Реферат на тему:
Оцінки за методом найменших квадратів
вигляду (1). Введемо критерій якості оцінювання у вигляді
.
.
, відповідну оцінку називають оцінкою, отриманою за методом найменших
квадратів.
. Покажемо тоді, що має місце
, отримана за методом найменших квадратів, співпадає з найкращою
лінійною оцінкою і при цьому
, який може бути знайдений з умови
знаходиться із розв’язку системи рівнянь
(1)
Порівнюючи цю систему рівнянь із системою рівнянь для найкращої
лінійної оцінки (7), бачимо, що вони співпадають.
Далі,
З системи рівнянь (1) одержимо, що
Отже,
що і треба було довести. р
покажемо, які результати можна тут отримати.
. Покажемо, що має місце наступна
, непорожня.
:
– деяка константа, але
обмежений оператор, то
.
Далі, з першого рівняння системи одержимо, що
.
відповідно.
, але це випливає із співвідношень
.
Нарешті зауважимо, що
що і треба було довести.
.
знаходяться з розв’язку системи рівнянь
де
, то
визначається з розв’язку системи рівнянь
(2)
отримаєм
, і тоді
, одержимо, що
Враховуючи всі ці вирази, будемо мати, що
звідки
р
можна переписати у вигляді
Зауважимо, що якщо ввести множини
дорівнює нулеві, то
майже скрізь.
PAGE 9
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
