п. 1. Структурная схема системы электросвязи
Структурная схема системы электросвязи представлена на рис. 1.
.
.
.
.
, т.е. сигнал ИКМ.
, электрическое колебание, параметр которого (амплитуда, частота или
фаза) изменяется по закону модулирующего сигнала ИКМ.
передается в линию связи.
.
.
закон изменения информационного параметра, пропорционального сигналу
ИКМ.
.
.
.
.
п.2. Расчет функции корреляции и спектра плотности мощности.
Результаты вычислений АКФ приведены в таблице 1.
По результатам расчета построен график, представленный на рис. 2.
Таблица 1.
Расчет спектра плотности мощности сообщения:
Вычисление интеграла по таблице из книги Е. С. Вентцеля, Л. А. Овчарова
«Теория случайных процессов и ее инженерные приложения» стр. 376:
Результаты вычислений энергетического спектра приведены в таблице 2.
По результатам расчета построен график, представленный на рис. 3.
Таблица 2.
:
;
Гц.
:
п.3. Расчет СКП фильтрации сообщения.
Исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с единичным
коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной
энергетической ширине спектра сообщения.
Для расчета СКП фильтрации используем формулу:
,
, средняя мощность отклика ИФНЧ, вычисляется следующим образом:
Далее вычисляем СКП фильтрации сообщения:
В2
Определим интервал временной дискретизации, исходя из теоремы
Котельникова.
сек.
Тогда частота дискретизации:
Гц.
Сигналы и спектры сигналов на входе и выходе дискретизатора АЦП
приведены на рис. 7.
п.4. Расчет характеристики квантования.
Для расчета шага квантования используем формулу:
В.
по формуле:
Результаты расчета остальных значений сведены в таблицу 3.
Определим уровни квантования по формуле:
В.
Результаты расчета остальных значений сведены в таблицу 3.
По результатам расчета порогов и уровней квантования построим
характеристику квантования, приведенную на рис. 4.
Для расчета СКП квантования используем формулу:
– постоянная, которая находиться следующим образом:
.
Результаты расчетов приведены в таблице 4.
п.5. Расчет параметров квантования.
Отклик квантователя – дискретный случайный сигнал с независимым
значением на входе L-ичного дискретного канала связи ДКС.
Результаты расчетов приведены в таблице 3. По результатам расчета
построим график закона распределения вероятностей, приведенный на рис.
5.
квантованного процесса:
В2.
По ранее приведенной формуле определяем СКП квантования:
В2.
Рассчитаем интегральную функцию распределения вероятностей:
Результаты расчетов приведены в таблице 3. По результатам расчетов
построим график функции распределения вероятностей, приведенный на рис.
6.
Расчет энтропии L-ичного источника производим по формуле:
дв.ед./отсчет
осуществляется по формуле:
бит/сек.
осуществляется по формуле:
дв.ед./отсчет
производим по формуле:
Таблица 3.
Таблица 4.
п.6. Расчет характеристик кодера.
.
Выпишем все кодовые комбинации (таблица 5.):
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Таблица 5.
Рассчитаем кодовые расстояния и сведем их в таблицу 6, где n-номер
строки, а m-номер столбца.
0 1 1 2 1 2 2 3
1 0 2 1 2 1 3 2
1 2 0 1 2 3 1 2
2 1 1 0 3 2 2 1
1 2 2 3 0 1 1 2
2 1 3 2 1 0 2 1
2 3 1 2 1 2 0 1
3 2 2 1 2 1 1 0
Таблица 6.
Рассчитаем начальную ширину спектра сигнала ИКМ по формуле:
На рис. 7. Изображены сигналы АЦП в точках: вход АЦП, выход
дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.
п.7. Расчет спектра сигнала дискретной модуляции.
Для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи НКС используется
гармонический переносчик.
Для ДАМ спектр рассчитывается по следующей формуле:
Гц.
приведены в таблице 7., рис. 8.
Таблица 7.
вычисляется следующим образом:
Гц.
п.8. Расчет параметров модулированного сигнала, передаваемого по НКС.
НКС-аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной
ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной
плотностью мощности помехи и отношением сигнал/шум.
в полосе частот сигнала по формуле:
В2.
):
В2/бит.
определяется из следующего соотношения:
Определим пропускную способность с НКС:
бит/с.
Расчет характеристик непрерывного канала связи:
Рассчитаем ФПВ огибающей гауссовской помехи [ГП] по формуле:
Результаты расчета ФПВ огибающей ГП сведены в таблицу 8., по результатам
расчета построен график, рис. 9.
Вычислим ФПВ мгновенных значений ГП:
Результаты расчета ФПВ мгновенных значений ГП сведены в таблицу 9., по
результатам расчета построен график, рис. 10.
Вычислим ФПВ огибающей суммы ГП и сигнала по формуле:
Результаты расчета ФПВ огибающей суммы сведены в таблицу 10., по
результатам расчета построен график, рис. 11.
ФПВ мгновенных значений суммы сигнала и ГП определяется формулой:
на рис. 12.
Таблица 8. Таблица 10.
Таблица 9.
Структурная схема приемника сигналов ДАМ.
Структурная схема приемника ДАМ – НП приведена на рис. 13.
Принятый сигнал поступает на ПФ, где производиться начальная селекция.
При некогерентном приеме в ПРУ используется некогерентный детектор,
представляющий собой нелинейный преобразователь и ФНЧ. Отклик
некогерентного детектора не зависит от фазы входного сигнала. В
результате перемножения на выходе некогерентного детектора присутствует
модулирующий сигнал.
Далее НЧ-сигнал поступает на дискретизатор, к которому подводятся
стробирующие импульсы, что позволяет выделить дискретные отсчеты в
определенные моменты времени. Для опознавания переданных двоичных
символов на выход дискретизатора подключается решающее устройство, на
выходе которого присутствует принятая кодовая комбинация.
Под действием помех в канале связи РУ может принимать ошибочные решения.
п.9. Расчет характеристик ДКС.
в двоичном симметричном ДКС при данном способе приема:
рассчитывается по формуле:
Вычислим показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной
модуляции по НКС:
п.10. Расчет распределения вероятностей на выходе декодера L-ичного ДКС.
по формуле:
сведены в таблице 11, где n-номер строки, а m-номер столбца.
0.985075 0.004901 0.004901 0.000024 0.004901 0.000024 0.000024 0.000000
0.004901 0.985075 0.000024 0.004901 0.000024 0.004901 0.000000 0.000024
0.004901 0.000024 0.985075 0.004901 0.000024 0.000000 0.004901 0.000024
0.000024 0.004901 0.004901 0.985075 0.000000 0.000024 0.000024 0.004901
0.004901 0.000024 0.000024 0.000000 0.985075 0.004901 0.004901 0.000024
0.000024 0.004901 0.000000 0.000024 0.004901 0.985075 0.000024 0.004901
0.000024 0.000000 0.004901 0.000024 0.004901 0.000024 0.985075 0.004901
0.000000 0.000024 0.000024 0.004901 0.000024 0.004901 0.004901 0.985075
Таблица 11.
на выходе декодера, пользуясь данными из таблицы 3 и таблицы 11, по
формуле:
приведены в таблице 12.
Таблица 12.
По данным таблицы 12 построим график закона распределения вероятностей
на выходе декодера, рис. 14.
Сравнивая графики законов распределения вероятностей отклика декодера и
отклика квантователя, рис. 14 и рис. 5, соответственно, можно заметить,
что закон распределения вероятностей на выходе декодера более размазан,
т.к. в канале связи присутствуют помехи, влияющие на переданный сигнал.
Если бы в канале помех не было, то и оба закона распределения
вероятностей были бы одинаковыми.
по L-ичному ДКС.
по L-ичному ДКС производим по следующей формуле:
,
.
окончательно получим:
=6810.8378 бит/с
Величина относительных потерь в скорости передачи информации по L-ичному
ДКС:
Расчет характеристик ЦАП.
Дисперсия случайных амплитуд импульсов шума передачи вычисляется:
Подставляя данные из таблицы 3 и таблицы 12, получаем:
В2.
:
=1.85
Найдем СКП шума передачи:
Суммарная начальная СКП восстановления непрерывного сообщения a[t]
определяется следующим образом:
В2.
Относительная суммарная СКП восстановления сообщения равна:
На рис. 7 изображены сигналы на выходе декодера и интерполятора ЦАП,
восстановленное сообщение на выходе системы связи.
Рис. 1. Структурная схема системы связи.
Рис. 2. АКФ.
Рис. 3.
Рис. 4. Характеристика квантования.
Рис. 5. Закон распределения вероятности на выходе квантователя.
Рис. 6. Интегральная функция распределения вероятностей на выходе
квантователя.
Рис. 7. Сигналы в системе связи.
Рис. 8. Спектр сигнала ДАМ.
Рис. 9.
Рис. 10.
Рис. 11. ФПВ огибающей суммы ГП и сигнала.
Рис. 12. ФПВ мгновенных значений суммы сигнала и ГП.
Рис. 13. Приемник сигналов ДАМ.
Рис. 14. Закон распределения вероятностей на выходе декодера.
PAGE 15
PAGE 13
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
