Задача №4.
Для заданої схеми балки (мал. а) заданого поперечного перерізу (мал. г)
знайти найбільші розтягуючи і стискаючи напруження (?макроз, ?макстиск).
Розрахунок.
Визначаємо реакції опор балки
Будуємо епюри поперечних сил Q (мал. б) і згинальних моментів М (мал.
в).
Знаходимо положення додаткового розрахункового перерізу
Визначаємо положення центру ваги поперечного перерізу балки. Для цього:
а). розбиваємо балку на елементарні фігури (, (, (, (;
б). вибираємо допоміжні осі Z0,Y0;
в). визначаємо А, JZ, JY, для всіх фігур
( фігура: лист 200Х10
( фігура: лист 300Х10
( фігура: 70Х70Х7
( фігура: 70Х70Х7
г). знаходимо координати центру ваги складеного перерізу
На малюнку виконаному в масштабі показуємо центр ваги складеного
перерізу (точка С) і через нього проводимо нейтральну лінію Z (головна
нейтральна лінія) (мал. г).
Визначаємо відстані між нейтральною лінією Z та центральними осями Z1,
Z2, Z3, Z4, які є паралельними осі Z
a1=Yc-Y1=14,83-0,5=14,33 (см)
a2=Y2-Yc=15,5-14,83=0,67 (см)
a3=Y3-Yc=29,01-14,83=14,18 (см)
a4=Y4-Yc=29,01-14,83=14,18 (см)
Обчислюємо осьовий момент інерції відносно центральної лінії Z, заданого
перерізу балки
Jz=Jz(+Jz(+Jz(+Jz(=4108,63+2263,46+443,13+443,13=7258,35 (см4)
Jz(,Jz(,Jz(,Jz( знаходимо за теоремою про паралельне перенесення осей
Jz(=Jz1(+а12?А1=1,66+14,332?20=4108,63 (см4)
Jz(= Jz2(+а22?А2=2250+0,672?30=2263,46 (см4)
Jz(=Jz3(+а32?А3=43+14,182?1,99=443,13 (см4)
Jz(= Jz4(+а42?А4=43+14,182?1,99=443,13 (см4)
Небезпечний переріз балки – переріз 7-7, де |М|мах=118,42 кН?м, тоді
найбільші розтягуючи та стискаючі напруження
За одержаними даними будуємо епюру ? (мал. д).
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
