ЗМІСТ
Вступ
1. Огляд вимог до системи керування безпекою продуктів харчування
(НАССР)
1.1 Історія виникнення НАССР
1.2 Нормативно-технічне забезпечення НАССР
1.3 Міжнародні стандарти по НАССР
1.4 Модель системи керування безпекою продуктів харчування в рамках ISO
22000:2005
2 Порядок розробки і впровадження системи керування безпекою харчових
продуктів
2.1 Підготовчий етап
2.2 Етап впровадження
3. Сертифікація систем керування безпекою харчових продуктів
4. Результати сертифікаційних іспитів молочної продукції
4.1 Метрологічне забезпечення якості продукції
4.2 Методики виконання вимірювань
4.2 Сучасні підходи до визначення змісту білка
4.3 Статистична обробка результатів прямих багаторазових вимірів з
незалежними равноточними спостереженнями
5 Техніко-економічне обґрунтування науково-дослідної роботи
5.1 Мета й призначення досліджень
5.2 Розгляд проблеми
5.3 Розрахунок кошторисної вартості й ціни НДР
5.4 Калькуляція на проведення НДР
5.5 Економічна ефективність на проведення НДР
5.6 Висновки
6 Охорона труда
6.1 Загальні питання охорони праці
6.2 Характеристика виробничого приміщення
6.3 Промислова санітарія
6.4 Електробезпечність
6.5 Пожежна безпека
6.6 Захист навколишнього середовища
Висновок
Список джерел інформації
ВСТУП
ХХІ століття – це століття унікальних технологій і високої якості.
Підвищення якості і конкурентноздатності продукції – необхідна умова
забезпечення стійкості економічного росту.
Міжнародний досвід свідчить, що тільки завдяки зведенню проблеми якості
на рівень національної ідеї можна не тільки перебороти економічну кризу,
але і зайняти ведучі позиції на світовому ринку. Сьогодні багато країн
визнають проблему якості одним із пріоритетних напрямків своєї
діяльності.
Найсучаснішою попереджувальною системою, що забезпечує якість і безпеку
харчової продукції, сьогодні є система на основі принципів НАССР.
З появою глобального ринку виробник може продати свій товар тільки за
умови виконання визначених вимог. Так, з 1999 р. для харчової продукції
в Європі обов’язковим стала наявність на підприємстві сертифікованої
системи управління безпечністю харчової продукції.
На протязі останніх літ вітчизняна харчова промисловість розвивається
дуже динамічно. Ця тенденція безумовно є позитивною, тому що визначає
формування зрілого внутрішнього ринку харчових продуктів, посилення
конкуренції та зростання якості. Дійсно, при можливості більшого вибору
претендувати на споживчий попит може лише товар, котрий відповідає
високим вимогам якості. Тому в останні роки виробники продуктів
харчування приділяють усе більше і більше уваги питанням контролю за
якістю сировини і кінцевого продукту, причому не тільки давно відомі,
але й молоді підприємства, з перших ступенів розвитку дбайливо
відносяться до своєї репутації.
На жаль більшість виробників молочної продукції, прагнучи здешевити або
збільшити об’єми її випуску, замінюють до 75% натурального тваринного
жиру на рослинний. При цьому намагаються дати таку назву продукту, яка
вступає у протиріччя із фактичним його складом.
Таким чином тема дипломної роботи є актуальною, тому що розроблена
модель сертифікації молочної продукції направлена на усунення недоліків
в харчової промисловості та на підвищення якості продукції взагалі.
В даній дипломній роботі розглядається огляд вимог до системи управління
безпечністю харчової продукції (НАССР); надається порівняльний аналіз
стандартів ISO 22000:2005 та ДСТУ 4161-2003, які формують вимоги до
НАССР; приводиться порядок розробки та впровадження системи НАССР;
надаються результати сертифікаційних іспитів молочної продукції. В
роботі також описується метод Кьєльдаля, який дає змогу визначити зміст
білка; проводиться статистична обробка результатів прямих багаторазових
вимірювань з незалежними рівно точними спостереженнями.
Розроблена модель сертифікації може бути використана для будування
системи управління безпекою харчової продукції на різних підприємствах
України.
1 ОГЛЯД ВИМОГ ДО СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ БЕЗПЕКОЮ ПРОДУКТІВ ХАРЧУВАННЯ (НАССР)
Система НАССР – «Аналіз ризиків і критичних контрольних точок» (Hazard
Analysis and Critical Control Points) є системою оцінки і контролю
небезпечних чинників продовольчої сировини, технологічних процесів і
готової продукції, яка повинна забезпечити високу якість і безпеку
харчових продуктів. Аналіз ризиків і точок критичного контролю НАССР –
це застережлива система безпеки, яка використовується в харчовій
промисловості як гарантія збереження продуктів. Ця система визначає
систематичний підхід до аналізу обробки продуктів харчування,
розпізнавання будь-яких можливих ризиків хімічного, фізичного і
біологічного походження і їх контролю.
Останніми роками зростає число країн, які законодавчо наказують
впровадження системи НАССР на підприємствах-виробниках харчової
продукції. Обов’язкове виконання вимог НАССР підприємствами харчової
промисловості юридично встановлене в більшості країн Європейського Союзу
і прийняте у ряді країн місцевим законодавством. Такими заходами
вводиться чітка система контролю безпеки харчової продукції на рівні
підприємства, здійснюваного під наглядом уповноважених державних
органів.
Контроль виконання вимог НАССР в окремих країнах є обов’язковим для
урядових органів. Виконавські органи низки країн на сьогодні визнають
сертифікацію, проведену третьою стороною, як документальне підтвердження
виконання підприємством вимог НАССР. Сертифікація системи НАССР
необхідна також компаніям, які експортують свою продукцію в країни, де
така сертифікація є обов’язковою.
Завдяки існуючому інформаційному полі про всі інциденти, пов’язані з
різними харчовими продуктами стає відомо широкому кругу покупців. Люди
не хочуть псувати своє здоров’я, а тим більше втрачати життя із-за
споживання неякісних, небезпечних продуктів харчування, тому
відмовляються набувати продуктів, пов’язаних з якими-небудь інцидентами.
Інтеграція і зміцнення сільськогосподарських і харчових галузей
промисловості і глобалізація торгівлі продовольчими товарами міняють
системи виробництва і розподілу харчових продуктів, що склалися. Це
приводить до створення умов, в яких можуть набути поширення як відомі,
так і нові хвороби харчового походження. Харчові продукти і корми в
даний час розповсюджуються на набагато більшу відстань, ніж це було у
минулому, що створює необхідні передумови для широкого розповсюдження
спалахів хвороб харчового походження. В ході останньої кризи більше 1500
фірм в Європі одержали корми, що містять діоксин, з одного джерела
впродовж цілих двох тижнів. Харчові продукти, одержані від тварин, яким
давався цей заражений корм, протягом декількох тижнів поступали на ринки
всіх континентів. Наслідки дії діоксину з цього джерела на здоров’ї
людей можна буде дізнатися тільки в результаті багаторічних досліджень.
Є і інші чинники, які сприяли виникненню проблеми безпеки харчових
продуктів як одна з проблем суспільної охорони здоров’я. Зростання
урбанізації приводить до підвищення попиту на транспортування,
зберігання і приготування харчових продуктів. Підвищення добробуту,
міський спосіб життя, а іноді і відсутність відповідної інфраструктури
означає, що людям доводиться часто харчуватися зовні дома. У країнах, що
розвиваються, їжа часто готується вуличними продавцями. У розвинених
країнах до 50% засобів, які відводяться на живлення, витрачаются на їжу,
приготовану зовні дома. Всі ці зміни породжують ситуацію, в якій
будь-яке одне єдине джерело зараження може мати повсюдні і навіть
глобальні наслідки. Країни, що розвиваються, зазнають швидкі зміни,
пов’язані з їх медико-санітарними і соціальними умовами. Тягар, який
лежить на їх обмежених ресурсах, посилюється подальшою урбанізацією,
посиленням залежності від запасів харчових продуктів і недостатнім
доступом до безпечної харчової води і устаткування по приготуванню
безпечних харчових продуктів.
Найсучаснішою попереджувальною системою, що забезпечує якість і безпеку
харчової продукції, сьогодні є система на основі принципів НАССР.[2]
1.1 Історія виникнення НАССР
Ідея НАССР вперше була введена у середині 60-х років, коли при розробці
програм США було потрібно надійний спосіб виробництва продуктів
харчування з гарантією відсутності в ній патогенних мікроорганізмів.
Лабораторії НАСА і компанії «Pillsbury» розробляли механізм забезпечення
астронавтів безпечними продуктами для виключення ризиків харчових
захворювань в космосі, починаючи з 1959 року. Розробники системи
забезпечення безпеки харчових продуктів для астронавтів грунтувалися на
інженерній системі FMEA (аналіз ризиків і наслідків відмов), нині широко
вживаній в автомобільній промисловості.
Ідея НАССР була успішно застосована у контролі якості, а також безпеки
низько кислотних консервів в США і на багатьох харчових компаніях в
Європі. Поступово регулюючі органи визнали корисність цього методу, і
його принципи були введені в законодавчі вимоги, як в ЄС, так і в США.
До введення НАССР, проводилося випробування кінцевого продукту для
оцінки його безпеки, тобто для визначення відповідності продукту вимогам
споживача відбирався певний відсоток зразків для тестування.
Випробування включали мікробіологічне тестування, хімічний і біологічний
аналіз, виміри фізичних властивостей і оцінка чутливості. Проте
кількість зразків по даному методу було обмежено. Наприклад, мета
вибірки зразків заснована на вірогідності виявлення дефекту у відібраних
для тестування зразках, для того, щоб упевнитися, чи відповідає кінцевий
продукт стандарту.
1.2 Нормативно-технічне забезпечення НАССР в Україні
В Україні створюється загальнодержавна концепція розробки і впровадження
системи НАССР. а також готуються відповідні рекомендації по її
застосуванню в конкретних галузях харчової промисловості.
В даний час цьому питанню приділяється велика увага.
У статтю 20 Закону України №771-97-ВР “Про якість і безпеку харчових
продуктів і продовольчої сировини” внесена вимога “здійснювати заходи
поетапного впровадженню на підприємствах харчової промисловості
міжнародної системи забезпечення безпеки харчових продуктів НАССР у
порядку та терміну, які визначені законодавством України для окремих
видів харчових продуктів”.
З 1 липня 2003 року в Україні введений в дію стандарт ДСТУ 4161-2003
“Системи управління безпекою харчових продуктів”, який базується на
концепції НАССР [3]. Цей стандарт може бути застосований, як для
впровадження системи управління безпекою харчових продуктів, так і для
її сертифікації. Постановою Верховної Ради України від 18.09.03г.
№1191-IV поставлене завдання “… забезпечити впровадження до 2008 року
суб’єктами господарської діяльності, які виробляють продовольчу
продукцію, системи управління безпекою харчових продуктів (НАССР)”.
Розпорядженням КМУ №200 – р. від 31.03.04 р. “Про затвердження плану
заходів щодо реалізації концепції державної політики у сфері управління
якістю продукції (товарів, робіт, послуг)” було доручено відповідним
міністерствам, розробити план заходів щодо впровадження систем
управління безпекою харчових продуктів на основі концепцій НАССР.
Указом Президента України №266/2004 від 03.03.04р. “Про посилення
державного контролю за виробництвом спирту, алкогольних напоїв і
тютюнових виробів, забезпечити захист життя і здоров’я громадян”, і
дорученням прем’єр-міністра України №10307/1 від 09.03.04р. були дані
вказівки Госпотребстандарту і Мінагрополітіки підготувати план
впровадження систем управління якістю і безпекою харчових продуктів
підприємствами-виробниками спирту і алкогольних напоїв на основі ДСТУ
ISO9001-2000 і системи НАССР.
Таким чином, відповідно до Указу Президента підприємства-виробники
спирту і алкогольних напоїв України стали першопроходцями по
впровадженню систем управління безпекою харчових продуктів.
Для впровадження системи НАССР виробники зобов’язані не тільки
досліджувати свій відповідний продукт і методи виробництва, а і
застосовувати цю систему і її вимоги до постачальників сировини і
допоміжних матеріалів, а також до системи оптової і роздрібної торгівлі.
Застосування системи НАССР дає багато переваг, зокрема, вона:
– забезпечує системний підхід, який включає всі характеристики безпеки
харчових продуктів від сировини до кінцевого продукту;
– дозволяє підприємствам перейти від випробувань кінцевого продукту до
використання преметивних методів забезпечення безпеки при виробництві і
реалізації;
– забезпечує зменшення витрат, пов’язаних з відмовою продукції,
штрафними санкціями і судовими позовами;
– дозволяє однозначно визначити відповідальність за забезпечення безпеки
харчових продуктів;
– надає споживачам документально підтверджену упевненість в безпеці
харчових продуктів;
– може інтегруватися в загальну систему управління якістю відповідно до
стандартів ISO 9000.
1.3 Міжнародні стандарти по НАССР
Реалізація тенденцій, що стрімко розвиваються, по забезпеченню
вітчизняним виробникам харчової продукції рівних можливостей на
світовому ринку неминуче стикається з необхідністю підтвердження
строгого дотримання вимог безпеки і якості продуктів харчування, що
випускаються. Так, наприклад, практично обов’язковою умовою виходу з
своєю продукцією на європейський і американський ринки стала наявність у
них загальновизнаної системи управління безпекою і якістю харчової
продукції НАССР, ефективність і результативність функціонування якої на
виробництві підтверджені незалежною третьою стороною, тобто
акредитованим для цих цілей органом по сертифікації систем НАССР.
У зв’язку з тим, що міжнародного стандарту по цій системі немає, багато
країн Європи, Азії, а також США розробили свої національні стандарти.
Після США, починаючи з 1996 р., масове впровадження систем НАССР
почалося в Європі і потім продовжилося в країнах третього світу, що
поставляють продукцію в країни ЄС.
У 90-і роки під час переходу Росії на ринкові умови господарювання і
появи жорсткої конкуренції товаровиробників, які безпосередньо відчули
вимоги світової спільноти до якості своєї продукції, з’явилася
необхідність в розробці і впровадження ефективних систем якості, що
гарантують випуск безпечної і високоякісної продукції. Сьогодні
підприємства самі зацікавлені в швидкому впровадженні добровільних
систем менеджменту якості. Адже тільки системний, комплексний підхід до
рішення всіх виробничих проблем дозволяє сподіватися на успіх.[1]
Активне прагнення російських переробних підприємств АПК упровадити у
себе систему, ініціювало розробку Держстандартом Росії Системи
добровільної сертифікації НАССР, в рамках якої проводиться оцінка і
підтвердження відповідності системи НАССР конкретного підприємства
вимогам ГОСТ Р 51705.1-2001, проведення вказаних робіт, що є основною
нормативною базою. Система зареєстрована в Державному реєстрі
Держстандарту Росії 20 лютого 2001 р., реєстраційний № РОС
RU.0001.ОЗСДОО.
Виходячи з основної мети – проведення сертифікації, при створенні
вітчизняної системи ставилося завдання сумістити вимоги директиви Ради
ЕЭС «Про гігієну харчових продуктів» 93/43 від 14 червня 1993 р. з
чинним російським законодавством і вживаними в харчових галузях
нормативними документами, а також системою контролю якості і управління
виробництвом, роботи вітчизняних підприємств, що склалася в практиці.
Директивою наказувало підприємствам харчової промисловості проводити
аналіз ризиків, виявляти в технологічних процесах параметри, що є
критичними для забезпечення безпеки продукції, і проводити адекватні дії
(моніторинг) в певних критичних точках. Тобто було необхідно
сформулювати основні вимоги національної системи управління безпекою і
якістю харчових продуктів на основі принципів НАССР. У результаті в
основу російської версії НАССР покладені наступні вимоги:
– облік діючих державних стандартів і санітарно-епідеміологічних правил
і нормативів (Санпін) при визначенні потенційно небезпечних чинників. З
моменту введення в дію знов прийнятих технічних регламентів і
національних стандартів враховуватимуться сформульовані в них вимоги;
– розгляд всіх джерел інформації, які реально мають в своєму
розпорядженні вітчизняні підприємства при виборі небезпечних чинників,
що враховуються;
– облік діючих традиційних технологій і систем виробничого і санітарного
контролю при встановленні контрольних точок (ККТ) процесу;
– максимальна алгоритмізація експертних рішень при виборі ККТ;
– комплексний підхід до управління безпекою продукції, що випускається,
в рамках системи, включаючи моніторинг, корекцію, коректуючі і
застережливі дії;
– навчання персоналу підприємства (організації) для проведення
кваліфікованих внутрішніх перевірок.
Ці вимоги з урахуванням результатів аналізу підходів до оцінки і
підтвердження відповідності систем НАССР, прийнятих в США і країнах
Європи (Бельгії, Іспанії, Нідерландах, Словенії і ін.), лягли в основу
ГОСТ Р 51705.1-2001.
Вимоги, визначені в ГОСТ Р 51705.1-2001 «Системи якості. Управління
якістю харчових продуктів на основі принципів НАССР. Загальні вимоги»,
базуються на відомих семи принципах:
– ідентифікація потенційного ризику або ризиків (небезпечних чинників);
– виявлення критичних контрольних крапок;
– встановлення і дотримання граничних значень параметрів;
– розробка системи моніторингу;
– розробка коректуючих дій;
– розробка процедур внутрішніх перевірок;
– документування всіх процедур системи, форм і способів реєстрації
даних.
Реалізація в повному об’ємі на харчових підприємствах принципів і вимог
системи НАССР, дозволяє пред’явити докази впровадження таких систем у
відповідні органи по сертифікації.
Надалі, після успішного проходження процедур, пов’язаних з
сертифікацією, підприємство (організація) може стати володарем
сертифікату відповідності своєї системи НАССР вимогам ГОСТ Р
51705.1-2001.
Для організації робіт із створення, впровадження і сертифікації систем
НАССР Центральний орган системи (ВНИИС) розробив «Положення про Систему
добровільної сертифікації НАССР», в якому визначені основні цілі,
область розповсюдження і об’єкти, що сертифікуються в Системі, її
нормативна база і організаційна структура, порядок проведення робіт по
сертифікації і інспекційному контролю, порядок застосування знаку
відповідності, форми сертифікатів, порядок розгляду апеляцій, а також
вимоги до конфіденційності інформації і мові Системи. Крім того,
розроблений ряд методичних матеріалів у допомогу розробникам систем
НАССР.[3]
У грудні 2003 р. «ТЕСТ-С.-Петербург» одним з перших в Росії був
уповноважений на проведення робіт по сертифікації систем НАССР (атестат
органу по сертифікації №НАССР RU.004 від 25.12.2003 р.). Крім того,
«ТЕСТ-С.-Петербург» є офіційним партнером міжнародної сертифікаційної
мережі IQNet. І наші сертифікати признаються в 35 країнах – партнерах
IQNet.
Замовники «ТЕСТ-С.-Петербург» одержують сертифікат сертифікаційної
мережі IQNet і право, що визнається у всьому світі, на використання
сертифікаційних знаків НАССР і IQNet.
«ТЕСТ-С.-Петербург» пропонує послуги з розробки і сертифікації систем
менеджменту якості, заснованих на принципах НАССР для харчових
підприємств. Ми представляємо підприємствам наступні можливості.[4]
– Одержати сертифікат на відповідність Директиві ЕЭС №852-2004 «Про
гігієну харчових продуктів», ГОСТ Р51705.1-2001 «Системи якості.
Управління якістю харчових продуктів на основі принципів НАССР. Загальні
вимоги».
– Отримати право маркірувати свою продукцію знаками НАССР і IQNet,
відомими в світі як синоніми безпеки і якості продукції.
– Одержати кваліфіковані консультаційні послуги, які допоможуть
розробити і упровадити систему НАССР, удосконалювати свою діяльність,
підвищити ефективність бізнесу.
– Придбати внутрішню упевненість, що підприємство випускає безпечну,
якісну і конкурентноздатну продукцію.
– Бути лідером на російському ринку і полегшити постачання своєї
продукції до Європи.
Важливо розуміти, що відповідно до Федерального закону «Про технічне
регулювання» (№184-ФЗ від 27.12.2002 р.) при введенні добровільних
технічних вимог, направлених на підвищення конкурентоспроможності
продукції, відповідальність за їх дотримання лягає на виробника. При
цьому виникає необхідність підтвердження компетентності виробника, і
вирішальним чинником буде наявність у нього сертифікованої системи
якості відповідно до стандартів серії МС ИСО 9000 і системи НАССР.
У З.-Петербурге і Ленінградській області досить успішно йде впровадження
прогресивних методів менеджменту якості, проте заспокоюватися на
досягнутому не слід. Щоб не відставати в цьому питанні від світової
спільноти, необхідно прискорювати темпи впровадження систем якості на
основі принципів НАССР.[1]
1.4 Модель системи управління безпечністю продуктів харчування у рамках
ISO 22000:2005
У вересні 2005 долі опубліковано новий стандарт ISO 22000, призначений
для усунення слабких одениць у ланцюгах харчових продуктів.
ISO 22000 „Системи керування безпечністю харчових продуктів – Вімоги до
організацій у ланцюгу постачання харчових продуктів” може бути
застосований у будь-якій організації: від постачальників харчової
сировини, виробників харчових продуктів, операторів з транспортування і
зберігання, субконтракторів до кінцевих реалізаторів, охоплюючи
виробників устаткування, пакувальних матеріалів, чистильних засобів,
добавок та інгредієнтів.
Оскільки загроза безпеці харчових продуктів може виникнути на будь-якій
стадії ланцюга є потрібним тотальний контроль.
ISO 22000 установлює вимоги до системи керування безпекою „харчового”
ланцюга, де організація повинна продемонструвати свою здатність
контролювати погрози безпеці харчових продуктів, щоб гарантувати
абсолютну безпечність кінцевого виробу, який задовольняє вимоги
споживача.
Організації, що виробляють, чи постачають харчові продукти, визнають, що
споживачі бажають мати підтвердження якості продовольчих товарів.
Зростаюче число національних стандартів для керування безпекою харчових
продуктів веде до безладдя. Тому є потреба гармонізувати національні
стандарти на міжнародному рівні.
Стандарт можна застосовувати самостійно чи у комбінації з іншими
стандартами системи менеджменту, таких як ISO 9001:2000, з
підтвердженням відповідності третьою стороною чи без нього. ISO 22000
доповнено Технічними вимогами ISO/TS 22004, що надає настанови щодо
впровадження стандарту, зокрема, на малих і середніх підприємствах.
Технічні вимоги ISO/TS 22003 розглядатимуть особливості застосування
сертифікації третьою стороною.
Зазначені вище документи розроблено групою WG 8, Системі керування
безпекою харчових продуктів у Технічному комітеті ISO/TS 34, Харчиві
продукти. У роботі беруть участь експерти з 23 країн і партнерські
організації: Конфедерація виробників харчових продуктів і напоїв
Європейського Союзу (СІАА), Комісія Кодекс Аліментаріус, Міжнародна
асоціація готелів і ресторанів, Глобальна ініціатива безпеки харчових
продуктів (CIES) і Світова організація безпеки харчових продуктів
(WFSO).
ISO 22000:2005 [5] був підготовлений технічним комітетом ISO/TS 34 „Food
products” (Харчові продукти) і прийнятий 1 вересня 2005 долі. У
стандарті узагальнено найсучасніші міжнародно визнані вимоги до систем
управління безпечністю харчових продуктів (СУБХП), результати аналізу
яких порівняно з ДСТУ 4161:2003 [2] і наведено у даній роботі, яка має
значення для фахівців вітчизняних підприємств, зацікавлених у
впровадженні та вдосконаленні СУБХП.
Розвіток суспільства завжди супроводжувався збільшенням вимог і гарантій
щодо безпечності виробленого продукту для людини. Це є відгуком на
підвищення рівня ризиків безпечного життя, зумовленого зростанням
виробництва. Основні джерела ризиків, як умови і засоби виробництва, та
вироблені харчові продукти в останні десятиріччя булі об’єктом уваги
фахівців. Вимоги до їх контролю сьогодні формуються не лише на рівні
національних, а й міжнародних стандартів.
На міжнародному рівні яскравим прикладом гармонізації вимог до СУБХП є
прийняття стандарту [5], який узагальнив накопичений досвід впровадження
системи у різних країнах світу.
Після публікації стандарту [5] стає актуальним питання щодо проведення
порівняльного аналізу вимог національного стандарту [2] з сучасними
міжнародно визнаними вимогами до СУБХП, реалізованими в [2].
Перш за все, слід відзначити, що остання версія стандарту [5] у деяких
його положеннях суттєво відрізняється від проекту 2004 долі,
опублікованого для обговорення [6]. Напріклад відрізняється у [2] та [5]
виклад вимог до спеціальної освіти керівника групи безпечності,
валідації* та верифікації** СУБХП та вимог щодо вдосконалення
Звертає увагу структура [5], яка повністю відповідає ідеї циклу Лемінга,
покладеної в основу структури ISO 9001:2000 [7] – відповідальність
керівництва, управління ресурсами, планування та виробництво безпечних
харчових продуктів, валідація, верифікація та поліпшення СУБХП.
Очевидно, накопичений досвід впровадження СУБХП та розвиток концепції
НАССР (Hazard Analysis and Critical Control Points) дозволивши сьогодні
сформувати широкий спектр потенційних користувачів [6, Introduction].
Від організацій, традиційно задіяних безпосередньо в життєвому циклі
харчового продукту, у ланцюгу „вирощування – роздрібна торгівля”
(характерних для [2] до „пов’язаних” з виробництвом продукту (inter –
related) або залучених до виробництва, наприклад, виробників мийних
засобів інгредієнтів, машин та обладнання, що будуть контактувати з
продуктом під час його виробництва вже – у списку користувачів[5].
Сфера застосування [5] набагато ширша вказаної в [2]: стандарт можна
використовувати для впровадження та сертифікації СУБХП [2],
розповсюджується ще й на демонстрацію відповідності зацікавленій стороні
(другій стороні) та самодекларацію відповідності [5].
Порівняльний аналіз вимог [2]та [5] показує, що на відміну від моделі
СУБХП, заснованої виключно на принципах НАССР [2] модель СУБХП за [5]
містить ще три ключові елементи: елемент інтерактивної комунікації,
системний менеджмент та програми передумови (рис.1.1).
Очевидно, що ця основна відмінність у моделях СУБХП і визначає подальшу
різницю вимог, викладених у порівнювальних стандартах. Крім того,
сьогодні мова йде про впровадження сучасних СУБХП у рамках стандартів
серії [5]. Впровадження [5] супроводжується виконанням вимог ISO/TS
22004 [8] та ISO 22005 [9].
Оскільки саме реалізація принципів НАССР покладена в основу будь-якої
СУБХП, то управління небезпечними чинниками шляхом поєднання плану
НАССР, програм-передумов і операційних програм-передумов слід вважати
принциповою відмінністю вимог [5] від [2].
За визначенням [5], програми-передумови (prerequisite programs – PRPs) –
це основоположні (базові) умови або дії, які необхідні для підтримання
належної гігієнічної практики впродовж життєвого циклу безпечного
харчового продукту. Напріклад, PRP з належної гігієнічної практики, чи
належної торговельної практики (залежно від місця впровадження СУБХП
впродовж життєвого циклу продукту).
Операційні програми-передумови суттєві саме для забезпечення належного
управління небезпечними чинниками, пов’язаними з продуктом чи процесом.
Напріклад, операційна програма-передумова прибирання приміщень чи
обслуговування технологічного обладнання.
Оскільки запропонована в [5] модель СУБХП заснована на управлінні
небезпечними чинниками, визначеними і охопленими управлінням не лише у
плані НАССР, але і у відповідних даному виробництву
програмах-передумовах, то верифікації (та можливому подальшому
вдосконаленню, модифікуванню) підлягають і програми-передумови.
–
–
picscalex1160100090000037800000002001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c024d06da06040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d0006da060000ffb20000985c110004ee8339
707422000c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff00000000
00009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e000000000000000000
0000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a2d000000
0100040000000000d9064d0620df1600040000002d010000030000000000
Рисунок 1.1 – Розвиток елементної бази СУБХП
Аналіз системи менеджменту за [5] показує її принципову відмінність від
універсальної моделі, запропонованої в [7], але з уточненням стосовно
постійного вдосконалення системи менеджменту. Вдосконалення у рамках [5]
стосується покращення результативності та забезпечення постійного
врахування найсучасніших вимог безпечності (враховуючи і висунуті
споживачами, наприклад, стосовно алергічності продукту). Вимоги
зацікавлених сторін у моделі СУБХП за [5] на відміну від [7] мають
враховуватись вже на етапі формування ресурсів, далі планування та
створення продукту, до самого виходу продукту і подальшого аналізу
(врахування найсучасніших змін вимог до безпечності вже після
виготовлення продукту) (рис.1.2).
picscalex1260100090000037800000002001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c0216096607040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d000966070000ffb20000985c110004ee8339
707422000c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff00000000
00009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e000000000000000000
0000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a2d000000
01000400000000006607150920df1600040000002d010000030000000000
Рисунок 1.2 – Модель СУБХП за ISO 22000
Впровадження вимог комунікаційних процесів [5] дозволяє забезпечити
оперативне врахування найсучасніших даних стосовно безпечності харчового
продукту при плануванні його виробництва, управлінні небезпечними
чинниками та вдосконаленні СУБХП. На відміну від [5] у [2] вимоги щодо
організації комунікаційних процесів обмежувались інформуванням групи
безпечності стосовно введення змін до чинників, які впливають на
безпечність харчового продукту з метою забезпечення оперативного
коригування плану НАССР.
Так [5, п. 5.6.1] передбачає необхідність налагодження інтерактивних
комунікаційних процесів організації як з усіма сторонами, задіяними у
життєвому циклі продукту (постачальники, субпідрядники, замовники або
споживачі), так і з будь-якими іншими організаціями, які так чи інакше
можуть впливати на вимоги щодо безпечності СУБХП (її результативність
або вдосконалення), враховуючи ті, що працюють у законодавчій чи
регуляторній сфері.
Більш високий рівень вимог [5] порівняно з [2] в основному обумовлений
принциповою відмінністю елементної бази моделей СУБХП, викладених у цих
стандартах.
2 ПОРЯДОК РОЗРОБКИ ТА ВПРОВАДЖЕННЯ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ БЕЗПЕКОЮ ХАРЧОВИХ
ПРОДУКТІВ (НАССР)
Для узгодження системи управління безпекою харчових продуктів
підприємство-виготівник повинен провести дослідження і розробити план
НАССР згідно вимогам п.п.6.2-6.10 ДСТУ 4161 і задокументувати їх
результати згідно методиці управління протоколами (п.4.2.4 ДСТУ
4161).[2]
Організація робіт по розробці плану НАССР зводиться до:
– визначенню області дії системи НАССР;
– створенню робочої групи і її підготовки;
– вибору координатора і виділенню ресурсів.
Для кожного харчового продукту, що випускається на підприємстві, повинен
бути розроблений окремий план НАССР. Тому при встановленні області дії
(розробці технічного завдання) системи НАССР – важливо визначити її
оптимальний розмір, оскільки при розповсюдженні системи на крупні
виробництва різноманітної продукції об’єм робіт росте пропорційно числу
видів продукції. Відповідно збільшується вартість і терміни робіт. Це
особливо важливо для підприємств, що не мають досвіду розробки таких
систем. Оптимальною є стратегія, при якій система НАССР створюється для
виробництва однієї або декількох груп однорідної продукції, усередині
яких необхідно враховувати одні і ті ж небезпечні чинники.
Впровадження семи принципів НАССР повинне проходити поступово і
поетапно.
Загальна технологія виконання робіт по розробці і впровадженню НАССР
складається з 12 кроків (рис. 2.1), які складають 2 етапи:
– підготовчий етап;
– етап впровадження.
Рисунок 2.1 – Алгоритм розробки і впровадження системи НАССР
2.1 Підготовчий етап
Підготовчий етап включає п’ять перших кроків.
Крок 1. Створення робочої групи по розробці і впровадженню НАССР (групи
безпеки).
Формування групи НАССР може показатися складною проблемою, особливо для
дрібних підприємств. Проте, дуже важливо, щоб розробкою системи НАССР
займалися декілька чоловік, оскільки розробка системи є одним з тих
завдань, які, краще виконуються групою, ніж однією людиною, навіть на
дуже дрібних підприємствах. НАССР є всеосяжною системою контролю, і тому
для розробки дійсно ефективної системи необхідна велика різноманітність
знань і досвіду. Якщо підприємство має всього лише декілька чоловік,
можливо, вони всі повинні увійти до групи НАССР, оскільки вони, мабуть,
виконують різні функції і відповідальні за різні аспекти виробничого
процесу.
Для того, щоб повністю зрозуміти процес і бути здатним визначити всі
вірогідні ризики і ККТ важливо, щоб робоча група складалася з
людей-професіоналів різних спеціальностей. Використання таких команд
значно збільшує якість аналізу даних і, таким чином, якість кінцевих
результатів. Члени команди не повинні посідати дуже високі посади
(інакше вони не знатимуть, що відбувається на виробничому рівні), але і
не повинні займати дуже низьке положення (тому, що інакше вони не
знатимуть або не матимуть поняття про діяльність підприємства в широкому
сенсі слова).
Переважно, щоб жоден член команди не мав ніякої адміністративної
відповідальності перед будь-яким іншим членом команди. Оптимальний склад
робочої групи НАССР 5-6 осіб.
На підприємстві в групу звичайно включають:
– керівника служби якості;
– завідувача заводською лабораторією;
– технологів;
– механіка;
– метролога;
– санітарного (ветеринарного) лікаря, якщо такий є в штаті підприємства.
Важливо, щоб сформована робоча група забезпечувала єднання теоретичного
і практичного досвіду.
Ефективним є залучення в групу фахівця, який навчений НАССР відповідно
до міжнародних вимог, він не обов’язково повинен бути працівником
підприємства, але повинен мати можливість брати участь в розробці
системи і виконувати певні функції, наприклад, проводити переоцінку
плану НАССР підприємства.
Дуже важливий вибір координатора (керівника групи). Очевидно, що це
повинен бути фахівець, що володіє як знаннями, так і авторитетом і
організаторськими здібностями.
У обов’язки керівника входить:
– координування роботи групи;
– внесення змін до складу робочої групи;
– розподіл робіт і обов’язків;
– забезпечення виконання узгодженого плану;
– забезпечення вільного виразу думок кожним членом групи;
– забезпечення злагодженої роботи групи;
– доведення до виконавців рішення групи;
– представлення робочої групи в керівництві підприємства.
Як показує досвід, для успішної роботи, необхідно, щоб група безпеки
пройшла початкову підготовку, тобто була ознайомлена :
– основними принципами НАССР і керівництвом по застосуванню системи
НАССР;
– планом НАССР і його основними стадіями;
– взаємодією системи НАССР з правилами GMP і національними вимогами по
безпеці, гігієні і санітарії живлення.
– кодексом загальних правил гігієни харчових продуктів.
Це дозволить групі, працюючи разом, мати загальні орієнтири, один підхід
і одну термінологію.
Питання організації роботи групи тісно пов’язане з проблемою виділення
керівництвом підприємства необхідних ресурсів і повноважень групи
безпеки:
– приміщення і організаційну техніку для проведення навчання, підготовки
документів, проведення засідань;
– ресурси часу;
– засоби для початкової підготовки групи;
– необхідну документацію;
– доступ до джерел інформації (наукові бібліотеки, бази даних, учбові
заклади, науково-дослідні організації)
Особливо важливо приділити увагу ресурсам часу. Тут головна проблема
полягає в тому, що провідним фахівцям підприємства, з яких складається
група, доводиться постійно відволікатися від основних виробничих
обов’язків. Як показала практика, при розробці системи НАССР за
три-шість місяців трудомісткість робіт, що виконуються членами групи,
складає 0,5-1 робочий день в тиждень, що вельми істотно і повинно бути
враховано керівництвом підприємства на самому початку роботи.
Підсумком кроку 1 – є затвердження наказом по підприємству групи НАССР,
керівника групи, його відповідальності і повноважень, а також
затверджене керівництвом підприємства технічне завдання на розробку
НАССР.
Крок 2. Опис продукту і визначення його використання за призначенням.
Наступний попередній крок полягає в тому, що група НАССР повинна описати
продукт і методи його реалізації.
Для кожного виду (групи) харчових продуктів, згідно ДСТУ 4161, повинні
бути приведені:
– назва харчового продукту і ідентифікаційні ознаки;
– назва і позначення нормативних документів, по яких їх виготовляють;
– склад;
– хімічні. біологічні і фізичні характеристики;
– вимоги щодо безпеки;
– вид упаковки;
– умови зберігання і термін придатності до вживання;
– встановлений спосіб використання;
– відомі і потенційно можливі можливі випадки використання продуктів не
за призначенням і їх небезпечні наслідки;
– потенційні споживачі і, при необхідності, рекомендації щодо
використання групами споживачів (діти, вагітні жінки, хворі діабетом,
люди похилого віку і т.п.), з вказівкою відповідної додаткової
інформації;
– дані про відповідну маркіровку;
– способи реалізації (продажи).
Описи продуктів повинні бути достатньо деталізовані, щоб група НАССР
мала можливість ідентифікувати всі небезпечні чинники. Описи можуть бути
складені в довільному вигляді, проте для більшої наочності
рекомендується форма таблиці.
Крок 3. Складання переліку і опис вживаної сировини, додаткових
інгредієнтів і допоміжних матеріалів.
Цей перелік надалі допоможе скласти докладну блок-схему виробничого
процесу. Важливо щоб в список були включені всі інгредієнти і матеріали,
використовувані у виробництві продукту.
Відповідно до ДСТУ 4161 опис сировини і матеріалів, які контактують з
харчовими продуктами, повинен містити:
– назву;
– назву і позначення нормативних документів, по яких вони
виготовляються;
– хімічні, біологічні і фізичні характеристики;
– склад, зокрема, добавки;
– походження і способи виготовлення;
– способи упаковки, постачання, умови зберігання і терміни придатності;
– підготовка до використання.
Важливо, щоб в список були включені всі інгредієнти і матеріали,
використовувані у виробництві продукту.
Список зручно представити у вигляді таблиці, що складається з чотирьох
граф: найменування сировини, позначення НД, супровідний документ,
контрольовані показники.
Крок 4. Складання і перевірка схеми технологічного процесу.
Схема технологічного процесу розробляється для кожного харчового
продукту, що входить в сферу застосування. Технологічна схема є
схематичним малюнком процесу, який підприємство використовує при
виробництві продукту. Технологічна схема повинна бути адекватна і, точно
відображати реальні технологічні процеси, вживані на підприємстві.
Схема буде покладена в основу проведення аналізу ризиків і повинні бути
побудовані, з урахуванням всіх деталей технологічного процесу.
Схема виробничого процесу повинна містити:
– послідовність і взаємодію всіх етапів (операцій) процесу виробництва
від прийому сировини і матеріалів до відвантаження готової продукції.
охоплюючи підрядні роботи;
– ідентифікацію про устаткування, що застосовується у виробництві;
– етапи (операції) виробництва, на яких сировина, напівфабрикати і
допоміжні матеріали входять в процес;
– етапи, де здійснюються контрольні заходи. істотні для безпеки харчових
продуктів;
– етапи виробництва, на яких здійснюють доопрацювання, переробку і
повернення продукції;
– етапи, де проміжні. побічні продукти і відходи вилучають з процесу;
– маршрути руху сировини, матеріалів, напівфабрикатів і готової
продукції. а також продуктів і відходів. що вилучаються з процесу.
Складена схема виробничого процесу повинна бути перевірена на точність,
безпосередньо на підприємстві. Первинна схема технологічного процесу
може бути складена на підставі наявної (і можливо неточної) документації
і може не включати нове машинне устаткування, яке вже могло бути
встановлене.
Схема виробництва повинна включати потік всіх компонентів і пакувальних
матеріалів, їх зберігання, підготовку, обробку, упаковку готового
продукту і його відвантаження. Крім того, в діаграмі повинні бути
показані місця відпочинку і гігієни обслуговуючого персоналу. Вона
повинна допомогти у виявленні будь-яких потенційних зон забруднення в
межах установи.
З цією метою необхідно задіювати всіх членів групи НАССР для перевірки
коректності інформації про рух продукту, яка проходитиме у різний час з
різними змінами. Дана перевірка повинна підтвердити, що вся важлива
інформація була врахована. Крім того, необхідно здійснювати перевірку
протягом всього процесу виробництва, включаючи прибирання, і обов’язково
обговорити її результати з операторами. Чим ретельніше проводиться
перевірка, тим точніше буде план НАССР. Повинні наголошуватися всі зміни
або розбіжності з первинною схемою технологічного процесу.
На розглянутому підготовчому етапі узагальнюється і систематизується вся
наявна інформація про продукт, складаються перші документи, необхідні
для розробки НАССР:
– опис продукту;
– перелік і опис сировини;
– блок-схема технологічного процесу;
– карти опису кожної операції техпроцесса.
Тепер можна переходити безпосередньо до етапу розробки системи НАССР –
аналізу ризиків.
Для створення системи НАССР групі безпеки корисно описати кожен етап
технологічного процесу, використовуючи складену блок-схему виробництва
продукту. Опис може включати: суть операції, сировина, устаткування,
навколишнє середовище, обслуговуючий персонал, моніторинг операції,
контроль, очищення (дезинфекція), технічне обслуговування. Доцільно
скласти карти опису кожної операції техпроцесу.
Крок 5. Аналіз діючих процедур.
На етапі аналізу впливаючих процедур, необхідно перевірити дію на
підприємстві на даний момент методик і інструкцій, що регламентують
заходи щодо запобігання попаданню забруднень в продукцію, що
виготовляється, або направлених на забезпечення параметрів виробничого
процесу, що впливають на її безпеку, таких, як інструкцій по:
– технічному обслуговуванню і ремонту технологічного устаткування;
– перевірці і калібруванню засобів вимірювань;
– організації вхідного контролю і контролю готової продукції;
– контролю технологічної дисципліни;
– ідентифікації і простеженню продукції;
– виконанню процедур її зберігання і транспортування;
– санітарно-гігієнічним вимогам до персоналу;
– прибиранню виробничих приміщень і вивозу сміття і відходів;
– миттю технологічного устаткування і виробничого інвентаря;
– дезинфекції і дератизації.
Велика частина з приведених планово-запобіжних процедур має пряме
відношення до впровадження на підприємстві системи менеджменту якості.
Таким чином, набагато легше застосовувати принципи НАССР якщо на
підприємстві працює система управління якістю продукції.
Перш ніж застосувати систему НАССР до того або іншого фрагмента
технологічного ланцюжка обробки харчового продукту, слід переконатися в
тому, що даний фрагмент функціонує відповідно із загальними принципами
гігієни харчових продуктів, які встановлені в Кодексі Аліментаріус, і
законів по безпеці харчових продуктів. У разі виявлення небезпечних
чинників, їх оцінки і наступних дій слід приймати до уваги вплив
сировини, інгредієнтів, технології виробництва харчових продуктів, ролі
виробничих процесів з погляду контролю над небезпечними чинниками,
кінцеве застосування продукту, що передбачається, категорії споживачів і
епідеміологічну статистику безпеки продуктів.
Система НАССР передбачає зосередження всього контролю в ККТ. У випадку
якщо небезпечні чинники виявлені, а ККТ не встановлені, слід розглянути
питання перепроектировки технологічної операції.
НАССР слід застосовувати окремо до кожної операції. Не слід обмежуватися
лише тими ККТ, які визначені для даного конкретного випадку в одному із
Зведень норм і правил гігієни Кодекс Аліментаріус: їх може бути більше
або вони можуть мати інший характер.
У разі внесення в продукт, технологічний процес або в який-небудь етап
будь-яких змін слід переглядати застосування НАССР, вносячи необхідні
коректування.
Під час застосування НАССР важливо в необхідних випадках забезпечувати
гнучкість з урахуванням контексту даного застосування і зважаючи на
характер і об’єм виробничого процесу.
2.2 Етап впровадження
Застосування принципів НАССР припускає рішення наступних задач,
виділених в логічній послідовності застосування НАССР.
Принцип №1. «Складання переліку потенційно небезпечних чинників,
пов’язаних з кожним етапом, здійснення їх аналізу і розгляд заходів щодо
контролю виявлення небезпечних чинників».
Робоча група складає перелік всіх небезпечних чинників, появу яких, як
передбачається, можна чекати на кожному етапі, від початкового
отримання, переробки, виробництв і реалізації і до точки споживання.
Потім робоча група НАССР проводить аналіз небезпечних чинників,
відбираючи з них ті, усунення або зниження дії яких, до допустимого
рівня, істотно впливає на випуск безпечного продукту.
В процесі аналізу небезпечних чинників (ризиків), по можливості слід
приймати до уваги наступне:
– вірогідність появи небезпечних чинників і серйозність їх негативного
впливу на здоров’ї;
– якісну і (або) кількісну оцінку наявності небезпечних чинників;
– життєдіяльність або розмноження розглянутих мікроорганізмів;
– винекнення або збереження в харчових продуктах токсинів, присутність
хімічних або фізичних речовин;
– умови, які приводять до вище згаданого.
Наступною дією групи повинне бути проведення аналізу ризиків, під час
якого необхідно підготувати список етапів процесу, де з’являються
значущі ризики, і описати застережливі дії.
Аналіз ризиків складається з трьох частин:
– ідентифікація ризиків;
– визначення значущості ризиків;
– визначення застережливих дій.
Ідентифікація ризиків.
Грунтуючись на вже складену процессную діаграму (або технічну
карту/техническую схему процесу), група НАССП повинна скласти список
всіх існуючих або потенційних ризиків, які мають розумну вірогідність
появи на кожному з етапів процесу.
Фізичні ризики:
– контроль джерела (наприклад, сертифікація продавця і сировини);
– контроль виробництва (наприклад, використання магнітів, сит,
віддалювачів каменів, освітлювачів, повітряних очищувачів,
радіологічного устаткування).
Біологічними небезпечними чинниками є живі організми, які можуть зробити
їжу небезпечною для вживання. Біологічними небезпечними чинниками можуть
бути бактерії, паразити або віруси, грибки або водорості. Вони часто
пов’язані:
– сировинними матеріалами;
– людьми, зайнятими у виробництві;
– зовнішнім середовищем, в якому проводиться продукт;
– іншими інгредієнтами, що входять до складу продукту.
Природно небезпечні хімічні чинники, що утворюються, – це ті, які є
складовими частинами харчових продуктів. До них відносяться афлатоксины,
мікотоксини і токсини, що виділяються ракоподібними.
Привнесеними хімічними небезпечними чинниками є ті, які потрапляють в
харчовий продукт із зовнішнього середовища навмисно або ненавмисно в
процесі виробництва, зберігання переробки. Упаковки або реалізації
продукції. Ця група хімічних небезпечних чинників дуже широка і може
включати: залишки ветеринарних препаратів (антибіотиків, гормонів),
пестициди (инсектици, инсектициды, гербіциди, засоби для боротьби з
гризунами), миючі засоби, фарби, змащувальні матеріали, токсичні метали,
хімічні харчові добавки, нітрати, алергени, міграції хімічних речовин з
пластмасових упаковки і т.п.
Схема виробництва продукту повинна включати схематичний план приміщення
підприємства, куди входять виробнича лінія, схема пересування персоналу,
включаючи роздягальні, душові, місця загального користування і їдальню.
Необхідно показати рух продукції і обслуговуючого персоналу.
Принцип №2. «Визначення критичних контрольних точок».
Критична контрольна точка (ККТ) –точка, етап або процес, в яких може
бути застосований контроль, і ризики для безпеки харчових продуктів
можуть бути усунені або зменшені до прийнятного рівня.
Виявлення (ідентифікація) ККТ з використанням інформації, одержаної в
результаті проведення аналізу ризиків, інформації від спеціальних
консультантів із застосуванням «дерева рішень».
Всі інгредієнти і кожна стадія процесу беруться по черзі, і
розглядається доцільність кожного певного ризику. Команда повинна
визначити вірогідність зростання ризику на даному етапі, чи може він
бути зменшений або повністю запобіжен. Для кожного значущого ризику,
визначеного під час аналізу ризиків, повинна існувати одна критичніша
контрольна точка, де цей ризик контролюється.
Тільки точки, в яких можуть бути проконтрольовані ризики, значущі для
безпеки харчових продуктів, можуть розглядатися як ККТ. У реальному
виробництві, практично, не буває можливості повністю виявити або
запобігти значущим ризикам. У деяких процесах і з деякими ризиками єдино
розумним і можливим рішенням плану НАССР може бути зниження ризиків (їх
мінімізація).
Наприклад, при виробництві продукції, яка повинна бути спожита сирою або
частково приготованою – немає можливості провести обробку так, щоб
знищити всі патогенні бактерії чи нема технологічної можливості
визначення і запобігання хімічних або фізичним ризиків. У цих випадках,
може бути необхідно вибрати ККТ, які дозволяють звести значущі ризики до
прийнятного рівня.
Одна ККТ може бути використана для контролю декількох ризиків. І
навпаки, більш ніж одна ККТ може бути необхідною для контролю одного
ризику. ККТ, визначені для продукту на одній виробничій лінії, можуть
відрізнятися від ККТ для такого ж продукту на іншій виробничій лінії.
Це відбувається тому, що ризики і кращі точки для їх контролю можуть
змінюватися у зв’язку з відмінностями в:
– плануванню підприємства (розташуванні цехів);
– формулах (рецептах);
– протіканні процесів;
– устаткуванні;
– вибраних інгредієнтах;
– санітарних і допоміжних програмах.
Можливо, що на виробництві існує декілька контрольних етапів, деякі з
них контролюють ризики, а інші ж прямо не пов’язані з контролем безпеки.
Це, як правило, і є точки (етапи), які контролюють показники якості
продукту, або упроваджують додаткові заходи щодо управління безпекою
продукту. Звичайно їх називають КТ – контрольна точка і відносять до
загальних заходів управління.
Якщо використання плану НАССР зачіпає якість продукції у всіх її сферах,
в операційних ризиках, в ризиках, пов’язаних з навколишнім середовищем,
або в ризиках, пов’язаних з безпекою праці, а не тільки питання,
пов’язані з безпекою харчової продукції, то ми можемо використовувати
термін Контрольні точки. Для Контрольних точок, застосовують такі ж
принципи, як і для Критичних Контрольних Точок.
Контрольні Точки – це етап, де ризики, пов’язані з якістю, операційними
процесами, навколишнім середовищем або безпекою праці повинні могуть
бути запобіжені, бути усунені або зведені до прийнятного рівня. Це те,
що необхідне зробити.
Не існує межі для кількості критичних контрольних точок або критичних
точок для якості, і воно значно змінюється залежно від складності
процесу, виду продукту і від спрямованості плану НАССР на ризики для
безпеки харчових продуктів, на ризики для якості, операційні ризики,
ризики, пов’язані з навколишнім середовищем, ризики, пов’язані з
безпекою і життєдіяльністю (охорона праці) або їх поєднаннями.
Завжди існує тенденція перебільшення уваги («перестраховки») при
визначенні ККТ і КТ. При виявленні такого перебільшення необхідно
оцінити ризики об’єктивніше, оскільки невідповідна кількість ККТ і КТ
може дати в результаті непрактичний і непрацюючий план НАССР.
Для надання допомоги в знаходженні правильних ККТ і КТ і
використовується «дерево рішень» (див. Рисунок 2.2). «Дерево рішень» по
ККТ – логічна послідовність питань, відповіді на які потрібно знайти для
кожного ризику на кожному етапі процесу.
Переваги використання «дерева рішень» полягає в тому, що воно підтримує
структурне мислення, забезпечує послідовний підхід і підтримує
обговорення між членами групи, проте не може замінити знань фахівця.
Оцінка і експертиза команди НАССР є головними чинниками у встановленні
ККТ. Дуже важливо щоб ККТ трималися під контролем. У часі визначення
ступеня моніторингу за ККТ, оцінка ризику повинна бути зроблена так, щоб
був описаний рівень спостереження за ним. Існують чотири рівні:
1) високий ступінь спостереження – експерт вважає, що без контролю існує
загроза життя;
2) середній рівень спостереження – експерт вважає, що є загроза здоров’ю
споживача, яка повинна триматися під контролем;
3) низький рівень – експерт вважає, що є невелика небезпека для здоров’я
споживача;
4) не вимагає спостереження – експерт вважає, що немає загрози для
споживача.
Ті точки, де необхідний контроль, але які не є критичними із-за низького
ризику небезпеки, вимагають меншого контролю і моніторингу. Якщо ризик
можна контролювати більш ніж в одній крапці, то слід визначити найбільш
ефективну точку для контролю.
Встановлення постачань безпечної сировини.
Для того, щоб зробити продукцію безпечною необхідно зрозуміти небезпеки
і ризики, пов’язані з сировиною. Сировина повинна або не бути ризиками,
або існуючі ризики повинні контролюватися під час процесу.
Дерево рішень слід розвинути з тим, що визначити необхідні рівні
контролю. Наступні питання допоможуть зрозуміти рівні необхідного
контролю по кожному виду сировини.
’
’
picscalex1300100090000037800000002001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c028a09ab07040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d0009ab070000ffb20000985c110004ee8339
707422000c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff00000000
00009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e000000000000000000
0000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a2d000000
0100040000000000ab07890920df1600040000002d010000030000000000
Рисунок 2.2 – Дерево рішень для ККТ
picscalex1290100090000037800000002001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c0266049c07040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d00049c070000ffb20000985c110004ee8339
707422000c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff00000000
00009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e000000000000000000
0000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a2d000000
01000400000000009b07650420df1600040000002d010000030000000000
Рисунок 2.2, Лист 2
*Перейти до наступного виявленого небезпечного чинника в даному процесі
**Прийнятні і неприйнятні рівні ККТ повинні застосовуватися в рамках
загальних завдань НАССР
Дерево рішень для сировини (див. Рисунок 2.3) містить в собі три
питання:
– чи існують ризики, властиві цій сировині?
– чи будете ви або ваш споживач проводити заходи щодо усунення
(видаленню) цих ризиків з продукції?
– чи існують ризики перехресного забруднення для устаткування або інших
продуктів, які не контролюватимуться?
Дерево рішень для сировини застосовно для всіх типів сировини і визначає
чутливу сировину, що вимагає контрольних заходів, наприклад, розділення,
спеціального звернення, зберігання або обробки, а також ризики
перехресного забруднення.
picscalex1230100090000037800000002001c0000000000040000000301080005000000
0b0200000000050000000c029f074107040000002e0118001c000000fb02100007000000
0000bc02000000cc0102022253797374656d000741070000ffb20000985c110004ee8339
707422000c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff00000000
00009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e000000000000000000
0000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a2d000000
010004000000000040079e0720df1600040000002d010000030000000000
Рисунок 2.3 – Дерево рішень для сировини
Принцип №3. «Встановлення гранично допустимих рівнів для кожної ККТ».
Гранично допустимий рівень (критична межа) – критерій, який відокремлює
допустимі і неприпустимі значення контрольованого показника.
Встановлені гранично допустимі рівні повинні бути обґрунтовані,
перевірені (підтверджені), виміряємі, і застосовуватися для всіх ККТ.
Команда повинна на цьому етапі визначити засоби, за допомогою яких
контролюватимуться ризики на кожній ККТ. Вони можуть включати,
наприклад: рівень хлора у воді для промивки; температура під час
зберігання, використання документованих процедур. Все повинно бути
зареєстровано як технічні умови. Критичні обмеження і цільова оцінка
вартості повинні бути визначені, де необхідно.
Дуже важливо щоб група НАССР повністю розуміла критерії і чинники, що
визначають безпеку для кожної ККТ. Необхідні ГДР можуть не бути явними
або такими, що легко виявляються. Можливо, знадобляться випробування або
інформація з таких джерел, як наукові публікації, нормативні документи,
ради експертів або дані експериментів.
Гранично допустимі рівні – це конкретний діапазон прийнятних величин, в
якому можливі коливання, без виходу ситуації з-під контролю.
За відсутності інформації, необхідної для визначення ГДР, можна обирати
їх консервативні величини. Обгрунтування і довідкові матеріали,
використані при встановленні ПДУ повинні бути частиною плану НАССР.
Важливо щоб технічні рішення по критеріях і ГДР ухвалювали кваліфіковані
люди на підставі об’єктивних даних, а не припущень.
Оскільки мета будь-якої системи забезпечення якості, крім іншого, це
виявлення проблеми відразу після появи і, поза сумнівом, раніше, ніж з
нею зіткнеться споживач, вибрані ГДР повинні давати швидкі результати.
Приклади таких ГДР:
– фізичні межі (температура, час, вага, розмір, колір, форма і
відсутність частинок матеріалу);
– хімічні межі (рН, активність води, концентрація солі, зміст жирів,
білків, волокон, вуглеводів, цукру і вітамінів);
– мікробіологічні межі (не є практичним методом). Мікробіологічні межі
рідко використовуються як ГДР, оскільки для отримання результатів
потрібно дуже багато часу: мікроорганізми повинні культивуватися,
звичайно протягом декількох днів. До моменту отримання результатів,
продукція вже, можливо, декілька днів випускалася, а, у разі
швидкопсувних продуктів, могла вже продаватися споживачам.
ГДР повинні встановлюватися для кожної ККТ, виявленої при аналізі
ризиків (небезпечних чинників). У кожної ККТ може бути ряд різних
чинників, що вимагають контролю для забезпечення безпеки продукції. Ви
повинні встановити «критерій, що відрізняє безпечну і небезпечну
продукцію», що випускається, з тим, щоб процесом можна було управляти в
безпечному діапазоні. У кожної ККТ повинен бути один або декілька ГДР
для кожного значущого ризику. Коли процес виходить за ГДР, для
забезпечення безпеки харчової продукції необхідно робити ті, що
коректують дії. Також у виробничій практиці можуть застосовуватися
робочі межі – критерії, які строго, чим ГДР і які використовуються для
зниження ризику відхилення від ГДР.
Принцип №4. «Впровадження системи моніторингу для будь-якої ККТ».
Моніторинг – це ряд планових спостережень або вимірів для оцінки того,
чи знаходиться ККТ під контролем.
Моніторинг проводиться для того, щоб:
– знати, коли ККТ, критична точка якості вийшла з-під контролю,
підвищуючи ризик випуску небезпечної продукції;
– виявляти проблеми до їх виникнення (тут може допомогти статистичний
контроль процесів);
– уточнювати причини появи проблем;
– сприяти перевірці плану НАССР;
– сприяти підтвердженню прояву «належного старання».
При моніторингу дані можуть збиратися шляхом проведення спостережень або
вимірювань.
Спостереження.
Моніторинг заходів щодо контролю можна вести шляхом спостережень, тобто,
використовуючи свій зір, нюх, смак.
Оскільки ця форма моніторингу залежить від індивідуального сприйняття,
треба приділити особливу увагу навчанню для того, щоб забезпечити
узгодженість результатів, одержаних різними людьми. Узгодженість можна
підсилити використанням зображень і стандартних процедур.
Вимірювання.
Моніторинг шляхом вимірювань об’єктивніший, чим моніторинг шляхом
спостережень, і тому переважний.
Засоби вимірювання повинні регулярно калібруватися для забезпечення
точності вимірювань, що проводяться. Ті, хто проводить вимірювання,
повинні також пройти навчання і, якщо дана робота складна, їм може
потрібно спеціальна процедура (методика) виконання вимірювань.
Моніторинг може проводитися на місці або поза процесом. Моніторинг може
бути безперервним або періодичним. По можливості краще проводити
безперервний моніторинг, оскільки він забезпечує стовідсоткове
спостереження.
Якщо неможливо вести безперервний моніторинг ККТ, то перерви в
моніторингу повинні бути настільки короткими, щоб виявляти можливі
відхилення від ГДР або робочих меж.
Терміни періодичного моніторингу повинні визначатися частково по досвіду
роботи з продукцією і знанню процесу.
Для визначення належної періодичності моніторингу необхідно одержати
відповіді на наступні питання:
– Які звичайні коливання параметрів процесу (наскільки стабільні дані)?
Якщо дані сильно коливаються, проміжки між операціями моніторингу
повинні бути короткими.
– Наскільки нормальні значення близькі до ГДР? (Якщо нормальні значення
близькі до гранично допустимого рівня, проміжки в моніторингу повинні
бути короткими).
– Якою кількістю продукції готовий ризикнути виробник у разі порушення
ГДР?
Принцип №5. «Ухвалення коректуючих дій».
Коректуюча дія – це дія, що робиться, коли результати моніторингу в ККТ
указують на втрату контролю.
Якщо моніторинг визначає, що критерії не відповідають вимогам або що
процес поза контролем, коректуючі дії повинні враховувати найгірший
варіант, але повинні також грунтуватися на оцінці шкоди, ризику і його
ступеня небезпеки, і на кінцевому використанні продукту.
Безумовно необхідно два етапи коректуючої дії – негайна дія і
застережливе дію.
Негайна дія складається з двох частин:
1) Наладка процесу для відновлення контролю.
2) Розпорядження затронутою продукцією.
Коректуючу дію, викликану порушенням ГДР, повинно документувати в
таблиці перевірок НАССР.
Відповідальність за коректуючі дії повинна покладатися на конкретних
посадовців в організації.
Важливо щоб подробиці зроблених коректуючих дій були зареєстровані і
документовані. Це можна зробити, залишаючи місце для записів в кожній
формі реєстрації результатів моніторингу, або розробивши особливу форму,
спеціально для запису деталей зроблених коректуючих дій.
Так само, необхідно документувати результати розслідування причин
відхилень по ККТ. Документування допоможе організації у виявленні
проблем, що часто повторюються, і, якщо коректуючими діями вдалося
успішно справитися з проблемами, то можна відповідно змінити план НАССР.
Наперед певні коректуючі дії вносяться в план НАССР. Коли порушуються
ГДР і робиться коректуюча дія, воно реєструється, і для реєстрації може
використовуватися форма повідомлення про невідповідність.
Принцип №6. «Ухвалення методик верифікації».
Верифікація (перевірка) – це застосування методів, процедур, тестів і
інших видів оцінки, на додаток до моніторингу, для підтвердження
виконання плану НАССР.
Перевірка дає упевненість в повсякденному виконанні плану НАССР і в
тому, що він забезпечує випуск продовольства, якісного в усіх
відношеннях и/или безпечного для вживання в їжу.
Перевірка – це система або комплекс систем, розроблених для забезпечення
ефективного функціонування плану НАССР. На групі НАССР лежить обов’язок
забезпечити наявність ефективних перевірочних процедур і те, щоб в
графіках перевірки указувалися методи і періодичність перевірок.
Конкретно, перевірочні процедури повинні давати упевненість в тому, що:
– план НАССР, в його початковому застосуванні, придатний для контролю
ризиків для даної продукції і процесів;
– продовжують застосовуватися процедури моніторингу і коректуючі дії;
– як до, так і після впровадження НАССР проводяться внутрішні
перевірки-аудити, мікробіологічні або хімічні аналізи готової продукції.
Перевірка відрізняється від моніторингу тим, що моніторинг дає нам
негайну картину існуючої ситуації з процесом.
Перевірка ж – це інспекція всієї системи НАССР для отримання упевненості
в тому, що вона здатна, як записано в її документах, забезпечити
виробництво безпечним для споживання
та високоякісним продовольством, і що ця система застосовується.
Інформація, що одержується при перевірках, повинна використовуватися для
вдосконалення системи НАССР.
Перевірка НАССР складається з наступних дій:
– підтвердження ефективності НАССР;
– аналіз результатів моніторингу;
– випробування продукції;
– проведення аудитів.
Принцип №7. «Встановлення процедур введення документації».
Цей принцип передбачає розробку документів, як по плануванню, так і по
функціонуванню системи. Дослідження показують, що без введення
документації проблеми повторюються з більшою постійністю.
Корисно мати документи, які реєструють реальне положення по дослідженнях
НАССР, наприклад визначення ризиків і гранично допустимих рівнів, але в
цілому документація повинна стосуватися моніторингу за ККТ і коректуючих
заходів. Запис даних може проводитися різними способами, починаючи від
простих перевірочних списків до контрольних схем. Запис даних, зроблених
в ручну і на комп’ютері однаково прийнятна, але більшість аудиторів
віддають перевагу запису в журналах.
Наступні види записів повинні вестися як частина системи НАССР:
– план НАССР і допоміжні документи;
– записи по моніторингу;
– записи по коректуючим діям;
– записи по перевірках.
Допоміжні документи включають:
– документацію дотично 12 кроків плану НАССР визначених в Керівництві
Codex Alimentarius;
– список членів групи НАССР і їх відповідальність;
– короткий виклад попередніх кроків виконаних при розробці плану НАССР;
– необхідні супутні програми.
3 СЕРТИФІКАЦІЯ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ БЕЗПЕКОЮ ХАРЧОВИХ ПРОДУКТІВ
Вимоги цього порядку є обов’язковими для органів з сертифікації систем
якості, які функціонують в Системі сертифікації УкрСЕПРО, а також для
юридичних та фізичних осіб – підприємців, СУБХП яких сертифікуються.
Основні принципи сертифікації.
Сертифікація СУБХП проводитися з ініціативи виробника харчових продуктів
або на вимогу незалежних організацій.
Сертифікація СУБХП проводитися з метою підтвердження відповідності СУБХП
вимогам, встановленим ДСТУ 4161, для гарантії того, що виробник здатний
стабільно випускати безпечну продукцію, небезпечна продукція своєчасно
виявляється, а виробник уживає всіх заходів щодо запобігання випуску
небезпечної продукції.
Сертифікація СУБХП містить лише оцінювання зазначених систем
організації, але не визначає сертифікацію її продукції, процесів або
послуг. Тобто відповідальність за випуск небезпечної продукції не
перекладається з виробника на орган з сертифікації.
Процес сертифікації СУБХП складається з етапів:
– подання та розгляду заявки на сертифікацію СУБХП;
– попереднє (заочне) оцінювання СУБХП;
– аудит та остаточне оцінювання, отримане під час проведення оцінювання,
та прийняття рішення щодо сертифікації СУБХП;
– технічний нагляд за сертифікованою СУБХП протягом терміну дії
сертифіката;
– інформування про результати сертифікації.
Подання та розгляд заявки на сертифікацію СУБХП.
Організація, що претендує на сертифікацію СУБХП, подає до органу з
сертифікації заявку. Орган з сертифікації реєструє заявку і направляє
організації заявнику:
– опитувальну анкету для проведення попереднього (заочного) оцінювання
СУБХП;
– перелік вихідних матеріалів, що повинний надати заявник до органу з
сертифікації для проведення попереднього оцінювання СУБХП.
Організація заявник заповнює опитувальну анкету, готує всі необхідні
вихідні матеріали та направляє їх до органу з сертифікації.
Орган з сертифікації проводить розгляд заявки та отриманих вихідних
матеріалів, щоб встановити можливість проведення сертифікації.
Результати розгляду заявки оформляються рішенням.
Негатівне рішення повинне бути обгрунтовано. Відмова в сертифікації
СУБХП не повинна носити дискримінаційного характеру і може бути
обумовлена лише об`єктивними причинами.
Рішення готується в двох примірниках: один надається організаії
заявнику, а другий залишається в органі з сертифікації.
У разі позитивного рішення між органом з сертифікації та
організацією-заявником укладається договір на проведення сертифікації
СУБХП.
Роботі з сертифікації розпочинаються після сплати робіт відповідно до
укладеного договору.
Формування групи з аудіту.
Для проведення робіт з сертифікації СУБХП, призначається керівник групи
з аудиту, який формує всю групу з аудиту.
Організація-заявник повинна бути завчасно проінформована про
персональний склад групи.
Налагодження попереднього зв`язку з організацією-заявником.
Попередній з`вязок з питаннь проведення сертифікації СУБХП з
оргаізацією-заявником може бути неформальним або формальним, його має
налагоджувати керівник групи з аудиту.
Попереднє (заочне) оцінювання СУБХП.
Попередне оцінювання СУБЗП здійснюється з метою:
– визначення відповідності задокументованої СУБХП вимогам стандарту;
– підготовки плану аудиту.
Підготовка плану аудиту та робочих документів.
У разі позитивного рішення за результатами попереднього оцінювання
СУБХП, керівник групи з аудиту готує план аудиту.
У плані зазначають:
– цілі аудиту;
– критерії аудиту та посилання на будь-які застосовані документи:
– сферу аудиту, включаючи визначення організаційних чи функціональних
підрозділів та процесів, аудит яких буде проводитися;
– місце та термін проведення аудиту;
– склад групи аудиторів;
– розподіл обов`язків та відповідальності між членами групи з аудиту;
– робочу мову аудиту та мову звіту про аудит;
– тематичний зміст звіту про аудит;
– питання пов`язані з конфіденційністю.
У разі необхідності, до плану аудиту додається графік його проведення.
Здійснення аудиту та остоточне оцінювання СУБХП.
Здійснення аудиту складається з таких етапів:
– проведення попередньої наради;
– збирання та перевірка інформації;
– підготовка даних та висновків аудиту;
– проведення заключної наради.
Підготовка, схвалення та розсилання звіту про аудит.
Звіт про аудит готується групою з аудиту під керівництвом керівника
групи, який є відповідальним за підготовку звіту, які підготовлені ним
згідно з розподілом обов`язків відповідно до плану аудиту.
Звіт про аудит є власністю організації-заявника. Членам групи, всім
одержувачам звіту слід дотримувати та забезпечувати конфіденційність
інформації, що міститься у звіті.
Рішення щодо сертифікації.
За результатами оцінювання СУБХП можливі такі висновки:
– система повністю відповідає стандарту;
– система в цілому відповідає стандарту, але виявлено ряд незначних
невідповідностей щодо окремих вимог, які можуть бути усунуті достатньо
швидко (у термін до шести місяців);
– система має значні невідповідальності, які можна усунути лише в
результаті доопрацювання її протягом достатньо тривалого часу.[10]
4 РЕЗУЛЬТАТИ СЕРТИФІКАЦІЇ ВИПРОБУВАНЬ МОЛОЧНОЇ ПРОДУКЦІЇ
4.1 Метрологічне забезпечення якості продукції
При розробці і впровадженні системи управління безпекою харчової
продукції підприємства повинні документально оформити методики, що
дозволяють перевірити наявність та необхідний рівень метрологічного
забезпечення виробництва продукції. Ця документація повинна стати
невід’ємною частиною системи управління якістю. За цими методиками на
виробництві проводитися періодична і систематична перевірка рівня
метрологічного забезпечення, або організується проведення такої
перевірки з метою постійного забезпечення ефективності виробництва і
відповідності продукції установленим вимогам.
Система метрологічного забезпечення повинна мати всебічний облік усіх
супутніх даних, у тому числі тих, котрі формуються методиками контролю
процесів вимірювань, що використовуються виробником продукції.
Виходячи з результатів перевірок якості й інших даних, наприклад, даних
зворотного зв’язку із замовником, виробник повинний при необхідності,
переглядати свою систему метрологічного забезпечення і вносити до неї
відповідні зміни.
На підприємстві повинні бути розроблені і застосовані методики з
виконання процедур метрологічного забезпечення.
Створення системи метрологічного забезпечення якості продукції на
підприємствах повинні активно приймати участь в організації
Держспожівстандарту України.
Закон України „Про внесення змін у Законодавство України „Про метрологію
й метрологічну діяльність” від 15.06.2004р. №1765-1 передбачає розвиток
державної метрологічної системи (ДМС), основним завданням якої є
створення необхідних основ для забезпечення єдності вимірів у державі.
Діяльність ДМС спрямована на:
– реалізацію даної технічної політики в сфері метрології;
– захист громадян і національної економіки від наслідків недостовірних
результатів вимірів;
– підвищення рівня фундаментальних досліджень і наукових розробок;
– економії всіх видів матеріальних ресурсів;
– забезпечення якості й кронкурентоздатності вітчизняної продукції;
– створення нормативно-правових, нормативних, науково-технічних й
організаційних основ забезпечення єдності вимірів у державі.
Діяльність по забезпеченню функціонуванню й розвитку ДМС координує
спеціально вповноважений центральний орган виконавчої влади в сфері
метрології.
З метою колегіального розгляду концептуальних питань забезпечення
функціонування й із ДМС при центральному органі виконавчої влади в сфері
метрології створений консультативно-дорадчий орган – Науково-технічна
комісія з метрології. Основною метою діяльності цієї комісії є
документування пропозицій щодо напрямків технічної політики й
науково-технічних робіт у сфері метрології й метрологічної діяльності.
У статті 10 „Виміру й використання їхніх результатів” Закону України
внесені зміни в Закон України „Про метрологію й метрологічну діяльність”
затверджується наступне. Результаті вимірів можуть бути використані за
умови, що відомі відповідні характеристиками погрішностей (ГОСТ
8.207-76.МІ1317-86) або невизначеності вимірів.
Вимірювальні лабораторії можуть виконувати виміри в сфері поширення
державного метрологічного нагляду за умов їхньої атестації на проведення
цих вимірів. Правила атестації викладені в ПМУ 18-200.
Методики виконання вимірів, що використаються в сфері дії державного
метрологічного нагляду, повинні бути атестовані (ГОСТ 8.010-99). Їхня
атестація проводитися метрологічними центрами, територіальними органами,
підприємствами й організаціями, уповноваженими в ДМС всіх проведення цих
атестацій.
Для всіх харчових продуктів, які входять до сфери застосованості
системи, необхідно розробити схеми виробничих процесів. Схеми виробничих
процесів повинні містити:
– послідовність та взаємодію всіх етапів процесу виробництва від
приймання сировини і матеріалів до відвантаження готової продукції,
охоплюючи підрядні роботи;
– інформацію про обладнання, яку застосовують у виробництві;
– етапи виробництва, на яких сировина, напівфабрикати та допоміжні
матеріали входять до процесу;
– етапи, де здійснюються контрольні заходи, важливі для безпечності
харчових продуктів;
– етапи виробництва, на яких здійснюються доробляння, переробляння та
вертання продукції;
– етапи, де проміжні, побічні продукти та відходи вилучають з процесу;
– маршрути руху сировини, матеріалів, напівфабрикатів і готової
продукції, а також продуктів та відходів, що їх вилучають з процесу.
Для визначення небезпечних чинників ці схеми повинні бути достатньо
деталізовані. Потрібну інформацію можна подавати у вигляді додатків до
схем. Розглнемо схему виробничого процесу харчових продуктів, на
прикладі біо-кефіру (Рисунок 4.1).[11]
4.2 Методики виконання вимірювань
Область застосування.
Стандарт розповсюджується на діючі методики виконання вимірювань, що
знов розробляються і переглядаються, включаючи методики кількісного
хімічного аналізу (далі – МКХА), і встановлює загальні положення і
вимоги до їх
picscalex930100090000037800000002001c00000000000400000003010800050000000
b0200000000050000000c021d0a1b07040000002e0118001c000000fb021000070000000
000bc02000000cc0102022253797374656d000a1b070000ffb20000985c110004ee83397
07422000c020000040000002d01000004000000020101001c000000fb02ceff000000000
0009001000000cc0440001254696d6573204e657720526f6d616e0000000000000000000
000000000000000040000002d010100050000000902000000020d000000320a2d0000000
1000400000000001b071c0a20df1600040000002d010000030000000000
Рисунок 4.1 – Приклад побудови блок-схеми процесу виробництва
біо-кефіру.
Критична Контрольна Точка розробки, атестації, стандартизації і
метрологічного контролю і нагляду за ними.
Стандарт не розповсюджується на МВВ, характеристики погрішності
вимірювань по яких визначають в процесі або після їх застосування.
Порядок розробки і застосування, а також вимоги до вказаних МВВ
визначають національні органи по метрології держав.
Загальні положення.
МВВ розробляють і застосовують з метою забезпечення виконання вимірювань
з погрішністю, що не перевищує необхідної або приписаної характеристики.
МВВ залежно від складності і області застосування висловлюють в:
– окремому документі (стандарті, інструкції, рекомендації і т.д.)
– розділі або частині документа (розділі стандарту, технічних умов,
конструкторського, технологічного або іншого документа).
Конкретна категорія документа для викладу і регламентації МВВ
визначається державною (національної) системою стандартизації і (або)
документами національного органу по метрології.
Розробка МВВ.
Розробку МВВ здійснюють на основі початкових даних, які включають:
призначення МВВ, вимоги до діапазону і погрішності вимірювань, умови
вимірювань, інші вимоги до МВВ, а також вимог до параметрів об’єкту
контролю, значення яких контролюються на основі вимірювань. Початкові
дані висловлюють в технічному завданні або інших документах на розробку
МВВ.
Розробка МВВ, як правило, включає:
– вибір методу і засобів вимірювань (зокрема стандартних зразків,
аттестованних сумішей), допоміжних і інших технічних засобів;
– встановлення послідовності і змісту операцій при підготовці і
виконанні вимірювань, обробці проміжних результатів і обчислення
остаточних результатів вимірювань;
– встановлення приписаних характеристик погрішності вимірювань;
– розробку нормативів і процедур контролю погрішності одержуваних
результатів вимірювань;
– розробку документа на МВВ;
– метрологічну експертизу проекту документа на МВВ;
– атестацію МВВ;
– стандартизацію МВВ.
Атестація МВВ і порядок її проведення.
Вимоги до атестації МВВ встановлюються законодавством держави по
забезпеченню єдності вимірювань, національним органом по метрології або
національними стандартами. У державах можуть бути встановлені роздільні
вимоги до атестації МВВ, вживаних в сфері і поза сферами розповсюдження
державного метрологічного контролю і нагляду.
МВВ, використовані у сфері розповсюдження державного метрологічного
контролю і нагляду, підлягають обов’язковій атестації.
Основна мета атестації МВВ – підтвердження можливості вимірювань по
даній МВВ з погрішністю вимірювань, що не перевищує вказану в документі,
що регламентує МВВ.
Атестацію МВВ здійснюють метрологічні служби і інші організаційні
структури по забезпеченню єдності вимірювань підприємств (організацій),
що розробляють або застосовують МВВ.
Стандартизація МВВ.
Розробку стандартів, що регламентують МВВ, виконують відповідно до
положення системи стандартизації держави і вимог справжнього стандарту
ГОСТ 8.010-99.
Проекти державних стандартів, що регламентують МВВ, розробляються на
основі аттестованных МВВ. При цьому інформацію про атестацію МВВ
доцільно проводити в тексті стандарту (наприклад, в його передмові).
Експертизу проектів стандартів, що регламентують МВВ, проводять в
порядку і об’ємах, передбачених органом державної служби стандартизації.
Записка, пояснення, до проекту стандарту повинна містити відомості про
результати атестації МВВ, а також висновки, що дозволяють встановити
відповідність МВВ встановленим вимогам, зокрема погрішності вимірювань.
Метрологічний контроль і нагляд за аттестованными МВВ.
Атестовані МВВ, вживані у сфері розповсюдження державного метрологічного
контролю і нагляду, підлягають державному метрологічному контролю і
нагляду відповідно до законодавства держави по забезпеченню єдності
вимірювань.
Метрологічний контроль і нагляд за аттестованными МВВ здійснюють органи
державної метрологічної служби і метрологічні служби юридичних осіб, що
застосовують МВВ, відповідно до нормативних документів держави.
При здійсненні державного метрологічного контролю і нагляду, що
виконується органами державної метрологічної служби або метрологічними
службами юридичних осіб, перевіряють:
– наявність документа, що регламентує МВВ, з відміткою або свідоцтвом
про атестацію;
– відповідність вживаних засобів вимірювань і інших технічних засобів,
умов вимірювань, порядку підготовки і виконання вимірювань, обробки і
оформлення результатів вимірювань вказаним в документі, що регламентує
МВВ;
– дотримання вимог до процедури контролю погрішності результатів
вимірювань по МВВ, якщо така процедура регламентована;
– відповідність кваліфікації операторів, що виконують вимірювання,
регламентованої в документі МВВ;
– дотримання вимог по забезпеченню безпеки праці і екологічної безпеки
при виконанні вимірювань.
При здійсненні державного метрологічного контролю і нагляду перевіряють
наявність переліків документів на МВВ, а також в період впровадження
стандарту наявність планів (графіків) відміни і перегляду документів на
МВВ, що не задовольняють вимогам справжнього стандарту.[11]
4.3 Сучасні підходи до визначення змісту білка
Впродовж останніх років вітчизняна харчова промисловість розвивається
вельми динамічно. Ця тенденція є, поза сумнівом, позитивною, тому що
зумовлює формування зрілого внутрішнього ринку харчових продуктів,
посилення конкуренції і, як наслідок, підвищення їх якості. Дійсно, при
нагоді широкого вибору претендувати на споживчий попит може лише той
товар, який відповідає високим вимогам якості. От чому останніми роками
виробники продуктів харчування приділяють все більш пильну увагу
питанням контролю за якістю сировини і кінцевого продукту, причому не
тільки давно відомі, але і молоді підприємства, з перших ступенів
розвитку тих, що дбайливо відносяться до своєї репутації.
Аналіз білка.
Одним з найважливіших показників якості продукції, що визначає її
харчову цінність, є зміст білка. Класичним способом визначення білка є
метод, розроблений ще в 1883 році датським хіміком Іоганном Кьельдалем,
який надалі був названий його ім’ям. Це дуже трудомісткий і тривалий
аналіз, і тому в сучасній лабораторній практиці метод Кьельдаля часто
намагаються замінити альтернативними методами визначення білка, зокрема,
з використанням дорогих програмно-апаратних комплексів. Але метод
Кьельдаля, не дивлячись на його складність, дотепер залишається єдиним
загальновизнаним арбітражним методом визначення білка, і найчастіше
використовується як еталон для калібрування і настройки інших методик
аналізу сировини і готової продукції. З цієї причини апарати для
визначення білка по методу Кьельдаля є практично в кожній лабораторії по
аналізу харчової продукції, а альтернативні методики застосуються тільки
як допоміжні при дуже великій кількості щоденних аналізів. Для
підприємства тільки початківця становлення своєї лабораторії, безумовно,
переважним є саме метод Кьельдаля.
Метод Кьельдаля та рекомендоване обладнання.
Чому ж методу Кьельдаля, не дивлячись на більш ніж 120-річну історію,
дотепер не знайдено гідної альтернативи? Причиною тому – висока
специфічність вибраної реакції окислення білка сірчаною кислотою, в
результаті якої руйнуються пептидні зв’язки в його молекулі і
утворюються іони амонія, які в подальшому і можуть бути легко
проаналізовані стандартними методами. Проте відтворюваність і точність
методу Кьельдаля в істотному ступені залежить від досвіду аналітика.
Прагнучи звести до мінімуму вплив людського чинника на результати
аналізу, прискорити виконання методики і підвищити її безпеку, провідні
виробники аналітичного устаткування розробили спеціалізовані комплекти
устаткування для аналізу по методу Кьельдаля. Метод включає декілька
основних етапів: відбір і підготовку проб, мокре озолення, отгонку з
парою і визначення концентрації амонія (фотометрично або
титриметрически). Для кожного етапу передбачені свої апаратні рішення,
які в даний час фактично стали стандартом де-факто і практично повністю
замінили дії, що виконуються лаборантом уручну.
Етап 1. Відбір і підготовка проб.
Необхідна умова отримання точних результатів аналізу по Кьельдалю –
ретельна підготовка зразків. Процедура підготовки проб повинна
забезпечувати гомогенізацію зразка, оскільки розмір частинок в
аналізованих пробах не повинен перевищувати 1мм. Однорідність зразка
підвищує відтворюваність методу, а також дозволяє зменшити об’єм проби.
Зважування зразків для подальшого аналізу по Кьельдалю повинне
проводитися на аналітичних вагах з точністю до 0,1мг., наприклад KERN
ALS 120-4. Важливо знати вологість зразка. Для визначення змісту вологи
рекомендується використовувати термогравіметричні аналізатори, такі як
KERN MRS 120-3 або його аналоги, що мають погрішність на рівні
0,05-0.1%.
Етап 2. Мокре озолення.
Самим трудомістким і тривалим етапом в методі Кьельдаля є стадія мокрого
озолення, в результаті якого відбувається повне «спалювання» зразка в
сірчаній кислоті. У класичному приладі Кьельдаля на кожен грам зразка
звичайно необхідно 25мл кислот і декілька годин для проведення
розкладання, тоді як, наприклад, в блокових термореаторах серії DK
(пр-ва італійської фірми VELP), завдяки підвищеній температурі
розкладання (429 0С) і оптимізації процесу термообробки, для розкладання
одного грама речовини потрібний в середньому 30 хвилин і лише 10мл
кислот. Термореактор DK дозволяє не тільки понизити витрату сірчаної
кислоти, але і зменшити витрату гідроксиду натрію, використовуваного для
подальшої нейтралізації разложивщегося зразка.
Етап 3. Отгонка з парою.
Одержаний після стадії розкладання прозорий розчин не годиться для
безпосереднього визначення в ньому амонийного азоту з більшого змісту
компонентів, що заважають. Для відділення амонійного азоту він
переводиться в аміачну форму (додаванням лугу) і отгоняеться з парою на
спеціальних приладах, званих дистиляторами. Компанія VELP, один з
провідних виробників цього типу апаратів, придлагает декілька типів
дистиляторів, що відрізняються рівнем автоматизації і функціональним
наповненням: від простого UDK126D з ручним управлінням, який
використовується при необхідності проведення декількох визначень білка в
день, до повністю автоматичного програмованого UDK152 з вбудованим
фотометричним титратором, продуктивність якого складає до 20 проб в
годину і дозволяє повністю виключити участь оператора 3-їм і 4-му етапах
аналізу.
Етап 4. Визначення змісту амонійного азоту.
Результати за визначенням білка прийнято представляти в мг/л амонійного
азоту, тому метод визначення білка по Кьльдалю (що поширеніше в харчовій
промисловості) часто ще називають методом визначення загального азоту по
Кьельдалю. Перелічування на зміст білка здійснюється по відомому
коефіцієнту, який в загальному випадку рівний 6.25, але може дещо
відрізнятися для різних типів білка. Якщо щодня проводиться аналіз
невеликої кількості проб, то можна задовольнятися звичайним бюреточним
титруванням, але для титрування великої кількості проб і для підвищення
точності результатів рекомендується використовувати автоматичні
титратори. Хорошою альтернативою титриметрії може стати фотометричне
визначення амонійного азоту за допомогою готових реактивів. Так компанія
HACH-LANGE пропонує спектрофометры і фотометри серії DR, які
комплектуються наборами реагентів, що дозволяють отримати результат за
лічені хвилини. Наприклад, в пам’ять спектрофометра DR/2500 крім 5
різних методик визначення амонійного азоту і азоту по Кьельдалю,
занесено ще більше 100 різних методів визначення цілого ряду металів,
різних форм азоту і фосфору, практично всіх найважливіших аніонів.
Висновок.
В рамках цієї статті цілком усвідомлено не розглядалися інші методики
визначення білка, оскільки всі вони вторинні і вимагають калібрування по
методу Кьельдаля. Не дивлячись на складність комплексу устаткування, що
здається, для визначення білка по Кьельдалю, використання саме цього
методу аналізу, гарантує достовірність результатів, тоді як
запропоноване приладове рішення дозволяє істотно збільшити
відтворюваність, понизити витрату реактивів і забезпечити безпеку
персоналу. Вказані моделі приладів характеризуються, перш за все,
прийнятною ціною, високою надійністю і, головне, мають великий
практичний досвід експлуатації на безлічі харчових виробництв в різних
регіонах Росії, хоча для реалізації методу Кьельдаля звичайно можуть
використовуватися прилади і інших виробників, вибір яких залежить від
переваг і фінансових можливостей конкретної лабораторії.[12]
4.4 Статистична обробка результатів прямих багатократних вимірювань з
незалежними равноточними спостереженнями
Задані результати серії (групи, ряду) спостережень фізичної величини Х
постійного розміру (маси). Позначимо їх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,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, де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 – число
спостережень в серії. Результати спостережень вважаються незалежними і
равноточными (за умовами експерименту). У загальному випадку вони можуть
містити систематичну і випадкову похибку, що становлять погрішності
вимірювань.
Дано:
Р=0,95;
n=20;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 ±1,42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Зведемо результати спостережень в таблицю 4.1:
Таблиця 4.1
№picscalex100010009000003d100000002001c000000000005000000090200000000050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,
мг/л11,14821,15931,10241,12051,14961,15771,11281,11891,150101,156111,117
121,178131,138141,165151,128161,175171,139181,168191,127201,167
Завдання. За наслідками багатократних спостережень визначити найбільш
достовірне значення вимірюваної фізичної величини і його довірчі межі.
Методика обробки.
Завдання перевірки гіпотези про вид функції щільності розподілу
результатів багаторазових вимірювань формується так: існує серія (група,
ряд) результатів вимірювань фізичної величини того самого розміру, який
отриман експериментально і висловлюється гіпотеза про те, що ці
результати можна вважати реалізаціями випадкової величини з явною
передбачуваною формою функції щільності розподілу. У найпростішому
випадку вид цієї функції можна встановити по вигляду гістограми,
побудованої за результатами багаторазових вимірювань. Проте цей підхід
дає досить грубе уявлення про закон розподілу. Тому для перевірки
гіпотези необхідно користуватись методами математичної статистики.
1. Систематичні погрішності з результатів спостережень виключити не
вдається, тому що неможливо їх виявити. Вони відносяться до не
виключених систематичних похибок або до не виключених залишків
систематичних похибок. В цьому випадку проводиться оцінка меж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 кожної j-той (або сумарної) не виключеної
систематичної похибки або їх залишків. Аналізують серію результатів
спостережень на наявність промахів. У нашому випадку промахи не
виявлені, отже з серії спостережень ми нічого не виключаємо.
2. Перевіряють відповідність експериментального закону розподілу
результатів спостережень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 нормальному.
Для цього використовують різні критерії згоди, серед яких найбільш
широке застосування знаходять складений критерій і критерій W. При
виконанні курсової роботи може використовуватися будь-який з цих
критеріїв. Відомо декілька таких званих критеріїв згоди, зокрема
критерій К. Пірсона (хі-квадрат), критерій Мізеса-Смірнова (w2),
критерій Колмагорова і складений критерій.
Для перевірки гіпотези щодо нормального розподілу широко застосовується
складений критерій. Тому що він включає два незалежні критерії і
використовується при перевірці гіпотези коли кількість результатів
спостережень у нас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. У нашому випадку n=20, саме тому і використовується
даний критерій.
Складений критерій включає два незалежні критерії, їх позначають I і II.
Перший з цих критеріїв (критерій I) забезпечує перевірку відповідності
розподілу експериментальних даних нормальному закону розподілу, а другий
критерій (критерій II) – на краях розподілу. Якщо при перевірці не
задовольняється хоч би один з цих критеріїв, то гіпотеза про
нормальність розподілу результатів спостережень відкидається.[13]
а) для перевірки гіпотези про нормальність розподілу початкової серії
результатів спостережень по критерію I обчислюють параметр (показник)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,
визначуваний співвідношенням: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,
(4.1)
де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 – середнє арифметичне результатів спостережень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picscalex100010009000003ef00000003001c0000000000050000000902000000000500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;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 – зміщена оцінка СКО результатів спостережень.
Зведемо в таблицю 4.2, вирази, які знадобляться для подальших
розрахунків.
Таблиця 4.2
№picscalex100010009000003c900000002001c000000000005000000090200000000050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,1480,004351,89225Е-0521,1590,015350,00023562231,1020,041650
,00173472341,1200,023650,00055932251,1490,005352,86225Е-0561,1570,013350
,00017822271,1120,031650,00100172381,1180,025650,00065792291,1500,006354
,03225Е-05101,1560,012350,000152522111,1170,026650,000710223121,1780,034
350,001179922131,1380,005653,19225Е-05141,1650,021350,000455822151,1280,
015650,000244923161,1750,031350,000982822171,1390,004652,16225Е-05181,16
80,024350,000592922191,1270,0170,000277223201,1670,023350,000545222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 (4.2)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(4.3)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 =
0,38405 (4.4)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 0,00965055
(4.5)
Зміщена оцінка
СКО: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,
(4.6)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мг/л
Підставляємо значення для обчислення параметра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: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0,8768
Результати спостережень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 вважаються розподіленими по нормальному закону,
якщо виконується умова: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де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 та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 – квантилі
розподілу параметра d.
Їх знаходять по табл. П.1 додатку [13] значень б – процентних точок
розподілу параметра d за заданим обсягом вибірки n і прийнятому для
критерію I рівню значущості б1.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=1-Р; Р
= 0,95;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=0,05;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;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;
Методом інтерполяції знаходимо параметри d для n=20, при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0,1.
Для зручного обчислення зведемо дані П.1 додатка (13) у таблицю 4.3
Крок таблиці h=5
Таблиця 4.3
X0=16Х=20Х1=21У0=0,8884УУ1=0,8768
g=picscalex1000100090000033f01000003001c00000000000500000009020000000005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,
(4.7)
g=picscalex100010009000003ef00000003001c00000000000500000009020000000005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0,8
Інтерполяцію проводимо по формулі:
У=У0+g(У1-У0) (4.8)
У=0,884+0,8(0,8768-0,8884)=0,87912
Одержали квантиль розподілу параметра d: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Для знаходження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 проведемо інтерполяцію по
формулі (4.8).
Для зручного обчислення зведемо дані П.1 додатка (13) у таблицю 4.4
Крок таблиці h=5.
Таблиця 4.4
Х0=16Х=20Х1=21У0=0,7236УУ1=0,7304
По формулах 4.7 та 4.8 проводимо розрахунки необхідних коефіцієнтів.
g=picscalex100010009000003ef00000003001c00000000000500000009020000000005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0,8
У=0,7236+0,8(0,7304-0,7236)=0,72904
Одержали квантиль розподілу параметра d: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0,72904
Перевіряємо відповідність виразу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звідси одержуємо нерівність: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,95
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
