Реферат на тему:
Фізичні величини
2.1. Поняття фізичної величини. Види величин.
06’єкти навколишнього матеріального світу – фізичні тіла, іх системи і
стани, процеси, що в них відбуваються, маюсть різноманітні
властивості. Якісно однакові властивості можуть відрізнятися між собою
кількісним вмістом, який називається розміром. Звідси випливає
визначення поняття фізичної величини (ФВ).
Фізична величина (коротко величина) – це кожна означена якісна
властивість фізичних oб’єктів (фізичних тіл, їх систем, станів,
процесів), яка може мати певний розмір.
Приклади ФВ: довжина, маса, швидкість, прискорення, напруга, сила
електричного струму, електричний onіp, магнітна індукція, магнітний
потік, світловий потік і т.п.
Розмір ФВ як її атрибут існyє об’єктивно, незалежно від того, що ми про
нього знаємо. За характером зв’язку розмірів ФВ з об’єктами, яким вони
притаманні, їх поділяють на екстенсивні та інтенсивні величини.
Екстенсивні ФВ (маса, довжина, площа, енергія тощо) при поділі об’єкту
на частини змінюють свої розміри і є адитивними величинами, тобто до них
застосована операція додавання.
Інтенсивна величина характеризує стан фіэичного об(єкта і при його
поділі на частини може зберігати свій розмір, наприклад густина,
температура, питомий електричний опір гомогенного фізичного тіла.
Інтенсивні ФВ неадитивні (густина суміші не дорівніє сумі густин її
компонентів).
За характером прояву розмірів у явищах, що спостерігаються при виконанні
дослідів, ФВ поділяються на енергетичні (активні), які здатні самі
проявляти свої розміри (температура, напруга) і параметричні (пасивні)/,
наприклад електричний onіp, ємність, індуктивність, розміри яких
проявляються при діянні на об’єкт відповідноі активної величини.
Конкретні ФВ, як і об’єкти, яким вони притаманні, існують у просторі і у
часі, перебуваючи у причинно-наслідкових зв’язках з іншими величинами
згідно із законами фізики. Тому загалом розміри ФВ є функціями часу,
координат простору та інших величин.
Pозміp є атрибутом кожної ФВ, а відрізняють скалярні та векторні
величини. Скалярні ФВ поділяються на неполярні, які мають тільки розмір
(маса, об’єм) і полярні, які ще мають знак (заряд, потік). Векторні ФВ
/сила, переміщення, швидкість поряд з розміром мають напрям і виражають
зміни poзміpів інших величин у просторі (градієнт температури,
напруженість електричного поля) або просторові зміни розмірів у часі
(швидкість, прискорення), а математично описуються похідними скалярних
величин за координатами простору або простору і часу, а також похідними
векторних величин за часом. За означенням, якщо розміри скалярних або
розміри і напрями векторних величин не змінюються, то ці величини сталі
(незмінні), а якщо змінюються, то змінні. Стала в часі величина може
бути змінною в просторі. Поняття сталості ФВ відносне, оскільки рух
абсолютний, а спокій відносний. Наприклад, довжина твердого тіла не є
абсолютно стала, тому що матерія перебуває у безперервному pycі і
внаслідок руху молекул на поверхні тіла теоретично його розміри
змінюється. У зв’язку з еволюцією всесвіту поступово змінюються навіть
такі фізичні константи як гравітаційна стала:
( = 6,672041 (10-11 Н(м2(кг-2
і стала Планка, значения якої на 1977 р.
h = 6,626176 36 (10-34 Дж(с.
Розміри ФВ можуть змінюватися неперервно або стрибкоподібно (дискретно).
Величина, можливі розміри або і напрями якої при їх зміні на скінченному
проміжку часу чи простору утворюють незліченну множину (континуум),
називається континуальною, а якщо ця множина зліченна, то – дискретною.
Континуальність розмірів ФВ, як і їx сталість, відносна через
дискретність речовини та енергії (дискретність струму визначається
зарядом електрона, дискретність енергії – її квантом). Проте, якщо зміни
ФВ, що зумовлені дискретністю, незначні порівняно з їх розмірами, то
такі ФВ сприймаються як континуальні (неперервні).
ФВ, розмір якої виражений як функція часу, за визначенням являє собою
процес, тобто послідовну в часі зміну розміру величини, а стала
величина – граничний випадок процесу. Векторна величина, розміри чи /і/
напрями якої виражені функцією часу, є векторним процесом. Розмір ФВ у
даний момент часу називається її миттєвим розміром. ФВ, розміри якої є
функцією дискретних моментів часу, являє собою дискретну послідовність.
Множина розподілених у просторі і в часі розмірів скалярної або розмірів
і напрямів векторної ФВ утворює відповідно скалярне або векторне поле
цієї величини. Векторне поле утворюється із скалярного у вигляді
градієнта, а із нього застосуванням диференціальних операцій отримується
тензорне поле, яке є узагальненням скалярного і векторного полів.
2.2. Поняття одиниці фізичної величини і види значень
Усі можливі розміри ФВ Х позначимо також через Х , з них приймемо
якийсь розмір Хо за розмір одиниці величини Х. Відношення
Х/Х0 = М
назвемо істинним числовим значенням величини Х. Тоді істинне значення
цієї величини М(Х0 =Х , тобто воно тотожно дорівнює її розміру.
Якщо Х=Х0 , то М = 1. Отже, розмір одиниці ФВ дорівнює такому істинному
її значенню, при якому істинне числове значення дорівнює 1. Одиниця ФВ –
таке істинне значення величини, якому за означенням присвоєно істинне
числове значення 1. Якщо одиницю фізичної величини взяти іншого розміру
Х0” ( Х0, то в силу об(єктивності існування розміру дістанемо
М'(Х0′ = Х = М( Х0, а звідси
М’ = Х/ Х0′ = М((Х0/ Х0′ ).
Отже, істинне числове значения ФВ залежить від вибору розміру її
одиниці, а істинне значення від цього вибору не залежить, оскільки воно
тотожно дорівнює її розміру. Відмінність між поняттями розміру та
істинного значення величини в тому, що розмір величини ніяк не
пов’язаний з вибором розміру її одиниці, тоді як істинне значення
виражається добутком істинного числового значення і вибраного розміру
одиниці ФВ.
Вимірюванням замість М знаходять наближене його значення М , яке
називається числовим значенням величини, а замість Х дістають значення
величини
х = N(Х0,
яке є тільки оцінкою істинного її значення.
Значення ФВ, яке настільки близьке до істинного її значення, що для
даної мети може бути використане замість нього, називається дійсним
значенням.
х д = Nд(Х0,
де Nд – дійсне числове значення величини.
2.3. Одиниці фізичних величин. Принципи побудови
систем одиниць та види одиниць.
Одиниця фізичної величини – величина такого розміру, при якому її за
визначенням присвоєно істинне числове значення (Додаток 1).
У природі ФВ зв’язані між собою залежностями, які виражають одні
величини через інші і називаються рівняннями зв’язку між величинами.
Сукупність зв’язаних такими залежностями величин, серед яких одні
вважаються незалежними, а інші виражаються через них, називають системою
величин. Незалежні величини даної системи називаються основними, а всі
інші – похідними величинами.
Наприклад, в системі LMT, що запропонована К.-Ф. Гауссом ще в 1832р.,
довжина l , маса m і час t – основні величини, а площа S=l2 ,
швидкість V=dl/dt, прискорення a = dV/dt та інші величини системи –
похідні.
Одиниця основної величини називається основною, а похідної – похідною
одиницею. Сукупність основних і похідних одиниць певноі сиетеми величин
становить систему їx одиниць.
У побудові систем одиниць вибір основних величин і роэмірів їx одиниць
теоретично довільний, але він продиктований певними вимогами практики:
число основних величин має бути невелике;
за основні мають бути вибрані величини, одиниці яких легко відтворити з
високою точністю;
розміри основних одиниць мають бути такі, щоб на практиці значення всіх
величин системи не виражалися ні надто малими, ні надто великими
числами;
похідні одиниці мають бути когерентні, тобто входити в рівняння, що
пов’язують їх з іншими одиницями системи, з кoeфіцієнтом 1.
Наприклад, у випадку механічних величин на підставі другого закону
Ньютона:
F = ma = m (dV/dt) = т ( d2l /dt2),
що виражає залежність між величинами F, l, m і t, три з них можна взяти
за незалежні і дістати чотири системи: LMT, LFT, LMF i FMТ. Cистема LMT
вигідно відрізняється від інших тим, що poзмір маси, як i довжини та
часу, на відміну від сили F , не залежить від положення на земній кулі,
а одиниці величин L, M i t легко відтворити з високою точністю.
0диниці, які не належать ні до основних, ні до похідних одиниць даної
системи, називаються додатковими: радіан – rad- рад і стерадіан – Sr ,
ср.
Одиниці, що не входять ні в одну із систем, називаються позасистемними
одиницями: літр – l, л; тонна – t , т; градус – ° тощо.
До позасистемних одиниць належать також відносні одиниці: відсоток-%,
промілле – %0, мільйонна частина – ррm, млн-1.
Позасистемні одиниці, що визначаються із відношення двох значень
величини, називаються логарифмічними: бел – В, Б; децибел – dВ, дБ;
октава – окт; декада – дек; фон – рhоп, фон.
Одиниця, що в ціле число разів більша за системну або позасистемну,
називається кратною одиницею. Наприклад, 1 км = 1000 м, 1 МВт = 106 Вт,
1хв= 60 с.
Одиниця, що в ціле число разів менша за системну або позасистемну,
називається частковою одиницею. Наприклад, 1 мм = 10-3 м, 1 мкс = 10-6
с, 1мл=10-3 л.
0диниці, від яких утворені кратні або часткові одиниці, називаються
головними (вихідними) одиницями. Множники, найменування та позначення
префіксів для утворення десяткових кратних i часткових одиниць наведенi
в Додатку 2.
2.4. Розмірності фізичних величин
Розмірність (dimension) основної величини – це її позначення L, М ,Т, І,
…, а розмірність похідної величини – вираз, що описує її эв’язок з
основними величинами системи і становить собою добуток poзмірностей
основних величин, піднесених до відповідних степенів. Наприклад,
розмірність величини Х системи LMT :
dim X = L((M((T(, де (, (, ( – показники розмірності, які є цілими
числами, за винятком СГСЕ та СГСМ, де вони можуть бути і дробовими.
Величина, в розмірності якої хоча б один показник не дорівнює нулю,
називається розмірною величиною, а величина, в розмірності якої всі
показники дорівнюють нулю, – безрозмірною величиною. Величина, що
безрозмірна в одній системі, може бути розмірною в іншій. У даній
системі величин розмірність кожної величини однозначна, але є різні за
природою величини, які мають однакову розмірність, наприклад різні види
енергії і робота, електрорушійна сила і зміна магнітного потоку. Тому
відрізняють фізичну однорідність i розмірну однорідність величин,
фізично однорідні величини можна порівнювати між собою, якщо вони
екстенсивні, тобто можна застосовувати до них операцію додавання.
.
Розмірності ФВ є заодно розмірностями їх одиниць. Рівняння зв’язку між
величинами використовується для утворення когерентних похідних одиниць.
Якщо рівняння зв’язку має коефіцієнт, який не дорівнює 1, то в праву
його частину підставляють такі значення величини в одиницях даної
когерентної системи, щоб їx добуток з коефіцієнтом рівняння дорівнював 1
Поняття розмірності дає можливість контролювати правильність
математичних операцій над величинами – на довільній стадії виконання
операцій ліва і права частини рівності мають бути однакової розмірності.
Методом перевірки розмірностей контролюють правильність математичних
виразів, їх відповідність фізичній суті.
2.5. Міжнародна сисема одиниць СІ
У 1960 р. XI Генеральна конференція з мір і ваги (ГКМВ) прийняла
Міжнародну систему одиниць (Система інтернаціональна (СІ)) з основними
одиниця
ми – метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела і з додатковими –
радіан i стерадіан, а в 1971 р. ХІV ГКМВ затвердила сьому основну
одиницю – моль.
0диниці СІ придатні для практичного застосування у всіх областях науки i
техніки та в різних галузях народного господарства. 0фіційно вони
прийняті всіма країнами, але поряд з ними ще дозволено використання ряду
традиційних одиниць. Як державний стандарт діє ДСТУ 3651.0-97, згідно з
яким застосування одиниць СІ є обов’язковим, але поряд з ними в
навчальному процесі та в навчальній літературі дозволяється
застосовувати перераховані в стандарті позасистемні одиниці, а також
частинні та кратні від них. Найважливіші одиниці Міжнародної системи СІ
наведені в Додатку 1.
Система одиниць СІ практична, когерентна, раціоналізована. У системі СІ,
на відміну від нераціоналізованої системи СГС, магнітна проникність (о
вільного простору величина розмірна і називається магнітною сталою.
(о = 4((10-7 ( 12,57(10-7 Гн/м;
подібно електрична стала:
(o = 107/(4(C2) ( 8,85(10-12 Ф/м,
де С = (299792,5(0,4) км/с ( 3(108 м/с – швидкість поширення світла у
вакуумі.
Одиниці СІ позначаються літерами латинського і грецького (міжнародні
позначення) або українського алфавітів, а також спеціальними знаками
(…°, …’, …” ). На засобах вимірювань мають бути міжнародні
позначення. В друкованих виданнях можна застосовувати або міжнародні,
або українські позначення, але не обох видів в одному виданні, за
винятком публікацій з фізичних величин.
У позначеннях одиниць, назви яких походять від прізвищ, перша буква має
бути велика, наприклад W , Вт; Wb, . Вб; ( , Ом. Позначення одиниць
проставляються тільки після числових значень величин в один рядок з
ними, друкуються прямим шрифтом з пробілом після останньої цифри і без
перенесення в наступний рядок. Наприклад,
100 кВт, 80%, 20 °С, або 20°, 30′.
Значення величин і їх граничні відхилення беруться у дужки, після яких з
пробілом проставляється позначення одиниці, наприклад (100,0 ( 0,1) В,
або ж окремо – після значення величини і після її граничного відхилення:
50 В(2 В.
Позначення одиниць, що входять у добуток, треба відділяти крапкою на
середній лінії (знак множення): Н(м, кг(м2 : крапку можна заміняти
пробілом, якщо це не викликає непорозумінь.
У позначеннях відношень одиниць знаком ділення може служити тільки одна
скісна або горизонтальна риска. Позначення зі скісною рискою записують в
один рядок, а знаменник (добуток) беруть у круглі дужки. Позначення
відношень можна записувати у вигляді добутку позначень одиниць,
піднесених до степенів, але якщо хоча б одна із одиниць записана з
від’ємним показником, то застосовувати скісну чи горизонтальну риску не
дозволяється.
Найважливіші одиниці міжнародної системи (СІ) приведені в Додатку 1.
2.6. Еталони одиниць фізичних величин
Класифікація еталонів і передавання розмірів одиниць фізичних величин
Відповідно до поділу ФВ даної системи відрізняють еталони одиниць
основних і похідних величин, а за точністю відтворення і призначенням –
первинні і вторинні еталони (рис .2.1).
Первинні еталони відтворюють і (або) зберігають одиниці та передають їх
розміри з найвищою точністю, досягнутою в даній галузі. Їх різновидом є
спеціальні еталони, призначені для відтворення одиниць в умовах, коли
пряма передача розміру від первинного еталона з noтрібною точністю
технічно нездійснена (надвисокі частоти, надто малі чи великі енергії,
тиски або температури, особливі стани речовини). Первинні і спеціальні
еталони є вихідними для країни, і іх затверджують як державні.
До вторинних еталонів належать еталони копії, еталони порівняння і
робочі еталони. Еталони-копії призначені для передачі розміру одиниці
робочим еталонам, що служить для перевірки зразкових і найточніших
робочих ЗВ. Еталони порівняння призначені для взаємного звіряння
еталонів, які не можуть бути звірені безпосередньо.
За складом еталони бувають у вигляді: комплексу ЗВТ, одиночних, групових
еталонів i еталонних наборів. Державні еталони реалізуються як комплекси
ЗВТ, які эабезпечують эберігання, відтворення і передачу розмірів
одиниць вторинним еталонам. Одиночний еталон становить одну мipy,
вимірювальний прилад або вимірювальну установку, а груповий (для
підвищення надійності) складається з однотипних мір чи вимірювальних
пристроїв i відтворює розмір одиниці як середнє арифметичне. Елементи
групового еталона можуть бути використані як одиночні
Рис. 2.1. Узагальнена схема передачі розмірів одиниць ФВ.
робочі еталони. Еталонним набором називаєтьоя набір мір або
вимірювальних приладів, що дозволяють зберігати чи відтворювати розмір
одиниці ФВ або вимірювати її в певному діапазоні значень. Групові
еталони і еталонні набори можуть бути сталого або змінного (періодична
заміна елементів) складу.
Еталони даної країни називають національними, а ті, що відносяться до
певної групи кpaiн, – міжнародними. Для забезпечення єдності вимірювань
у міжнародному масштабі державні еталони окремих країн періодично
звіряють між собою і з міжнародними еталонами, що збepігaєтьcя в
Міжнародному бюро мір і вагів (MБМВ) у Парижі.
Державні первинні еталони основних одиниць СІ
Склад, структуру характеристики еталонів основних одиниць СІ приведено в
Додатку 3.
Складність різних еталонів і точність відтворення ними розмірів одиниць
не однакові. Найпростіший еталон кілограма, в складі якого національний
прототип кілограма №12 (гиря із платиноіридієвого сплаву циліндричної
форми діаметром і висотою 39 мм) i еталонні рівноплечі терези на 1 кг з
дистанційним управлінням для передавання розміру одиниці маси вторинним
еталонам. Найточніший еталон секунди, який заразом є еталоном одиниці
частоти – герца, а також шкал часу. Biн забезпечує відтворення одиниць з
відносним СКВ результату вимірювань, яке не перевищує 1(10-13 при
невилученій відносній систематичній похибці, що не перевищує 1(10-12;
найнижча точність еталона кандели, для якого ці похибки не перевищують
відповідно значень 2(10-3 і 6(10-3 . Нині значна увага приділяється
вирішенню проблем створення еталонів, основаних на використанні
квантовомеханічних явищ.
Державні первинні еталони похідних електричних величин
Важливість цих еталонів полягає в тому, що переважне застосування мають
електричні вимірювання. Серед них еталони: вольта, ома, генрі, фарада і
багато інших (ДСТУ 36-51.1-97). Вирішується проблема створення системи
взаємопов(язаних еталонів електричних величин і підвищення їх точності.
Новим є еталон вольта, в складі якого міра напруги на основі ефекту
Джозефсона (виникнення напруги U=0.5hf/e у високочастотному
електромагнітному полі між розділеними тонким шаром діелектрика двома
надпровідниками, де h – стала Планка, f – частота поля, e – заряд
електрона), група насичених нормальних елементів; компаратор для
звіряння нормальних елементів з мірою напруги на основі ефекту
Джозефсона; компенсатор постійного струму для звіряння нормальних
елементів. Номінальне значення ЕРС, що відтворюється еталоном, становить
1 В. Еталон забезпечує відтворення розміру 1 В з відносним середнім
квавдратичним відхиленням, яке не перевищує 1(10-8. Відносна невилучена
систематична похибка не перевищує 1(10-6 . Відносна нестабільність
середнього значення ЕРС групи нормальних елементів становить 3(10-7 на
рік.
Еталоном ома є група з десяти одноомних манганінових резисторів. До
складу еталона генрі входять чотири тороїдні котушки індуктивності i
еталонний індуктивно-ємнісний міст. Еталоном фаради служить
розрахунковий циліндричний конденсатор.
Поняття еталона, зразкових i робочих засобів вимірювальної техніки
Результати вимірювань мають виражатися в узаконених одиницях і з
потрібною точністю. За інших рівних умов точніть вимірювань визначається
метрологічними характеристиками використовуваних ЗВТ. Тому всі ЗВТ
підлягають обов’язковій державній або відомчій верифікації (перевірці).
Верифікація ЗВТ полягае в офіційному ствердженні їх придатності для
эастосування за призначенням на підставі результатів контролю їх
характеристик, головним чином метрологічних, на відповідність вимогаи
НТД.
3 точки зору верифікаціі всі ЗВТ ієрархічно поділяються на еталони,
зразкові та робочі ЗВТ.
Еталон (еталон одиниці) – ЗВТ (або комплекс ЗВТ), що забезпечув
відтворення і (або) зберігання одиниці ФВ з метою передачі її розміру
тим ЗВТ, що стоять нижче за схемою перевірки, і офіційно затверджеиий в
установленому порядку як еталон. Наприклад, комплекс ЗВТ для відтворення
метра через швидкість поширення світла у вакуумі, затверджений як
державний еталон метра.
Засоби вимірювання, що використовуються для вимірювань у різних галузях
народного господарства, але не служать для перевірки інших ЗВТ,
називаються робочими ЗВТ.
Зразковими називаються ЗВТ, які служать для перевірки інших ЗВТ і
офіційно затверджені як зразкові. Наприклад, зразкова міра, зразковий
вимірювальний перетворовач, прилад. До зразкових ЗВТ належать також
зразкові речовини та стандартні зразки.
Зразкова речовина – зразкова міра у вигладі речовини з відомими
властивостями, які відтворюються при додержанні умов приготування, що
вказані в затвердженій специфікації. Наприклад, чиста вода, чисті гази
(водень, кисень), чисті метали (цинк, срібло, золото), сплави, неметали.
Стандартний зразок – мipa для відтворання розмірів величин, що
характерезують властивості або склад речовин і матеріалів. Наприклад,
стандартний зразок складу певної руди для контролю правильності
визначання вмісту її компонентів, градуювання вимірювальної апаратури i
атестації МВВ; стандартиий зразок властивостей феромагнітних матеріалів;
стандартний зразок легованої сталі для контролю правильності аналізу її
складу і т.д.
Таким чином, стандартні зразки є мірами, які відтворюють властивості
зразкових речовин.
3разкові ЗВТ, як i робочі, атестують i перевіряють за допомогою інших,
точніших зразкових ЗВТ. Таким шляхом здійснюється передача розмірів
одиниць ФВ від еталона до зразкових i робочих ЗВТ.
Треба пам’ятати, що робочі ЗВТ не можна застосовувати для перевірки
інших ЗВТ, якщо вони навіть точніші, ніж наявні зразкові засоби,
оскільки вони не затверджені офіційно як зразкові. 3 іншого боку,
зразкові ЗВТ не дозволяється використовувати як робочі для виконання
практичних вимірювань навіть у найсприятливіших умовах їх експлуатації.
Порушення цих правил може призвести до непередбачаних негативних
наслідків економічного характеру i до загрози здоров(ю чи навіть життю.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
