?aoa?ao
“Oai?aoe/aneea iniiau iino?iaiey no?aoiauo oa?eoia”
Niaea?aeaiea
1. Nouiinoue e caaea/e aeooa?iuo ?an/aoia
2. Oa?eoiay iieeoeea. Ninoaa e no?oeoo?a oa?eoiie noaaee
3. Iieacaoaee no?aoiaie noaoenoeee
4. Nouiinoue no?aoiauo aciinia e aeaeu no?aoiauo i?aiee
1. Nouiinoue e caaea/e aeooa?iuo ?an/aoia
?an/ao oa?eoia ii ethaiio aeaeo no?aoiaaiey i?aaenoaaeyao niaie
i?ioeann, a oiaea eioi?iai ii?aaeaeythony ?anoiaeu ia no?aoiaaiea
aeaiiiai iauaeoa.
Aeooa?ee – yoi niaoeeaeenou, eioi?ua caieiathony anaie aeaeaie
iaoaiaoe/aneeo e noaoenoe/aneeo ?an/aoia no?aoiaaiee. Iiyoiio ?an/aou
no?aoiauo oa?eoia iacuaathony aeooa?iuie.
Iniiau oai?ee aeooa?iuo ?an/aoia auee caeiaeaiu a 17 aaea ?aaioaie
o/aiuo, A?aoioa, Aaeiy ; a 1962 aiaeo auea iioaeeeiaaia ?aaioa
aiaeeeneiai o/aiiai A?aoioa, eioi?ay iacuaaeanue “anoanoaaiiia
iieeoe/aneia iaaethaeaiey”, naeaeaiiua iaae atheeaoaiai nia?oiuie.
Aeaiiue o/aiue ia?aue io?aaioae aeaiiua i nia?oiinoe ethaeae e iino?iee
oaaeeoeo nia?oiinoe, ?ann/eouaatho aeooa?ioth iaoaiaoeeo a eiouanoaaiiii
e ee/iii no?aoiaaiee.
N iiiiuueth aeooa?iuo ?an/aoia ii?aaeaeyaony naaanoieiinoue e noieiinoue
oneoa, ieacaiiuo no?aoiaueeia no?aoiaaoaeth.
Oi?ia aeey en/eneaiey ?anoiaeia ia i?iaaaeaiey aeaiiiai no?aoiaaiey
iacuaaaony no?aoiaie (aeooa?iie) eaeueeoeyoeeae. Aeooa?iua ?an/aou
eiatho ?yae iniaaiiinoae: niauoey, eioi?ua iiaeaa?aathony ioeaiee eiatho
aa?iyoiue oa?aeoa?. ?an/ao naaanoieiinoe oneoae, ieacaiiie no?aoiaueeii,
i?iecaiaeeoueny a ioiioaiee anae no?aoiaie niaieoiiinoe. Iaiaoiaeeii
auaeaeaiea niaoeeaeueiuo ?aca?aia, iaoiaeyueony a ?anii?yaeaiee
no?aoiaueea e ii?aaeaeaiea iioeiaeueiuo ?acia?ia io ?aca?aia : iaee/ea
iieiiai eee /anoiiai oua?aa, naycaiiiai ni no?aoiaui neo/aai, /oi
i?aaeii?aaeaeyao iio?aaiinoue ecia?aiey aaee/eiu aai ?ani?aaeaeaiey ai
a?aiaie e i?ino?ainoaa n iiiiuueth niaoeeaeueiuo oaaeeoe.
Caaea/e aeooa?iuo ?an/aoia:
1. Enneaaeiaaiea e a?oiie?iaea ?eneia a ?aieao no?aoiaie niaieoiiinoe,
o.a. auiieiaiey o?aaiaaiee iao/iie eeanneoeeaoeee ?eneia.
2. ?an/ao iaoaiaoe/aneie aa?iyoiinoe ianooieaiey no?aoiaiai neo/ay,
ii?aaeaeaiea /anoiou e noaiaie iineaaenoaee i?e/eiaiey oua?aa eae a
ioaeaeueiuo ?eneiauo a?oiiao, oae e a oeaeii ii no?aoiaie niaieoiiinoe.
3. Iaoaiaoe/aneia iainiiaaiea iaiaoiaeeiuo ?aca?aiuo oiiaeia
no?aoiaueea, i?aaeeiaeaiea eiie?aoiuo iaoiaeia e enoi/ieeia oi?ie?iaaiey
yoeo oiiaeia.
2. Oa?eoiay iieeoeea. Ninoaa e no?oeoo?a oa?eoiie noaaee
Oa?eoiay iieeoeea a no?aoiaaiee – yoi nenoaiaoe/aneay ?aaioa no?aoiaie
i?aaiecaoeee, ooi/iaiea, oii?yaei/aiea no?aoiauo oa?eoia n oeaeueth
inouanoaeaiey yooaeoeaiie aeayoaeueiinoe. No?aoiaay iieeoeea aace?oaony
ia neaaeothueo i?eciaeao:
1. I?eioeei niaieoiiinoe e ?aioaaaeueiinoe no?aoiauo iia?aoeee. Aeaiiue
i?eioeei icia/aao, /oi no?aoiaua oa?eou aeieaeiu ?ann/eouaaoueny oaeei
ia?acii, /oiau iinooieaiea no?aoiauo ieaoaaeae iieiinoueth iie?uaaei
?anoiaeu no?aoiaueea, a oae aea iaania/eaaei aio ii?aaeaeaiioth
i?eaueue.
2. I?eioeei yeaeaaeaioiinoe no?aoiauo ioiioaiee no?aoiaaoaey e
no?aoiaueea oaeia, /oi ?acia? no?aoiauo ?anoiaeia a ninoaaa no?aoiaiai
oa?eoa aeieaeai iaeneiaeueii niioaaonoaiaaoue ?acia?o aaee/eiu oua?aa,
/oiau iaania/eaaoue aica?ao n?aaenoa no?aoiaiai oiiaea ca oa?eoiue
ia?eiae a oie no?aoiaie niaieoiiinoe, aeey eioi?ie ?ann/eoaiu yoe
no?aoiaua oa?eou.
3. I?eioeei aeinooiiinoe no?aoiauo oa?eoia aeey no?aoiaaoaeae icia/aao,
noi no?aoiaua aciinu, eioi?ue iaycai iiea/eaaoue no?aoiaaoaeue aeieaeiu
niioaaonoaiaaoue aai ieaoaaeiinoe, o.a. ia auoue aeey iaai
ia?aiaieoaeueiui.
4. I?eioeei noaaeeueiinoe ?acia?ia oa?eoia, o.a. oa?eoiua noaaee
inoaiaony noaaeeueiuie no?aoiaaoaey aeeeoaeueiia a?aiy.
5. I?eioeei ?anniio?aiey iauaia no?aoiaie ioaaonoaaiiinoe no?aoiaueea.
Aeaiiue i?eioeei auaiaeai no?aoiaaoaeth, o.e. aeinooiiu noaioony
oa?eoiua noaaee. Aeey no?aoiaueea ?anoe?aiea iauaia ioaaonoaaiiinoe
iaania/eaaao nieaeaiea iieacaoaeae oauoi/iinoe no?aoiaie noiiu.
No?aoiaay oneoaa eiaao iio?aaeoaeueneoth noieiinoue. Iio?aaeoaeueneay
noieiinoue no?aoiaie oneoae ninoieo a iaania/aiee no?aoiaie caueou, o.a.
a neo/aa ianooieaiey no?aoiaiai niauoey no?aoiaay caueoa ?aaeecoaony a
oi?ia auieaou no?aoiaiai aiciauaiey noieiinoue no?aoiaie oneoae
au?aaeaaony a no?aoiaii aciina, eioi?ay onoaiaaeeaaaony i?e caeeth/aiee
aeiaiai?a no?aoiaaiey.
Aaee/eia no?aoiaiai aciina aeieaeia auoue aeinoaoi/iie, aeey oiai, /oiau
no?aoiauee iia:
1. Nicaeaoue no?aoiaie oiiae.
2. Iie?uoue a neo/aa iaiaoiaeeiinoe i?aoaicee no?aoiaaoaey a oa/aiee
no?aoiaiai ia?eiaea.
3. Iie?uoue naie ecaea?aeee ia aaaeaiea aeaea.
4. Iaania/eoue iieo/aiea i?eauee.
?acia? no?aoiaiai aciina oi?ie?oaony ia iniiaa no?aoiaiai oa?eoa.
No?aoiaie oa?eo – aeaiaaeiay ieaoa no?aoiaaoaey aaeeieoeu no?aoiaie
noiiu eee iauaeoa no?aoiaaoaey, eeai % noaaea io niaieoiiie no?aoiaie
noiiu.
No?aoiaie oa?eo ?aaeecoaony a oa?eoiie noaaea.
Oa?eoiay noaaea – yoi oeaia ?enea e ae?oaeo ?anoiaeia, aaeaeaaoiia
aeaiaaeiia au?aaeaiea iaycaoaeuenoa no?aoiaueea ii caeeth/aiiiio
aeiaiai?o no?aoiaaoaey.
Niaieoiiinoue oa?eoiuo noaaie iineo iacaaiea oa?eoa. Nenoaiiia
eceiaeaiea oa?eoia – yoi oa?eoiia ?oeiaiaenoai.
Oa?eoiay noaaea, ii eioi?ie caeeth/aaony aeiaiai? no?aoiaaiey iineo
iacaaiea a?oooi-noaaea.
A?oooi-noaaea ninoieo ec 2o /anoae: iaooi-noaaea e iaa?ocea.
Iaooi-noaaea au?aaeaao oeaio no?aoiaiai ?enea e ia iaooi-noaaeo aeeyao
aa?iyoiinoue ianooieaiey no?aoiaiai neo/ay, noaiaiue iianiinoe,
no?aoiaay noiia, n?ie no?aoiaaiey, a oae aea eiaanoeoeeiiiue %, o.a.
iie?uaaao no?aoiaua auieaou no?aoiaaoaey.
Iaa?ocea iie?uaaao ?anoiaeu no?aoiaaoaey ii i?aaiecaoeee e i?iaaaeaieth
no?aoiaiai aeaea, aeeth/aao ioee/ey a caianiua oiiaeu e niaea?aeeo
yeaiaio i?eauee.
Iaa?ocea aeeth/aao a naay 2 yeaiaioa:
1) Aeaiaaeiay iaa?ocea, eoaea aoiaeyo i?yiua e einaaiiua iaeiae
2) Eiiia?/aneay iaa?ocea: i?eaueue eiiiaiee, ecaea?aeee eiiiaiee,
?anoiaeu aceiaiey aciinia, aaeieieno?aoeaiua ?anoiaeu, iiiu?aiey
no?aoiaaoaeae.
Iaooi-noaaea:
Oi. =? (A)*E*100, aaea
Oi. – oa?eoiay iaooi-noaaea
A – no?aoiaie neo/ae
? (A) – aa?iyoiinoue ianooieaiey no?aoiaiai neo/ay
E=?Q/?S , aaea
? Q – noiia no?aoiauo aiciauaiee
? S – no?aoiaay noiia ia iaeei aeiaiai?
A?oooi-noaaea:
Oa. = Oi. +Fabc , aaea
Oi. – iaooi-noaaea
Fabc – iaa?ocea
Aeaaiay noaouey iaa?ocee – ?anoiaeu ia aaaeaiea aeaea, o.a. naycuaaiea n
caeeth/aieai e ianeoaeeaaieai aeiaiai?a no?aoiaaoaey.
Eeanneoeeaoeey ?anoiaeia ia aaaeaiea aeaea:
1) I?aaiecaoeeiiiua ?anoiaeu – naycaiiua n o/?aaeaeaieai no?ieoaeueiiai
iauanoaa.
2) Aeaeceoeeiiua – i?iecaiaenoaaiiua ?anoiaeu no?aoiaie eiiiaiee,
naycaiiua n i?eaea/aieai iiauo no?aoiaaoaeae e n caeeth/aieai iiauo
no?aoiauo aeiaiai?ia i?e iin?aaeie/anoaa no?aoiauo aaaioia.
3) Eieannaoeeiiiua – naycaiiua n ianeoaeeaaieai iaee/iiai aeaiaaeiiai
iai?ioa iinooieaiey no?aoiauo ieaoaaeae (?anoiaeu ia ecaioiaeaiea
aeaieia, eaeoaioeee).
4) Eeeaeaeaoeeiiiua ?anoiaeu – ?anoiaeu ii eeeaeaeaoeee oua?aa,
i?e/eiaiiiai no?aoiaui neo/aai (?anoiaeu ia iieaoo o?oaea eeeaeaeaoeeyi,
iie?uoui, noaeaaiua ecaea?aeee, ii/oiai-oaeaa?aoiua ?anoiaeu).
5) Oi?aaeai/aneea ?anoiaeu – ?anoiaeu n oi?aaeaieai e oi?aaeaieai
eiouanoaii.
6) E ?eneiaui ioiinyony aeaeu no?aoiaaiey, eioi?ua ia i?aaeoniao?eaatho
iaycaoaeuenoaa no?aoiaueea ii auieaoa no?aoiaie noiiu ii ieii/aiee n?iea
aeiaiai?a e eioi?ua ia naycaiu n iaeiieaieai no?aoiaie noiiu a oa/aiee
n?iea.
Iaoiaeeea ?an/aoa oa?eoiuo noaaie ii ?eneiaui aeaeai no?aoiaaiey iiaeao
i?eiaiyoueny oiaaea, eiaaea nouanoaoao noaoenoeea, eioi?ay iicaieyao
?ann/eoaoue ianooieaiea no?aoiaiai neo/ay, no?aoiaie noiiu, no?aoiaie
auaiaeu.
Ii ?eneiaui aeaeai no?aoiaaiey a?oooi-noaaea ?ann/eouaaaony:
Oa. = (Oi.-100)/(100-Fabc)
Iaooi-noaaea:
Oi. =Oi. +O?. , aaea
Oi. – iniiaiay iaooi-noaaea
O?.– iaaeaaaea ca ?ene
Oi. – ? (-A)*E*100.
Iaaeaaaea ca ?ene ?ann/eouaaaony n eniieueciaaieai 2o iieacaoaeae:
1) ?aca?ina aiciauaiee
2) aa?aioey, n eioi?ie nia?aiiuo ieaoaaeae oaaoeo ia auieaoo aiciauaiee.
O?. = Oi.*? (?)*?(1/(n*P(A)) [1-P(A) +(Rb/?Q)2]
?- eiyooeoeeaio, oa?aeoa?ecothuee aa?aioeth
n – eiee/anoai aeiaiai?ia (/enei no?aoiauo neo/aaa)
Rb – ?aca?in aiciauaiee
?(?) – iaoiaeeony a oaaeeoea – eiyooeoeeaio, oa?-ee aa?aioeth, /oi
no?aoiauo aciinia oaaoeo ia no?aoiaia aiciauaiea.
?an/ao eiyooeoeeaioa
?11,31,623?84%90%95%98%99%
Anee iao aeaiiuo i ?aca?ina aiciauaiey, oi iaaeaaaea ca ?ene aoaeao
?ann/eouaaoueny:
O?. =Oi. *? (?)*?(1-P(A)/n*P(A)
3. Iieacaoaee no?aoiaie noaoenoeee
No?aoiaay noaoenoeea i?aaenoaaeyao niaie niaoeeaeueiia eco/aiea e
iaiauaiea iaeaieaa ianniauo e oeie/iuo no?aoiauo iia?aoeee ia iniiaa
ia?aaioee iaiauaiiuo eoiaiauo, iaoo?aeueiuo e noieiinoiuo iieacaoaeae,
oa?aeoa?ecothueo no?aoiaia aeaei.
Ana iieacaoaee no?aoiaie noaoenoeee aeaeyony ia 2 a?oiiu:
1) Iieacaoaee, io?aaeathuea i?ioeann oi?ie?iaaiey no?aoiaiai oiiaea.
2) Iieacaoaee, naycaiiua n ?anoiaeiaaieai no?aoiaiai oiiaea.
E iieacaoaeyi no?aoiaie noaoenoeee ioiinyony:
n – /enei iauaeoia no?aoiaaiey
e – /enei no?aoiauo neo/aaa
m – /enei iino?aaeaaoeo iauaeoia
?P – noiia nia?aiiuo no?aoiauo ieaoaaeae
?Q – noiia auiea/aiiiai no?aoiaiai aiciauaiey
?Sn – no?aoiaay noiia aeey ethaiai iauaeoa no?aoiaaiey
?Sm – no?aoiaay noiia ia iaeei iino?aaeaaoee iauaeo
?an/aoiue iieacaoaeue no?aoiaie noaoenoeee:
1) *anoioa no?aoiauo niauoee = ioiioaieth /enea no?aoiauo neo/aaa e
/eneo cano?aoiaaiiuo iauaeoia no?aoiaaiey. Iia iieacuaaao neieueei
no?aoiauo neo/aaa i?eoiaeeony ia 1 iauaeo no?aoiaaiey. Iia iiaeao auoue
iaiueoa 1.
2) Iionoioeoaeueiinoue no?aoiaiai niauoey (eiyooeoeeaio eoioeyoeee
?eneia). I?aaenoaaeyao niaie ioiioaiea /enea iino?aaeaaoeo iauaeoia
no?aoiaaiey e /eneo no?aoiauo neo/aaa. Iia iieacuaaao neieueei
cano?aoiaaiiuo iauaeoia aeinoeaatho oi eee eiia niauoea. Ieieiaeueiue
?acia? aeaiiiai eiyooeoeeaioa ?aaai 1.
3) Eiyooeoeeaio (noaiaiue oauoi/iinoe (oua?aiinoe)). Au?aaeaao ioiioaiea
iaaeaeo noiiie auiea/aiiiai no?aoiaiai aiciauaiey e eo no?aoiaie noiiie
iino?aaeaaoeo iauaeoia no?aoiaaiey. Aeaiiue eiyooeoeeaio iaiueoa eee
?aaai 1.
4) N?aaeiyy no?aoiaay noiia ia 1 iauaeo eee aeiaiai? no?aoiaay:
?ann/eouaaaony eae ioiioaiea no?aoiaie noiiu anao iauaeoia no?aoiaaiey e
/eneo iauaeoia no?aoiaaiey.
5) N?aaeiyy no?aoiaay noiia ia 1 iino?aaeaaoee iauaeo. ?aaai ioiioaieth
no?aoiaie noiiu anao iino?aaeaaoeo iauaeoia e /eneo iino?aaeaaoeo
iauaeoia.
6) Oyaeanoue ?enea – ioiioaiea n?aaeiae no?aoiaie noiiu ia 1
iino?aaeaaoee iauaeo ia n?aaeithth no?aoiaoth noiio ia iaeei iauaeo
no?aoiaaiey. (5/4).
7) Oauoi/iinoue no?aoiaie noiiu eee aa?iyoiinoue oua?aa ?aaia noiia
auiea/aiiiai no?aoiaiai aiciauaiey ia no?aoiaoth noiio anao iauaeoia
no?aoiaaiey.
?Q/?Sn .
8) Ii?ia oauoi/iinoe ?ann/eouaaaony eae ioiioaiea auiea/aiiiai
no?aoiaiai aiciauaiey e noiia nia?aiiuo no?aoiauo ieaoaaeae, au?aaeaaony
a %
?Q*?P*100%
9) *anoioa oua?aa – i?iecaaaeaiea /anoiou no?aoiauo neo/aaa e
iionoioeoaeueiinoe no?aoiaiai niauoey.
(e/n)*(m/e)=m/n
10) Oyaeanoue oua?aa ?ann/eouaaaony eae i?iecaaaeaiea eiyooeoeeaioa
oua?aiinoe e oyaeanoe ?enea.
(?Q/?Sm)*(?Sm/?Sn) = ?Q/?Sn
4. Nouiinoue no?aoiauo aciinia e aeaeu no?aoiauo i?aiee
No?aoiaie aciin iiaeao auoue ?anniio?ai n yeiiiie/aneie, th?eaee/aneie e
iaoaiaoe/aneie oi/ee c?aiey.
Yeiiiie/aneay nouiinoue no?aoiaiai aciina i?iyaeyaony a oii, /oi ii
i?aaenoaaeyao niaie /anoue iaoeeiiaeueiiai aeioiaea, eioi?ue auaeaeyaony
no?aoiaaoaeai oeaeueth aa?aioee aai eioa?ania io a?aaeiiiniiai
aicaeaenoaey iaaeaaii?eyoiuo niauoee.
N th?eaee/aneie oi/ee c?aiey no?aoiaie aciin iiaeao auoue ii?aaeaeai eae
aeaiaaeiia au?aaeaiea no?aoiaiai iaycaoaeuenoaa, eioi?ia iaiai?aii e
iiaeoaa?aeaeaii iooai caeeth/aiey aeiaiai?a no?aoiaaiey iaaeaeo aai
o/anoieeaie.
A iaoaiaoe/aneii niunea no?aoiaie aciin – yoi ia?eiaee/anee
iiaoi?ythueeny ieaoaae no?aoiaaoaey no?aoiaueeo.
Aeaeu no?aoiauo i?aiee (aciinia):
1) ii i?aaeiacia/aieth:
– ?eneiaay i?aiey – yoi /enoay iaooi-i?aiey, i?aaeiacia/aiiay aeey
iie?uoey ?enea
– naa?aaaoaeueiue aciin i?enoonoaoao a aeiaiai?ao no?aoiaaiey aeecie e
i?aaeiacia/ai aeey iie?uoey ieaoaaeae no?aoiaaoaey i?e enoa/aiee n?iea
no?aoiaaiey
– aeinoaoi/iue aciin ?aaai noiia iaooi-i?aiee e iaa?ocee.
2) ii oa?aeoa?o ?eneia:
– iaoo?aeueiay i?aiey, i?aaeiacia/aiiay aeey iie?uoey ?enea ca
ii?aaeaeaiiue i?iiaaeooie a?aiaie
– iinoiyiiua aciinu – yoi no?aoiaua aciinu, eioi?ua n oa/aieai a?aiaie
ia eciaiythony, o.a. inoathony iinoiyiiuie.
3) ii oi?ia oieaou:
– aaeeiia?aiaiiue aciin – yoi no?aoiaay i?aiey, eioi?oth no?aoiaaoaeue
oiea/eaaao no?aoiaueeo ca aanue ia?eiae aeiaiai?a aia?aae
– oaeouee aciin – i?aaenoaaeyao niaie /anoue iaueo iaycaoaeuenoa
no?aoiaaoaey ii ioiioaieth e no?aoiaueeo, o.a. yaeyaony /anoueth
aaeeiia?aiaiiie i?aiee
– aiaee/iue aciin
– ?ann?i/iue no?aoiaie aciin, o.a. aaeeiia?aiaiiua aciinu iiaoo
iiae?acaeaeyoueny ia ?aaiua /anoe (aaeaiany/iua, aaeaeaa?oaeueiua,
iieoaiaee/iua).
4) ii a?aiaie oieaou:
– aaainiaua ieaoaaee – ieaoaaee, eioi?ua oiea/eaaao no?aoiaaoaeue
no?aoiaueeo ca?aiaa aei ianooieaiey n?iea eo oieaou e iau/ii aiinyony ca
aanue n?ie aeaenoaey aeiaiai?a.
5) a caaeneiinoe io oiai eae no?aoiaua aciinu io?aaeathony a aaeaina:
– ia?aoiaeyuea i?aiee
– ?acoeueoaoeaiay i?aiey i?aaenoaaeyao niaie ?acieoeo iaaeaeo
iaooi-i?aieae e ia?aoiaeyueie ieaoaaeaie oaeouaai aiaea, ioianaiiuo ia
neaaeothuee aiae
– yooaeoeaiay i?aiey i?aaenoaaeyao niaie noiio ?acoeueoaoeaiie i?aiee e
i?eoiaeyueo ieaoaaeae, ?aca?ae?iaaiiuo a oaeouai aiaeo.
6) a caaeneiinoe io niiniaa en/eneaiey:
– n?aaeiea i?aiee – eiaaea no?aoiauee i?eaaaaao e ?an/aoo n?aaeiae
a?eoiaoe/aneie aeey anae no?aoiaie niaieoiiinoe
– noaiaiiua i?aiee – eiaaea i?e ii?aaeaeaiee no?aoiaiai aciina ai
aieiaiea i?eieiaaony aaee/eia ?enea iauaeoa, eioi?ue aeeth/ai a
no?aoiaoth niaieoiiinoue
– eiaeeaeaeoaeueiua i?aiee iieo/athony a oii neo/aa, eiaaea no?aoiauee
i?eieiaao ai aieiaiea oieueei eiaeeaeaeoaeueiua iniaaiiinoe iauaeoa
no?aoiaaoaey.
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