Московский автомобильно-дорожный институт
(государственный технический университет)
Кафедра: Строительство и эксплуатация дорог.
Курсовая работа
по дисциплине:
«Метрология, стандартизация и сертификация»
Выполнил: Проверил:
Группа 3ВАП4 Преподаватель
Молчанов Д.Н. Жустарева Е.В.
Москва
2003 год
Содержание.
Часть 1: Организация статистического контроля качества
дорожно-строительных работ.
Часть 2: Статистическая обработка результатов измерений:
определение статистических характеристик выборки;
определение абсолютных и относительных погрешностей, оценка влияния
числа измерений на точность определяемых статистических характеристик;
интервальная оценка параметров распределения;
исключение результатов распределения;
Часть 3: Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону
распределения.
Часть 1
Организация статистического контроля качества строительных работ.
Определение необходимого числа измерений.
Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта II
Необходимое минимальное достаточное число измерений
где,
t – нормированное отклонение
Kb – коэффициент вариации
( – относительная погрешность
Составляем схему.
Bуч – 15м
Lуч – 200м
Нормированное отклонение (t) – 1,97
Kb – 0,30
( – 0,1
Выбираем 35 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений,
затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их
координаты.
Значения:
86; 51; 59; 07; 04; 66; 15; 47; 64; 72; 56; 62; 8; 53; 32; 94; 39; 76;
78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 37; 34.
40
41 42 43 44 45 46 47
4???????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????
Вывод: для контроля модуля упругости на автомобильной дороге 2-й
категории необходимо провести 35 измерений. Схема участка измерения
представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:
1) x1=55; y1=1,5
2) x2=105; y2=7,5
3) x3=65; y3=13,5
4) x4=55; y4=1,5
5) x5=145; y5=1,5
2. Определение необходимого числа измерений.
Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта III
Необходимое минимальное достаточное число измерений
где,
t – нормированное отклонение
Kb – коэффициент вариации
( – относительная погрешность
Составляем схему.
Bуч – 12м
Lуч – 200м
Нормированное отклонение (t) – 1,65
Kb – 0,30
( – 0,1
Выбираем 25 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений,
затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их
координаты.
Значения:
56; 46; 8; 53; 32; 94; 37; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29;
92; 24; 88; 95; 55; 84; 3.
Вывод: для контроля поперечного уклона на автомобильной дороге 2-й
категории необходимо провести 25 измерений. Схема участка измерения
представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:
1) x1=155; y1=7,5
2) x2=145; y2=7,5
3) x3=65; y3=13,5
4) x4=125; y4=7,5
5) x5=115; y5=10,5
Часть 2
Статистическая обработка
результатов измерений.
2.1. Определение основных статистических характеристик выборки.
N = 20
2.1.1. Размах
1,31
2.1.2. Среднее арифметическое значение
2.1.3. Среднее квадратичное отклонение
2.1.4. Дисперсия
2.1.5. Коэффициент вариации
0,1644>0,15 – неоднородная выборка
2.2. Определение основных статистических характеристик выборки.
N = 10
2.2.1. Размах
1,22
2.2.2. Среднее арифметическое значение
2.2.3. Среднее квадратичное отклонение
2.2.4 Дисперсия
2.2.5. Коэффициент вариации
0,1487<0,15 – однородная выборка 2.3. Определение основных статистических характеристик выборки. N = 5 2.3.1. Размах 1,31 2.3.2. Среднее арифметическое значение 2.3.3. Среднее квадратичное отклонение 2.3.4 Дисперсия 2.3.5. Коэффициент вариации 0,3076>0,15 – неоднородная выборка
2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки.
Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических
характеристик.
Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую
погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более
5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую
погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а
дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших
процент погрешностей, чем при N=5.
Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа
измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие,
погрешности уменьшаются.
Контрольная карта N = 5
Контрольная карта N = 10
Контрольная карта N = 20
3. Интервальная оценка параметров распределения.
для N = 20 для всех уровней Pдов.
.
3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения
для N=20; 10; 5 для всех уровней Pдов.
4. Графически изобразить интервалы для N=20; 10; 5 при Pдов. = 0,9
Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного
интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины).
5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности.
Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с
погрешностями
».
X20=2,084 Xmax = 2,75
Xmin=1,44
t=3
Pдов.=0,997
Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет
величин, содержащих грубую погрешность
2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в
погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной
вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности
появляется необходимость корректировать выборку.
Вывод: в выборках при N=10; 5 нет значений, содержащих грубую
погрешность, следовательно нет необходимости в корректировке данных при
всех уровнях доверительной вероятности Pдов.
Часть 3
Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.
1. Построение гистограммы экспериментальных данных.
2. Построение теоретической кривой.
3. Вычисление
4. Оценка согласия экспериментальных и теоретических данных
Вывод: Гипотеза не отвергается, т.к. существует большая вероятность
того, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными
– случайность, обусловленная недостатком числа измерений или
недостаточной точностью измерений.
Интервал Границы интервала Середина интервала
Частота
2,3988
1,00 0,229 12,623
Lуч – 200 м
Bуч 15м
10 20 30 40 50 60 70 80
90 100 110 120 130 140 150 160
170 180 190 200
3
6
9
12
15
10 20 30 40 50 60 70 80
90 100 110 120 130 140 150 160
170 180 190 200
15
12
Bуч 12м
9
6
3
Lуч – 200 м
2,4266
2,084
1,7414
1,7699
2,079
2,3881
1,3861
2,002
2,6179
0
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
