Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка В1).
Построить эмпирический закон распределения для данной выборки.
:
величина интервала:
— 90 — 37 — 215
среднеквадратическое отклонение:
Эмпирический закон распределения выборки В1
Гистограмма:
Определить точечные оценки (среднее, дисперсия).
Среднее значение:
Дисперсия:
Определить относительные ошибки и доверительные интервалы для
генерального среднего и генеральной дисперсии.
Абсолютная доверительная ошибка среднего:
Относительная доверительная ошибка среднего:
Границы доверительного интервала среднего значения:
Абсолютная доверительная ошибка дисперсии:
– относительная доверительная ошибка
дисперсии
Граница доверительного интервала дисперсии:
Спланировать объём выборки, если при определении среднего относительная
ошибка не должна превышать 1%.
Для планирования объёма выборки из В1 выбираем 3 значения: 314, 322,
321.
Выборка В*.
Числовые характеристики В*:
– среднее значение
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка:
Относительная доверительная ошибка:
. Для этого выбираем 2 значения: 324, 325, 319, 315, 311, 317, 313.
Выборка В**.
Числовые характеристики В**:
– среднее значение
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка:
Относительная доверительная ошибка:
Проверить гипотезу о пропорциональности технологического параметра для
заданной выборки.
Проверка гипотезы осуществляется по критерию х2:
– вероятность попадания в i – интервал.
– число степени свободы
1 277-292 284.5 0.31 0.07 0.1217 0.0279 0.0938 8.442 1.558 0.184
2 292-307 299.5 0.07 0.45 0.0279 0.1736 0.1457 13.113 0.887 0.068
3 307-322 314.5 0.45 0.83 0.1736 0.2967 0.1231 11.079 14.921 1.347
4 322-337 329.5 0.83 1.205 0.2967 0.3944 0.0977 8.793 12.207 1.388
5 337-352 344.5 1.205 1.58 0.3944 0.4429 0.0485 4.365 4.635 1.062
6 352-367 359.5 1.58 1.96 0.4429 0.4750 0.0321 2.889 5.111 1.769
7 367-382 374.5 1.96 2.34 0.4750 0.4903 0.0153 1.377 0.623 0.452
6.27
не принимается.
).
gdcW»
&
gdB7®
&
Ffa
–
–
–
”
B
r
c
O
gdcW»?
?
c
¤
E
I
I
?
O
O
u
ue
th
??????f
jns h*
h*
h*
hF}
hF}
hF}
??????????
hF}
hF}
hF}
hF}
j^? h
j”µ h
h
h
)
)
gdW,e
&
gd? x
e
&
gdUUn
&
), следовательно резко выделяющихся значений в выборке нет.
Обработка сравнительного технологического эксперимента.
В2 и В3 для дальнейших исследований.
Определить числовые характеристики выборок В2 и В3.
В2 В3
1 347 287
2 313 298
3 344 277
4 307 327
5 314 321
6 329 349
7 359 318
8 292 291
9 323 329
10 301 302
Числовые характеристики выборки В2.
Среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:
Относительная доверительная ошибка среднего значения:
Числовые характеристики выборки В3.
Среднее значение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Квадратичная неровнота:
Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:
Относительная доверительная ошибка среднего значения:
Определить доверительные интервалы для генерального среднего и
генеральной дисперсии.
Доверительный интервал для среднего значения выборки В2:
Доверительный интервал для дисперсии:
Доверительный интервал для среднего значения выборки В3:
Доверительный интервал для дисперсии:
.
Сравниваем две дисперсии нормальных генеральных совокупностей с числом
степеней свободы:
.
находим:
надо принять.
Сравниваем две средние из нормальных распределений генеральных
совокупностей.
:
,
Проверим гипотезу о равенстве средних:
при конкурирующей гипотезе
Затем находим расчётное значение критерия Стьюдента:
принимается.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
