РЕФЕРАТ
З математики на тему:
Вектори у просторі. Дії над векторами
Щоб охарактеризувати рух тіла в даний момент не досить сказати, що воно
рухається зі швидкістю 60 км/год., треба ще вказати напрям його руху,
тобто напрям швидкості. У зв’язку з цим зазначені фізичні величини
зручно зображати напрямленими відрізками. Такий спосіб зображення
фізичних величин, крім наочності, має й інші переваги. Наведемо приклад.
Напрямлений відрізок називається вектором. Напрям вектора задають
вказівкою н його початок і кінець. На малюнку напрям вектора показують
стрілкою. Позначити вектор можна малою буквою або великими латинськими
буквами. Називаючи його початок і кінець. При цьому початок вектора
ставиться на першому місці. Замість слова “вектор” над буквенним
позначенням вектора іноді ставлять стрілу або рису.
Якщо пів прямі а і b однаково напрямлені й півпрямі a і b однаково
напрямлені, то півпрямі а і b також однаково напрямлені.
Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним
перенесенням. Це означає що існує паралельне перенесення яке переводить
початок і кінець одного вектора відповідно в початок і кінець другого
вектора. Звідси випливає, що рівні вектори однаково напрямлені й рівні
за абсолютною величиною, то вони рівні.
З теореми (10.1) випливає, що від будь-якої точки можна відкласти
вектор, який дорівнює даному вектору, і тільки один.
Теорема (10.3). Рівні вектори мають рівні відповідні координати. І
навпаки, якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні.
Теорема 10.4. Які б не були точки А, В, С, справджується векторна
рівність.
(мал. 171, а).
Такий спосіб знаходження суми двох векторів називається “правилом
трикутника” додавання векторів.
.
а) в)
Мал. 171
Множення вектора на число
і чисел ? і ?
,
і числа ?
.
, якщо ?
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
