Цель работы — овладение навыками алгоритмизации и программирования задач
с использованием датчиков случайных чисел, способами получения случайных
чисел с различными законами распределения, навыками оценки качества
псевдослучайных чисел и их соответствия заданному закону распределения.
Задания для самостоятельной подготовки
Изучить:
способы получения случайных чисел с различными законами распределения;
-способы использования в программах обращений к функциям или
подпрограммам для получения псевдослучайных чисел с различными законами
распределения;
способами использования случайных чисел для моделирования.
Разработать алгоритм решения в соответствии с заданием.
Составить программу решения задачи.
Подготовить тестовый вариант программы и исходных данных.
Задание к работе
1. Выполнить на ЭВМ программу в соответствии со следующим заданием:
Сгенерировать последовательность из 50 случайных чисел с нормальным
законом распределения а=5,(=4) и последовательность из 50 случайных
чисел с экспоненциальным законом распределения с параметром (=5. Все
числа свести в массив, расположив их по возрастанию. Вычислить среднее
значение, дисперсию и вывести результаты на печать в виде гистограммы,
разбив последовательность чисел на десять интервалов
2. Проверить правильность выполнения программы с помощью тестового
варианта.
Ход работы.
Прежде, чем приступить к самому процессу алгоритмизации и
программирования заглянем в теорию, по которой, собственно, и дано
задание.
Теоретическая база.
Нормальное распределение.
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной
величины, которое описывается плотностью
Мы видим, что нормальное распределение определяется двумя параметрами: а
и (. Достаточно знать эти параметры, чтобы задать нормальное
распределение. Покажем, вероятностный смысл этих параметров таков: а
есть математическое ожидание, (—среднее квадратическое отклонение
нормального распределения.
Показательное (экспоненциальное) распределение.
Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей
непрерывной случайной величины X, которое описывается плотностью
где ( – постоянная положительная величина.
Мы видим, что показательное распределение определяется одним параметром
(. Эта особенность показательного распределения указывает на его
преимущество по сравнению с распределениями, зависящими от большего
числа параметров. Обычно параметры неизвестны и приходится находить их
оценки (приближенные значения); разумеется, проще оценить один параметр,
чем два или три и т. д. Примером непрерывной случайной величины,
распределенной по показательному закону, может служить время между
появлениями двух последовательных событий простейшего потока.
Для получения двух последовательностей из 50 случайных чисел с
показательным и нормальным законами распределения необходимо
организовать цикл, который будет выполнятся 50 раз. Внутри цикла будем
пользоваться функцией из Турбо Паскаля random(a) – эта функция выдает
произвольное число из интервала от 1 до a, a(65535. Каждое полученное
число будет вносится в массив, причем первые 50 элементов этого массива
получены по нормальному закону, а другие 50 – по показательному.
Для упорядочивания массива случайных величин создадим двойной цикл. Для
расчета мат. ожидания и дисперсии упорядоченного массива также создадим
двойной цикл, с учетом того, что массив уже надо разбить на 10 частей.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
