.

Активный фильтр низких частот (реферат)

Язык: русский
Формат: курсова
Тип документа: Word Doc
1 474
Скачать документ

Теоретическая часть

1.Введение

Простые RC – фильтры нижних или верхних частот обеспечивают пологие
характеристики коэффициента передачи с наклоном 6Дб/октава после точки,
соответствующей значению коэффициента передачи -3Дб. Для многих целей
такие характеристики вполне подходят, особенно в тех случаях, когда
сигнал, который должен быть подавлен, далеко сдвинут по частоте
относительно полосы пропускания. В качестве примеров можно привести
шунтирование радиочастотных сигналов в схемах усиления звуковых частот,
«блокирующие» конденсаторы для устранения постоянной составляющей и
разделения модулирующей и несущей частот.

Однако часто возникает необходимость в фильтрах с более пологой
характеристикой в полосе пропускания и более крутыми склонами. Такая
потребность существует всегда, когда надо отфильтровать сигнал от помехи
близкой по частоте.

Активные фильтры можно использовать для реализации фильтров нижних
(АФНЧ) и верхних (АФВЧ) частот, полосовых и полосно подавляющих
фильтров, выбирая тип фильтра в зависимости от наиболее важной
характеристики, таких, как максимальная равномерность усиления в полосе
пропускания, крутизна переходной области характеристики или
независимость времени запаздывания от частоты. Кроме того можно
построить как «всепропускающие фильтры» с плоской амплитудно-частотной
характеристикой. Но не стандартной фазо-частотной характеристикой (они
также известны как «фазовые корректоры»), так и наоборот – фильтры с
постоянным фазовым сдвигом, но с произвольной амплитудно-частотной
характеристикой

Типы фильтров

Предположим, что требуется фильтр нижних частот с плоской
характеристикой в полосе пропускания и резким перходом в полосе
подавления. Окончательный же наклон характеристики в полосе задерживания
всегда будет 6n дБ/октава, где n-количество «полюсов». На каждый полюс
необходим один конденсатор (или катушка индуктивности), поэтому
требования к окончательной скорости спада частотной характеристики
фильтра, грубо говоря, определяют его сложность.

Теперь предположим, что мы решили использовать 6-полюсный фильтр нижних
частот. Нам гарантирован окончательный спад характеристики на высоких
частотах 36 дБ/октава. В свою очередь теперь можно оптимизировать схему
фильтра в смысле обеспечения максимально плоской характеристики в полосе
пропускания за счет уменьшения крутизны перехода от полосы пропускания к
полосе задерживания. С другой стороны, допуская некоторую
неравномерность характеристики в полосе пропускания, можно добиться
более крутого перехода от полосы пропускания к полосе задерживания.
Третий критерий, который может оказаться также важным, описывает
способность фильтра пропускать сигналы со спектром, лежащим в полосе
пропускания, без искажений их формы, вызываемых фазовыми сдвигами. Можно
также интересоваться временем нарастания, выбросом и временем
установления.

Извесны методы проектирования фильтров, пригодные для оптимизации любой
из этих характеристик или их комбинации. Действительно разумный выбор
фильтра происходит не так, как описано выше; как правило, сначала
задаются требуемая равномерность характеристики в полосе попускания и
необходимое затухание на некоторой частоте вне полосы пропускания и
некоторые другие параметры. После этого выбирается наиболее подходящая
схема с количеством полюсов, достаточным для того, чтобы удовлетворялись
все эти требования. Имеется три наиболее популярных схемы фильтров, а
именно фильтр Баттерворта (максимально плоская характеристика в полосе
пропускания), фильтр Чебышева (наиболее крутой переход от полосы
пропускания к полосе подавления) и фильтр Бесселя (максимально плоская
характеристика времени запаздывания). Любой из этих типов фильтров можно
реализовать с помощью различных схем фильтров. Все они разным образом
годятся для построения фильтров верхних и нижних частот, а так же
полосовых фильтров.

Фильтры Баттерворта и Чебышева

Фильтр Баттерворта обеспечивает наиболее плоскую характеристику в полосе
пропускания, что достигается ценой плавности характерисатики в
переходной области, т.е. между полосами пропускания и задерживания. Его
амплитудно частотная характеристика задаётся следующей формулой:

,

где n – определяет порядок фильтра (число полюсов). Увеличение числа
полюсов дает возможность увеличить крутизну спада от полосы пропускания
к полосе подавления.

Выбирая фильтр Баттерворта мы ради плоской характеристики поступаемся
всем остальным. Его характеристика идет горизонтально, начиная от
нулевой частоты, перегиб ее начинается на частоте среза fC – эта частота
обычно соответствует точке -3 дБ.

В большинстве применений самым существенным обстоятельством является то,
что неравномерновть характеристики в полосе пропускания недолжна
превыщать некоторой величины, скажем 1 дБ. Фильтр Чебышева отвечает
этому требованию, при этом допускается некоторая неравномерность
харкктеристики по всей полосе пропускания, но при этом сильно
увеличивается острота её излома. Для фильтра Чебышева задают число
полюсов и неравномерность в полосе пропускания. Допуская увеличение
неравномерности в полосе пропускания., получаем более острый излом.
Амплитудная характеристика этого фильтра описывается уравнением:

,

где Сn – полином Чебышева первого рода степени n, а ( – константа,
определяющая неравномерность характеристики в полосе её пропускания.
Фильтр Чебышева, как и фильтр Баттерворта имеет фазо-частотные
характеристики далекие от идеальных.

На самом деле фильтр Баттерворта с максимально плоской характеристикой в
полосе пропускания не так привлекателен, как это может показаться,
поскольку в любом случае приходится мириться с некоторой
неравномерностью характеристики в полосе пропускания (для фильтра
Баттерворта это будет постепенное понижение характеристики при
приближении к частоте fc, а для фильтра Чебышева – пульсации,
распределенные по всей полосе пропускания). Кроме того, активные
фильтры, построенные из элементов, номиналы которых имеют некоторый
допуск, будут обладать характеристикой, отличающейся от рассчетной, а
это значит, что в действительности на характеристике фильтра Баттерворта
всегда будет иметь место некоторая неравномерность в полосе пропускания.

В свете вышеизложеного весьма рациональной структурой является фильтр
Чебышева. Иногда его называют равноволновым фильтром, так как его
характеристика в области перехода имеет большую крутизну за счет того,
что в полосе пропускания распределено несколько равновеликих пульсаций,
число которых возрастает вместе с порядком фильтра. Даже при
сравнительно малых пульсациях (порядка 0,1дБ ) фильтр Чебышева
обеспечивает намного большую крутизну характеристики в преходной
области, чем фильтр Баттерворта. Чтобы выразить эту разницу
количественно, предположим, что требуется фильтр с неравномерностью
характеристики в полосе пропускания не более 0,1 дБ и затуханием на
частоте, отличающецся на 25% от граничной частоты пропускания. Расчет
показывает, что в этом случае требуется 19-полюсной фильтр Баттерворта
или всего лишь 8-полюсный фильтр Чебышева.

Мысль о том, что можно мириться с пульсациями характеристики в полосе
пропускания ради крутизны переходного участка характеристики, доводиться
до своего логического завершения в идее так называемого элептического
фильтра (или фильтра Кауэра), в котором допускаются пульсации
характеристики как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания
ради обеспечения крутизны переходного участка даже большей, чем у
характеристики фильтра Чебышева. С помощью ЭВМ можно сконструировать
эллиптические фильтры так же просто, как и классические фильтры Чебышева
и Баттерворта.

Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter

Похожие документы
Обсуждение

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Заказать реферат!
UkrReferat.com. Всі права захищені. 2000-2020