.

Расчет характеристик участка линейного нефтепровода

Язык: русский
Формат: курсова
Тип документа: Word Doc
70 562
Скачать документ

Классификация нефтепродуктопроводов и нефтепроводов.

Трубопровод, предназначенный для перекачки нефтей, называется
нефтепроводом, а нефтепродуктов – нефтепродуктопроводом. Последние в
зависимости от вида перекачиваемого продукта называют бензопроводами,
мазутопроводами и т. д.

В зависимости от назначения, территориального расположения и длинны
трубопроводы делят на внутренние (внутрибазовые, внутризаводские,
внутрицеховые, внутри промысловые), местные (между перекачивающей
станцией и нефтебазой, заводом и нефтебазой и т.д.), магистральные.

К магистральным нефтепроводам и нефтепродуктопроводам относятся:

Нефтепроводы и отводы от них, по которым нефть подается на нефтебазы и
перевалочные нефтебазы

Нефтепродуктопроводы и отводы от них, по которым нефтепродукты с
головной насосной станции подаются на нефтебазы.

Магистральный нефтепровод работает круглосуточно в течение всего года.
Он имеет относительно большой диаметр и длину. Для перекачки по нему
нефтей и нефтепродуктов создается давление 5,0 – 6,5 МПа.

Основные объекты и сооружения магистральных трубопроводов.

Магистральный трубопровод состоит из следующих комплексов сооружений.

Подводящих трубопроводов, связывающих источники нефти или нефтепродуктов
с головными сооружениями трубопровода. По этим трубопроводам
перекачивают нефть от промысла или нефтепродукт от завода в резервуары
головной станции.

Головной перекачивающей станции, на которой собирают нефть и
нефтепродукты, предназначенные для перекачки по магистральному
трубопроводу. Здесь производят приемку нефтепродуктов, разделение их по
сортам, учет и перекачку на следующую станцию.

Промежуточных перекачивающих станций, на которых нефть, поступающая с
предыдущей станции, перекачивается далее.

Конечных пунктов, где принимают продукт из трубопровода, распределяют
потребителям или отправляют далее другими видами транспорта.

Линейных сооружений трубопровода. К ним относятся собственно
трубопровод, линейные колодцы на трассе, станции катодной и протекторной
защиты, дренажные установки, а так же переходы через водные препятствия,
железные и автогужевые дороги.

Основной составной частью магистрального трубопровода является
собственно трубопровод. Глубину заложения трубопровода определяют в
зависимости от климатических и геологических условий, а так же с учетом
специфических условий, связанных с необходимостью поддержания
температуры перекачиваемого продукта.

На трассе с интервалом 10 – 30 км, в зависимости от рельефа,
устанавливают линейные задвижки для перекрытия участков трубопровода в
случае аварии. Промежуточные станции размещают по трассе трубопровода
согласно гидравлическому расчету. Среднее значение перегона между
станциями 100 – 200 км.

Рассмотрим участок трубопровода между двумя промежуточными станциями.

РН
РК

D

L

Дано:

М = 198 [кг/с] – массовый расход

D = 1,22 [м] – диаметр трубы

К э = 0,001 [м] – шероховатость трубы

SYMBOL 114 \f “Symbol” \s 14 r = 870 [кг/м3] – плотность

SYMBOL 117 \f “Symbol” \s 14 u = 0,59 SYMBOL 42 \f “Symbol” \s 14 *
10-4 [м2/с] – вязкость

Рн = 5,4 SYMBOL 42 \f “Symbol” \s 14 * 106 [кг/мс2] – давление

L = 1.2 SYMBOL 42 \f “Symbol” \s 14 * 105 [м] – длина нефтепровода

С = 1483 [м/с] – скорость света в идеальной жидкости

Т = 293 SYMBOL 176 \f “Symbol” \s 14 ° К – температура

Примем допущения:

Жидкость идеальна

Процесс стационарный

Процесс с распределенными параметрами

Трубопровод не имеет отводов

Трубопровод не имеет перепадов по высоте

Движение нефти в трубопроводе ламинарное

Процесс изотермический.

Прежде чем находить математическую модель линейного трубопровода
выведем закон сохранения массы и закон сохранения количества движения.

Закон сохранения массы.

Этот закон гласит: масса любой части материальной системы, находящейся в
движении, не зависит от времени и является величиной постоянной.
Поскольку скорость изменения постоянной величины равна нулю, полная
производная по времени от массы любой части рассматриваемой системы
будет так же равна нулю. Математически это запишется так:

(1)

где SYMBOL 114 \f “Symbol” \s 14 r (х) – плотность вещества
х = (х1, х2, х3) – координаты точки
SYMBOL 87 \f “Symbol” \s 10 W – произвольный объем системы
dV – дифференциал объема (dV = dx1 + dx2 + dx3)

Это уравнение называется интегральной формой закона сохранения массы.

(2)

.

. (3)

получим:

(4)

где J – якобиан преобразования.

(5)

получим:

(6)

По правилу дифференцирования определителей получим:

(7)

Из этого равенства и определения якобиана следует

(8)

С учетом этого равенства, уравнение (6) примет вид.

= 0 (9)

Раскрывая полную производную по времени в подынтегральном выражении по
правилу

(10)

приведем уравнение (9) к виду

(11)

В силу произвольности выбора множества SYMBOL 87 \f “Symbol” \s 14 W
из (9) следует, что подынтегральное выражение должно быть равно нулю.

(12)

Эта формула называется законом сохранения массы в дифференциальной
форме.

Для одномерного течения жидкости уравнение примет вид

(13)

Закон сохранения количества движения.

Этот закон гласит: скорость изменения количества движения любой части
материальной системы, находящейся в движении, равна сумме всех внешних
сил. В математическом виде этот закон запишется так:

(1)

(2)

Fv – силы обусловленные силовыми полями

Fs – силы действующие на единицу поверхности.

Подставив (2) в (1) получим интегральную форму записи закона сохранения
количества движения

. (3)

Это векторное уравнение эквивалентно системе из трех уравнений,
отражающих закон сохранения количества движения по каждой из координат
х1, х2, х3

(4)

Пользуясь правилами дифференцирования интеграла, взятого по
изменяющемуся объему и объединяя два слагаемых, получим

. (5)

приведем (5) к виду

. (6)

Поскольку это равенство справедливо при произвольном объеме
подынтегральное выражение (6) должно быть равно нулю

. (7)

Выражение (7) есть дифференциальная форма записи закона сохранения
количества движения.

Для одномерного случая, когда все составляющие сил и скоростей по всем
направлениям, кроме оси х1, равны нулю, уравнения (5) и (7) примет вид

.

Для написания математической модели линейного нефтепровода будем
пользоваться этими двумя законами.

Дифференциальная форма записи линейного нефтепровода.

Рассмотрим динамическую модель нефтепровода. Запишем исходные уравнения
законов сохранения массы и количества движения в интегральной форме

(1)

(2)

В качестве объема SYMBOL 87 \f “Symbol” \s 14 W выберем цилиндр,
вырезанный из потока двумя перпендикулярными к оси трубы сечениями,
отстоящими друг от друга на
расстоянии SYMBOL 68 \f “Symbol” \s 14 D Х1. Считая SYMBOL 68 \f
“Symbol” \s 14 D Х1 малой величиной, уравнения можно записать в виде

(3)

(4)

где S0 – площадь основания выделенного цилиндра

; d – диаметр трубы.

постоянными по сечению и переходя к средней скорости потока SYMBOL
118 \f “OdessaScriptFWF” \s 26 v по сечению трубы по правилу

. (5)

Из уравнений (3) и (4) получим.

(6)

.

определяется полем сил тяжести

. (8)

, действующую на поверхность объема интегрирования, разделим на две
составляющие:

– сила, обусловленная разностью давлений на основании цилиндра

– сила, определяемая трением объема стенки

(9)

– боковая поверхность цилиндра

– касательное напряжение трения на стенке трубы

– коэффициент сопротивления.

в ряд Тейлора и ограничившись первыми двумя членами, получим.

(10)

Подставив (8) и (10) в (7), запишем законы сохранения массы и количества
движения для движения жидкости по нефтепроводу в следующем виде:

(11)

(12)

Введем дополнительное уравнение. Это соотношение между скоростями
изменения плотности и давления:

(13)

где С – скорость звука в жидкости.

– характеризует изменение давления вдоль трубопровода за счет скорости
напора.

вдоль трубы постоянны, это слагаемое равно нулю. Учитывая уравнение
(13), получим обычно используемую математическую модель для описания
движения жидкости в линейном трубопроводе:

(14)

Система уравнений (14) нелинейна.

Линеаризованная система имеет вид:

(15)

Приняв во внимание, что в длинном нефтепроводе у нас будут отсутствовать
инерционные силы, первое слагаемое во втором уравнении можно принять
равным нулю.

Система уравнений примет вид:

(16)

– массовый расход.

Получим:

(17)

.

(18)

Система дифференциальных уравнений (18) является математической моделью
линейного нефтепровода.

Статический режим работы линейного нефтепровода.

Для рассмотрения статического режима линейного нефтепровода
воспользуемся вторым уравнением системы (18)

.

получим.

получим.

Проинтегрировав это уравнение

Коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле
А. Д. Альтшуля.

– вязкость. Число Рейнольдса безразмерная величина.

Проверим.

Вычислим число Рейнольдса:

.

Построим график статического режима линейного трубопровода.

Динамический режим работы линейного нефтепровода.

Допустим, что у нас был установившийся режим, характеризующийся при:

.

Пусть в какой-то момент времени t = 0 на входе Р

, но давление на

тересовать как изменится давление в любой точке
t

нефтепровода.

Воспользуемся ранее выведенной системой дифференциальных уравнений (18).

(1)

Дифференцируя второе уравнение по х и учитывая первое, получим
уравнение:

. (2)

, тогда уравнение запишем:

. (3)

Напишем для него начальные и граничные условия:

.

есть единичный скачек.

Решим уравнение (3) используя метод преобразования Лапласа.

Для этого, вместо Р введем вспомогательную величину Р*, такую что

где S – оператор (4)

тогда граничные условия перепишутся в виде:

(5)

во времени

(6)

Рассмотрим левую часть уравнения

. (7)

Рассмотрим левую часть уравнения

. (8)

Приравниваем обе части:

. (9)

Найдем сначала решение однородного уравнения

. (10)

.

и С

.

Тогда решением уравнения является

(11).

Для определения коэффициентов С1 и С2 учтем граничные условия

(12)

(13)

,

(14).

Подставив найденное значение коэффициентов в (11) окончательно получаем:

(15).

Применим к выражению (15) обратное преобразование Лапласа

(16)

окончательно запишется:

(17).

Разложив подынтегральную функцию в ряд Тейлора, ограничившись первыми
двумя членами и взяв интегралы, мы получим конечную формулу:

Формула имеет вынужденную и свободную составляющие. Нас интересует
поведение свободной составляющей.

Построим график динамического режима линейного нефтепровода (свободной
составляющей) в точке х = 60 км.

PAGE 9

PAGE 17

ПС

ПС

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Ответить

Курсовые, Дипломы, Рефераты на заказ в кратчайшие сроки
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020