Вісник національного технічного університету
України“КПІ”/ Приладобудування .( 2004.( №27.( С. 150-157.

21. Чиж І.Г. Визначення просторово-роздільної здатності і глибини
фокусної області оптичної системи ока через радіуси других гауссових
моментів від функції розсіювання точки Наукові вісті НТУУ “КПІ” .(
2005.( №1.(С.77-88.

22. Чиж І.Г., Сокуренко В.М., Афончина Н.Б. Експериментальне
дослідження розташування в площині зіниці характерних точок ока //
Вісник національного технічного університету України“КПІ”.
Приладобудування.( 2005.( № 28.(С. 131-137.

23. Вимірювач абераційної рефракції ока : Патент 46833, Україна, МКВ
А61В3/00 / Молебний В.В., Чиж І.Г., Сокуренко В.М., Pallikaris I.,
Naoumidis L.; Заявлено 07.10.1998; Опубл. 17.06.2002, Бюл. № 6.

24. Вимірювач рефракції ока з просторовим розрізненням : Патент 47531,
Україна , МКВ А61В3/00 /Чиж І.Г., Сокуренко В.М.; Заявлено 17.02.2000;
Опубл. 15.07.2002, Бюл. № 7.

25. Рефрактометр з просторовим розділенням: Патент 54570, Україна, МКВ
А61В3/00 / Чиж І.Г., Сокуренко В.М.; Заявлено 29.06.2000; Опубл.
17.03.2003, Бюл. № 3.

26. Патент 6.932.475. B2, США, МКВ А61В 3/10. Device for measuring
aberration refraction of the eye / Молебний В.В.,Чиж І.Г., Сокуренко
В.М. , Pallikaris I., Naoumidis L. ,Wakil Y. – Prior Publication Data US
2003/0011745 A1 Jan. 16, 2003. Date of Patent: Aug. 23, 2005.

АНОТАЦІЯ

Чиж І.Г. Аберометрія оптичної системи ока методом рейтресинга. –
Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за
спеціальністю 05.11.07 – оптичні прилади та системи. – Національний
технічний університет України „Київський політехнічний інститут”, Київ,
2006.

Удосконаленнями методу рейтресинга вирішено проблему підвищення
точності і збільшення обсягу інформації про абераційний стан ока, що
отримується при аберометрії його оптичної системи. Здійснено теоретичне
узагальнення метода, розвинуто його теоретичні засади, розроблено
принцип дії та систему удосконаленого багаторакурсного рейтресингового
аберометра. Експериментально апробовано метод багаторакурсної
аберометрії ока. Показано, що використання багаторакурсної аберометрії
дозволяє виявляти всі типи аберацій та пояснювати причини появи
первинних аберацій, які може мати реальне око з характерною для нього
оптичною системою просторового типу. Експериментально підтверджено
підвищення точності аберометрії за рахунок фільтруючих властивостей
подвійної церніковської апроксимації функції хвильової аберації ока.
Створено математичний апарат для обчислення стандартних офтальмологічних
параметрів вад зору. Розроблено методи оцінок якості зображення і
обсягу псевдоакомодації на основі використання компонентів тензору
другого гауссового моменту від функції розсіювання точки на сітківці.
Показано шляхи підвищення точності метода та апаратної точності
рейтресингової аберометрії ока. Обґрунтовано рекомендації щодо
коректного позиціонування аберометра відносно ока пацієнта.

Ключові слова: аберометрія ока, багаторакурсний рейтресинг, похибки
аберометрії ока.

АННОТАЦИЯ

Чиж И.Г. Аберрометрия оптической системы глаза методом рейтресинга. –
Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по
специальности 05.11.07 – оптические приборы и системы. – Национальный
технический университет Украины “Киевский политехнический институт”,
Киев, 2006.

Усовершенствованием метода рейтресинга решена проблема повышения
точности и увеличения объема информации об аберрацинном состоянии глаза,
получаемой при аберрометрии его оптической системы.

Осуществлено теоретическое обобщение метода. Показано, что
использование традиционной одноракурсной (вдоль визуальной оси)
аберрометрии глаза не позволяет получать данные о всех возможных
аберрациях глаза ввиду принадлежности его оптической системы к типу
пространственных. Доказано, что полный объем информации об аберрационном
состоянии глаза и более точное определение офтальмологических параметров
и характеристик оптических недостатков зрения можно получить,
осуществляя многоракурсную аберрометрию.

Создана математическая обобщенная аберрационная модель глаза,
использующая двойное церниковское разложение функции волновой аберрации,
в которой задействованы в качестве аргументов не только зрачковые
координаты, но и координаты пространства предметов, а также длина
волны, аккомодационное расстояние, момент времени осуществления
аберрометрии.

Разработаны методы определения стандартных офтальмологических
параметров оптических недостатков зрения на основе использования
результатов многоракурсной аберрометрии.

Показано, что корректное определение аметропии требует учета всех
осевых аберраций и размера зрачка. Величина и ориентация главных
плоскостей астигматизма определяется векторной суммой астигматизма всех
степенных порядков. А поворот главных плоскостей, по мере возрастания
полярной координаты на зрачке, есть результат совместного действия
астигматизма и сфероастигматизма. Для более точного определения
астигматизма на визуальной оси следует производить многоракурсную
аберрометрию.

Для расчетов характеристик качества изображения на сетчатке, а также
объема псевдоаккомодации глаза, предложено использовать компоненты
тензора второго гауссового момента от функции рассеяния точки на
сетчатке, а точнее – радиусы соответствующих моментов “инерции”.
Показано, что их можно представить в явном виде, используя
церниковские-лукошевские коэффициенты аппроксимации функции волновой
аберрации.

Разработан принцип действия и система усовершенствованного
многоракурсного рейтресингового аберрометра. Изучены методические и
инструментальные ошибки аберрометра и его структурных элементов.
Установлено, что для аберрометрии глаза без кератоконуса достаточным
есть представление функции волновой аберрации до шестого степенного
порядка. Изучены ошибки аберрометрии от неточного продольного и
поперечного позиционирования аберрометра относительно глаза, а также от
неточного функционирования дефлектора светового луча и
фотоэлектрического измерителя координат светового пятна на сетчатке. На
основе теоретического анализа этих ошибок и экспериментальной проверки
корректности теоретических результатов обоснованы методы уменьшения или
устранения указанных ошибок.

Экспериментально, на большом количестве пациентов, изучено расположение
особых точек в плоскости зрачка глаза – центра зрачка, центра
роговичного зеркального изображения центрировочных светодиодов,
симметрично расположенных вокруг оптической оси аберрометра и точки от
визуальной оси глаза. Показано, что эти точки разнесены на такие
расстояния, при которых совмещение одной из первых двух перечисленных
точек с осью аберрометра (практикуется в существующих аберрометрах) не
гарантирует совмещение этой оси с визуальной осью глаза с точностью,
необходимой для корректной аберрометрии. Рекомендовано в систему
аберрометра включить устройство, позволяющее получать карту этих точек,
с последующим использованием ее для корректного поперечного
позиционирования аберрометра.

Созданием экспериментального образца многоракурсного рейтресингового
аберрометра и специальной модели оптической системы глаза, выполняющей
функцию эталона аберраций, экспериментально исследованы ошибки
многоракурсной рейтресинговой аберрометрии. Показано, что предложенные в
работе методы уменьшения методических и инструментальных ошибок, наряду
с использованием более эффективного аппарата восстановления церниковских
коэффициентов аппроксимации функции волновой аберрации, позволяет
достичь той точности и объема информации об аберрационном состоянии
глаза, которые способны удовлетворить потребностям современной
офтальмологической науки и клинической практики.

Ключевые слова: аберрометрия глаза, многоракурсный рейтресинг, ошибки
аберрометрии глаза.

ABSTRACT

Chyzh I. H. Aberrometry of an eye’s optical system by the ray-tracing
technique. – Manuscript.

Thesis for a doctor’s scientific degree by speciality 05.11.07 – optical
instruments and systems. – National Technical University of Ukraine
“Kyiv polytechnic institute”, Kyiv, 2006.

The problem is solved to increase the accuracy and involve all
eye-aberration data obtained by the ray-tracing technique. Theoretical
generalization is performed for this technique. Theoretical
investigations are carried out as well as design principles are
developed for an improved multi-field ophthalmic ray-tracing
aberrometer. The technique of multi-field eye aberrometry is tested
experimentally. It is shown that the use of multi-field eye aberrometry
enables to evaluate all types of aberrations and to explain the reasons
of arising primary aberrations, which a specific eye may have as an
optical system of a spatial type. It is proved experimentally that the
accuracy of aberrometry is increased due to filtering properties of
double Zernike approximation of an eye’s wave aberration.

Mathematical apparatus is developed for calculating standard ophthalmic
parameters characterizing sight lacks. The method is proposed for
estimating image quality and pseudo-accommodation volume. This method
incorporates components of a tensor of the second Gaussian moment of a
point-spread function at the retina. The ways are shown which increase
methodical and instrumental accuracy of ray-tracing eye aberromentry.

The recommendations are presented for correct aligning the aberrometer
relatively to a patient’s eye.

Key words: eye aberrometry, multi-field ray-tracing, eye aberrometry
errors.

Похожие записи