Ограничение и обобщение понятий
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к
видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт»,
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы
переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом.
Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»).
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда
осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания
от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения:
«Опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин», «опера П. И. Чайковского»,
«опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора»,
«опера», «произведение музыкального искусства», «произведение
искусства». При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к
понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях
понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения
являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных
наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями)
изобразим графически обобщение и ограничение понятий.
Обобщение и ограничений понятий схематически можно изобразить так:
Волк
о А
б
А а
о
б А а Ь
Щ
е А а Ь с
и
и А а Ь с и
е А а Ь с и
О г
Р а и
Рис. 8
Рис. 9
При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а
объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А
добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.),
поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается.
Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе
понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического
колледжа на уроке логики).
В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия
применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные
определения через род и видовое отличие. Например:
«Имя существительное — это часть речи…»; «Натрий — это химический
элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл…»
Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение»
будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное
предложение», «односоставное предложение с главным членом сказуемым»,
«безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь
операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».
Обобщение Ограничение
1. Хищное млекопитающее семейства собачьих (СапИае) 1.
Североамериканский кайот (Сап]5 1а(гап5)
2. Хищное млекопитающее 2. Североамериканский кайот, обитающий в
североамериканских прериях
3. Млекопитающее 3. Североамериканский кайот, живущий в настоящее время
в североамериканских прериях
4. Позвоночное животное
5. Животное
6. Организм
Река
Ограничение Обобщение
1. Река в Африке 1. Большой пресный проточный водоем
2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море 2. Пресный проточный
водоем
3. Большая река в Африке, впадающая в Средиземное море 3. Пресный водоем
4. Большая река в Египте 4. Водоем
5. Река Нил
Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений
целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие
«городская улица» до понятия «город» или ограничивать понятие
«педагогический институт» до понятия «факультет педагогического
института», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и
вида, а об отношении части и целого.
Категорические высказывания (суждения).
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего
тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики
как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в
наших рассуждениях.
Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается
или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов
рассматриваемого класса.
Например в высказывании “Все динозавры вымерли” всем динозаврам (или,
что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак “быть
вымершими”. В высказывании “некоторые динозавры летали” способность
летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не
астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет.
В высказывании “некоторые животные не являются травоядными” отрицается
травоядность некоторых животных.
Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в
категорическом высказывании и выражающейся словами “все” и “некоторые”,
то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и
отрицательный. Их структура:
“S есть P” и “S не есть P”,
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в
высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому
предмету.
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется
субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются
терминами категорического высказывания и соединяются между собой
связками “есть” или “не есть” (“является” или “не является” и т.п.).
Например, в высказывании “Солнце есть звезда” терминами являются имена
“Солнце” и “звезда” (первый из них – субъект высказывания, второй – его
предикат), а слово “есть” – связка.
Простые высказывания типа “S есть P” называются атрибутивными: в них
осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и
признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания.
В высказываниях типа “Все S есть P” слово “все” означает “каждый из
предметов соответствующего класса”. В высказываниях типа “Некоторые S
есть (не есть) P” слово “некоторые” употребляется в не исключающем
смысле и означает “некоторые, а может быть все”. В исключающем смысле
слово “некоторые” означает “только некоторые”, или “некоторые, но не
все”.
Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:
“Все S есть P”
“Некоторые S есть P”
“Все S не есть P”
“Некоторые S не есть P” – общеутвердительное высказывание (обозначается
буквой A);
– частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I);
– общеотрицательное высказывание (обозначается буквой E);
– частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O);
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической
операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель
истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические
постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух
обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся
истинными или ложными, высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые
вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря,
высказывания типа “Платон – человек”, “Все золотые горы – это горы” не
относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку “Платон” –
единичное имя, а “золотые горы” – пустое имя.
А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном
реферате.
Категорический силлогизм
Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное
умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится
новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.
Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом
логической теории вообще. В силлогистике выражения “Все S есть P” ,
“Некоторые S есть P” , “Все S не есть P” , “Некоторые S не есть P”
рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое
целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых
получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то
имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины
силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги.
Вода – жидкость.
Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином
является термин “вода”). Бо(льшим термином именуется предикат заключения
(“упруга”). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в
заключении, называется средним термином (“жидкость”). Меньший термин
обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний – M. Посылка,
в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим
термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой,
меньшая – второй.
Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть P
Все S есть М
Все S есть P
Общие правила силлогизма
Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила
посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к
посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности
таблицу.
Правила терминов
№ Правило Пример ошибки Примечания
1 В силлогизме должно быть только три термина Знания – ценность.
Ценности хранят в сейфе.
? Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов,
вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках.
2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Некоторые лекарства не приятны на вкус.
Александрийский лист – лекарство.
?
3 Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в
заключении. (Имеются в виду крайние термины) Все фермеры трудолюбивы.
Джон – не фермер
Джон не трудолюбив Применяется когда меньшая посылка отрицательная
Правила посылок
№ Правило Пример ошибки Примечание
Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной Поросята не летают.
Утки не поросята.
? Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
Хотя бы одна из посылок должна быть общей Некоторые звери дикие.
Некоторые живые существа – звери.
?
Кеша может разговаривать.
Кеша – попугай.
Некоторые попугаи могут разговаривать. Из двух частных посылок
заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно
(аналогично общим)
Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным. Некоторые
свиньи дикие.
Все свиньи жирные.
Некоторые жирные – дикие.
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.
Доисторические животные вымерли.
Носороги не доисторические животные.
Носороги не вымерли.
Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический
силлогизм, его структура и правила.
Литература:
Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996
Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.
– М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999
Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: “Мир”,
1973
PAGE
PAGE 1
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
