The mathematical sciences
By L. Steen St. Olaf College, Northfield, Minnesota Rapid growth in the
nature and applications of mathematics means that the Newtonian core –
calculus, analysis, and differential equations – is now just one part of
a more diverse mathematical landscape. Yet most scientists have explored
only this original territory, because that is all that was included in
their curriculum in high school, college, and graduate school. With the
exception of statistics, an old science widely used across all
disciplines that has become largely mathematical during the 20th
century, the narrow Newtonian legacy of analysis is the principal
connection between practicing scientists and broad mathematical
foundations of their disciplines. The dramatic changes in the
mathematical sciences of the last quarter century are largely invisible
to those outside the small community of research mathematicians.
Today’s mathematical sciences, like yesterday’s Gaul, can be divided
into three parts of roughly comparable size: statistical science, core
mathematics, and applied mathematics. Each of these three major areas is
led (in the United States) by a few thousand active researches and
receives approximately $50 million in federal research support annually.
Although the boundaries between these parts overlap considerably, each
province has an identifiable character paradigm established by Newton:
data, deduction, and observation. Core mathematics investigates
properties of number and space, ideas rooted in antiquity. Its tools are
abstraction and deduction; its edifices include functions, equations,
operators, and infinite-dimensional space. Within core mathematics are
found the traditional subjects of number theory, algebra, geometry,
analysis, and topology. After a half-century of explosive specialized
growth, core mathematics is experiencing a renaissance of renewed
integrity based on the unexpected but welcome discovery of deep links
among its various components.
Перевод текста: The mathematical sciences
L. Колледж С-Олафа Steen, Northfield, Миннесотский Быстрый рост в
природе и заявлениях математики подразумевает, что ньютоново ядро –
исчисление, анализ, и отличительные уравнения – являются теперь только
одной частью более разнообразного математического пейзажа. Все же
большинство ученых исследовало только эту оригинальную территорию,
потому что это – все, что было включено в их учебный план в средней
школе, колледже, и школе дипломированного специалиста. За исключением
статистики, старая наука широко использовала поперек всех дисциплин,
который стал в значительной степени математическим в течение 20-ого
столетия, узкое ньютоново наследство анализа – основная связь между
практикующими учеными и широкими математическими фондами их дисциплин.
Драматические изменения в математических науках прошлого столетия
четверти в значительной степени невидимы для тех вне маленького
сообщества математиков исследования.
”
?????~?Сегодняшние математические науки, как вчерашняя Галлия, могут
быть разделены на три части примерно сопоставимого размера:
статистическая наука, основная математика, и примененная математика.
Каждая из этих трех главных областей ведется (в Соединенных Штатах)
несколькими тысячами активных исследований и получает приблизительно 50
миллионов $ в федеральной поддержке исследования ежегодно. Хотя границы
между этим наложением частей значительно, каждая область имеет
опознаваемую парадигму характера, установленную Ньютоном: данные,
вычитание, и наблюдение. Основная математика исследует свойства числа и
места, идеи, внедренные в старине. Его инструменты – абстракция и
вычитание; его здания включают функции, уравнения, операторы, и
бесконечномерное место. В пределах основной математики найдены
традиционными предметами теории числа, алгебры, геометрии, анализа, и
топологии. После того, как половина столетия взрывчатого вещества
специализировала рост, основная математика испытывает Ренессанс
возобновленной целостности, основанной на неожиданном, но долгожданном
открытии глубоких связей среди его различных компонентов.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
