2
КУРСОВАЯ РАБОТА
с дисциплины: “Элементы и системы автоматического контроля и управления”
на тему: “Синтез и построение системы управления нестационарными
динамическими объектами”
Содержание
Введение
1. Синтез системы управления квазистационарным объектом
1.1 Математическая модель нестационарного динамического объекта
1.2 Представление схемы переменных состояний в форме Коши
1.3 Нахождение передаточных функций звеньев системы управления
1.4 Построение логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных
характеристик
2. Синтез скорректированной квазистационарной системы
2.1 Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и
фазочастотных характеристик
2.2 Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики
корректирующего звена системы
3. Разработка структурной и принципиальной схем управления
нестационарным динамическим объектом
3.1 Разработка структурной схемы устройства
3.2 Разработка и расчет принципиальной схемы
Заключение
Список литературы
Введение
Информация об объекте управления может быть получена путем измерения
соответствующих параметров. Однако не все параметры могут быть
непосредственно измерены из-за отсутствия необходимых средств измерения
или недопустимости этих параметров для контроля.
Это приводит к снижению качества управления, и особенно проявляется при
управлении объектами, параметры которых являются функциями времени.
Такие объекты принято называть нестационарными динамическими объектами.
Однако проблема построения информационно-управляющих систем
нестационарных динамических объектов (НДО), а также проблема комплексной
оценки анализа параметрического и фазового состояния объектов с
неизвестными и переменными во времени динамическими характеристиками, и
неполным вектором измерения фазовых координат, не нашли должного
освещения в современной литературе. В тоже время целесообразность
решения этих задач становиться очевидной.
Особое внимание в данной работе отводится анализу обоснования выбранных
методов и критериев, принципа функционирования, оценки результатов и
рекомендаций о возможных путях повышения систем автоматического
управления.
По заданному нестационарному дифференциальному уравнению, которым
описывается поведение объекта управления, находится параметрическая
функция. Выбирается метод решения синтеза системы с учетом ограничений.
Методом квазистационарности находим передаточную функцию объекта и по
заданным показателям качества переходного процесса строим желаемую ЛАЧХ
скорректированной системы, а затем находим передаточную функцию, схему и
параметры корректирующего устройства.
1. Синтез системы управления квазистационарным объектом
1.1 Математическая модель нестационарного динамического объекта
Для представления динамического процесса заданного системой
дифференциальных уравнений в переменных состояния решим её относительно
старшей производной: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, (1.1)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. (1.2)
Полученная система дифференциальных уравнений (1.2) представляет собой
структуру динамического процесса в переменных состояния
Анализ системы (1.2) показывает, что объект управления содержит: два
сумматора складывающих все компоненты входящие в динамический процесс.
На вход сумматоров подаётся составляющая входного возмущения, реакция
объекта и составляющая производная от реакции объекта.
Схема динамического процесса в переменных состояния будет иметь вид.
Рисунок 1 – Схема динамического процесса в переменных состояния
1.2 Представление схемы переменных состояний в форме Коши
Представим систему дифференциальных уравнений в векторно-матричной
форме.
Z? (t) = A*Z (t) +B*U (t), (1.3)
где матрица А – динамическая матрица объекта управления, которая
характеризует динамику объекта;
Z (t) – вектор фазового состояния;
В – матрица управляющих (возмущающих) объекта, которая характеризует
степень возмущения (управления);
U (t) – вектор возмущения.
Для нахождения динамической матрицы, вектора состояния, матрицы
управляющих объекта, вектора возмущений введем некоторую переменную Z
(t), и воспользуемся преобразованием Коши для системы дифференциальных
уравнений (1.1):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, (1.4)
тогда система (1.2) примет вид: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. (1.5)
Перейдем от системы уравнений (1.5) к векторно-матричной форме: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. (1.6)
Таким образом, выражение (1.3) описывает поведение объекта управления в
переменных в параметрическом и фазовом пространствах.
1.3 Нахождение передаточных функций звеньев системы управления
Для того чтобы найти передаточные функции системы запишем исходную
систему в операторной форме
picscalex110010009000003ef0200000200150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c020005601c1200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffb4ffffff201c0000b40400000b00000026060f000c004d61746854797065
0000100110000000fb0280fe0000000000009001000000020402001053796d626f6c0002
040000002d01000008000000320a2d043b0001000000ef0008000000320a9d043b000100
0000ee0008000000320a06023b0001000000ef0008000000320a26033b0001000000ed00
08000000320aae013b0001000000ec0008000000320a3704420f010000003d0008000000
320a3704e007010000002b0008000000320ac1011a16010000002b0008000000320ac101
e40e010000003d0008000000320ac101cc07010000002b0015000000fb0280fe00000000
00009001010000000402001054696d6573204e657720526f6d616e000081040000002d01
010004000000f001000008000000320a37042c1501000000700008000000320a3704a513
01000000700008000000320a3704b41101000000790008000000320a37045f1001000000
620008000000320a3704240e01000000700008000000320a37049d0c0100000070000800
0000320a3704870a01000000790008000000320a3704090901000000610008000000320a
37040c0601000000700008000000320a3704850401000000700008000000320a37046f02
01000000790008000000320a3704020101000000610008000000320ac101d01a01000000
700008000000320ac101581801000000550008000000320ac10137170100000062000800
0000320ac101fc1401000000700008000000320ac101751301000000700008000000320a
c101fd1001000000550008000000320ac101011001000000620008000000320ac101c60d
01000000700008000000320ac1013f0c01000000700008000000320ac1014e0a01000000
790008000000320ac101f50801000000610008000000320ac101f8050100000070000800
0000320ac101710401000000700008000000320ac101800201000000790008000000320a
c101020101000000610015000000fb0280fe000000000000900100000000040200105469
6d6573204e657720526f6d616e000081040000002d01000004000000f001010008000000
320a3704721401000000290008000000320a3704eb1201000000280008000000320a3704
6a0d01000000290008000000320a3704e30b01000000280008000000320a370452050100
0000290008000000320a3704cb0301000000280008000000320ac1019d1b010000002900
08000000320ac101161a01000000280008000000320ac101421401000000290008000000
320ac101bb1201000000280008000000320ac1010c0d01000000290008000000320ac101
850b01000000280008000000320ac1013e0501000000290008000000320ac101b7030100
0000280015000000fb0220ff0000000000009001000000000402001054696d6573204e65
7720526f6d616e000081040000002d01010004000000f001000008000000320a97045612
01000000310008000000320a9704121101000000330008000000320a9704410b01000000
320008000000320a9704db0901000000340008000000320a8b03ed060100000032000800
0000320a9704290301000000320008000000320a9704cd0101000000330008000000320a
2102811901000000310008000000320a2102f11701000000320008000000320a21022612
01000000310008000000320a2102a31001000000310008000000320a2102f00a01000000
310008000000320a2102af0901000000310008000000320a1501d9060100000032000800
0000320a2102220301000000310008000000320a2102d4010100000032000a0000002606
0f000a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc0102
022253797374656d00cc040000002d01000004000000f0010100030000000000 (1.7)
и разрешим её относительно реакций динамического процесса у1 и у2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, (1.8)
откуда находим для первого уравнения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, (1.9)
или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,
где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;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;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;
для второго уравнения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 (1.20)
или
picscalex1230100090000033e0100000300150000000000050000000902000000000400
000002010100050000000102ffffff00040000002e011800050000003102010000000500
00000b0200000000050000000c02400400081200000026060f001a00ffffffff00001000
0000c0ffffffb6ffffffc0070000f60300000b00000026060f000c004d61746854797065
0000f00009000000fa02000010000000000000002200040000002d010000050000001402
030281030500000013020302b30715000000fb0280fe0000000000009001000000000402
001054696d6573204e657720526f6d616e0000b3040000002d01010008000000320a8e03
fc0601000000310015000000fb0220ff0000000000009001000000000402001054696d65
73204e657720526f6d616e0000b3040000002d01020004000000f001010008000000320a
ee03500401000000330008000000320acc01b00501000000320008000000320ac0025301
01000000320010000000fb0280fe0000000000009001000000020402001053796d626f6c
0002040000002d01010004000000f001020008000000320a8e030c06010000002b000800
0000320a60024d02010000003d0015000000fb0280fe0000000000009001010000000402
001054696d6573204e657720526f6d616e0000b3040000002d01020004000000f0010100
08000000320a8e03ff0401000000700008000000320a8e03840301000000540008000000
320a6c01ee04010000006b0008000000320a600218000100000057000a00000026060f00
0a00ffffffff01000000000010000000fb021000070000000000bc02000000cc01020222
53797374656d00cc040000002d01010004000000f0010200030000000000,
где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;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.
Подставляя значения коэффициентов находим параметры звеньев системы
k1 = 0,5; k2 = 0,42;
T1 = 44 с; Т2 = 0,1 с;
Т3 = 0,025 с.
Полученная система описывает структуру исходного динамического процесса
в передаточных функциях. Структура процесса имеет следующий вид
Рисунок 2 – Структура исходного динамического процесса
Исходя из того, что показатель астатизма pn выбираем пропорциональный
регулятор.
Коэффициент передачи всей системы равен
kv = 1/c = 1/0,008 = 125;
kv = k1?k2?kp; (1.21)
kp = kv/ (k1?k2) = 595,28.
Находим частоты сопряжения исходной разомкнутой системы
щi = 1/Тi, где i = 1, 2, …,
тогда щ1 = 0,0227 с-1;
щ2 = 10 с-1;
щ3 = 40 с-1.
Передаточная функция всей системы будет иметь вид
Wпс (p) = W1 (p) ?W2 (p) ?Wр (p) (1.22)
1.4 Построение логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных
характеристик
Построение ЛAЧХ и ЛФЧХ данной системы (см. приложение 1):
на оси ординат откладываем коэффициент передачи в децибелах
K (дб) = 20 lg kv = 20 lg 125 = 41,93 дб;
по оси абсцисс откладываем частоты;
поскольку знаменатель передаточной функции состоит из двух множителей с
коэффициентом астатизма 1, то прямая проходящая через точку 41,93 на оси
ординат, будет иметь наклон – 20 дб/дек до первой частоты сопряжения щ1.
Следующая прямая имеет наклон +20 дб/дек по отношению к предыдущей
(форсирующее звено). Третья прямая будет иметь наклон -20 дб/дек по
отношению к предыдущей (апериодическое звено). Четвертая прямая будет
иметь наклон -20 дб/дек по отношению к предыдущей (апериодическое звено)
с продлением в область высоких частот.
ЛАЧХ и ЛФЧХ данной системы будут иметь следующий вид
L (щ) = 20 lg kv + 20 lg щ2 – 20 lg щ1 – 20 lg щ3;
ц (щ1) = – р +arctg щ1 – arctg щ2 -arctg щ3.
В результате построения частотных характеристик и сложения фазочастотных
характеристик видим, что данная разомкнутая нескорректированая система
не имеет запаса ни по амплитуде, ни по фазе, следовательно, необходимо
строить корректирующее звено.
2. Синтез скорректированной квазистационарной системы
2.1 Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и
фазочастотных характеристик
При построении желаемой ЛАЧХ целесообразно выделить три области частот:
область низких, область средних и область высоких частот.
В интервале низких частот вид ЛАЧХ указывает на порядок астатизма и
статическую точность системы. При частотах, меньших первой сопрягающей
частоты ЛАЧХ имеет наклон 20х дб/дек, где х – порядок астатизма системы.
Интервал средних частот лежит между первой и второй сопрягающими
частотами, т.е.
щ1к ? щср ? щ2к,
щ2к = (3 – 4) ?щср,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, (1.23)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,
где tр – время регулирования квазистационарной системы;
в – коэффициент, зависящий от величины перерегулирования у%,
определяемый по графику зависимости (рис.3).
Рисунок 3 – График зависимости коэффициента в (у %)
Выбираем коэффициент в = 3.2, тогда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 с-1;
щ2к = 3,5 щср = 3,5 13,39 = 46,89 ? 47 с-1;
щ1к = 4,17 ? 4 с-1.
Таким образом, определив все частоты, строим желаемую ЛАЧХ из таких
соображений:
В области низких частот наклон ЛАЧХ -40дб/дек, в области средних частот
наклон ЛАЧХ имеет -20 дб/дек, в области высоких частот наклон ЛАЧХ
совпадает с наклоном ЛАЧХ нескрорректированной системы, поскольку на
переходной процесс она большого влияния не оказывает.
По виду желаемой ЛАЧХ строим фазочастотные характеристики.
2.2 Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики
корректирующего звена системы
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной
системы определяется выражением.
Wск = Wнс (p) Wкз (p), (1.24)
получаем, что
Wкз (jщ) = Wск (jщ) /Wнс (jщ). (1.25)
Прологарифмируем (1.25) и получим
lg Wкз (jщ) = lg Wск (jщ) – lg Wнс (jщ). (1.26)
Из выражения следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства
квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и
нескоректированной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и
нескорректированной ЛАЧХ соответственно. Таким образом, вычитая ординаты
ЛАЧХ нескорректированной системы и ординат желаемой ЛАЧХ на частотах
сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ корректирующего устройства.
Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид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. (1.27)
3. Разработка структурной и принципиальной схем управления
нестационарным динамическим объектом
3.1 Разработка структурной схемы устройства
Анализируя графики логарифмических амплитудно-частотных характеристик
нескорректированной разомкнутой системы и корректирующего звена мы можем
выделить основные блоки из которых состоит полученная система управления
нестационарным динамическим объектом: нескорректированная система
содержит форсирующее звено и два апериодических звена, а корректирующие
звенья включаются в отрицательную обратную связь и делают
нескорректированную разомкнутую систему замкнутой скорректированной
системой управления нестационарного динамического объекта.
Структурная схема скорректированной замкнутой системы управления
нестационарным динамическим объектом приведена на рис.4.
Рисунок 4 – Структурная схема замкнутой системы
3.2 Разработка и расчет принципиальной схемы
В качестве элементной базы для реализации структурной схемы замкнутой
скорректированной системы управления выбираем операционный усилитель
типа К140УД7, с параметрами
Uпит = ±15, Iвх = 200 нА, Кос = 60 дБ, f = 0,8МГц, Uвых. max = 10.5 В,
Rвх = 0.4Мом, Ku = 5?104.
Основные звенья, которые используются в разработанной системе это:
сумматор, усилительное звено, апериодическое звено и форсирующее звено.
Сумматор.
Внешний вид сумматора представлен на рисунке рис.4.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Рисунок 4 – Сумматор на основе операционного усилителя
Резисторы R1= R2 =R3 = R4 = 20 кОм.
Усилительное звено.
Данное звено усиливает входной сигнал до уровня, необходимого для
срабатывания логический элементов.
picscalex80010009000003522f000000002d2f000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c02be000a01030000001e0004000000070104002d2f0000410b2
000cc00b600020100000000bd000901000000002800000002010000b6000000010004000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000ffffff00fefefe000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222200000000022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222000000000002222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202222222222222222
200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202202202000022222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202202202202222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202202022220222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222002222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202200002222022222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222220220222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202202202022022222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222200020220
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202200002200022222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222220220222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022
222222202222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222220220222222220222222222222222222222222222222222222222
222220022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222022222222202222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222220220
222222220000000000000000000000000000000000000000000000000000000222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222022222222202222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000
000000002222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222202222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222000222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222002222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222002222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202000222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222202222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222202222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
000000000000000000000000002202222000222222222220222222222222222222222222
222222222202222202222002222222220000000000000000000000022222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222200222222222222222222222
202202220222022222222220222222222222222222222222222222222202222202220220
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202202220222222222222220
222222222222222222222222222222222202220000020220222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202200020222222222222220222222222222222222222222
222222222202222202220220222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222200222222
202202220222022222222220222222222222222222222222222222222202222202220220
222222220222022222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222022022222202200022000222222222220
222222222222222222222222222222222202222222220220222222220222022222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222022022222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222022222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222200222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222022222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222022022222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222202222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222000022222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220220002222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222200000000000000000000000222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222202222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222200000000000002222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222202222222222202222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222202222222222202222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222022022000222222220000000000000000
000000022222222222202222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222020020222022222220222222222222222222222222222222222202222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222020020222
222222220222222222222222222222222222222222202222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222002020222222222220222222222222222
222222222222222222202222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222002020222022222220222002222222222222222222222222222202222
222222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222022022000
222222220220220222222222222222222222222222202222222222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222220222222222
222222222222222222202222222222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220220002222222222222222222222220000000000
022222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220220222222222222222222222222220222222222022222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222000222222222
222222222222220222222222022222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222220222222222
022222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222220222222222022222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222220222222222022222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222220222222222
022222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222220222222222022222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222220222222222022222022222222222222222202020022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222220222222222
022222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222220222222222022222022222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222202
000002022222220222222222022222022222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222202022002022222220222222222
022222022222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222202022000222222220222222222000000000002222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222202
022000222222220222222222022222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222002022002022222220222222222
022222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222202000002222222220222222222022222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222220222222222022222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222220222222222
020220222022222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222220222222222020220220002222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222220222222222020202220022222222222222200020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222220222222222
020000220022222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222220000000000020220222022222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222202222220000222022222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222202222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222202222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222022022000222222220000000000000000000000002222222222202222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222020020222
022222220222222222222222222222202222222222202222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222020020222222222220222222222222222
222222202222222222202222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222002020222222222220222222222222222222222202222222222202222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222002020222
022222220222202222222222222222200000000000002222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222022022000222222220222202222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222202222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222002222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222202222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222200000000000000000000000
222222222222222222222222222222222200000000000000000000000222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202000222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222220022200220020202022222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222222222222222000222202
202202020200220222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222002222222222222220222022202202200220020220222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220000000000000000000000002222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222202020222222220000000000000000
000000000000000222022202202202020220220222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222202020222222220222222222222202222222222222220222022202
202200220220202022222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222202020
222222220222222222222202222222222222222000222202202222222222222222222222
202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222202020222222220222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222200222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222200002222222220222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022022222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222022222202222220222022222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222002222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222
222222222222222220022222202222202020202222222220222222022222222222222222
222222222202222222222222222222220220220222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222022222222222222222222220222222222222222222222222222222222022222
202222202020202222222220222222000222222222222222222222222202222222222222
222222220220220222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222
222222220222222222222222222222222222222000022222202222202020202222222220
222222022002222222222222222222222202222222222222222222220220002222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222200022222222222222222022222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222220002222202020202222222220222222022220022222222222
222222222202222222222222222222220220222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222002220020202202222222022202000000
000000000022222222222222222222220000000000000000002000000000000000000000
000222202202202222222220222222022222202222222222222222222202222222222222
222222220222000222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222220220220202022202222222022202222222222222222022222222222222
222222220222222222222222222222022222222222222202200222222222222222222220
222222022220022222222222222222222202222222222222222222220222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222220220220022
022202222222200022222222222222222022222222222222222222220222222222222222
222222022222222222222220002222222222222222222220222222022002222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222220220220202022202222222222222222222
222222222022222222222222222222220222222222222222222222022222222222222222
202222222222222222222220222222000222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222220220220020202002222222222222222222222222222022222222222222
222222220222222222222222222222022222222222222222202222222222222222222220
222222022222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222220220222222
222202222222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222
222222022222222222222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222022222222000022222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222022222222202222222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222220220222022222222222222222222222222222222022222222220222222
202222222222222222222220222222222222222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222220220222022
222222222222222222222222222222022222222222022222202222222222222222222220
222222222222222222222222222222222202222222222222222222220222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222220202222022222222222222222222222222
222222022222222022022222202222222222222222222220222222222222222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222220000222022222222222222222222222222222222022222222200022222
200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020022222222222222222222222222222222222222222222222222222220220220022
222222222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222220000222022222222222222222222222222
222222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
222222222222222222222222222200000000000000000000000022222222222222222222
222222222222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
222222222222222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222202
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222000000000000000000000000000000000000000000000002222222222222222222
222000000000000000000000000000000000000000000002222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
200020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222200000000000000000000000022222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222022022002222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222022020220222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222020222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000022200222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222022022220222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222000020000222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222202020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222202020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
202020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222020202040000002701ffff0
30000000000
Рисунок 5 – Усилительное звено на основе операционного усилителя
Принимаем R1 = 20 кОм, тогда R2 будет равным
R3 = k*R1.
R2 = (R1*R3) / (R1+R3). (1.28)
Тогда для кр = 595,28, R3 = 20000* 595,28 = 12 МОм, R2 = 20 кОм;
Апериодическое звено.
Апериодическое звено первого порядка используемое в разрабатываемом
устройстве приведено на Рис.6.
picscalex770100090000038235000000005d35000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c02d6000b01030000001e0004000000070104005d350000410b2
000cc00ce00030100000000d5000a01000000002800000003010000ce000000010004000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000ffffff00fefefe000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222000000000222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220000000000022222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022222222222222222000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022022020000222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022022022022222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022020222202222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022000022220222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222220022222222202222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022022020220222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222202
202222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022000022000222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222000202202222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222202202222222202222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222202
202222222200000000000000000000000000000000000000000000000000000002222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220222222222022222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222202202222222202222222222222
222222222222222222222222222222200222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
222222222022222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220000000000022222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222022222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202220002222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202220022222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202220022222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222022222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222022222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220002222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220000000000000000000000
000022022220002222222222202222222222222222222222222222222222022222022220
022222222200000000000000000000000222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222002222222222222222222222022022202220222222222
202222222222222222222222222222222222022222022202202222222202222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220000222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022022202222222222222202222222222222222222222
222222222222022200000202202222222202222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022000202222222222222202222222222222222222222222222222222022222022202
202222222202222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222002222222022022202220222222222
202222222222222222222222222222222222022222022202202222222202220222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222220220222222022000220002222222222202222222222222222222222
222222222222022222222202202222222202220222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222220220222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202220222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222002222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202220222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222220220222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222022222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222220000222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202200022222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222000000000000000000000002222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222000000000000022
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222022222222222022222222220222222222222222
220000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022220220220002222222200000000000000
000000000222222222222022222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022220200202220222222202222222222222222222222222222222222022
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022220200202
222222222202222222222222222222222222222222222022222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022220020202222222222202222222222222
222222222222222222222022222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022220020202220222222202222222222222222222222222222222222022
222222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022220220220
002222222202220022222222222222222222222222222022222222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202202202222222
222222222222222222222022222222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222202222222222222222222222200000000
000222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202200022222222222222222222222202222222220222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202202222222222
222222222222222202222222220222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202220002222222222222222222222202222222
220222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222202222222220222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222202222222220222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222202222222
220222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222202222222220222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222202222222220222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222202222222
220222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222202222222220222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222202222222220222220222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222020000020222222202222222
220222220222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222020220020222222202222222220222220222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
020220002222222202222222220000000000022222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222020220002222222202222222
220222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222220020220020222222202222222220222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
020000022222222202222222220222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222202222222
220202202220222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222202222222220202202200022222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222202222222220202022200222222222222220020022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222202222222
220200002200222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222202222222220202202220222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222200000000000200002220222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222022222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222022222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022220220220
002222222200000000000000000000000022222222222022222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022220200202220222222202222222222222
222222222022222222222022222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022220200202222222222202222222222222222222222022222222222022
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022220020202
222222222202222222222222222222222022222222222022222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022220020202220222222202222022222222
222222222000000000000022222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022220220220002222222202222022222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222022222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202220022222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222000000000000000000000002222222222222222222222
222222222222000000000000000000000002222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
200222002200202020222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222222222222222222220002222022022020202002202222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222200000000000000000000000022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222020202222222200000000000000
000000000000000002220222022022002200202202222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222020202222222202222222222220022222222222222202220222
022022020202202202222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222020
202222222202222222222222022222222222222202220222022022002202202020222222
220020022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222020202222222202222222222222
022222222222222220002222022022222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222000022222222202222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222002222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222220220222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222220000000000000000000000002222222222222
222222222222222222220222222022222202220222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202220022222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220000222222222222222222222222222222222222222222
222222222220222222222222222222222202222222222222222222222222222222200222
222022222020202022222222202222220222222222222222222222222222022222222222
222222222202202202222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222
222222222202222222222222222222222222222222220222222022222020202022222222
202222220002222222222222222222222222022222222222222222222202202202222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222220222222222222222222222202222222222222
222222222222222220000222222022222020202022222222202222220220022222222222
222222222222022222222222222222222202200022222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222000222222
222222222220222222222222222222222202222222222222222222222222222222222222
200022222020202022222222202222220222200222222222222222222222022222222222
222222222202202222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222220022200202022022222220222020000000000000000222222222222
222222222200000000000000000020000000000000000000000002222022022022222222
202222220222222022222222222222222222022222222222222222222202220002222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222202202202
020222022222220222022222222222222220222222222222222222222202222222222222
222222220222222222222222022002222222222222222222202222220222200222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222202202200220222022222222000222222
222222222220222222222222222222222202222222222222222222220222222222222222
200022222222222222222222202222220220022222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222202202202020222022222222222222222222222222220222222222222
222222222202222222222222222222220222222222222222222022222222222222222222
202222220002222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222202202200
202020022222222222222222222222222220000000000000000000000002222222222222
222222220222222222222222222022222222222222222222202222220222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222202202222222222022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222220000222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222022222
222022222222222222222222202222222222222222222222222222222222022222222222
222222222202222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202202220
222222222222222222222222222222220222222222202222222022222222222222222222
202222222222222222222222222222222222022222222222222222222202222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202202220222222222222222222222222
222222220222222222220222222022222222222222222222202222222222222222222222
222222222222022222222222222222222202222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022220222222222222222222222222222222220222222220220222
222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000002222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200002220
222222222222222222222222222222220222222222000222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202202200222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222200002220222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222000000000000000000000000222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
222220222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222222220222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222200022222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
222220222222222222222222222222222222222222222220022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000000000000000
000000000000000000000000000000022222222222222222222220000000000000000000
000000000000000000000000022222222222222222222222222222222222222222222222
220020022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222022222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222
222220222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222022222222222222222222220222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222000000000000000000000000222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222220220220022222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222220220202202222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222220202222202222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222220000222002222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222220220222202222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222220000200002222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222202202222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222202202222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222202202222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222202202222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222202202222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220222222222222222222222222222222222222222222222222222202202222222
222222222222222222222222222222222222222222222222022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222220222222222222222
222222222222222222222222222222222222202202222222222222222222222222222222
222222222222222222222222022222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220222222222222222222222222222222222222222
222222222222202202222222222222222222222222222222222222222222222222222222
022222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220000000000000000000000000000000000000000000000000000002200000000
000000000000000000000000000000000000000000000000022222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222202202222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222202202222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202202222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222202202222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222202202222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202202000222
202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222202200222022202222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222202200222222202222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220000222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202200222222
202222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222220222022002222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222000222202222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220020222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222220020222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220020222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222200202040000002701ffff0
30000000000
Рисунок 6 – Апериодическое звено на основе операционного усилителя
Постоянная времени апериодического звена равна
T= R*C, (1.29)
откуда прияв R1=R3= 20 кОм найдем
R2 = R1/2 =10 кОм, (1.30)
Сi = Ti/R1.
Для T2 = 0.1 c, С = 5 мкФ; Т1 = 44 с, С = 2.2 мФ;
Т3 = 0.025 с, С = 1,25 мкФ; Т2к = 0.021 с, С = 1.05 мкФ.
Форсирующее звено.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Рисунок 7 – Форсирующее звено на основе операционного усилителя
Задаемся R1 = R3 = 20 кОм, тогда
R2 = R1/2 = 10 кОм,
Сi = Ti/R1. (1.31)
Для Т1 = 44с, С = 2.2 мФ; Т2 = 0.1с, С = 5 мкФ;
Т1к = 0.25с, С = 12.5 мкФ; Т3 = 0.025с, С = 1.25 мкФ.
Принципиальная схема разработанного устройства приведена чертеже Э3.
Заключение
При построении системы автоматического управления использовалось
несколько методов исследования объекта управления.
Метод пространства состояний позволил представить нестационарный объект
управления схемой в пространстве состояний, определить вектор состояния,
вектор изменения, динамическую матрицу параметров и провести
исследование объекта при различных возмущающих и управляющих
воздействиях, а также определить область управляемости при фиксированных
возмущающих воздействиях.
Метод квазистационарности был применен для нахождения передаточной
функции квазистационарного объекта и построения желаемой логарифмической
амплитудно-частотной характеристики скорректированной системы по
показателям качества переходного процесса, а также нахождения
передаточной функции, схемы и параметров корректирующего звена.
В результате нами была разработана система автоматического управления
нестационарным динамическим объектом, которая имеет достаточный запас
как по фазе, так и по амплитуде.
Список литературы
1. Барковский В.В. и др. Методы синтеза систем управления. – М.:
Машиностроение, 1969.
2. Володченко Г.С. Синтез адаптивной системы оптимального управления
нестационарным объектом одного класса. – Республиканский науч.-тех. Сб.
АСУ и приб. Автоматики. Вып.50 – Высшая школа, 1978.
3. Воронов А.А. и др. Теория автоматического управления. – М.: Высш.
шк., 1977.
4. Солодов А.В., Петров Ф.С. Линейные автоматические системы с
переменными параметрами. – М.: Наука, 1971.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
