Министерство образования и науки Российской Федерации
Московский государственный университет информатики и приборостроения
Кафедра «Системы автоматического управления»
Курсовая работа по дисциплине
«Системы автоматического управления»
Выполнил: студент гр. 120311
Елисеев А.А.
Проверил: преподаватель
Бакунин А.С.
Москва 2009.
Введение
Электроприводом называется электромеханическое устройство, посредством
которого приводятся в движение рабочие органы машин и обеспечивается
управление энергией, преобразованной из электрической в механическую.
Значение автоматизированных электроприводов различного типа в
современной технике трудно переоценить и с каждым годом оно всё более
возрастает.
Современные электроприводы выполняют на базе асинхронных и синхронных
машин, коллекторных двигателей постоянного и переменного тока,
бесконтактных двигателей постоянного тока (БДПТ). Каждый из
представленных электроприводов имеет свои достоинства и недостатки.
Асинхронные приводы просты по конструкции, имеют низкую стоимость и
высокую надёжность, просты в управлении (изменением частоты питающего
напряжения), но скорость вращения ротора у них зависит от момента
нагрузки и, естественно, частоты питающего напряжения.
Синхронные приводы используются в системах с высокими требованиями к
постоянству частоты вращения ротора. Их основным недостатком является
необходимость применения специальных пусковых обмоток, а также трудности
с регулированием частоты вращения ротора.
Электроприводы на базе коллекторных двигателей имеют высокий КПД,
возможность плавного регулирования скорости в весьма широком диапазоне,
высокий пусковой момент при малом пусковом токе. Их основным недостатком
является наличие щёточно-коллекторного узла, который вызывает
радиопомехи в большом диапазоне частот, пожаро и взрывоопасен.
Электропривод на базе бесконтактных двигателей постоянного тока не имеют
щёточно-коллекторного узла. Он заменён полупроводниковой схемой,
управляемой сигналами бесконтактного датчика положения ротора.
В последние годы БДПТ находят самое широкое применение в технике.
Интерес к этому классу электрических машин обусловлен их высокой
надежностью, способностью работать бесшумно при высоких частотах
вращения, во взрывоопасных средах, на больших высотах и т.п. Эти
двигатели имеют также хорошие статические и динамические характеристики,
приближающиеся к характеристикам коллекторных двигателей постоянного
тока.
БДПТ малой и средней мощности выполняются чаще всего на базе синхронной
машины с постоянными магнитами на роторе. Обмотки якоря располагаются
неподвижно на статоре и подключаются к источнику постоянного тока по
средствам полупроводникового инвертора – коммутатора. Силовые ключи
коммутатора, коммутирующие обмотку, управляются по сигналу, поступающего
с датчика положения ротора (ДПР). ДПР выполняется в одном корпусе с
двигателем.
Введение позиционной обратной связи превращает синхронную машину с
инверторами в бесконтактный аналог машины постоянного тока, имеющий
падающие механические характеристики. В настоящее время находят
применения две разновидности БДПТ, отличающие типом обратной связи по
положению. В первой разновидности обратная связь осуществляется с
помощью параметрических датчиков положения, находящихся в чувствительных
элементах (ЧЭ), которые меняют некоторые свои параметры под воздействием
какого-либо физического фактора: магнитного поля, излучения и т. д.
Такие датчики фиксируют лишь положения ротора, равные числу силовых
ключей коммутатора и чаще всего называются дискретными.
Двигатели, выполняемые по другой схеме, в отличие от обычных дискретных
БДПТ, имеют аналоговые датчики положения ротора (вращающиеся
трансформаторы, сельсины и т. д.). С помощью аналоговых датчиков
положения ротора силовые ключи коммутатора коммутируются по закону
близкому к синусоидальному. В идеальном случае это позволяет исключить
пульсацию момента и расширить диапазон регулирования двигателя. Эти
двигатели можно рекомендовать для применения в системах с особо строгими
требованиями к постоянству частоты вращения ротора, например: в системах
стабилизации и т.п.
БДПТ по сравнению с коллекторным двигателем имеют обращенную
конструкцию, то есть обмотка якоря расположена на статоре, а индуктор –
на роторе.
Индуктор представляет собой постоянный магнит. Двигатели большой
мощности в отличие от двигателей малой и средней мощности называются
«вентильными» и выполняются с электромагнитным возбуждением.
Для получения наиболее высоких характеристик двигателей в них используют
постоянный магниты из редкоземельных материалов.
Эти магниты исключительно стойкие к размагничиванию и способны запасать
магнитную энергию больше той, которая могла быть создана обмоткой,
выполненная в том же объеме, что и постоянный магнит.
В БДПТ с редкоземельным индуктором практически можно не учитывать
реакцию якоря и можно получить значительную индукцию при больших
магнитных зазорах, что позволяет в ряде случаев использовать бес пазовую
конструкцию якорной обмотки, выполненную в виде втулки, и применить
провод большего сечения, не увеличивая объем машины. Но для полного
использования магнитных свойств редкоземельного материала конструкция
ротора должна выполняться в виде коллекторной конструкции,
представленной на рис. 1.
Рис. 1. Коллекторная конструкция ротора БДПТ.
– коэффициент полюсного перекрытия.
.
К недостаткам вентильных машин следует отнести сложность изготовления
как самого двигателя, а это, как правило, сложный ротор из постоянных
магнитов с большим трудом подвергающихся обработке, так и вопросы
намагничивания ротора; низкую механическую прочность ротора,
ограничивающую верхний предел частоты вращения. Кроме этого, им присуще
относительно низкая индукция в воздушном зазоре при использовании
дешевых магнитотвердых материалов и большая стоимость
высокоэнергетических постоянных магнитов типа “Самарий – Кобальт”. Еще
одна, неприятная особенность вентильных приводов – это наличие
встроенного датчика положения ротора и обеспечение его надежной работы.
Несмотря на все перечисленные выше недостатки, ветвь синхронных
электрических машин наиболее перспективна и ближайшее время сулит
существенный технологический скачок. Уже сегодня имеются разработки
синхронных машин, обладающие улучшенными на порядок массогабаритными
показателями. Эти машины имеют совершенно новую нетрадиционную
конструкцию и очень широкие возможности.
Следовательно, вентильная машина, обладая многими достоинствами
коллекторного двигателя, избавлена от его главного недостатка –
щёточно-коллекторного узла и связанных с ним проблем. Из всех типов
синхронных машин, в управляемых системах наиболее перспективными
считаются именно вентильные машины.
Математическое описание вентильной машины
Электропривод на основе вентильной машины представляет собой синхронный
двигатель в замкнутой системе (рис. 2) реализованный с использованием
датчика положения ротора (ДПР), преобразователя координат (ПК) и
силового полупроводникового преобразователя (СПП).
Рис. 2. Функциональная схема БДПТ и ВМ.
В случае БДПТ на обмотках машины формируется импульсное напряжение
(ток), а в случае вентильной машины на выходе СПП формируется
синусоидальное или квазисинусоидальное напряжение (ток).
и неподвижен относительно оси магнитного поля ротора.
Рис. 3. Физическая модель вентильной машины.
, что и создаёт момент на валу машины.
– мнимой.
Уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора в неподвижной системе
координат базируются на втором законе Кирхгофа (ротор не имеет обмоток).
(1)
где
,
,
Преобразовав уравнения в мгновенных значениях к уравнениям в
пространственных векторах, получим:
(2)
– потокосцепление статора в неподвижной системе координат.
Электромагнитный момент, развиваемый машиной, равен:
(3)
Уравнение равновесия моментов на валу машины:
(4)
– число пар полюсов.
Модель вентильной машины в неподвижной системе координат
:
(5)
Разложим уравнения (5) по неподвижным осям.
(6)
запишутся в виде:
(7)
При анализе обычно вводятся относительные переменные. В качестве базовых
величин принимаются:
– скорость вращения холостого хода.
В относительных величинах уравнения (6) с учётом (7) запишутся в виде:
(8)
где относительные переменные и параметры определены выражениями:
Модель вентильной машины, составленная по уравнению (8) в пакете MATLAB
6.5, представлена на рис. 4. Базовые значения переменных и относительные
параметры машины приведены в таблице 2 приложения.
Рис. 4. Модель вентильной машины в неподвижной системе координат (модель
двигателя ДБМ150-4-1,5-2).
Моделирование осуществляем для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и
ДБМ185-6-0,2-2. Данные двигателей приведены в таблице 1 приложения.
Результаты моделирования представлены на рис. 5 и рис. 6.
Блоком Step задавался скачок относительно входного сигнала равным
единице. Исходя из полученных результатов моделирования, можно сделать
вывод, что с точки зрения динамического звена ВМ близка по своим
характеристикам к машине постоянного тока.
Рис. 5. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе
ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 6. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе
ДБМ185-6-0,2-2.
Модель вентильной машины во вращающейся системе координат
При анализе вентильной машины обычно используется вращающаяся со
скоростью ротора система координат.
Связь между вращающейся и неподвижной системами координат рассмотрена
ниже.
(9)
При переходе к вращающимся координатам уравнение электрического
равновесия (первое уравнение системы 5) преобразуется к виду:
(10)
совмещается с осью потока ротора (см. рис. 2).
(11)
i
?
&
(
?
?
hc
hc
hc
oooooooooooooooooeeeeoooooo
?
1n1e7 9R>8AooaaaaaaaaaaaaaaaaaaaUaaa
hc
hc
hc
hc
hc
hc
hc
???????????????????
??
hc
?????????????????где принято
.
При анализе снова вводятся относительные переменные. В качестве базовых
величин принимаются:
В относительных величинах уравнения (10) запишутся в виде:
(12)
где относительные переменные и параметры определены выражениями:
Значения базовых величин, относительных переменных и параметров
приведены в таблице 3 приложения.
Модель вентильной машины (двигатель ДБМ150-4-1,5-2) во вращающейся
системе координат, построенная по уравнениям (12) и собранная в пакете
MATLAB 6.5 имеет вид (см. рис. 7).
Рис. 7. Модель вентильной машины во вращающейся системе координат.
Результаты моделирования для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2
представлены на рис. 8 и рис. 9. На вход модели подано единичное
ступенчатое воздействие.
Рис. 8. Переходные процессы по моменту, скорости и продольной
составляющей тока в двигателе ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 9. Переходные процессы по моменту, скорости и продольной
составляющей тока в двигателе ДБМ185-6-0,2-2.
. Наличием этого тока объясняется специфика процессов в ВМ в переходных
и установившихся режимах работы.
в цепи статора машины и взаимные перекрёстные связи между каналами.
Модель вентильной машины во вращающейся системе координат с учётом
запаздывания в канале вращающийся трансформатор – демодулятор – фильтр
При рассмотрении характеристик вентильной машины необходимо учитывать не
только параметры самого двигателя, но и параметры канала с датчиком
положения ротора.
Если рассматривать двигатели типа ДБМ, то в них используются датчики
положения ротора типа вращающийся трансформатор. Эти датчики по существу
являются многополюсными ВТ число полюсов которых согласовано с числом
полюсов ДБМ. В системах электропривода датчики ВТ используются обычно в
режимах с амплитудной либо фазовой модуляцией.
В данном случае также применяются генератор несущей частоты,
демодуляторы, фильтры и умножители. Напряжение с генератора несущей
частоты подаётся на обмотку возбуждения ВТ. Напряжения на вторичных
обмотках ВТ являются синусоидальной и косинусоидальной функцией угла
поворота двигателя. Демодуляторы совместно с фильтрами отфильтровывают
несущую частоту, а умножители выполняют роль преобразователей координат,
преобразуя вращающуюся систему координат в неподвижную в соответствии с
выражениями (9).
, тогда в относительных величинах получим:
(13)
– постоянная апериодического фильтра на выходе двухполупериодного
демодулятора.
Модель вентильной машины представлена на рис. 10. Модель содержит
собственно синхронный двигатель и блок Uchetzapazd, учитывающий
запаздывание в канале ВТ-ДМ-Ф. Содержание этого блока представлено на
рис. 11. Моделирование осуществлено для двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и
ДБМ185-6-0,2-2 и датчика положения ротора типа ВТ60.
Рис. 10. Модель вентильной машины во вращающейся системе координат с
учётом запаздывания в канале ВТ-ДМ-Ф на примере двигателя
ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 11. Блок Subsystem.
представлены на рис. 12, 13,14,15,16,17.
Следует отметить две принципиальные особенности вентильной машины, о
которых уже говорилось выше:
меньше заданной скорости холостого хода.
. Эти особенности при наличии дополнительного запаздывания в канале
ВТ-ДМ-Ф здесь выражены в большей степени по сравнению с обычной
электрической машиной.
.
.
.
– на рис. 16 и рис. 17.
.
.
.
.
Из рис. 11-16 видно, что запаздывание в канале ВТ-ДМ-Ф влияет на
статические и динамические процессы в ВМ.
Если сравнивать вентильную машину с машиной постоянного тока, то её
особенности проявляются главным образом в установившемся режиме в виде
ухудшения механических, регулировочных и энергетических характеристик.
Что касается динамических характеристик, то результаты моделирования
показывают, что вентильная машина практически аналогична машине
постоянного тока.
Механические и электромагнитные характеристики вентильной машины
из уравнений (12) и (13) определяют установившиеся токи и момент:
(14)
(15)
Ток, потребляемый машиной
(16)
, то из уравнений (13) – (15) получаются уравнения классической
вентильной машины.
(17)
характеристики вентильной машины становятся аналогичными машине
постоянного тока.
приводит к ухудшению энергетических характеристик. Поэтому при
построении электропривода на базе вентильной машины принимаются меры по
устранению этого недостатка.
.
Электропривод с вентильной машиной
и, тем самым, существенно улучшить энергетические характеристики.
Модель электропривода, в которой использована математическая модель
вентильной машины (рис. 10) показана на рис. 18. Результаты
моделирования при использовании в электроприводе двигателей
ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2 приведены на рис. 19 и 20.
Рис. 18. Модель электропривода с вентильной машиной.
Рис. 19. Переходные процессы в электроприводе при использовании
двигателя ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 20. Переходные процессы в электроприводе при использовании
двигателя ДБМ185-6-0,2-2.
.
Регулятор PID 2 представляет собой пропорционально-интегральный
регулятор с передаточной функцией
Регулятор PID 3 также представляет собой пропорционально-интегральный
регулятор с передаточной функцией
Модель электропривода с вентильной машиной, выполненная с использованием
виртуальных блоков из библиотеки Power System Blockset представлена на
рис. 21.
Рис. 21. Модель электропривода с вентильной машиной.
в неподвижные А, В, С (блок dq – А,В,С), гистерезисный регулятор тока
(блок Current Regulator). Трехфазный автономный инвертор здесь
реализован на MOSFET транзисторах, окно настройки магнитоэлектрического
синхронного двигателя показано на рис. 22. в качестве двигателя взят
ДБМ150-4-1,5-2.
Рис. 22. Окно настройки магнитоэлектрического синхронного двигателя.
.
Приложение 1
Паспортные данные двигателей ДБМ150-4-1,5-2 и ДБМ185-6-0,2-2
Тип машины Момент номинальный (Н·м) Число пар полюсов Число фаз
Сопротивление фазы (Ом) Электромагнитная постоянная времени (мс) Ток
короткого замыкания
(А) Момент короткого замыкания
(Н·м) Скорость холостого хода (об/мин) Тепловое сопротивление
(град/Вт) Момент инерции
(кг·м2) Масса
(кг)
ДБМ150-4-1,5-2
ДБМ185-6-0,2-2 4
4 8
8 3
2 0,05
2,64 1,2
1,4 340
10,2 47,3
11,5 1750
195 0,2
0,15 3е-3
9е-3 3,0
5,4
Приложение 2
Расчёт относительных переменных и параметров для двигателя
ДБМ150-4-1,5-2
Базовые величины определяем по зависимостям:
Относительные параметры:
Приложение 3
Расчёт относительных переменных и параметров для двигателя
ДБМ185-6-0,2-2
Базовые величины определяем по зависимостям:
Относительные параметры:
Приложение 4
Общее описание двигателей серии ДБМ
ДБМ – двигатели бесконтактные моментные. Двигатель состоит из
синхронного двигателя, выполненного в виде плоской, встраиваемой
конструкции с многополюсным ротором коллекторного типа, содержащей
редкоземельный магнит и двухфазные или трёхфазные обмотки статора.
Существуют два вида статора: гладкий и пазовый статор (см. рис. 1 а,б).
Рис. 1. Конструктивные схемы двигателей ДБМ: а) с пазовым статором, б) с
гладким статором.
Серия двигателей имеет 26 типоразмеров, номинальное напряжение питания
27 В. Пульсации момента по углу поворота для двигателей с гладким
статором 3-5%, а с пазовым ротором 10%.
PAGE
PAGE 33
ПК
СПП
СМ
ДПР
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
