Министерство образования РФ
Южно-Уральский Государственный университет
Кафедра “Цифровые и радиотехнические системы”
Пояснительная записка к курсовому проекту
по курсу “Радиотехнические цепи и сигналы”
ЮУрГУ – К 200727.000ПЗ
Нормоконтролер
Руководитель
Никифоров Н.Т.___________
Никифоров Н.Т.____________
“___”_______________2000 г.
“___”________________2000 г.
Автор проекта
студент группы ПС-366
Ковширко Д.А._____________
Проект защищён с оценкой
__________________________
__________________________
“___”________________2000 г.
Челябинск
2000
Южно-Уральский Государственный университет
Приборостроительный факультет
Кафедра “Цифровые радиотехнические системы”
Задание
по курсовой работе
студента группы ПС-366 Ковширко Дмитрия Александровича
Тема работы: Преобразование частоты. Синхронное и асинхронное
детектирование.
Срок сдачи работы: 16 декабря 2000 г.
Исходные данные к работе:
Таблица 1.
a2, mA/B2 (г, гр. Несущее колебание Смещен. Моделирующее Гетеродин
f0, кГц Um(, B U0, B Um(, B F, кГц Umг, В Fг, кГц
1.3 30 180
0.4
0,0.2
0.5 18
0.4 160
60 150
15
180
0 160
20
160
Выполнить подробный расчёт коэффициентов степенного ряда а0, а1, а2 по
заданной ВАХ нелинейного элемента.
Рассчитать и построить спектрограммы входного напряжения и выходного
тока детектора.
Самостоятельно подобрать параметры фильтров, обеспечив при этом
выделение сигнала в верхней и нижней полосе частот. Показать влияние
добротности фильтра на результаты фильтрации.
Привести аналитические выражения и изобразить фрагменты осциллограмм при
детектировании немодулированного несущего колебания в синхронном и
асинхронном режимах.
Получить распечатки всех шести вариантов задания.
В выводах дать подробнейший анализ всех расчётных и компьютерных
вычислений.
Содержание расчётно-пояснительной записки:
Расчёт коэффициентов степенного ряда.
Расчёт и построение спектрограмм входного напряжения и выходного тока.
Подбор параметров фильтра и выделение сигнала на НЧ и ВЧ.
Получение осциллограмм при детектировании немодулированного несущего
колебания.
Перечень графического материала: нет.
Консультанты по работе с указанием относящихся к ним разделов:
Расчёт коэффициентов степенного ряда ______ Никифоров Н.Т.
Построение спектрограмм выходного тока ______ Никифоров Н.Т.
Фильтрация выходного сигнала на НЧ и ВЧ ______ Никифоров Н.Т.
7. Дата выдачи: сентябрь 2000 г.
Руководитель:
______Никифоров Н.Т.
Задание принял к выполнению: ноябрь 2000 г.
_______________
Аннотация.
Курсовая работа содержит полный расчёт спектрограмм выходных токов
нелинейного элемента при детектировании в синхронном и асинхронном
режимах (совпадение и несовпадение частот входного сигнала и
гетеродина). Входной ток, воздействующий на нелинейный элемент, является
АМ – колебанием.
Расчёт коэффициентов степенного ряда производится по вольт-амперной
характеристике нелинейного элемента.
Для выделения НЧ и ВЧ сигнала на рассчитанный спектр накладывается
фильтр низких частот и резонансный фильтр, параметры которых выбираются
самостоятельно для каждого случая.
Для расчёта спектров в работе применяется программа MathCad 8.0, а для
оформления работы использовался редактор Microsoft Word 97.
Все полученные в ходе расчёта спектров распечатки сведены в приложения
к работе для более лёгкого ознакомления.
Содержание.
Введение……………………………………………………………………………………………….5
Расчёт коэффициентов степенного ряда…………………………………………………………6
Расчёт и построение спектрограмм выходного тока……………………………………………7
Подбор параметров фильтров и фильтрация выходного тока………………………………….9
Выводы……………………………………………………………………………………………10
Список литературы………………………………………………………………………………11
Приложения………………………………………………………………………………………12
Приложение 1. Спектры тока на выходе детектора……………………………………………12
Приложение 2. Асинхронный режим детектирования при U0 = 0……………………………14
Приложение 3. Синхронный режим детектирования при U0 = 0……………………………..16
Приложение 4. Асинхронный режим детектирования при U0 = 0,2
В……………………….18
Приложение 5. Асинхронный режим детектирования при U0 = 0,2
В……………………….20
Введение.
При проектировании различных радиотехнических устройств нередко
возникает задача переноса спектра сигнала в область более низких частот
с сохранением формы и структуры сигнала. Такую задачу можно решить, если
преобразуемый сигнал подать на вход нелинейного элемента одновременно с
сигналом вспомогательного генератора, называемого гетеродином. В
результате, мы получим исходный сигнал с той же структурой, но сдвинутый
по оси частот.
Это свойство используется при детектировании АМ – колебания, которое
заключается в выделении сигнала, пропорционального закону изменения
амплитуды АМ колебания, т.е. выделяется сигнал, несущий полезную
информацию. Таким образом, процесс детектирования является обратным
процессу модулирования сигналов, и иногда называется демодуляцией.
Итак, при детектировании на вход детектора подаётся модулированный
сигнал и сигнал гетеродина, а на выходе после прохождения фильтра низких
частот выделяется сигнал соответствующий исходному моделирующему
колебанию. Детектор называют синхронным, а детектирование происходит с
минимальными искажениями, если частоты гетеродина и модулированного
сигнала будут равны, и асинхронным, и, следовательно, детектирование с
более сильными искажениями, если частоты неравны.
В предлагаемой курсовой работе рассматриваются оба режима
детектирования: синхронный и асинхронный, исследуются факторы, влияющие
на качество детектирования, такие как: параметры НЧ фильтров, их
добротность.
1. Расчёт коэффициентов степенного ряда.
Для расчёта всех коэффициентов полинома второй степени можно
воспользоваться графиком и аналитической формулой для ВАХ нелинейного
элемента, которая имеет следующий вид:
Рис 1. ВАХ нелинейного элемента.
На рисунке 1 изображена ВАХ нелинейного элемента при заданном значении
a2=1,3 мА/В2. Зная математическую зависимость для ВАХ, рассчитаем по
формуле:
,
где U0 – это напряжение смещения рабочей точки,
коэффициенты a0 и a1, являющиеся соответственно током и крутизной ВАХ в
рабочей точке. Т.к. задано два значения напряжения смещения U0, то
получим шесть значений коэффициентов:
при U0 = 0 В получаем
мА
мА/В
мА/В2
при U0 = 0,2 В получаем
мА
мА/В
мА/В2
2. Расчёт и построение спектрограмм.
Запишем аналитические выражения для сигналов, которые подаются на вход
детектора, а именно формулу для АМ – колебания:
, (2.1)
– коэффициент модуляции,
– циклическая частота несущего колебания,
– циклическая частота моделирующего колебания,
– амплитуды несущего и моделирующего колебаний,
Уравнение, описывающее колебания гетеродина:
, (2.2)
– циклическая частота колебаний гетеродина,
– амплитуда колебаний гетеродина.
При степенной аппроксимации полиномом второй степени, выражение,
описывающее сигнал на выходе детектора, будет иметь следующий вид:
(2.3)
– колебание на входе детектора.
сумму выражений (2.1) и (2.2), раскрыв скобки, приведя подобные
слагаемые и понизив степени, получим выражение полностью описывающее
спектральный состав выходного тока. Выполнив все действия, получили,
что:
(2.4)
Из выражения (2.4) можно легко получить спектральный состав выходного
тока. Значение амплитуд гармоник соответствуют значения, стоящие перед
косинусами, а значения частоты, на которой находятся гармоника,
соответствует частоте в аргументе косинуса. Запишем формулы для
вычисления амплитуд спектральных составляющих и соответствующих им
частот:
– постоянная составляющая на нулевой частоте,
– на частоте (,
– на частоте 2(,
-(,
,
-(, (2.5)
-2(,
,
,
Таким образом, мы получили, что спектр выходного сигнала состоит из
девятнадцати спектральных составляющих, значение которых вычисляются по
формулам (2.5). Ниже приведены таблицы, содержащие значения спектральных
составляющих и значения соответствующих им частот для всех шести
вариантов задания.
Таблица 2. U0 = 0, f0 = 180кГц, F = 18кГц, fг = 160кГц
f, кГц 0 18 36 324 342 360 378 396
Аn, мА 0,4808 0,5023 0,08125 0,04063 0,2511 0,4814 0,2511 0,04063
Таблица 3. U0 = 0, f0 = 150кГц, F = 15кГц, fг = 180кГц
f, кГц 0 15 30 45 270 285 300 315 330 345 360
Аn,мА 0,29 0,344 0,258 0,13 0,04 0,13 0,185 0,225 0,208 0,13 0,104
Таблица 4. U0 = 0, f0 = 160кГц, F = 20кГц, fг = 160кГц
f, кГц 0 20 40 280 300 320 340 360
Аn, мА 0,4973 0,52 0,08125 0,04063 0,26 0,4973 0,26 0,04063
Таблица 5. U0 = 0.2, f0 = 180кГц, F = 18кГц, fг = 160кГц
f, кГц 0 2 18 20 36 38 160 162 180 198
Аn,мА 0,3413 0,13 0,26 0,208 0,0812 0,13 0,208 0,13 0,208 0,13
f, кГц 320 322 324 340 342 358 360 378 396
Аn,мА 0,104 0,13 0,0406 0,208 0,13 0,13 0,1853 0,13 0,0406
Таблица 6. U0 = 0.2, f0 = 150кГц, F = 15кГц, fг = 180кГц
f, кГц 0 15 30 45 135 150 165 180
Аn,мА 0,3413 0,3439 0,2584 0,13 0,13 0,208 0,13 0,208
f, кГц 270 285 300 315 330 345 360
Аn,мА 0,0406 0,13 0,1853 0,2252 0,231 0,13 0,104
Таблица 7. U0 = 0.2, f0 = 160кГц, F = 20кГц, fг = 160кГц
f, кГц 0 20 40 140 160 180 280 300 320 340 360
Аn,мА 0,549 0,52 0,081 0,13 0,416 0,13 0,041 0,26 0,497 0,26 0,041
Различное количество гармоник объясняется тем, что некоторые из
девятнадцати составляющих находятся на одинаковых частотах, и поэтому
складываются в одну составляющую на данной частоте. С помощью
вышеприведённых таблиц строятся спектры выходных токов для всех шести
вариантов, которые приведены в приложении 1, причём в таблицах 4 и 7
описаны спектры при синхронном детектировании, а в остальных при
асинхронном. В приложении 1 номер рисунка, на котором изображён спектр
сигнала, соответствует варианту, полученному из таблицы 1 задания к
данной курсовой работе. Спектрограммы изображены в том же порядке, что и
таблицы 2 – 7.
3. Подбор параметров фильтров и фильтрация выходного тока.
и добротность Q = ?р/??, где ?? = 2*? – ширина полосы пропускания. Для
фильтра НЧ зададим частоту среза fср = ?. Аналитические выражения,
описывающие передаточные функции фильтров, приведены ниже:
– для фильтра низких частот, (3.1)
– для полосового фильтра (3.2)
Для рассмотрения возьмём четыре различных варианта детектирования:
синхронный режим для двух значений начального смещения и асинхронный
режим для тех же значений U0. Все полученные распечатки и фрагменты
осциллограмм представлены в приложениях 2 – 5, соответственно для
каждого из вариантов. Изменяя при фильтрации значения добротности
фильтров, можно добиться оптимального выделения сигналов из спектра.
Так, увеличивая добротность полосового фильтра, можно избавиться от
ненужных шумовых спектральных составляющих, однако одновременно
существует риск слишком сильно ослабить боковые составляющие АМ
колебания, что в свою очередь приведёт к изменению формы колебания, т.е.
изменится коэффициент модуляции.
После фильтрации, полученные значения пропущенных фильтром гармоник
умножаются на косинус соответствующей им частоты, а затем все они
складываются. В результате мы получаем осциллограмму сигнала с выхода
фильтра.
(рисунки 4.4 и 4.6). Частота огибающей не изменяется, но в модуляции
принимает участие ещё и составляющая, которая находится на расстоянии 2
кГц от центральной составляющей и вносит паразитные колебание с частотой
2 кГц (см. рисунок 4.6).
4. Выводы.
В данной работе выполнен расчет коэффициентов степенного полинома для
различных напряжений смещения, а также рассчитан спектр входного
напряжения, который включает три составляющие (центральную и 2
боковых), т. к. входной сигнал представляет собой АМ колебание. Также
рассчитан и построен спектр выходного тока для различных напряжений
смещения, частот и фаз гетеродина. Амплитуды гармоник выходного тока
оказались одинаковыми для равных напряжений смещения. Но амплитуда
гармоники не всегда совпадает с амплитудой в спектре на той же частоте,
происходит как бы «отскок» от оси координат, несколько гармоник
оказались на одной частоте и их амплитуды сложились.
Следует заметить о фазе гетеродина. При (г = 0 ток достигает
максимума, а при (г = (/2 или 3(/2 ток достигает минимума. Выходной
ток зависит не только от частот и фазы гетеродина, но и от напряжения
смещения. При U0=0 В спектр как бы «сгущается», т.е. амплитуды
спектральных составляющих на НЧ и ВЧ увеличиваются (как следствие после
фильтрации, НЧ и ВЧ сигналы получают меньше искажений), а при U0=0.4 В
спектр «рассредоточивается» (сигналы на выходах фильтра более искажены).
Для выделения сигналов из спектра использовались два фильтра: ФНЧ и
полосовой фильтр, для которых были рассчитаны добротности, частоты
резонанса и среза. С их помощью были получены выходные характеристики
для разных режимов работы детектора.
Список литературы
И. С. Гоноровский. «Радиотехнические цепи и сигналы».
М. «Советское радио». 1994. Изд. 5, перераб. и доп.
С. И. Баскаков. «Радиотехнические цепи и сигналы».
М. «Высшая школа». 2000. Изд. 3, перераб. и доп.
В. С. Андреев. «Теория нелинейных электрических цепей».
М. «Радио и связь». 1988.
Н. Т. Никифоров. Конспект лекций по курсу
«Радиотехнические цепи и сигналы».
Приложение 1.
Спектры тока на выходе детектора.
Рис 1.1. U0 = 0, f0 = 180кГц, F = 18кГц, fг = 160кГц
Рис 1.2. U0 = 0, f0 = 150кГц, F = 15кГц, fг = 180кГц
Рис 1.3. U0 = 0, f0 = 160кГц, F = 20кГц, fг = 160кГц
Рис 1.4. U0 = 0.2, f0 = 180кГц, F = 18кГц, fг = 160кГц
Рис 1.5. U0 = 0.2, f0 = 150кГц, F = 15кГц, fг = 180кГц
Рис 1.6. U0 = 0.2, f0 = 160кГц, F = 20кГц, fг = 160кГц
Приложение 2.
Асинхронный режим детектирования при U0 = 0.
f0 = 180кГц, F = 18кГц, fг = 160кГц
Рис 2.1. Спектр с НЧ фильтром
Рис 2.2. Спектр с полосовым фильтром.
Рис 2.3. Входной сигнал.
Рис 2.4. ВЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 2.5. НЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 2.6. Колебание гетеродина при (г=300.
Приложение 3.
Синхронный режим детектирования при U0 = 0.
f0 = 160кГц, F = 20кГц, fг = 160кГц
Рис 3.1. Спектр с НЧ фильтром
Рис 3.2. Спектр с полосовым фильтром.
Рис 3.3. Входной сигнал.
Рис 3.4. ВЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 3.5. НЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 3.6 Колебание гетеродина при (г=00.
Приложение 4.
Асинхронный режим детектирования при U0 = 0,2 В.
f0 = 180кГц, F = 18кГц, fг = 160кГц
Рис 4.1. Спектр с НЧ фильтром.
Рис 4.2. Спектр с полосовым фильтром.
Рис 4.3. Входной сигнал.
Рис 4.4. ВЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 4.5. НЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 4.6. ВЧ сигнал на выходе на длинном интервале времени.
Приложение 5.
Асинхронный режим детектирования при U0 = 0,2 В.
f0 = 160кГц, F = 20кГц, fг = 160кГц
Рис 5.1. Спектр с НЧ фильтром.
Рис 5.2. Спектр с полосовым фильтром.
Рис 5.3. Входной сигнал.
Рис 5.4 ВЧ сигнал на выходе фильтра.
Рис 5.5. НЧ сигнал на выходе фильтра.
PAGE
PAGE 15
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
