БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
кафедра ЭТТ
РЕФЕРАТ на тему:
«Описание оптических систем»
МИНСК, 2008
Элементы оптических систем
Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных
оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами.
Оптическая система предназначена для формирования изображения путем
перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из
предмета (преобразования световых пучков).
Преобразование световых пучков в оптической системе происходит за счет
преломления и отражения света поверхностями, а также за счет ограничения
пучков диафрагмой. Кроме того, пучки света могут преобразовываться за
счет дифракции.
В наиболее общем случае оптическая система может состоять из следующих
функциональных элементов:
– оптические среды,
– оптические поверхности,
– зеркала,
– диафрагмы,
– дифракционные оптические элементы.
Оптические среды
Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением
показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).
В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:
– воздух (вакуум) (n ? 1),
– оптические стекла – точно известны их показатели преломления и
различные оптико-физические свойства (n = 1,42 2,0),
– оптические кристаллы – работают в более широком диапазоне длин волн,
чем стекла.
Оптические системы используются в широком интервале длин волн (от УФ до
ИК), поэтому важно знать показатели преломления стекол и кристаллов для
разных длин волн. Дисперсия оптических материалов – это зависимость
показателя преломления от длины волны. Она описывается дисперсионными
формулами, называемыми формулами Зельмейера: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 (1)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(2)
Все стекла отличаются друг от друга характером зависимости показателя
преломления от длины волны. Можно описывать оптические материалы либо
значениями коэффициентов дисперсионной формулы, либо непосредственно
значениями показателя преломления для различных длин волн.
Оптические материалы могут работать только в определенном интервале длин
волн (от л1 до л2), в пределах которого показатель преломления хорошо
описывается дисперсионной формулой. Вблизи границ этого интервала
зависимость показателя преломления сильно отличается от описанного
дисперсионной формулой (показатель преломления либо резко убывает, либо
резко увеличивается). Пограничные интервалы длин волн называются
полосами поглощения. У различных стекол эти полосы разные.
В видимой области спектра имеются стандартные длины волн, называемые
Фраунгоферовыми линиями:
i – 365 нм d – 587 нм h – 404 нм D– 589 нм Gґ – 434 нм
Cґ – 643 нм g – 436 нм C – 656 нм Fґ – 480 нм r – 706
нм F – 486 нм Aґ – 768 нм e – 546 нм
Основными характеристиками стекол являются показатель преломления для
основной длины волны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 и общая
дисперсия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, где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, – наибольшая и
наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.
В качестве опорных или основных длин волн для видимой области сейчас
используются: центральная длина волны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, крайние длины волн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. Ранее в качестве основных длин волн
использовались: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.
Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для основной
длины волны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 (или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), а также общей дисперсией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(илиpicscalex1000100090000030501000002001c000000000005000000090200000000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).
Еще одной важной характеристикой стекла является число Аббе (коэффициент
относительной дисперсии):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(3)
или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.
Эрнст Аббе (Ernst Abbe) – немецкий ученый, основатель современной
прикладной оптики, научный руководитель фирм Carl Zeiss и Schott (конец
XIX века).
Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее зависимость
показателя преломления от длины волны. По числу Аббе оптические стекла
делят на две группы:
–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 – кроны,
–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 – флинты.
Комбинация стекол, принадлежащих различным группам, дает возможность
создавать высококачественные оптические системы. Кроны и флинты – это
основные группы оптических стекол. Их названия сформировались в Англии в
XVIII веке, когда впервые было основано промышленное производство
оптических стекол.
Оптические поверхности
Оптическая поверхность – это гладкая регулярная поверхность точно
известной формы.
Поверхности могут быть:
– плоские,
– сферические,
– асферические.
Чаще всего в оптике применятся плоские поверхности и сферические
поверхности. Для сферических поверхностей задается один параметр
поверхности – радиус кривизны R. Плоской поверхностью можно считать
сферическую поверхность с радиусом кривизны равным бесконечности. Для
плоскости R = ?, но условно принято считать, что R = 0.
При компьютерных расчетах удобно использовать не радиус кривизны, а
кривизну поверхности: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 . (4)
Форма оптических поверхностей должна выдерживаться с точностью меньше
длины волны. В идеальных оптических системах отклонения от идеальной
формы поверхности не должны превышать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, при этом допуск не зависит от размера поверхности.
Плоские и сферические поверхности изготавливаются достаточно просто
(методом притирки), и поэтому именно их чаще всего используют в
оптических системах. Асферические поверхности используются редко из-за
сложности их изготовления и контроля, так как у них различная величина
радиуса кривизны по различным направлениям. В настоящее время существуют
технологии изготовления асферических поверхностей на станках с
программным управлением. Получение точного профиля асферической
поверхности возможности возможно только методом ретуши.
Диафрагмы
Диафрагма – это металлический экран с круглым отверстием. На оптических
схемах диафрагмы могут быть заданы явно – диафрагма является
самостоятельным элементом оптической системы (рис.1.а), или неявно –
роль диафрагмы играет край или оправа линзы (рис.1.б).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Рисунок 1 – Диафрагмы
Взаимное расположение элементов в оптической системе
Центрированная оптическая система.
Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая
имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при
вращении вокруг этой оси.
Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие
условия:
– все плоские поверхности перпендикулярны оси,
– центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,
– все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,
– все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления
симметрично относительно оси.
Центрированные оптические системы могут включать в себя плоские зеркала
и отражающие призмы, ломающие оптическую ось, но по сути не влияющие на
симметрию системы (рис.2).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Рисунок.2 – Центрированная оптическая система с изломом оптической оси
Нумерация элементов оптической системы ведется по ходу луча (рис.3). Все
расстояния между поверхностями (толщины линз или воздушные промежутки)
откладываются по оси.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Рисунок 3 – Нумерация элементов оптической системы
Правила знаков
Для удобства чтения оптических схем и компьютерных расчетов в оптике
приняты единые правила знаков.
Положительным направлением света считается распространение слева
направо.
Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются
положительными, если они измеряются по направлению распространения света
(слева направо) (рис.4).
Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны
находится справа от поверхности (поверхность обращена выпуклостью влево)
(рис. 4).
Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для
совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке (рис. 4).
Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если
они располагаются над осью (рис.4).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Рисунок 4 – Правила знаков
На чертежах и рисунках всегда указывают знак отрезков и углов. При
оптических расчетах считается, что после каждой отражающей поверхности
показатель преломления, осевое расстояние и угол отражения меняют знак
на противоположный.
Луч может пройти одну и ту же поверхность несколько раз, поэтому
физическое и расчетное число поверхностей может различаться. Например,
на рис.5.5 показаны 8 физических и 12 расчетных поверхностей.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Рисунок 5 – Физические и расчетные поверхности
По составу оптические системы делятся на:
– линзовые (нет зеркал, кроме плоских для излома оптической оси),
– зеркальные,
– зеркально-линзовые.
Меридиональная и сагиттальная плоскости
При анализе оптической системы используются понятия меридиональной и
сагиттальной плоскости. Меридиональная плоскость – это плоскость,
проходящая через оптическую ось (например плоскость рисунка 5).
Сагиттальная плоскость – это плоскость, содержащая луч и
перпендикулярная меридиональной плоскости (может быть ломаной и
рассматривается по частям). Ее название произошло от слова “сагитта”
(лат.) – стрела. Примером такой плоскости может служить воображаемая
ломаная плоскость, содержащая луч на рис. 5.5 и перпендикулярная
плоскости этого рисунка.
Предмет и изображение в оптической системе
Основные положения
Оптические системы в основном предназначены для формирования изображения
(изображающие оптические системы). Для таких систем вводится понятие
предмета и изображения. Для оптических систем, не строящих изображение,
понятие предмета и изображения вводится условно.
В геометрической оптике предмет – это совокупность точек, из которых
выходят лучи, попадающие в оптическую систему.
Из каждой точки предмета выходит гомоцентрический пучок лучей. Вся
возможная совокупность точек (от +? до -?) образует пространство
предметов. Пространство предметов может быть действительным или мнимым.
Оптическая система делит все пространство на две части:
– пространство предметов,
– пространство изображений.
Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости,
перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и
изображение.
Сопряженные точки
В геометрической оптике любой точке пространства предметов можно
поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве
изображений. Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят
лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в
какой-либо точке, то эти две точки называются сопряженными.
Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в
пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в
пространстве изображений (для идеальных оптических систем).
В реальных оптических системах лучи, выходящие из точки A, только
приближенно сходятся в точке A?. Для идеальных оптических систем каждой
точке пространства предметов обязательно соответствует идеально
сопряженная ей точка в пространстве изображений.
Типы предмета и изображения
Существуют два типа предмета и изображения:
Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии,
поперечные размеры измеряются в единицах длины.
Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности,
поперечные размеры выражены в угловой мере.
Термины “конечное расстояние” и “бесконечность” достаточно условны и
просто соответствуют более или менее близкому расположению предмета
(изображения) по отношению к оптической системе.
ЛИТЕРАТУРА
Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. и др. Теория оптических систем. – М.:
Машиностроение, 2004 2004
Заказнов Н.П. Прикладная оптика. – М.: Машиностроение, 2002 2002
Дубовик А.С. Прикладная оптика. – М.: Недра, 2002 2002
Нагибина И.М. и др. Прикладная физическая оптика. Учебное пособие.- М.:
Высшая школа, 2005 2005
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
